数学游戏，玩出“数学味”——对小学低段“玩味”数学的实践与思考

◎袁玉娟 (常州市中天实验学校，江苏 常州 213000)

实践操作是数学活动的重要组成部分，只有让学生在实践操作中动脑、动口、动手、动情，学生的发展才能真正落实.小学低年级数学教学需要在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间搭建桥梁，让学生在数学活动中进行数学学习.这样的一座桥梁使学生从形象思维向抽象思维有效发展.“玩味”数学是以小学数学课程知识为载体，围绕某种数学任务目标，借助实物、模型、图表等操作工具，使学生通过实践操作掌握数学知识，获得数学技能，感悟数学思想，积累数学活动经验，促进思维发展的数学活动.“玩味”数学主要是针对教材中需要学生在操作中充分体验，但是受到时间的限制没有在课堂中开展的一些活动而设计的.我对这些没有实施的内容进行研究，设计“玩味”数学，让学生在实际操作中感悟、加深理解，进一步发展学生的数学思维，加强学生数学核心素养的培养.下面将从“玩什么”“怎么玩”“玩得怎么样”三方面具体展开阐述.

一、“玩”而有序，“玩”有所属

著名心理学家加夫列拉·马德里斯说：“爱玩的孩子比从不玩的孩子大脑至少大30%.”哈佛医学院儿科教授贝利布拉泽顿也说过，游戏不只是好玩和刺激而已，它能够激发孩子潜在的创造力和竞争力，是儿童了解世界、了解自己、了解他人与社会最重要的途径.作为一线教师，我们热爱数学，因为数学是美的，有对称之美、逻辑之美.看着刚满六岁的孩子带着好奇的目光走进小学课堂，看着在题海中挣扎的他们，我们在思考，用什么方式可以既让孩子学得快乐点、轻松点，又能满足孩子玩的天性呢？如何以学生为本安排“玩”的内容，激发学生的潜意识，渗透数学的生活化，加深学生对知识的体验与感悟呢？

(一)“玩”之缘起，精心选择

数学学习是一个充满思维活动的过程，学生在学习中注意力容易分散，教师在选择“玩”的内容时要注意以下几点.(1)以发展学生的思维为目的.内容的设计既要使普通学生能够受到启发，又能挖掘学有余力的学生的潜能，放手让学生自主探究、总结发现，给学生学习、创造、表现的机会，让他们在探究、钻研、动手操作中展开想象，发展数学思维.(2)以必修课知识为基础.内容的选择要以学生已有的数学知识为基础，让学生运用已有的知识、能力和思维方法，通过想想、看看、拼拼、摆摆、画画等动脑、动手的实践活动，进行体验、思考和探究.(3)以激发兴趣为前提.“玩”的内容要富有趣味性，符合儿童的年龄特征和心理特点，寓学于玩，使学生带着浓厚的学习兴趣参与数学活动.

(二)起而有发，合理安排

对于“玩”的内容的安排，教师要注重学生的数学体验与感悟，培养学生良好的个性品质和数学思维品质.课堂上时间有限，为了在规定时间内完成必要的教学任务，一些实践性内容有些时候只能流于形式，一带而过，这导致学生体验不够，以至于限制了学生数学核心素养的发展.有的教师将实践性内容布置为课后作业，但是在落实上存在一定困难，完成质量也参差不齐，于是这一类实践操作活动就成了“玩”的一部分内容.当学生对数学知识似知又不知、似懂又不懂时，实践活动起到了化抽象为形象的作用.另外，根据数学课程标准和教师教学用书中对小学低段学生的基本数学素养的要求，教师要合理设计一些拓展提升类、实践应用类内容充实到平时的常规教学中.我对小学低段一、二年级的教学内容进行了研究，结合学生的知识基础和接受能力，按教学进度安排了如下一些“玩”的内容：

表1

生活实践类的“玩”主要针对生活中有原型，但是由于平时接触的机会少，学生在认知上有一定困难的内容.它让学生在动手实践中进行体验感知，增加对数学知识的亲切感.计算游戏类的“玩”主要将枯燥的数学计算融于有趣的数学游戏中，让学生在数学游戏中愉快地巧用知识与技能，提高计算能力.思维冲浪类的“玩”是激发学生数学思维的“兴奋剂”，让学生在操作中思考、研究、发现、创新，给学生提供一个发展、探究的空间.这些数学活动让学生在操作中玩出经验，玩出技能，玩味思想方法.

二、“玩”而有计，思维碰撞

“玩味”数学的设计目的是让学生既会做，又觉得好玩，在快乐学习的同时发展数学思维.那么在教学中如何去实践呢？

教师在操作前一定对让学生进行操作目标与要求的解读，一是“玩”的内容，二是“玩”的方法，使学生知道“做什么”和“怎么做”.操作过程中，教师要适时提出几个引导性的问题，促进学生在操作中有目的地体验，在操作中思考与发现.等操作结束后，也要让学生充分描述操作的过程和结果，用数学的语言来表达自己的想法和收获，在交流中产生思维的碰撞，加深对知识的感悟与理解.

(一)实际感受

认知心理学家认为：“活动是认知的基础，智慧是从动作开始的.”以生活实践为主题的内容与生活有密切的联系，但是学生在平时生活中接触比较少.教师可以让学生实际体验一番，在玩中产生学习兴趣，在玩中获得对抽象知识的感知体验.

比如“认识人民币”这一课，我专门创设“生活小超市”这节实践活动课.在实际的交易过程中，学生对商品的价格,1元里面有10个一角及付了多少钱、应该找回多少钱等有了实际的操作经验.学生很自然地就和人民币交上了朋友，并且深刻体会到付出的钱、找回的钱及用掉的钱这三者之间的关系，人民币这个朋友就不会让学生觉得遥远、陌生了.

(二)游戏感悟

计算游戏是基于学生已有的知识基础和认知规律，围绕某一个数学问题，着力于创新性、趣味性、生活化，将学生已有的知识巧妙融合于游戏之中，让学生乐于其中.学生对实物或图片进行摆弄、操作、尝试，在游戏中应用、思考、发现，从而提高自己探索问题的能力，发展自己的逻辑思维.

比如“天天飞行棋”这个游戏，我在飞行棋原有的游戏规则上进行了调整.调整后的游戏规则为：用扑克牌代替骰子，每次前进的格子数为翻出的两张扑克牌的点数之和或差.若得数超过十，则根据得数的个位数字走棋，算错的就不能走.将枯燥的计算融于“天天飞行棋”这个游戏中，让学生在游戏中快乐地练口算，促进学生对所学知识的巩固，提高学生的学习兴趣，提升学生的运算能力.在多次游戏后，我鼓励学生进行思考、总结：什么情况下用加法走棋更好？什么情况下用减法走棋更好？学生为了赢得比赛，就会自然而然地总结实践经验，找出规律，得出结论.这样学生的口算能力就自然提升了.

结合教学内容，我将游戏融入数学教学，以学生的思维水平、生活经历为切入点，设计一些数学游戏，让学生在游戏的过程中发现游戏中隐藏的数学规律或取胜的小诀窍，发展学生的智力，培养学生的逻辑思维.学生在数学游戏中学会与他人合作，享受游戏的乐趣，感受数学的魅力.

(三)情境探索

情境探索主要是在一些有趣的数学情境中探索数学益智题，进行思维冲浪.数学益智题一部分是根据书本中有一定难度的思考题、拓展题行改编的，抓住问题实质，拓展思路，使认识向纵深发展；另一部分是学生跳一跳能够得到的奥数类题目.数学益智题要体现数学思想和数学方法，其目的在于让学生充分进行想象和多角度思考问题，发展学生的数学思维，培养学生的创造能力.用数学情境激发学生探究的兴趣，感受数学在生活中的应用，提升学习数学的信心.

比如“正方形的城”这一情境：有一座正方形的城，要求在城墙上布置十六个哨兵站岗.警卫班长是按每边五个人布置的.排长来了，命令哨兵们按每边六个人来站岗.连长巡视之后，要求哨兵按每边七个人布岗.根据排长的命令，十六个哨兵应该怎样布置？按照连长的命令呢？这里以士兵在正方形的城墙上站岗为情境，将书本中的排队问题进行拓展，包含重叠问题的思想.学生结合学具进行思考、操作、探究，很自然地会产生解决问题的积极性，从而多角度思考并解决问题.

三、“玩”有所得，各显神通

动手实践是学生体验、应用、思索、创新的重要途径.在“玩”的过程中，学生对问题进行自己的思考，把书本知识内化成自己的知识，有了自己的思想.在实践之后，学生如何表达自己的收获呢？

(一)“玩”有所思

言语是逻辑思维的一种表达方式.学生可以通过口头表达和文字记录的形式来谈一谈自己实践之后的感悟与收获.

1.经验分享

同样的一件事情，不同的人得到的体验、获得的认识会有很大的不同，同伴的灯光同样可以照亮我们前行的道路.实践活动结束后，教师可以请同学分享自己的经验，特别是一些在游戏中频频取胜的人，他们的经验分享既可以帮助自己理清思路，培养数学语言表达能力和产生数学的兴趣，将外显的活动和内隐的思维联系起来，又可以为其他同学的操作提供指导，使之更有目的性.

2.写数学日记

教师可鼓励学生有选择性地将自己在课上“玩”的过程、发现的结论或自己的感受用随笔或数学日记的方式记录下来，也可以写下自己在“玩”的过程中受到的启发，如何用学到的数学知识、方法去研究生活中的一些现象、问题.写数学日记可以加深学生对数学知识的理解，增强学生归纳、整理的能力，有助于学生逻辑思维的培养，也有助于加强数学与生活的联系.

(二)“玩”而有创

1.活动改编

模仿学习是掌握数学知识和技能的重要手段之一,也是创新的源泉之一.在理解教师制订的规则的情况下，学生可以进行“一题多变”，如变情境、变规则，对教师制订的实践活动进行改编，达到对知识与技能的熟练应用，并在此基础上有所创新.

比如“天天飞行棋”的活动，在教师提出“算加减法，走个位”的基础上，加入乘、除法，改变规则为“每次前进的格子数为翻出的两张扑克牌的点数的和、差、积或商，若得数超过十，则根据得数的个位数字走棋”，这样就达到了对加减乘除的灵活选择与运用，这一过程培养了学生思维的灵活性.

2.自创内容

受到课堂中“玩”的内容的启发，学生可以提出自己想体验的数学知识，设计体验方案、数学小游戏或者数学益智题.教师有选择性地组织学生在课堂中实施，鼓励学生将自主开发的“玩味数学”小游戏在家里和父母一起玩，当一当组织者与引导者.

总而言之，在数学课堂上让学生动手实践是提高学生数学学习能力的一种有效的方式，较为符合低段小学生的认知能力发展特点和心理规律，对提高学生的认知水平、发展学生的思维有所助益.“玩味”数学注重玩中学、做中学，着眼于学生的实践操作与总结，对学生学习积极性的提高和对知识的感悟都有积极的作用：(1)学生在“玩”中激发兴趣，调动所有感官参与学习活动，全身心地投入学习；(2)学生在“玩”中获得对抽象的数学知识的感知体验，经历知识的形成过程，加深对抽象复杂的数学知识的感悟与理解；(3)学生在“玩”中对数学知识进行拓展钻研，达到创新发现，培养逻辑思维；(4)学生在“玩”中了解数学知识在生活中是如何应用的，提高在生活中应用数学的能力，提升学习数学的信心.

自己探索得到的结论，可信性强，记忆也特别深刻，学生的学习兴趣在这次探索过程中油然而生，学生的创造能力也得到了发展.“玩”中有探索，有发现，有收获，真好.学生在收获数学知识的同时收获了求实、负责、想象和创造，他们的心灵不断种下创新和发现的种子，从而爱上数学.