高线宽容忍度的高谱效SSB-PAM-DD 方案

卢东旭，周娴,2，刘飞，霍佳皓，苑金辉，隆克平

（1.北京科技大学计算机与通信工程学院，北京 100083；2.北京科技大学顺德研究生院，广东 佛山 528300）

0 引言

目前，数据中心互连速率正在从400 Gbit/s 向800 Gbit/s 或1.6 Tbit/s 演变[1-3]，考虑到系统成本、复杂度、功耗等因素，数据中心互连场景通常采用强度调制与直接检测（IM-DD,intensity modulation and direct detection）技术结合先进的信号调制格式，如脉冲幅度调制（PAM,pulse amplitude modulation）[4]、离散多音（DMT,discrete multi-tone）频分复用调制[5]、无载波幅度和相位（CAP,carrier-less amplitude and phase）调制[6]等。针对数据中心间扩展跨距（ER,extended range）、超长跨距（ZR,zebest range）及以上的传输场景，通常考虑采用低损耗的C波段作为信号主要传输窗口，但在C波段传输面临色散（CD,chromatic dispersion）导致的频率选择性功率衰落问题，是新一代数据中心光互连模块限制速率与距离升级的主要限制因素。为了解决色散问题，研究者在直接检测技术的基础上，提出了单边带（SSB,single sideband）调制[7-10]、色散预补（CDPC,chromatic dispersion pre-compensation）[11-12]等提高色散稳健性的数字信号处理（DSP,digital signal processing）方案，相比于CDPC，SSB 技术不需要光纤链路色散的先验信息，可以实现更灵活的色散补偿。但SSB 信号经过直接检测后会引入非线性的信号与信号间拍频干扰（SSBI,signal-signal beat interference），如何消除SSBI 成为研究热点，其中，2016 年提出的KK（Kramers-Kronig）接收端可以直接从光电探测器（PD,photo-detector）接收的强度信息恢复相位信息，得到了广泛关注[13-14]。

近年来，SSB 技术结合先进的调制格式是研究的重点，其中DSP 复杂度较低的SSB-PAM 备受关注[15-19]。基于直接检测接收技术产生SSB-PAM 信号有以下2 种常用方案。1) 载波辅助单驱马赫-曾德尔调制器（MZM,Mach-Zehnder modulator）SSB-PAM 方案，在发射端Tx，PAM电信号经过偏置在场调制中心点的单驱MZM，接着通过激光器线性映射到光域，然后在信号频谱边缘用额外的激光器光源作为载波，由此生成单边带信号[15-16]。2) 直流偏置引入载波SSB-PAM方案，在发射端通过Hilbert 变换生成电SSB-PAM信号，然后信号实部虚部分别进入IQ 调制器或者双驱MZM（DDMZM,dual-drive MZM），这里载波是通过控制调制器偏置产生的[17-19]。从收发端要求的器件带宽上看，上述2 种方案的Tx 带宽相同，而第一种方案的接收端Rx 带宽是第二种方案的2 倍。但是2 种方案仍然浪费了一半的Tx带宽。

为了进一步提高频谱效率和节省带宽成本，可以在发射端进行Hilbert 变换生成SSB 电信号后加入下变频[20]，这样发射端所需带宽仅为上述方案的一半，该方案是目前频谱利用率最高的SSB-PAM 方案。然而，由于该方案的发射端基于Hilbert 变换的SSB-PAM 电信号对相位噪声十分敏感，并且使用了2 个独立的激光器，进一步恶化了线宽容忍度，需要在传统的接收端DSP 中考虑加入相位补偿算法。近年来，针对SSB-PAM 的相位噪声问题报道了一些解决方案[21-23]。本文基于上述高频谱效率发射端系统结构，提出了一种包含改进相位损伤免疫均衡算法和盲相位补偿的DSP 方案，通过改进信号相位辅助最小均方（SP-LMS,signal-phase aided least-mean-square）算法保留均衡过程后的完整相位信息[24]，然后对盲相位搜索（BPS,blind phase search）算法进行简化，把对最小距离的判定方法由2 个点在复平面的欧氏距离，简化成信号实部之间的距离，提出基于实部判决的BPS（RPD-BPS,real part decided blind phase search）算法。

本文主要的研究工作如下。

1) 总结了当前3 种SSB-PAM-DD 方案模型，并从发射端器件类型及带宽、接收端器件类型及带宽和相位噪声容忍度方面做了详细分析比较。

2) 选取基于发射端下变频的高频谱效率的SSB-PAM 结构，针对其激光器引起的相位噪声问题，提出包含改进均衡和相位补偿的DSP 方案。首先，分析了SSB-PAM 信号和加入线宽后的星座图特点；其次，依次给出了改进SP-LMS 和RPD-BPS的算法原理和分析。

3) 为了证明DSP 方案的有效性，搭建112 Gbit/s SSB-PAM4 仿真系统，通过对2 种DSP 方案在不同场景下的对比和分析，最后给出结论。

1 SSB-PAM 方案模型

基于单PD 直接检测的3 种SSB-PAM 方案如图1 所示，包含载波辅助单驱MZM SSB-PAM 方案、直流偏置引入载波SSB-PAM 方案和基于发射端下变频的高频谱效率SSB-PAM 方案，为方便分析，这一部分不考虑余弦滚降效应。

1.1 载波辅助单驱MZM SSB-PAM 方案

载波辅助单驱MZM SSB-PAM 方案[15-16,21-23]如图1(a)所示。发射端生成电PAM 实数信号 S (t)（图1 中S*为S的共轭），符号速率为2B，经过一个单驱动MZM，调制器偏置在中心点来抑制中心频率为fc的载波，第二个激光器作为SSB 信号的光载波，其中心频率为fc-B，则生成的光SSB 信号OSSB为

其中，C为光载波的幅度分别为2 个激光器引起的相位噪声，可以描述维纳随机过程[25]为

其中，Ts为符号周期，Δϕi为相邻相位差，服从均值为0、方差为σ2的高斯分布。这里，方差σ2与线宽 Δυ 的关系可以表示为σ2=2πTsΔυ。在该方案中，Tx 带宽限制为B，接收端为2B，优点在于发射端只需要一条输入数据路径，即只需要单个数模转换器（DAC,digital-to-analog converter）和电放大器。缺点在于采用2 个独立的激光器，增加了系统成本，并且需要考虑线宽引起的相位噪声的影响。针对这种场景已报道了一些相位噪声抑制算法，如基于导频的相位噪声去除[21]、数字载波再生（DCR,digital carrier regeneration）[22]和相位预补偿（PPC,phase pre-compensation）[23]。但是，由于此方案的接收端带宽太大且DSP 复杂，增加了系统成本和算法开销。

1.2 直流偏置引入载波SSB-PAM 方案

直流偏置引入载波SSB-PAM 方案[17-19]如图1(b)所示。在发射端PAM 符号映射之后，采用Hilbert变换生成SSB 信号，然后实部和虚部分别输入IQ调制器或DDMZM，通过控制调制器的直流偏置点产生光载波。Hilbert 变换表示为则生成的光SSB 信号为

其中，Cbias为直流偏置引入载波的幅度，ϕl为线宽引起的相位噪声，H[·] 为Hilbert 运算。在PD 检测后信号与载波的相位噪声会相互抵消[17-18]，因此，该方案没有考虑相位噪声补偿算法。但由于发射端是基带电SSB 信号，会浪费光电器件的一半带宽。此外，通过直流偏置引入载波，会引入调制非线性，从而影响系统性能[26]。

1.3 基于发射端下变频的高频谱效率SSB-PAM 方案

为了进一步提高发射端频谱效率，该方案在Hilbert 变换产生SSB-PAM 电信号后，进行的频域下变换，这样Tx 带宽将会减半变为经过IQ 调制器或DDMZM，这里需要额外的激光器作为SSB 信号的光载波，如图1(c)所示，光调制后的SSB 信号为

图1 不同SSB-PAM 方案示意

该方案基于发射端下变频，发射端带宽仅为PAM 符号速率的是目前频谱效率最高、发射端带宽最小的SSB-PAM 方案。但是，由于其同第一种SSB-PAM 方案一样，使用了2 个独立激光器，对相位噪声更加敏感，因此在接收端需要考虑相位噪声补偿算法。

本文对3 种SSB-PAM 方案从收发端器件、带宽以及相位噪声影响进行了比较，如表1 所示，其中，null 点为调制器场调制模式下的中心点，PAM 信号带宽为2B。可以看出，第三种方案的发射端带宽最小，接收端带宽与第二种方案相同，综合考虑其系统成本最小。下面考虑该方案下的相位噪声补偿算法。

2 SSB-PAM4 相位补偿DSP 方案

2.1 基于Hilbert 变换的单边带PAM 信号

图2 展示了基于Hilbert 变换产生SSB-PAM4信号的星座图特性。可以从复平面上看到，SSB-PAM4 信号的星座图相当于对PAM4 信号进行的相位旋转，由4 条横线（实数信号）变成4 条竖线（复数信号），即信号的实部不变，虚部会无规则地均匀分布，如图 2(a)所示。当SSB-PAM4 信号受到线宽引入的相位噪声影响时，所有符号将围绕原点旋转，如图2(b)中加入1 MHz 线宽后，SSB-PAM4 信号星座图变得混乱且无规律，传统的均衡和相位恢复算法将无法适用。下面根据SSB-PAM4 星座图的特点，将均衡和相位补偿2 个方面结合起来去补偿由激光器线宽引起的相位损伤。

图2 基于Hilbert 变换产生SSB-PAM4 信号的星座图特性

2.2 改进SP-LMS 算法

在均衡部分，为了保留包含线宽噪声在内的相位信息，参考SP-LMS[24]，其主要思想是将均衡算法输出信号的相位提取出来加到参考信号 dref中，这样可以避免均衡算法对相位造成的影响，而对于SSB-PAM 方案，均衡的参考信号需要替换为SSB信号。此外，由于均衡输出的相位包含SSB 信号相位和线宽相位噪声两部分，为了避免重复计算，需要将提取的相位加到参考信号的幅值上，改进SP-LMS 的算法原理如图3 所示。从图3 中可以得到误差函数为

表1 3 种SSB-PAM 方案对比

其中，xout表示均衡输出，ϕ 表示均衡输入的相位，arg(·) 表示提取相位。由此可以更新抽头系数h，即为步长因子为输入信号的共轭。通过改进SP-LMS，可以保留均衡之后信号的相位信息，下一步考虑相位补偿。

图3 改进SP-LMS 算法原理

2.3 基于实部最小距离判决的简化BPS 算法

相位补偿通常考虑BPS 算法，其思想是先由测试相位构成测试信号再进行判决，判断使测试信号与判决信号距离最小的相位即需要补偿的相位。对于SSB-PAM4 信号，星座图是经相位旋转的4 条竖线，由于信号虚部的分布不规则，考虑简化最小距离的判决方式，只需要判决信号和测试信号的实部距离最小即可，这种改进的算法称为基于实部判决的BPS 算法，简称为RPD-BPS 算法，原理如图4 所示。

图4 RPD-BPS 算法原理

图4 中，输入信号xinput经过测试相位 φtest的旋转得到测试信号 xtest，即为判决后信号，则判决信号与测试信号实部之间的距离d的最小值可以表示为

其中，real(·) 表示取实部，使实部距离最小的测试相位就是待补偿的相位噪声。此外，由于SSB-PAM4的信号星座图特性，跳变检测的范围也相应变为

其中，φk、φk-1分别表示第k个和第k-1 个输出的相位。综上，本节首先考察了SSB-PAM4 星座图的特点，在此基础上采用改进的SP-LMS 算法在均衡之后保留了信号的相位信息，然后用RPD-BPS 算法将最小距离的判决简化为仅用实部判断，联合消除了SSB-PAM4 信号相位噪声。

3 仿真系统与结果分析

3.1 仿真系统与系统参数

SSB-PAM4 仿真系统和算法流程如图5 所示，系统速率为112 Gbit/s，对应的PAM4 符号速率为56 GBaud。接收端分别采用了不考虑相位补偿的原始DSP 方案[15-19]和本文提出的改进DSP 方案。

在发射端，首先将长度为216-1 的伪随机序列进行符号映射，经过上采样和脉冲成形，这里滚降因子为0.01。接着，进行Hilbert 变换和频域下变换，实部和虚部分别输入IQ 调制器。然后，由2 个激光器产生光载波辅助SSB 信号，信号和载波两路分别加上偏振控制器，保证两路耦合在同一个偏振态上。光信号通过光纤链路传输、光放大器、光带通滤波器和PD 直接检测后，接收端先对信号进行数字重采样，然后采用KK 算法恢复信号场信息。下面使用2 种DSP 方案，第一种是不考虑相位噪声的原始SSB-PAM 接收端DSP 方案，直接对KK 恢复的信号取实部得到实数PAM4 信号，进行LMS 均衡；第二种方案如前文所述，先后经过改进的SP-LMS、RPD-BPS 和取实部。最后2 种方案均在符号逆映射后，通过与原始数据比较计算误码率（BER,bit error rate）。表2 参考当前的商业器件规格给出了SSB-PAM 主要仿真参数。

表2 SSB-PAM 主要仿真参数

3.2 仿真结果分析

本文实验考察了SSB 关键参数，即载波信号功率比（CSPR,carrier to signal power ratio）对系统性能的影响，这里假定2 个激光器的线宽相同，设置了4 种不同的线宽，分别是0、100 kHz、500 kHz、1 MHz。固定系统的光信噪比（OSNR,optical signal to noise ratio）为31 dB，背靠背（BtB,back-to-back）场景不同线宽下原始方案和改进方案的BER 与CSPR 的关系如图6 所示。可以看到，图6 中所有曲线的CSPR 均存在一个最优值，约为8 dB，这是系统性能在KK 算法满足最小相位条件和获取有效OSNR 之间取得平衡的结果[10]。从线宽角度来分析，注意到当线宽为0时，改进方案也小幅度优化了系统性能，原因是KK 算法恢复信号产生相位误差，在原始方案中会进一步影响取实部和实数均衡，从而降低了系统性能；相对地，采用改进方案的SP-LMS 均衡时，KK 算法的相位误差可以保留下来，再经过RPD-BPS 实现相位恢复。随着线宽不断增大，原始方案的系统性能明显恶化，而改进方案对线宽的容忍度显著提高，从图6 中可以看到，即使线宽增大到1 MHz，其最优值也可达到7% FEC的BER 阈值，即3.8×10-3，而原始方案的BER 会恶化为8×10-2。下文实验中CSPR 值均设为8 dB。

图6 BtB 场景不同线宽下BER 与CSPR 关系

图5 112 Gbit/s SSB-PAM4 仿真系统和算法流程

固定2 种方案的步长因子均为0.000 3，BtB 场景不同线宽下BER 与均衡抽头数关系如图7 所示。从图7 可以看出，原始方案在线宽为0、100 kHz和500 kHz 下达到BER 收敛的最优抽头数分别为55、51 和51，而改进方案的最优抽头数值均为35，明显少于原始方案，原因如下。在原始SSB-PAM4 DSP 方案中，接收端经过KK 算法恢复SSB 信号的场信息之后，直接进行取实部运算恢复实数PAM4信号，再进行实数信号均衡，此时SSB 信号携带的相位噪声在取实部之后将转化为幅度噪声，缩小了信号调制电平之间的欧氏距离，使ISI 容忍度缩小，需要一个更高的抽头数才能完成更精确的ISI 补偿；然而，改进方案中接收端经过KK 算法之后，采用改进SP-LMS 进行均衡，该算法在均衡过程中将提取信号的相位作用到参考信号上，仅对SSB 信号的幅值进行均衡，实现了均衡算法不受相位噪声的影响，从而避免了原始方案中相位噪声增加均衡码间干扰的问题。当线宽进一步增大时，由于线宽等相位信息被提取出来，因此SP-LMS 的最优抽头数基本稳定在一个固定值，且均少于LMS 的原始方案。

图7 BtB 场景不同线宽下BER 与均衡抽头数关系

在固定各自最优化CSPR 和抽头数的前提下，本文考察了BtB场景不同线宽下BER与OSNR 的关系，如图8 所示。

图8 BtB 场景不同线宽下BER 与OSNR 关系

从图8 中可以看出，在3.8×10-3的BER 阈值上，原始方案在线宽为0 和100 kHz 的OSNR 代价是28.3 dB 和32 dB，改进方案在4 种线宽下的OSNR 代价从小到大依次是28 dB、28.3 dB、29.7 dB、30.3 dB。在无线宽场景下，改进方案略优于原始方案，OSNR代价为0.3 dB。当线宽增大到100 kHz 时，代价增大到3.7 dB，而线宽增大到500 kHz 时，原始方案已经难以达到3.8×10-3的BER 阈值，线宽继续增大到1 MHz，改进方案的BER 依然可以维持在阈值上下，说明BtB 场景下改进方案有效提升了SSB-PAM方案的线宽容忍度。

传纤80 km 场景不同线宽下BER 与OSNR 的关系如图9 所示。由于在发射端采用了色散补偿，在传纤后最佳CSPR 不会随累计色散而升高，这里依然设置CSPR 为8 dB，同样抽头系数也固定为各自的最优值。从图9 可以看出，在3.8×10-3的BER 阈值上，原始方案在线宽为0 和100 kHz 的OSNR 代价是28.4 dB和32 dB，改进方案在4 种线宽下的OSNR 代价从小到大依次是28 dB、28.3 dB、29.8 dB、31.9 dB。一方面，与原始方案对比，与BtB 场景的结论一样，传纤80 km 下改进方案依然可以容忍1 MHz 的线宽，再次证实了改进方案的高线宽稳健性。另一方面，改进方案在传纤场景与BtB 场景相比，在线宽小于500 kHz时传纤80 km 对该方案没有影响，当线宽从500 kHz增大到1 MHz 时，传纤场景比BtB 场景的OSNR 代价增加了1.6 dB，因为线宽增大会和色散相互作用产生相位转强度（P2A,phase to amplitude）噪声和均衡增强相位噪声（EEPN,equalization-enhanced phase noise），一定程度上恶化了系统性能[27]。

图9 传纤80 km 场景不同线宽下BER 与OSNR 关系

BtB 和传纤80 km 场景下2 种方案BER 与线宽关系如图10 所示，系统OSNR 固定为31 dB。从图10可以看出，不管是BtB 还是传纤场景，在3.8×10-3的BER阈值上，改进方案均可容忍约1 MHz的线宽，而原始方案可容忍约100 kHz 的线宽，因此改进DSP方案可以降低系统对窄线宽激光器的依赖，如外腔半导体激光器（ECL,external-cavity semiconductor laser），可以替换为成本更低的分布反馈式激光器（DFB,distributed feedback laser），在保证高频谱效率的同时，可以显著降低系统成本[28]。

图10 BtB 和传纤80 km 场景下BER 与线宽关系

4 结束语

本文基于短距光通信场景下低成本SSB-DD 系统，对3 种SSB-PAM 方案进行了分析与比较，发现基于发射端的下变频方案可以获得最大频谱利用率，该方案的发射端带宽仅为符号速率的然而，由于此方案中由Hilbert 变换产生的SSB-PAM信号对相位噪声十分敏感，并且使用了2 个独立的激光器，因此改进方案需要考虑线宽引入的相位噪声问题。鉴于此，提出了改进SP-LMS 算法和RPD-BPS 算法的接收端DSP 方案，并且对方案中2 种算法的原理分别进行了阐述和分析。为了验证该DSP 方案对提升系统线宽容忍度的有效性，本文搭建了112 Gbit/s SSB-PAM-DD 仿真系统，与不考虑相位补偿的原始DSP 方案进行比较。仿真结果表明，两者的最优CSPR 接近，约为8 dB；在算法开销方面，改进方案在均衡算法中所需要的抽头数明显少于原始方案；在BtB 和传纤80 km 场景，两者在3.8×10-3的BER 阈值下的OSNR 代价分别为0.3 dB（无线宽）和3.7 dB（100 kHz 线宽），当线宽继续增大时，2 种方案之间的性能差距急剧增加，验证了改进 DSP 方案可以有效地补偿激光器线宽带来的相位损伤。此外，在 BtB 和传纤80 km 这2 种场景下，改进方案在3.8×10-3的BER阈值下可容忍约1 MHz 的线宽，远远大于原始方案的100 kHz，因此可以考虑用低成本的DFB 激光器替代ECL，从而降低系统成本。综上，本文所提结合发射端下变频和接收端改进DSP 的SSB-PAM-DD 方案可以为短距离光通信场景的应用提供一种高频谱效率、低成本的选择。