在小学数学广角教学中提升学生核心素养的实践探索

党丽萍

【摘要】通过数学学习提升学生的核心素养已成为当前教育界专家所关注的核心话题之一.从小学数学教材的整体内容来看，最具有开放性和自由性的就是“数学广角”这一板块.该板块内容综合性高、抽象性强，重在对学生数学能力和思维品质的锻炼.因此，本次研究的出发点便是如何以“数学广角”的内容为载体，从引导、探究、归纳、总结等教学环节入手，通过举一反三的针对性练习，充分调动学生的思维，达到有步骤、有层次地提升学生数学核心素养的目的.

【关键词】小学“数学广角”;核心素养;教学实践

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题《数学核心素养在小学“数学广角”中的渗透与应用研究》的研究成果，课题立项号为：GS【2020】GHB3309.

一、引 言

小学“数学广角”的内容包含了抽象、推理、分析、建模等基本数学思想和数学素养，教材编排本板块的目的就是通过简单的事例和有趣的數学问题，系统而有步骤地向学生渗透重要的数学思想方法.那么，小学“数学广角”的教学实践就显得异常重要，而将知识和能力融为一体的课堂才是核心素养视角下“数学广角”该有的教学模式.此外，通过学习，学生自己对于核心素养重要性的认同和自我追求也是教师在教学实践中需要关注的地方.

二、案例重引导巧分析，提升学生自主探究的能力

学生自主探究能力的培养一直是创新课堂必备的要素之一，而“数学广角”的内容必须经过学生的自主探究才能达到预期的教学目标.为了唤醒学生的自主探究意识，教师应该提前做好学情分析，结合教材案例，切入开放性的话题，给予学生更多的探究空间，将知识点的讲解转变为学生的探究汇报，突出学生的主体能动性.首先，将教材中“数学广角”的案例和实际生活结合起来，激发学生参与探究的兴趣.“数学广角”的内容绝大多数来源于生活，有生活原型做支撑，其探究的丰富性和生动性就额外令人关注，更重要的是能够让学生运用自己的生活经验参与到问题的讨论当中，激发学生参与解决问题的积极性.其次，引导为辅，探究为主.探究前教师先规定好讨论主题和讨论时间，将基本的探究规则告知学生，帮助学生做好充分的心理准备，让学生自由组合、探讨并汇报.最后，积极引导，深入分析.小组汇报完毕，教师对学生的活动给予积极肯定和正面引导，然后和大家一起对每个小组的汇报结果进行合理性、正确性与否的分析.通过以上有条理、有组织的教学活动，学生会逐步养成自我探究、积极汇报在先，深入分析、总结提升在后的学习习惯，并且积极进行思维的交流和碰撞，促使其围绕核心素养提升学习兴趣，逐步增强自主探究能力.

例如，六年级下册“数学广角”中的“鸽巢问题”，教师在课堂导入环节可以扑克牌举例，将去掉大小王后的52张扑克牌作为道具，让5个学生随意抽取1张牌，会出现至少有2个学生手中牌的花色相同，这是为什么呢？让学生带着疑惑和兴趣进入课堂：4只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子.学生带着思考自行组成学习小组，并参照所给案例，列举像“铅笔和铅笔盒”这样的简单案例进行深入探讨.通过不同小组汇报的不同案例，学生发现只要鸽子的数量比鸽笼的数量多1，也就是只要待分配的物品数比装物品的抽屉数多1，就必然会有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子.通过生活中贴切的事例和举一反三的练习，教师可将这一发现进行放大，引导学生的思维向数学抽象和数学建模的方向深入.

在教师的引导下，学生大胆地进行发散性提问，使得他们的理解逐步深入，思维逐步升级，这一刻，他们感受到的是数学的魅力，感悟到的是数学思想的价值，这种自主意识的深层觉醒便是深入探究和提升核心素养的深层沃土.在培养了学生的数学思想之后，学生才会产生积极探索数学问题的动力.在此之前，学生学习数学的目的也许只是获得一个好成绩，而在帮助学生掌握了数学思想之后，学生就会在自己求知欲望的带动下主动参与到探究学习的过程当中.

三、关键点位适当点拨，突出学生的主体作用

“终身学习”理念的提出赋予了课堂教学新的使命.课堂教学不仅是学生主要的学习模式，更成为学生终身学习和终身发展的载体.课堂中以生为本，巧妙点拨，突显学生在学习过程中的主体作用，是核心素养视角下课堂教学改革的出发点和落脚点.首先，教学设计要做到个性化和多元化.丰富多彩的学习情境，合理高效的教学流程，可让学生在不知不觉中成为学习的中心，为提高其自身核心素养奠定基础，让学生能够在课堂教学当中占据更多的话语权和主动权，在奋勇前进的同时学会质疑，给予学生自主研究探索的权利.其次，数学知识生活化.将生活中的元素与“数学广角”的内容相结合，从更贴切的生活视角切入课堂思考，让学生能够在应用型的学习模式中加深对数学知识的理解，为提高他们的核心素养打好基础.最后，数学学科注重抽象化和逻辑性，正确的思想和方向是确保学生学习成果的指南针.教师在鼓励学生深入探究时，关键点位的引导要适时适当，做到方向不偏离，思维有深度.

例如，五年级上册“数学广角”中的“植树问题”：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽1棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？这个问题学生若是依据学过的除法知识来解决似乎很简单，可是一旦忽略了问题中的数学思想，忽视了题目中给出的隐藏条件——两端都要栽，就会被引至思维的误区.对于学生列出的100÷5=20（棵）这个结果，教师要紧紧抓住并进行及时点拨，使学生的思维走向深入.为帮助学生捋顺其中的数量关系，凸显他们的主体作用，教师鼓励大家用线段图去模拟题目中的场景.当学生用线段图绘制出题目中数量关系的时候，他们就会恍然大悟，两端都栽的植树问题就是栽树的棵数比间隔数多1.在这个过程中，金钥匙——“间隔数”的引出、线段图的合理运用降低了学生的学习难度，同时充分暴露了他们的思维漏洞，让严密的数学学习活动有弹性、有张力、有方向，为下一步学习“两端都不栽”和“一端栽一端不栽”的植树问题铺垫了思路.

四、拆解数学问题，帮助学生掌握数学思想

掌握数学思想是提升数学学习层次的最佳方法.如学生掌握了某一类数学问题的数学思想之后，不管这类问题在形式上如何变化，总能找到其背后的关键点和切入点，因为数学问题的本质逻辑是不会随着形式的变化而改变的.要达到上述目的，教师可以通过拆解“数学广角”中的问题，将数学问题中所蕴含的数学思想逐步地、直观地呈现在学生面前，让他们感受推理的重要性和逻辑的严密性.在实际教学过程当中，很多学生都会被数学问题的形式所迷惑，而拆解数学问题、帮助学生掌握数学思想的目的就是讓学生能够撕掉数学问题形式上的假面具，通过推理和整理数学问题的逻辑来解决问题.

以三年级下册“数学广角”中的“搭配（二）”为例，这部分内容的教学目标是通过数字、衣服、人员等的搭配，向学生渗透简单的排列组合思想.在初步学习之后，教师可以通过改变情境，让学生将搭配的方法应用到实际生活中，最好能够有现成的教学道具让学生上手操作，在提升课堂趣味性的同时加深学生的学习印象.

如创设六一儿童节出行郊游的情境，用一些漂亮衣服的图片作为教学道具，让学生挑选自己出行时的衣服.在学生挑选完毕之后，教师可以运用多媒体技术或者是图片的剪辑技术，将学生挑选方案的实际效果呈现出来.这时学生不得不考虑，如何用一件上衣去搭配不同的下装，并且做到不重复、不遗漏，其重点是引导学生利用现有条件得出不同的解决方案.通过多样性的练习，学生会用连线法或者算术法将其中所蕴含的数学思想展现出来，并且拆解其中的数学思想，达到运用数学思想解决生活问题的目的，进而感受到数学思想的魅力，为数学核心素养的提升提供兴趣和信心保证.

另外，为了进一步帮助学生梳理自己在解决数学问题时候的思路，教师应当让学生尝试着将自己的解题方法和解题思路用文字的形式表达出来，说清楚自己为什么会选择这样的方式去解决问题.在实际教学的过程中，有很多学生虽然掌握了某类题型的解题方法，但是他们却并不知道为什么要使用这一解题方法，只能知其然而不知其所以然，这就表明了学生并非彻底掌握了该数学知识，而仅仅是记住了该数学题型的解题形式，一旦该题型发生变化，学生就会不知所措.因此，教师就有必要提升学生数学方面的表达能力，让学生将自己的解题思路用文字描述出来，这样就能确保学生彻底掌握数学知识和各种解题方法的来龙去脉.

五、注重实践教学，强化学生优化意识

在核心素养视角下，让学生学习生活中的数学，并将之用于生活，活学活用，提升学生解决问题的能力，是数学教学的终极目标.要实现这样的目标，就必须让教师和学生都从固定的课堂教学模式中脱离出来.教师应引导学生发现数学的生命活力，让他们能够灵活地运用自己所掌握的数学知识解决实际生活中所出现的问题，增强他们学习数学的信心，让他们获得足够的学习动力.教师可以组织一些实践活动，让学生自行设计活动方案，在活动中加深对数学知识的理解，体会数学知识的作用、价值，感受自身数学能力提高的获得感.而“数学广角”的内容恰好符合这样的教学实践活动，“数学广角”所列举的案例大都来源于生活，不仅便于学生理解，更有利于学生在实际生活当中实践操作.

例如，四年级上册“数学广角”中的“优化”：家中来客人，妈妈要小明给客人沏茶.沏茶各个环节所需时间是：烧水8分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟.问题：如何让客人尽快喝上茶，最快需要几分钟？分析后发现思考的关键是：小明应该先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做.这一问题的关键就是引导学生能够灵活地运用自己的数学思维解决问题，将理论知识应用到实践当中.

教师可以借助思维导图帮助学生理清顺序，重点在于寻找问题中耗时最久、无法缩减而又不影响其他事情发生的地方，找出解决整体问题的时间上限.通过解读整体问题的每个步骤之后，学生可以发现耗时最长的就是烧水，但是在烧水的同时，小明可以去处理其他的事情，如烧水的8分钟里，小明可以利用等待的时间去找茶叶、洗杯子等，那么争取在8分钟之内完成这些事情的话，只要等到水烧开之后，就可以沏茶了.而若是根据寻常的叠加思维来思考的话，烧水8分钟、洗杯子和找茶叶各1分钟，就明显浪费了时间，这也启示了学生在解决问题的时候，角度和顺序都非常重要，虽然最终的结果不会发生改变，但是缩短解决问题的过程，能够让整体事件的进行更有效率，引导学生在平日学习的过程当中尝试更多的解决方法.

因此，为了让学生掌握例题中所蕴含的数学思想——优化，教师可以围绕“合理搭配时间”主题开展“设计班级大扫除步骤”的实践活动，计划好清扫工具数量、清扫地点及每个人的分工等前期工作后，教师可以放手让学生尝试设计活动方案，并注重方案的创新和高效.在实际问题的解决当中，学生要做的不仅仅是根据数量关系做到合理分配，更重要的是要学会人员的合理配置，对于实际生活来说，每个人都不是冷冰冰的数据，他们都具有自己的发展空间和发展限制，只有将合适的人员放在合适的工作岗位上，才能够让整体劳动运行得更有效率，并且保证劳动的质量.就拿擦窗户来说，“换水”这一步骤会直接影响整个劳动的节奏和效率，因为擦洗需要不停地换水，如果等到清水用光之后再去接水的话，就会浪费时间，让劳动过程出现空白期.有的学生根据劳动能力的合理性安排分工，将负责擦窗户的学生分成三个部分，一部分负责擦窗户，一部分负责倒掉脏水，剩下的一部分则负责接回干净的清水，这样就可以在同一时间内同时完成三方面的工作，形成一个合理高效的循环周期，极大地节省劳动所需要的时间.还有人员的安排问题，擦洗窗户需要学生更加细心才能够提高工作质量，倒掉脏水则需要学生体质强健才能够提高工作效率，所以擦洗窗户的工作要尽量安排更加细心的女同学来完成，而倒脏水这样需要力气的工作就应该让体质更加强健的男同学来完成，这样合理的人员配置和能力调动能够让整个劳动的节奏和效率得到提高.

这样的教学实践活动能为学生提供实地展现自己数学知识能力的平台，通过实施自己设计的活动方案，灵活运用数学知识解决实际的生活问题，让学生获得极大的成就感、培养他们学习自信心的同时，提高他们的创新能力和优化意识.

六、结 语

综上所述，利用“数学广角”这一特殊内容可在教学实践中培养学生的数学核心素养.教师要在教学设计环节创设情境，将知识与生活紧密联系起来，突出内容的针对性和趣味性;在教学程序开展环节，充分发挥学生的自主探究作用，凸显方法的灵活性和探究的深入性;在思想方法总结环节做到准确、简洁，体现数学学科的严密性和逻辑性.这样富有创新和挑战的教学实践活动能帮助学生树立学习“数学广角”的新思维、新角度、新理念，达到数学学习方法和思想上的新高度、新广度、新深度，唤醒学生潜在的数学核心素养，将数学学习提升至由知识转变为技能的一个崭新高度.

【参考文献】

[1]张龙龙.小学数学教学中应如何培养学生学习数学的质疑能力[J].科技资讯，2020（13）：173-174.

[2]陈世良.小学数学教学中培养学生核心素养方法研究[J].科学咨询，2020（19）：212.

[3]李秋鸣.小学数学教学中小组合作学习运用研究[J].科学咨询，2020（19）：286.

[4]罗雪梅.例谈在小学数学教学中创新意识的培养[J].科学咨询，2020（28）：288.