“数形结合”在小学数学低段教学中的应用

魏灵娜

【摘要】数学思想有很多，其中较为重要的就是数形结合思想.数形结合即将数与形进行充分结合，并相互转化，从而解决相关数学问题.这是一种较为常见的思想方法，也是极为重要的数学思想.在具体的解决问题的过程中，借助这种思想可以将复杂的数学问题简单化，从而有效提高学生的数学学习能力.本文针对数形结合在小学数学低学段教学的应用展开探究.

【关键词】小学数学;数形结合;低学段;策略应用

一、引 言

小学阶段的学生要在数学学习中养成良好的学习数学的思维习惯.在数学思想中，数形结合是较为重要的一种，尤其对于低学段学生，其数学思维的形成有着重要的意义.但是在具体课堂教学中，不是所有的教师都会对数形结合思想给予充分的重视，这样就不利于高效课堂的开展.数学教师要充分明确数形结合思想的重要性，并能在实际的教学活动中对其加以利用，从而为高效数学课堂的开展打好基础.

二、在低学段小学数学教学中应用数形结合的必要性

数形结合是整个数学学科较为基本的思维方式，数和形彼此间并不是孤立存在的，而是在一种相互影响、相辅相成的关系中对学生的思维产生影响.教师在教学时将文字通过图形或符号加以表现，能实现数与形的相互转化，并且在转化的过程中让两者之间保持关联性不变，从而让问题更加易于小学生理解，使抽象的问题转变为较为具体的图像符号，从而有效降低学生学习数学知识的难度.同时，数形结合也是一种较为新颖的教学理念，教师要能够从更多的角度进行引导，从不同的视角出发开发学生的思想，从而有效实现以形变数，以数变形，进而实现数形结合.教师在应用数形结合思想教学时，首先要对相关数学知识点进行深入分析，并将数形结合思想贯穿其中，使其为高效课堂的开展提供有力支持.在低学段的數学教学中，小学生的学习能力有限，其数学思维尚未完全形成，故需要教师在具体的引导中对其进行合理开发，使小学生的学习思维逐渐形成，从而更好地学习各学科知识.因此，教师要在对数形结合思想有充分的重视的基础上制订教学计划.在教师有针对性的引导下，低学段小学生能从中掌握学习数学知识的基本技能，进而完成高效的学习.

三、当前阶段小学数学教学中存在的问题

（一）教师不具备应用意识

在应试教育的影响下，部分教师不能及时转变教学理念，虽然新课程改革在我国推行多年，但是其对教育界发挥的作用不够彻底，部分教师仍然故步自封，不能及时审视自己的教学理念，在具体的教学引导工作进展中不能有效吸收新的教学观念，不能与时俱进，没有意识到很多数学教学思想的重要性，不能将其进行充分应用，阻碍了其对提高数学课堂教学效率发挥的促进作用.在诸多的数学教学思想中，数形结合是较为重要的一种.而由于部分教师过于封闭的教学思想限制，他们没有意识到这种思想的重要性，在具体的教学活动中不能对其进行合理应用，故不利于小学生数学思维模式的有效形成，对于低学段的小学生而言，更是在一定程度上限制了其对算理的有效理解.

（二）课堂氛围过于沉闷

在传统教学模式的影响下，教师通常在课堂中使用较为单一的教学方法，学生对这种教学模式过于熟悉，其更多感受到的是课堂的沉闷枯燥，故不能在其中进行高效学习.低学段的小学生不具备自主学习意识，尚未形成一定的自我约束能力，其不能在课堂学习中保持长时间的注意力，不能在课堂听讲过程中完成对相关数学概念的理解，长此以往，便错过了最佳思维形成期，不利于其以后高效的学习.

（三）学生的差异性明显

小学生的学习能力各不相同，存在一定的差异性.不同学习能力的学生不能对知识进行同步的高效学习.教师在对知识进行统一讲解时，不同数学基础和不同学习能力的学生对知识的吸收程度各不相同.针对这种差异性，教师要有意识地使用高效的课堂教学方法，让学生能在合理的课堂引导下养成高效的数学思维习惯.而教师借助一定的数形结合思想对教学中出现的重点和难点进行有针对性的讲解，可使每个小学生能在课堂听讲过程中有效地学习知识.

（四）学生学习效率较低

小学生的学习活动要有教师的高效引导，教师也要能对低学段小学生的学习意愿进行充分了解，从而在具体的课堂教学中使其有效完成对课堂知识的吸收.低学段小学生不能有效地对课堂知识进行高效吸收和记忆，加上其不能在课后主动复习，就不能真正掌握相关知识.因此，教师要有足够的意识加强课后复习，让学生在不断归纳总结中真正将知识纳入自己的知识体系中.

四、在低学段小学数学教学中应用数形结合的原则

（一）普遍性原则

数形结合思想对培养小学生数学思维逻辑、高效掌握数学理论知识有着重要的作用，不仅可以丰富学生数学学习的趣味性，简化复杂问题，也具有极强的适用性，可在诸多大知识板块中进行应用，因此，建议教师将其贯串低学段小学数学教学全过程.

（二）针对性原则

数形结合思想是在数与形有机结合的基础上形成的一种思维方式，主要有两种形式，即以形辅数、以数解形.其中以形辅数主要应用于解决数量关系相对抽象且复杂的数学问题上，可将抽象的数量关系变为具象的图形.例如，在学习正方形相关知识时，学生需要记忆正方形有4条边、4个角、每个角都为90°，数量关系复杂，对于诸多空间思维能力差的学生来说很难准确将边、角准确对应，而运用图形辅助则更加直观.以数解形主要应用于具有精确特征的图形上，利用数字可显现其隐含特征.可以看出，两种形式在实际运用上有着较大差异，教师应针对数学问题进行合理选择，以便学生真正有效地利用数形结合思想快速、简便地解决数学问题.

（三）循序渐进原则

想要学生在短时间内掌握数形结合思想，熟练、灵活地运用数形结合思想解决问题，是存在一定困难的，教师应秉持求真务实的原则，利用数学问题不断强化学生对该思想的理解，循序渐进地强化学生的认知，使其在建立表象、具象概念基础上，逐渐在解题过程中进行运用，从而掌握该方法.且考虑到学生的思考能力、思维逻辑能力随着年龄的提升而发展，教师对数形结合思想的应用也应做出合理应对，加深所要解决问题的难度，并反复强调数形结合的重要性，展现不同的应用方式，实现该思想的螺旋式渗透.

（四）多样渗透原则

从教师的角度来讲，对数形结合的不同看法与见解都可形成一种独特的渗透方式，因此，在渗透数形结合思想时，教师应从内容、角度、评价方式等方面做到多样性.

在渗透内容上，教师应以丰富的数学问题解析数形结合思想的适用情况，便于学生全方位掌握知识点，培养学生的创新思维.目前，小学低段数学教材中也大量应用了数形结合思想，取消了传统的题海模式，而且诸多重点知识点也以数形结合的方式呈现.为保障渗透的连续性，教师应立足数学教材，充分发掘其中与数形结合相关的内容，将隐藏的内容显现化，使数形结合成为小学低段数学教育中不可缺少的内容之一.

在渗透角度上，个体的思维是不断发展变化的，始终不变的教育方式难以适应学生思维能力的变化，会导致教育失去意义，因此，教材内容要不断更新，教学工作要不断改革，以贴近学生能力发展的需要、社会发展的需要，从而数形结合渗透的角度、情境也应及时调整，体现多样性特征.例如，在针对角的知识进行讲解时，教师可在教学初引出话题，让学生细致观察生活中有角的物体，并找到角的相似之处，很多学生发现角的形成必须有两条直线，且两直线在一点上交汇，从而引出角的概念“两条射线公用同一個端点的几何图形叫作角”，这个结论是学生通过对图形特征的总结形成的，在此基础上，区分钝角、锐角、直角也可以通过观察图形来完成.因此，教师应利用丰富的方式、方法为学生创造体验、应用数形结合的机会，使数形结合成为学生思考数学问题的一种思维方式.

在评价方式上，教学评价是对教学与学习两项成果的总结，为全方位了解学生数形结合的掌握情况、引导学生下一步的发展，教师应从多样化角度展开评价，如学生的学习态度、学习成果、课堂表现、思考和反应能力等，客观地评价学生的缺点，积极赞扬学生的优点，多鼓励，多表扬，使学生在应用数形结合上展现出自信.

（五）构建模型原则

数学理论知识以及诸多数学题目都具有抽象性特征，小学低段学生的想象力虽然丰富，但由于抽象内容在其脑海中还原为具象表现的能力不足，且数学知识点之间也有着密切联系，本质上有诸多相同之处，容易引起混淆，这就需要教师借助简单、客观的图形对知识点做出本质上的区分，构建简易的数学模型.例如，在“认识人民币”的学习过程中，教材给出的模型即是现实生活中使用的人民币，教学中教师也可直接利用实物使学生掌握不同人民币的特征，使学生学会区分元、角、分，能够准确认识各类人民币的面额，并能够通过模型的演绎掌握元、角、分之间的关系，使学生对人民币之间的数量关系更加清晰与直观.

五、在低学段小学数学教学中应用数形结合的策略

（一）增强意识，帮助理解算理

小学数学教师要能结合新课程改革制订具体的教学计划，对自己的教学理念加以反思，让教学方案不断适应新课标的要求;并能更新教学观念，让学生学习的主动性得以有效提高，将其放在学习的主人公地位上，不断进行自我提升，明确数形结合的重要性，树立相关意识，明白在小学数学低段教学中应用数形结合思想的必要性.教师在具体的教学方案设计中，要能在数形结合思想的影响下将较为抽象的数学知识加以转化，使其成为易于小学生理解的内容，帮助其更好地理解相关算理.例如，在学习人教版数学二年级上册“100以内的加法”一课时，教师先列出相关例题让学生进行自主探讨，再结合课本内容列出简单的例题，例题较为简单，小学生解决问题的积极性较强，其思维能够有效活跃起来，大部分学生都能很快解决这个问题.为更好地调动学生的学习积极性，教师可以让几个小学生到黑板上讲述其解决问题的思路和步骤，主动放权给学生，将其推向解决问题的前沿.在对例题进行讲解的同时，教师要注意对讲授形式进行创新，从而带动更多的学生参与其中，这样才能让学生更加自然地接受知识.如在这个过程中，教师让学生对“28+73大约等于多少”和“91-39大约等于多少”进行合作探究，让不学生相互配合进行计算，从而更加直观地理解算理.

（二）活跃课堂，提升思维能力

教师要有意识地让学生在和谐愉悦的课堂中进行学习，良好的课堂氛围能帮助小学生积极地投入学习，从而更愿意进行思考.在小学数学中，有很多理解难度较大的内容，其中，应用题的难点最多，难度也最大.学生要在教师高效的引导中完成审题，并在此基础上思考解决方法.教师要对课堂氛围进行不断的活跃，从而让小学生在和谐的课堂氛围中进行高效学习.一般来说，应用题的文字性较强，学生需要将文字转化成较为具象的内容，在此基础上对其加以理解.这个过程对于低学段的学生来讲难度较大，需要教师加以引导.例如，一年级的数学题目：11个小朋友排排坐，但只有7把椅子，请判断椅子是否够用.如果不够，还缺几把？学生需明确题目情况的发生场景，要求每个小朋友必须独立坐1把椅子，不可以与他人同坐.很多学生看到题目时难以想象其中的画面，为了顺利解决问题，教师可指导学生应用数形结合思想解题，要求学生拿出一张纸，按照自己喜欢的方式快速地在纸上画出11个小朋友，再画出7把椅子，连线并观察是否每个小朋友都有椅子，经过画图分析，学生直观地看到有4个小朋友没有椅子，因此，椅子不够，还缺4把.由此看出，教师用数形结合思想对应用题的文字表述进行具象转化，可引导小学生有效理解图形与数量之间的关系，从而使其数学思维能力得以有效提升.

（三）因材施教，突破重难点

小学生之间存在一定的差异性，教师要正视这种差异性，在具体的教学活动中对每个小学生的听课反应进行及时关注，在合适的时机对其加以引导，针对不同数学基础的学生用不同的引导方法，做到因材施教，并在具体的教学中有意识地对教学重点和难点加以引导，从而让每个学生都能在合适的教学引导下掌握相关知识，进而提升学生的学习能力.在教学过程中，教师要不断更新教学方式、方法，培养学生解决数学问题的能力.例如，在学习人教版小学数学二年级下册“数据收集和整理”一课时，教师可用多媒体展示统计时所能用到的方法，并由此引出统计图，对各种统计方法的利弊进行讲解，让小学生有效理解统计图中包含的重要信息，并使其能用文字将其中的数据信息加以表达，让数与形相互转化，从而有效提高小学生的学习效率.

（四）重视复习，培养记忆能力

小学生的自主学习意识较弱，其不能进行高效的自主学习，尤其对于低学段的学生来讲，其在课堂的听课精力有限，注意力不能完全集中于课堂内容，在这种情况下，小学生对知识的掌握不够彻底，不能高效吸收知识.因此，教师要在完成高效教学的基础上定期带领学生复习旧知识，并用合理的方式、方法使其对新旧知识进行高效的记忆.在学习小学数学知识时，对学习者的记忆力加以培养，有利于其高效掌握难度不断提高的数学知识，并能准确区分相关知识中的公式和算法，从而在对基础知识加以理解的基础上快速对其进行记忆，将相关定理、公式或概念等进行内化，完全理解教学内容.例如，在学习人教版小学数学一年级下册“认识图形（二）”一课时，教师先带领学生对以前学过的“认识图形（一）”进行复习，包括长方体、正方体等，并利用多媒体播放相关图形，结合图形回顾以前的图形知识，了解图形的概念，让数与形进行互译.在这个过程中，小学生能对以前学习过的相关图形的知识进行复习，从而为本课的学习奠定基础.在每一次学习新知识时，教师都要带领学生回顾相关的旧知识，由此养成良好的记忆习惯，从而使学生更加有条理性地学习新知识.

六、结束语

总而言之，小学生的思维活动主要呈现直观化特点，而数形结合教学方法的应用在很大程度上符合小学生的思维活动习惯，与其思维发展特点相契合.为了更好地让学生的学习能力有所提升，促进其养成良好的数学思维习惯，教师要有意识地应用数形结合教学思维，帮助小学生在课堂中进行高效的学习，并抓住数形结合的核心，凸显其价值.教师运用数形结合思维可以较为直观地展示解题步骤或思路，使學生在解题过程中锻炼综合能力，包括观察能力和对问题的分析能力等，为以后的学习打下基础.

【参考文献】

[1]孙喜兵，杨俊.基于数形结合的小学数学核心素养培养策略[J].科学咨询，2018（46）：41.

[2]张德飞.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].华夏教师，2018（33）：56-57.

[3]李长皞.数形结合思想在小学数学课堂教学中的重要作用及应用方法[J].华夏教师，2019（13）：61-62.

[4]蔡志远.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].才智，2019（33）：191.

[5]王士清.数形结合思想在小学数学教学中的体现[J].黑龙江科学，2019（23）：116-117.

[6]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育（理论与实践），2014（Z1）：88-89.

[7]颜珍.小学数学教学中数形结合思想的应用分析[J].西部素质教育，2017（5）：242.