怎样运用问题驱动教学法开展教学

罗雨晴 王圣明

问题驱动教学法是指教师引领学生围绕问题进行探究，使其在解决问题的过程中体验“再发现”的过程，最终习得知识、获得数学思想方法.本文以《函数的单调性》的教学为例，谈一谈如何运用问题驱动教学法开展教学.

第一步，合理创设问题情境

在运用问题驱动教学法开展教学时，教师要首先根据教学内容和学生的实际学情，创设一个真实、生动的问题情境，可将问题与生活实际相关联，也可在问题中引入一些故事、名人事迹、数学史，也可加入一些数学操作活动，以便吸引学生的注意力，激发其探究问题的兴趣.学生在问题的引导下主动探究、思考，能有更多的收获.

例如，在《函数的单调性》的教学中，笔者首先给出如下问题：“对于函数y=f（x），若在区间I上，当x=1，2，3，4时，相应地y=1，3，4，5，那么能说在区间I上函数值y随自变量x的增大而增大吗？”这个问题比较简单，学生根据以往所学的函数知识即可判断，有的学生表示：“能.”有的学生表示：“不能.”笔者没有直接给出答案，而是给出了图1、图2，并说道：“请大家观察这两个函数的图象，并讨论它们在定义域内的变化情況.”学生通过观察和分析很快发现图象的上升与下降是针对不同的区间而言的.教师结合图形与学生原有的知识引出新知，使得学生能更好地接受与理解函数的单调性.

第二步，引导学生分析、解决问题

在引导学生分析问题的过程中，教师应该多采用追问的方式，由表及里地引导学生深入探究问题的本质.首先要让学生利用已有知识去解决问题，然后逐步加深问题的难度，使其在问题的引导下，进一步归纳、探索出这个问题的本质.学生在分析问题的过程中难免会产生困惑，这时教师需要给予相应的指导，使其沿着正确的思路与方向进行探究.这个过程有利于培养学生解决问题的能力，以及遇到困难与挫折时积极面对，努力寻找解决办法的意识.

例如，在《函数的单调性》的教学中，笔者首先带领学生分析图1，让他们列出x、y的对应值.通过对比表和图，学生就发现：在区间[1，4]上，函数呈上升趋势，随着x的逐渐增大f（x）的值逐渐增大.然后带领学生分析图2，并列出x、y的对应值.通过对比表和图，学生发现：在区间[1，4]上，函数图象并不是一直上升的，在区间[2，3]和[3，4]上是先下降再上升的.接着笔者给出图3，并问道：“对于函数y=f（x），若区间I上有n个数x₁23<…n，它们的函数值满足：y₁23<…n，能说在区间I上，y随x的增大而增大吗？”学生通过观察，并结合前面的分析表示：“不能.”笔者问道：“为什么？”学生1：“x应该取区间I内所有实数，且所有的x都满足x₁23<…n，其函数值都满足y₁23<…n.”于是笔者引出增函数的定义：一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x₁，x₂，当x₁2时，都有f（x₁）2），那么就说f（x）在区间D上是增函数.为培养学生的类比推理能力，笔者进一步提问：“我们已经学习了增函数的定义，那么减函数我们又该如何去定义呢？”通过类比，很多学生表示：“当x₁2时，都有f（x₁）>f（x₂），那么就说f（x）在区间D上是减函数.”接着笔者问道：“如何定义函数的单调性呢？”学生通过思考，总结出：“如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间.”教师通过一系列的问题串，一步步引导学生探索并描述出增函数与减函数的定义是什么，并且在此基础上进一步使其掌握函数单调性的定义.

综上所述，在运用问题驱动法教学的过程中，要以学生为中心，通过问题串来带领他们逐步探索所要学习的内容，使其在主动思考探究的过程中掌握知识的内涵，最终达到高效教学的目标.