中学数学作业设计的基本形式初探

马继明

【摘要】中学数学作业作为课堂知识强化的重要手段，更是扩展和延伸知识的基础方法，尤其是“双减”政策的落实，对中学数学作业设计提出新的要求，应科学设计作业，缓解学生学习负担，提高学生学科素养.数学学习要求学生具备较强的逻辑思维能力，教师应持续性改革教学理念和方法，不断联合课内外教学方法，摒弃原有题海战术，减少学生作业题量，以精而少的作业促使学生掌握所学知识，并灵活进行应用，实现减负提质目标，进而推动学生知识、能力协同发展.

【关键词】中学数学;数学作业;学科素养

为从本质层面提高课堂教学有效性，减少学生实际负担，中共中央办公厅、国务院印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为中学学生减负提质做指导.

“双减”政策核心贯彻和落实主阵地为学校，数学学科强调方法和技能，数学作业多以技能锻炼为主，增强学生灵活应用知识的能力，对教师作业布置提出更高要求，需积极引领学生有层次、个性化训练，保证课堂教学增效提质.

1 中学数学作业设计的基本形式优化价值分析

为提高数学作业质量可靠性，教师需充分结合当下学生基本学情，提高作业弹性，强化作业层次性、针对性和趣味性，促使学生完成作业的基础上，不断强化课堂所学知识，增強自身学习技能.作业设计过程中，需充分以“双减”政策为核心导向，实现提质增效的目标.

首先，有利于激发学生学习兴趣.积极选取作业优化设计，以多形式进行呈现，可深层次挖掘学生实际学习潜力，兼顾基础不佳的学生群体，积极凸显学生主动性，使其从学习中感知乐趣;其次，有利于以个体实际状况选取教学策略.传统作业布置并未综合考量不同学生间的差异性，无法符合当下学生的基本认知水平，而分层作业设计主要是结合学生不同个性、学习状况，给予相应的作业，可保证每个学生均有所得.

2 中学数学作业设计形式存在的问题分析

中学数学作业设计需积极实现精而少，可凸显整个课堂学习重点，实现强化学生基础知识，促进学生灵活应用数学知识，保证中学数学学习有效性.受多方面因素影响，中学数学开展作业设计过程中，仍存在部分不足，体现在以下几方面：

2.1 作业形式单一，内容滞后

新课标背景下，强调需充分以学生为核心基准点，将培养和发展学生基本素养为目标，作业设计需充分结合学生自身实际状况，在注重最终结果的同时强调过程的重要性，以促使学生学习的方法、能力和过程达成高度融合.

在当下部分中学数学教师在教学过程中，仍将重点置于大量做题方面，缺少多层次、多视角对学生进行考察，不利于学生自身综合能力的提高.

2.2 作业设计机械化，缺少层次性

中学数学教学过程中，作业设计应保证不同层级学生均有所获得，可基于自身学习基础层次上，掌握相关数学知识，不仅需面向全体学生，而且需关注个体差异性.

在实际布置作业过程中，作业设计缺少层次性，并未对不同层次学生给予相应调整变化，形成部分学生“吃不饱”，部分处于“吃不了”状态，并未最大限度发挥作业的实际价值.

2.3 兴趣度不足，影响学生学习积极性

数学知识源于实际生活，最终又用于实践中，兴趣是学生不断进行思考和学习的源泉，更是发挥学生主观能动性的关键因素.诚然，当下学生完成作业过程中缺少兴趣，易形成应付心理，无法实现科学设计作业目标，中学数学作业与实际相脱节，难以提高学生实践技能，仍止步于理论层面.

3 中学数学作业设计的基本形式创新和优化策略

3.1 联系生活，注重实用性

学生始终作为课堂的主体，教师应积极做好自身定位和角色，发挥学生在课堂上的主动性.中学数学知识源于生活，最终又用于实际生活，通过设计学生在日常生活中的数学知识解决问题的作业，有助于激发学生学习潜力，促使学生充分感知学习数学并非是为了升学，还可为有效解决生活中的难题，让学生主动、自觉进入数学生活，选用自己在课堂上所学相关知识分析、解决实际中各类数学问题.教师可结合数学教学任务目标，实现生活和数学融合，丰富作业形式，凸显其价值，提高学生自主探究能力.

例如 北师大版八年级下册《黄金分割》教学中，教师在设计作业时就需充分结合生活实际，对基础不好的学生可通过合作测量确定书本、黑板等物体的黄金分割点来使其掌握知识点;基础较佳的学生则可独自在生活中实际收集相关黄金分割的数学知识，分析其在生活中的应用等，并让其在课堂上进行分享，提高其理解能力.

3.2 设计强调弹性，彰显作业选择性

中学数学作业设计时，还应综合考量学生基本学情，充分尊重学生个体间差异，因材施教地提出不同的作业要求和内容.针对不同基础能力的学生，应遵循差异性的基本原则，为学生提供多样化的选项.同时要积极对学生认知特征进行充分掌握，采取合理的措施助力学生良好发展，以不断激发学生思维智力的发展.

例如 北师大版八年级下册《一元一次不等式与一次函数》作业设计中，为给予学生提供更多的选择性，强化学生解决问题能力，激发学生思维创新意识，教师就需充分分析学生自身基本学情，提出分层作业设计.

针对基础不佳的学生给予问题为：

（1）已知函数y=8x-11，要促使y>0，则x应取？

（2）同一个平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx，为满足一次函数大于正比例函数，x取值实际范围为？

（3）画出函数y=-2x+4的图象，利用图象求不等式-2x+4>0的解集;利用图象求不等式-2x+4≤-2的解集，若y数值处于-4≤y<2范围内，求x取值范围.

选用该方法保证基础薄弱学生可进一步强化课堂所学知识，循序渐进提升自身学习能力;对于基础较佳的学生，则给予应用计算题，激发学生探究学习积极性，使其在掌握基础性知识的同时，进一步提升实际扩展，真正实现课堂知识灵活应用.

3.3 设计开放性作业，发展学生发散性思维

始终以学生为核心的课堂教学中，最为关键的是学生实际能力的提升，教师应根据新课标基本要求和任务目标，兼顾学生基本学习能力，为学生提供较佳的平台，鼓励学生参与整个作业设计中，向学生提供更多的开放性题目，引导学生选用多种方式解决问题，持续发展和培养学生发散性思维.

开放式作业要求学生积极从多层次深挖知识要点，不同难度的问题可吸引学生注意力，挖掘其学习潜力，促使其发散性思维不断强化和发展，满足学生实际特征，提高数学学习能力.

3.4 设计有梯度作业，全体学生均有所获得

中学阶段学生由于智力、经历和认知存在较大偏差，针对相同的问题认识不尽相同，部分学生认为较为简单，有的一知半解，有的可能不了解.正由于学生间存在差异性，为保证学生均有所获得，应充分尊重学生间差异性，遵循因材施教的基本原则，按照学生的不同层次展开教学.

针对作业设计，按照其难易程度将其划分为A、B、C三个层次，其中A层为课本上基础知识和简单的应用，B层为简单的训练和综合题目，C层为难度较大的综合体或探索体，保证不同水平学生均可完成不同的题目，充分感知学习数学的快乐.

例如 北师大版九年级下册《二次函数》学习中，积极提取中考试题进行变化，若二次函数y=a2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0）且过点B（0，-2）.

分别解答以下问题：

（1）求二次函数表达式、对称轴及抛物线的顶点坐标;

（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且三角形PBA面积为4，求点P的坐标;

（3）处于第二个问题保持不变的状况下，求y轴上存在点E的坐标，促使三角形APE的周长最小;

（4）处于抛物线上存在点M，过点M坐MN与y轴保持平行，交线段AB相交于点N，若已知MN实际长度为2，求N的坐标？

针对上述4个问题，实现分层次设计作业，促使学生均可学习二次函数综合知识，学习难度有所不同，既可保证学困生掌握此类基础知识，又兼顾优等生的学习，调动学生学习积极性，进而实现因材施教的目标.

3.5 增添乐趣，彰显作业趣味性

数学作业设计过程中，需积极注入乐趣，充分彰显作业趣味性，结合学生年龄特征，避免单一性题目，以免弱化学生学习积极性.因为兴趣始终作为学习核心驱动力，特别是中学阶段学生，自身正处于三观形成发展阶段，数学知识的抽象性易使其丧失学习积极性，作业布设过程中，需注入部分乐趣元素，促使整个作业更具趣味性.

作业设计应实现“新”、“奇”、“趣”，通过多种渠道将丰富知识、训练和发展创造性思维融入趣味中，以生动、有趣的作业内容替代原有呆板的机械化练习，进而激发学生作业积极性，促使其主动完成作业.

例如 北师大版七年级上册《有理数》作业设计中，运算设计游戏题：大科学家爱因斯坦小时候十分聪慧，有一次同学们在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们被纷纷吸引，爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后进行一些运算，我可以知道你们开始的数字？”，汤姆说：“我不相信，但我想要试一试，我现在想好一个数字了”，爱因斯坦说：“在这个数字上加上18，再加上136，再减去27”“减去你所想的数。”汤姆按照爱因斯坦的要求进行运算，他还并未说出答案，爱因斯坦就说：“最后的得数是127”，汤姆惊呆了，爱因斯坦说得完全正确.可是他是如何计算的呢？爱因斯坦说，设那个人想的数是B，那么可以列式为：B+18+136-27-B=154-27=127，

从上式可以看出，最后的结果和想的数无关，无论想什么数，最后结果都是127.

以此来将课堂内相关知识与课外作业衔接，实现进一步强化和巩固的目标，调动学生学习积极性，促使学生学习知识并实现再创造学习.

4 结语

中学数学作业形式设计创新和优化，要求教师应实现提质减负，结合学生实际基础能力，设计多元化、多层次作业，调动学生学习积极性和主动性，不断强化和巩固课堂所学知识;还要求教师应结合学生自身认知水平和能力，创新作业呈现的形式，實现学生深层次学习，从而保证整个学习提质增效.

参考文献：

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