分层布置作业以提高学生数学核心素养方法

张丽霞

课后作业设置的目的是让学生巩固课堂上所学的知识，通过习题的形式，使学生能灵活地运用所学的知识，这也是判断知识是否掌握的标准。学生在可以掌握更多知识点的情况下可以获得更高的考试分数。数学学科具有一定的阶段性特征，在不同的学段，其内容更加复杂，对学生的数学能力要求更高。但是每个学生的个人情况不同，对数学的学习热情不同，对数学的理解能力不同，造成了学习成绩上的差距。数学是一个循序渐进的过程，可能有很多同学前期对数学的学习较为被动，对知识点没有完全掌握，造成了后期难以紧跟教师的讲课节奏的情况。针对这些情况，数学教师可以采用分层布置作业的方式促进学生数学的学习，因材施教，可以满足不同数学认知层次的学生的数学学习，提升学生核心素养。本文将针对基于核心素养培养下的分层布置作业的模式提出几条可行的建议。

一、数学课后作业中存在的问题

（一）对学生自主性缺乏关注

当前的数学作业方式单一，基本上都是以习题的形式发放，有些是直接将课后题作为课后作业，没有针对性。对所有的学生都一视同仁，这样的处理方式不符合教学规范的要求，对数学知识掌握不牢固的同学是一种打击，容易使学生产生厌学心理;对数学知识掌握十分牢固的同学会产生学有余力的情况，没有足够的教育意义，无法体现课后作业的重要性。对完成作业的时间要求上也没有做任何设计，只是单纯地要求学生在规定的时间上交作业。

（二）作业形式单调

作业主要以计算题与应用题为主，形式统一，无法达到有效检查学生知识点掌握程度的目的。习题缺乏与实际问题的联系，很多的题目并不是在锻炼学生的解题能力，而是在训练学生对解题模板的熟练度。很多题目可以套用统一的解题模板，即使学生没完全掌握题目中包含的知识点，但是通过解题模板依然能求解，导致学生不会再深究其中的知识点，容易使学生产生厌恶心理。

（三）家长干预过多

家长对孩子的成绩分外关注，经常陪同孩子一起完成作业，帮助孩子解决作业中遇到的困难。这种行为对某些科目来说并不是一件坏事，但是就数学来说，会导致学生无法独立地解决问题，对学生后续的数学学习造成严重的影响。

（四）学生作业负担重

学生的作业负担是十分沉重的，按每个科目二十分钟的题目计算，学生完成所有的科目需要两个小时以上，这还没有考虑有些科目的作业超过二十分钟的情况，使学生心力憔悴。大多数学生还存在以下情况，在做自己不擅长的科目时，花费时间会更多，而且花费了较长的时间不一定能完成，针对这一情况学生可能会采取乱写等方法完成题目，并没有达到巩固知识点的效果。

（五）作业时间不合理

从白天上课到晚上开始做作业，中间间隔的时间太长，导致部分学生遗忘了教师教授的课堂知识点。这类学生需要重新翻阅课本，查阅知识，既耽误了学生的时间，又会导致学生不能掌握知识点。

二、分层布置作业，提高学生数学核心素养策略

（一）隐形原则

学生在初中阶段已经拥有了较强的自我意识，处在青春期，身心都在迅速地发展。教师如果直接公开分层，在学生看来是对自己最大的不尊重，容易使学生产生逆反心理，打击学生的学习自信心，阻碍学生的学习。因此，为了更好地进行分层教学，教师需要遵循隐性分层的原则，最大限度地保护学生的自尊心。

（二）科学原则

在进行分层作业布置前，教师需要对学生的综合能力进行科学评估，在分层前需要进行分层测试，然后综合考试成绩、学习能力、理解能力等方面进行综合的评判，从多个维度进行考量，最后确定学生的分组层次。

三、课后作业分层的意义

（一）激发学生对数学学习的热情

根据学生数学知识的掌握程度与学习情况，分层布置课后作业，既能较好地维护学生的学习热情，又能体现数学教学的价值。学生能更好地感受到教师的教学热情，使学生更加热爱数学学习。分层布置作业做到了对每个学生的关注，做到了对每个学生的尊重，对所有学生都一视同仁，给予每个学生表现自己的机会。孔子所说的因材施教，在几千年后被应用到了教学中。每个学生可以根据自己知识掌握程度选择适合自己的作业，对所学知识进行巩固，在迅速完成作业后，会产生一种成就感，建立一种学习自信心，每个水平的同学都能体会到学习的乐趣，这样的正向循环可以营造一个良好的学习环境，使学生能没有负担地学习。

（二）提高教师的教学效率

传统的作业布置方式难以准确评判学生知识的掌握程度，这也间接影响了教师的课堂教学，使教师在教学时难以确定教学内容，极大影响教师的教学效率，严重情况下甚至会拖慢教学进度。课后作业的分层布置就能很好地解决这一问题，通过分层作业的反馈，教师能及时掌握学生中的易错点、重难点，及时调整课程内容，如期完成教学任务，间接提高了课堂教学质量，使用分层设计布置作业的方式，能兼顾所有学生，教师也可以更加直观地了解学生在学习中遇到的难题，及时进行解答，提高教师的教学效率。

四、分层教学措施

（一）作业分批布置

课后作业作为教学课程的延伸，可以促进学生对知识点的理解。教师可以将作业分多次布置，每次布置的作业都会有一个难度上的提升，这样做既能减轻学生的学习压力，又能方便教师及时了解学生对知识点的掌握情况。分批布置操作如下：教师可以将作业分为三次布置，第一次是直接布置在课堂中，选择其中较为典型的课后练习题，作业时间控制在五到七分钟。教师可以及时批改作业，对学生的错误进行汇总，然后直接在课堂中讲解，指出学生的错误点，使学生能初步了解并使用该知识点。在课后布置足够数量的题目供学生练习，使学生能深入地掌握课堂教授的知识点。教师需要总结题目的出错点，然后在课堂中讲解易错点，学生在课堂中可以及时提出问题，教师负责解答。在讲授新内容前，可以做兩道综合类型的题目测试学生对前面知识点的掌握程度，统计情况，及时调整课程的进度。以“有理数的乘法与除法”为例，在课堂上讲解的题目为7×（-3）×（-6）、3×8-（-2）×1+（-3）×2，学生可以巩固知识点。

（二）作业分层次布置

课后作业的布置要采取因人而异的分层原则。初中的学生已经掌握了一定的数学知识，学习的自觉性已经初步展现。但是，每个人的数学思维、理解能力、学习能力、学习态度等已经表现出较为明显的差异。这很大程度上是因为某些同学对数学的学习热情较低，甚至是较为反感，对有难度的题目和知识处于放弃的状态，对简单的知识点也没有掌握牢固，造成考试成绩不理想的结果。针对此种情况教师可以分层布置作业的方法。作业分层标准如下：首要考虑的是学生对数学学习的热情，热情是推动学生进步的源动力。除此之外，要基于学生的考试成绩进行三个层次的分层：A层代表的是数学水平较高的一组;B层代表水平一般的学生;C层属于学困生。

对作业的分层布置，教师需要根据学生的实际情况将作业分为A、B、C三个层次，但是在布置作业的时候要控制好作业的难度，以数学知识的结构设计不同层次的数学作业。A层次是难度最高的作业，需要为学生准备一些综合类型的题目，训练学生对知识点综合运用的能力，拓宽学生的眼界，增加学生知识的深度与广度。针对某些比较困难的章节，教师可以选择一些专业性的题目进行训练，争取快速掌握知识点。B层次主要是针对水平一般的同学，针对此层次的教学可以将重点放在学生对知识掌握的牢固程度上，这也是A层次同学通过自己的学习已经完成的目标，是B层次同学进入A层的必经之路。可以布置习题反复练习学过的知识点，夯实基础，在学生完全掌握知识点的基础上，可以做一些拓展训练，对表现好的同学可以尝试将其转入A层次中。C层次针对的是学困生，多准备一些基础题目供学生练习，使学生能掌握课堂教授的知识点，其中表现优异的可以尝试让其进入B层次。

学生的数学水平与作业完成的数量存在一定的关系。想要提高学生的教学水平，就必须经过大量题目的训练，在分层布置作业时需要控制好作业的数量。对各个层次有针对性地分配作业，防止出现作业过多导致学生学习积极性下降的情况。针对C层次的学生尽量减少作业的数量，学生可以快速地完成作业，增强学生的自信心与学习热情。针对B层次的学习，需要准备数量较多的题目，可以涵盖足够的知识点，带领学生巩固之前学习过的知识点，为学生之后进行综合题目的练习做好铺垫。针对A类学生同样不需要过多的题目，关注题目的综合性，在囊括知识点的同时训练学生的创造性思维，进行知识面的拓展。

学生的学习大多数是基于兴趣，而课后作业一直以来都是学生较为反感的方式。为了提高学生的兴趣，教师可以尝试丰富分层作业的形式，激发学生完成作业的积极性。作业的形式可以分为：实践性作业、探究性作业、书写性作业、合作性作业等。以实践性作业为例，在讲解勾股定理时，可以让学生在上课前制作多种类型的三角形，供教师上课使用，教师可以选出最好的作品进行表扬。然后可以让学生对作品进行测量，使用实际测量的方式对勾股定理进行验证，引起学生的兴趣。学生一定会感慨勾股定理的神奇，对此知识的印象必定深刻而强烈。

（三）及时批改

对布置的作业教师要做到及时批改和纠错。课后作业要做到全面批改，最好能面对面指导，如果有足够的时间，可以为学生安排临场测试，题目为一到两道题。教师及时统计学生的测试成绩，在学生表现足够好的情况下，可以适当调整学生的层次。对成绩波动较大的学生，教师需要专门进行一对一谈话，及时了解学生的思想状况，尽量地解决学生成绩出现波动的问题。教师对学生的评价也需要划分层次，对A层次的学生以批评为主，指出学生自身的不足，让学生继续努力，保持学生的学习热情;对B层次的学校以肯定为主，对学生的进步适时给予鼓励，让学生看到付出总会有回报;对C层次的学校以夸奖为主，只要学生能按时完成作业，就可以给予深度的鼓励，使学生了解到学不好数学的原因是自己没有摆正态度，只要自己认真学习，成绩一定能取得长足的进步。

（四）作业评价方式改善与作业激励

教师在分层布置作业后，要及时进行批改，但是要改进作业的批改方式，以求符合分层布置作业的要求。传统的批改方式只是简单订正错题，并没体现因材施教的思想。教师可以将学生的错误分为概念性错误、人为失误、普遍性错误三类。概念性错误是由于学生对概念理解有误，或是概念的适用条件不明了导致。普遍性错误可能性较多，有可能是题目中存在陷阱，有可能是概念问题、有可能是存在运算错误等，这两方面都需要教师进行细致讲解。对人为失误导致的错误，教师要采用因材施教的方式，给学生进行单独的训练。比如，给经常计算失误的学生额外安排计算题目、对题目理解不透彻的学生额外安排应用题等，解决学生的个人问题，有效提高学生的成绩，为学生的长远发展做出贡献。

分层作业并不是固有的形态，在分层结束后就对其不闻不问的教学态度有误。要保证分层布置作业处于动态的情形下，使学生循序渐进地掌握课堂的知识。A、B、C三种分层作业面所有的同学，C层次的学生在具备足够扎实的基础后可以做B層次的作业，在完成B层次所有的要求后可以做A层次的作业。对学生的分级只是教师根据自己对学生的观察给定的初始等级，保证学生能顺利掌握本层次的学习要求，便于培养学生的学习自信，帮助学生提高学习效率。分层布置作业的动态性具有发展的眼光，认为每个学生都能很好地完成知识的学习，只是有的学生因为教学方式、自身等原因暂时落后，只要采用正确的教学方式就能促使学生奋起直追，达到教师的教学期望。不论是作业评价还是作业激励的方式都是分层教学的方式，是分层教学的组成部分，教师在教学过程中要摆正态度，将其放在与分层作业的同等位置，保证整个分层作业的教学模式正常运行。

综上所述，在数学教学中进行分层作业布置十分有必要，本文主要对采用分层布置作业的原因、意义，以及实施方案做了详细阐述。数学教师要对学生的数学水平进行细致把握，对不同层次的学生采用不同数量、不同质量、不同时间的分配，对不同层次学生进行科学的作业评价。分层设计数学作业要结合课堂中知识点的难易程度，设计相应的题目，为学生提供一定的自由性，可以充分地发挥学生在学习过程中的自主性。通过良好的学习环境构建，使学生积极主动地参与教学互动，激发学习热情，自主完成作业，获得数学能力以及综合素质的发展。

注：本文为定西市教育科学“十四五”规划2021年度一般课题“张景中院士教育数学实验中培养初中学生数学学科核心素养的策略研究”（课题立项号：DX[2021]GHB0047）的研究成果。

（邱瑞玲）