培养小学生数学语言表达方式多样化

周晨飞

在全球化进程中，教育也从重视通用语言英语转向了学科语言。数学语言以其简单、概括和准确等特点在自然科学和人文领域得到了广泛应用，它逐渐成为学科语言的核心。数学语言能力也成为学生迎接未来挑战的核心素质。从教学的角度对数学语言能力的内涵及发展策略等问题的研究较多，但缺乏系统的理论研究和实证探索。本文讨论了小学生数学语言表达的现状，分析了小学生数学语言表达中出现的问题，并针对问题提出了有效培养小学生数学语言表达方式多样化的方案。

为了适应信息社会科学技术的飞速发展，现代人需要具备运用语言获取知识和表达思想的能力。与其他课程一样，数学通过语言传递知识和意义。语言表达是数学学习中一项重要的能力，在教育教学实践中，语言是解释说明和沟通交流的工具，是传递信息的重要手段。语言学者认为语言由两部分组成：语言形式和语言能力，数学家卡纳普认为“数学也是一门具有语形和语义的语言。”数学语言包括文字、符号、图形，数学的发展包括数学语言的更新和发展。语言是一种艺术，数学语言就是数学知识的载体，是数学思维和数学表达的载体，也是衡量数学学习水平的工具。数学语言作为一种艺术教学，在现代交教育中已作为课堂教学活动中的一个重要交际工具，培养学生数学语言表达能力可以帮助学生流畅地进行数学语言交流，有效提高数学交流的效率。

数学语言能力的培养对于学生的数学逻辑思维发展具有重要作用，所以小学数学教师必须重视对学生数学语言表达能力的培养。与此同时，语言管理在数学课堂中经常被忽视。因为传统上认为语言表达只有在中文科目中才需要被教授和关注。所以，一些数学老师对数学语言的使用并不重视，影响了学生对课堂的关注以及对数学知识的理解。准确而生动的数学语言不仅能传递数学知识，还能够吸引学生的注意力，调动学生的表达欲，从而有效提高学生的数学语言表达能力。因此，培养小学生数学语言表达方式多样化的前提是教师语言艺术的提升，教师语言表达是课堂教学的重要组成，需要教师下功夫研究。

一、相关理论概述

（一）数学语言能力

语言能力是指掌握语言的能力。这种能力表现在能够说或理解史无前例的语法句子，能够区分歧义句，能够区分具有相同表层形式但不同实际语义或不同表层形式但相似实际语义的句子，能够使用听、说、读、写的语言能力。通俗来看，语言的力量有两个方面：一是掌握语言，包括语言的语法、句子和语义;二是语言的运用，包括听、说、读、写。根据这个定义，从数学的角度来看，本文将数学能力定义为理解和应用数学语言的能力。尤其是理解概念、词汇、概念解释、思维方法和数学语言形式的能力，以及正确使用数学语言化解问题、概述和沟通的能力。

（二）数学语言能力发展

发展是一个从简单到复杂、从矮小到高大、从旧到新、从里到外的过程。小学生数学语言能力的培养依赖教师的积极性和激励学生的动机，通过各式各样的数学活动来提高学生对数学语言的理解和运用能力。通过独特的教学活动、课后练习实现小学生数学语言应用的准确性、复杂性、提取和一致性。同样，数学语言表达也是培养小学生理解基础到高级数学知识的重要能力。

二、语言表达能力的影响因素

（一）教学语言的准确性

数学语言是一种科学的语言，使用时一定要遵循“科学、严谨、规范、准确”的基本要求。数学专用词汇有着特定的、确切的含义，需要清楚理解每个词和句，以免混淆。多一字少一字，会使数学概念发生改变，如：“倍”与“倍数”，“倍”是数与数之间的数量关系，而“倍数”是满足“倍”的数量关系的数。如果交换词序，也有可能表达出不同的含义，如“解方程”和“方程的解”等等。

部分数学老师对数学概念理解得不够透彻，或是在课堂上表达得不够精准，都将误导学生对数学概念的理解。例如在教授退位减法时，有些老师为了避免学生出错，会强调无法用较小的数字减去较大的数字，所以需要从前一位借。从这里可以看出，像“无法用较小的数字减去较大的数字”之类的语言其实就是一个糟糕的數学表达。虽然大部分二年级的小学生还没有接触负数的概念，但也不能否认可以用较小的数字减大数字。况且在信息时代，数学兴趣浓厚的学生已提前了解很多高年级数学知识，错误的表述会使学生产生误解。尽管像负数这类更高级的数学概念不会在二年级教授，但也不能通过夸大错误来干扰未来学生的学习。

（二）教学语言的逻辑性

课程的主要目的是开展有效的教学活动，例如教学内容、制图、表等。在日常备课中，语言准备的不足会导致教学没有“营养”，学生无法从课堂中获得学习的能力。有些老师的教学语言很随意，他们在课堂上所表达的教学语言是缺乏条理的，混淆了学生的思维。

在数学课堂教学中，使用不当的课堂语言，会阻碍学生的数学表达能力。运用不当的原因主要是课前准备不充分，缺乏教学设计、教师没有预先组织好课堂语言。教师在课堂上随心所欲地教学，使用随机性的课堂语言，语言缺乏条理性和逻辑性，会导致学生思维混乱，跟不上老师的思维。例如，有随机的问题，随机的信息，所有这些情况都会阻碍学生对所学内容的理解，并限制他们数学能力的发展。

（三）教学提问的指向性

在小学数学教学中，教师提出的大多数问题都是回忆和判断性的，缺乏创造性的解决方案、判断思维和问题，久而久之，学生的思维能力与语言能力都会受到影响。在教学中，有些老师常常追问：“你还有其他方法吗？”“你还有别的疑问吗？”这类问题的缺点是指向性太弱，学生不解其意，这也是阻碍学生能力发展的原因。

有些教师担心数学教学语言的随机性会影响课堂效率，为了保证良好的教学效果，课堂上所提问题的指向性十分明显。老师提前做好了提问计划并预设学生回答，还提前准备好各类错误回答的应对方法，提高课堂效率。然而，这样的教学理念目的性太强，缺乏创造力，答案呼之欲出，导致学生没有进行深度思考，阻碍了学生逻辑思维能力和语言表达能力的发展。

（四）教师的评价语言

在小学数学课堂观察中，注意到当老师在课堂评价中使用较为单一的语言时，有些学生的积极性会降低。也就是说，学生没有完全融入教学中，也没有做出对应的思考。这就需要教师提升自己的语言艺术，让学生在课堂中不断地产生新的体验，牢牢抓住学生的注意力，学生才能够在课堂上有表达的欲望，才能锻炼学生的表达能力。

三、培养小学生数学语言表达能力的策略

（一）教师方面

1.培养学生表达方式的多样化

《数学课程标准》中明确提出了“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。”在老师看来，学生有良好的数学能力就足够了。然而，通过研究发现，即使学生有数学表达能力，他们的数学语言表达也不一定是完整的，而且并非所有信息都是准确的。学生喜欢用一种或者多种方式进行表达。也就是说，随着时间的推移，他们使用或更喜欢使用并倾向于使用结合式的数学表达。为了解决这个问题，教师需要在日常课堂上提醒学生改变表达方式，培养学生数学语言表达的规范性，并锻炼学生不同表达方式的能力，而不是只专注于一种表达方式。

在培养学生的数学语言表达能力时，教师可以给学生制定明确的要求。例如用画图的方法表达一个数学问题、用完整的句子解释数据发展的趋势、创造一个图形来表达分数或百分数等等。数学教师和学生就主题达成一致。这不仅有助于培养小学生的数学表达能力，也有助于教师了解小学生的数学表达能力。其次，教师需要专注于为学生创造使用数学表达的方式。例如在课堂或家庭作业中设计创新作业，如写一篇日记，规定学生使用的表达工具是数字和符号。还有一些教师试图鼓励学生保留数学记录。在日常记录中，学生可以写下自己在课堂中掌握了哪些知识，还有什么疑惑，以及他们今天在课堂上做得最糟糕的问题和最棒的问题等。这些都可以帮助学生复习课堂知识，反思数学学习方法，提高学生的数学语言表达能力。

2.调动学生课堂表述积极性

对小学生数学表达能力的研究表明，大多数小学生在数学课上有回答问题的意愿，并能够参与解决问题的讨论。在能够回答问题的学生中，活泼的男孩们更有可能积极回答问题。观察发现，相较于女孩，男孩们普遍有更强烈的表达欲。特别是数学成绩较好的男孩们，他们在课堂中十分活跃，有时他们在老师提问结束前举手，在这种情况下，教师需要提高对他们的要求，规定他们的回答必须完整、简练，能让大部分同学听明白。教师还需要密切关注学生之间的差异，尽量让所有学生都进行课堂发言，要重视在教学课堂中“不爱说话”的学生们，让他们也能积极参与到课堂讨论中来。

有一部分學生是通过老师点名提问来完成回答问题的，他们没有成绩优异的男生那样立即说话的强烈愿望。他们耐心地等待被老师选中，并提出问题或谈论自己对问题的想法。此时，教师首先要考虑的是，这部分学生是否有独立解决问题的能力，能否在课堂上回答问题，再培养他们参与课堂讨论的习惯。尽量让这些学生主动开口，即使心中没有明确的正确答案。实践研究发现，当教师在教学过程中面向全体学生，营造出和谐的课堂氛围，真正关注学生的课堂体验，并给予他们充分的表达机会与自由，才能使他们在课堂上充满激情和活力，始终保持愿意表达的学习状态。

（二）学生方面

1.小学生良好书写习惯的培养

小学生不仅要阅读数学信息，能够理解数学表达，还要能够用自己的表达方式把这些信息传递下去，让其他人理解。调查结果显示，部分学生在日常理解和表达中有一些小问题。因此，小学生在学习数学时要注意规避以下问题。

避免格式不当、组织混乱。学生每天做作业时，问答形式相对单一。然而，随着数学课中开放式问题的兴起，新的问题开始出现。老师不仅要学生写出结果，还要让学生写出整个思考过程和分析。在课堂上，老师提了一个这样的问题：“一瓶800ml果汁，小瓶果汁是大瓶的1/3，你能提出什么问题？”学生根据老师提供的条件列出各种问题，并进行分析和解答。解答过程中不仅要有分析过程，还要求制图，最后根据所画示意图写出计算公式并求得计算结果。然而，在解答环节中，部分学生看到老师在黑板上写分析过程时，并没有像其他同学那样完全理解分析过程，他们看着黑板上的数字、图形等分析过程却依赖以往的经验解决问题。这部分学生心中最重要的任务就是解决问题，他们缺乏有条理地回答问题的意识。

避免书写不清、书写不整齐。不管是小学数学还是其他学科，写作不清楚、不准确、不完整是一个普遍的现象，也是一些常规错误。写作模糊容易让人们产生疑问。有些学生没有正确的数学思维与逻辑，但他们为了应付作业也能写出来，然而自己都不清楚自己想表达什么。因此，在日常学习书写中，学生需要尽可能避免写出模糊不清的答案，这也是提升数学表达能力的另一途径。

2.小学生数学专业语言的积累

数学阅读并不局限于数学教科书中的数学知识，学生还可以补充阅读数学课外读物、数学科普书籍中关于数学教学内容和数学游戏的文章、段落等。这些科普书籍中虽然也有一些培训练习，但与实际课程却有很大不同。练习侧重于学生解题能力，而课外数学阅读侧重于学生阅读理解能力。这类书籍内容简单，活动类似教科书，数学题材广泛。它们不仅包含教科书中的基础知识，还介绍经典数学问题和有关数学史的短篇小说。同时，阅读允许学生在学习数学时与同学分享数学家的趣事及交流数学感想。对于选题，课外数学教材注重兴趣和阅读，选择依据就是学生想读什么、想看什么。考虑到信息的可读性，这些课程之外的阅读信息需要非常规范，比如著名数学家和一些专业的数学家的评论，可以将数学知识很好地呈现给读者。

总之，教师在培养小学生数学语言表达能力方面占据着重要位置，为了有效提高学生的数学语言表达能力，教师也需要提高自身的数学语言表达能力，进而提高数学素养。教师既要考虑学生数学语言表达能力和数学表达方式的现状，还要考虑到自己的教学实践。通过营造和谐的课堂氛围，充分激发学生的表达欲望，将课堂的主动权交给学生。同时规范学生作业中的数学表达，帮助学生清楚、准确、完整地表达。以绘图、制表、文字等多种方式，提高小学生口头及书面数学语言表达能力，并培养学生的“数学品味”，为他们获得更多的数学知识打好基础。