数形结合教学法在小学数学教学中的应用策略探析

摘 要：近年来，素质教育的深入发展为我国小学数学教学的创新改革带来了重大机遇。其中，数形结合教学法作为一种新型的数学教学方式，将其应用到小学数学教学中，能够培养学生良好的逻辑思维能力，提升学生学习的积极性，让学生更好地将理论知识应用于实践。鉴于此，文章着重分析数形结合教学法在小学数学教学中的应用情况，在了解其应用现状的同时对应用要点进行剖析，提出具体的应用策略，以更好地提高数形结合教学法在小学数学教学中的应用效果。

关键词：数形结合;小学;数学教学;应用策略

作者简介：梁世龙（1980—），男，甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林小学。

由于小学数学教学涉及的知识相对抽象，再加上知识点较多，所以需要学生具有一定的理解能力，并且能发散思维，从不同的角度客观全面地看待问题，以达到高效解决问题的目的。因此，小学生需要从小培养逻辑思维能力，而数形结合教学模式作为一种能够对学生的逻辑思维能力进行培养和优化的良好的模式，能够促进学生对数学知识的理解和吸收，也能够帮助学生真正地学会应用数学知识，实现思维能力及知识应用水平的全面提升[1]。

一、数形结合教学法的概述

作为一种分析和解决数学问题的重要方法和手段，数形结合教学法能够使学生更加直观、深刻地分析问题与解决问题，提升学生的逻辑思维能力和解决数学问题的能力。在具体的应用过程中，教师需要将数和形进行充分结合，以帮助学生更好地掌握数学知识，使问题得到充分解决。这对培养学生的数学思维能力及数学逻辑能力具有重要的作用[2]。在具体的教学过程中，教师在应用数形结合教学法时，需要遵循以下几点原则。一是直观性原则。直观性是数形结合教学法的主要特点，在实际教学中，教师需要转变单纯向学生灌输知识的模式，将数学语言转化为图形，将题目中的变量关系更加直观、具体地展现给学生[3]。二是简洁性原则。教师要在直观性原则的基础上引导学生对数学问题进行简化，通过数形结合的模式让学生简单、快速地找出题目的重点，避免其他条件的干扰。三是创新性原则。因为同一个问题可能会有不同的解决方法，教师应给学生提供新的思考方向，帮助学生开阔眼界，培养学生的发散性思维，帮助学生找到更好的思路去解答问题。

二、数形结合教学法在小学数学教学中的作用

（一）有利于提高学生的解题效率

虽然小学数学知识相对简单且学习难度较低，计算过程比较简单，但是，这并不意味着小学数学的解题过程一成不变，而是有多种解题思路和方法。例如，在解答有关多边形的题目时，对部分关于面积、周长的问题，学生可以用特定的公式来解决，但是，当题目出现相对陌生的图形时，学生需要将图形和公式进行结合，若只是机械地按照公式进行计算，会增大计算量，白白浪费时间[4]。因此，教师采用数形结合教学法，能够极大地提升学生的解题效率，也能够帮助学生突破思维的局限性，促进学生全方位成长。

（二）有利于培养学生的创新思维

新课程改革对小学数学教学提出了更高的要求，要求教师培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，还要培养其创新能力。教师在指导学生利用数学知识解决实际问题时，要以不断提高学生的解题效率为出发点，以培养学生形成良好的逻辑思维能力为落脚点，让学生的思维得到充分的发展，为其今后的成长注入更多的动力。因此，教师要帮助学生找到不同难度、不同侧重点的题目，不断培养学生的数形结合思想，开拓学生的解题思路，使学生积极践行数形结合思想，从而全面地提高学生的解题效率和综合素养。

（三）有利于培养学生的知识迁移能力

积极践行数形结合思想，能够帮助学生将相对抽象的问题具体化、形象化，为解决烦琐复杂的问题提供更多灵活的方法，进而实现学生的思维迁移。特别是对一些逻辑思维能力较强的学生而言，利用数形结合思想能够使其在最短时间内了解知识考查点，从而快速地去解决问题，提高自身的知识迁移和应用能力[5]。

三、数形结合教学法在小学数学教学中的应用现状

目前，數形结合教学法在小学数学教学中的应用存在以下几个问题。第一，部分教师忽视了对学生进行数学思想的培养，认为小学数学比较简单，不需要学生具备较成熟的思想。因为教师思想的局限性，整个课程的教学过于呆板。在板书式的教学模式下，学生的学习积极性较低。虽然小学生的内心活动很丰富，但在沉闷的课堂氛围下，他们很难将自己内心的想法表达出来。而一味地套用公式进行计算，不仅会导致学生的创新性思维受到限制，还会降低学生对数学的学习兴趣。第二，部分教师没有引导学生对数学知识进行实际应用。部分小学数学教师将所有的精力都倾注到理论知识的教学中，只注重提升学生的考试成绩，忽视了对学生实践能力的培养。对于一些理论知识，学生背得滚瓜烂熟，但是在解题的时候却难以有效运用自己熟悉的知识。第三，部分教师占据课堂的主导地位，忽视学生是学习的主体，使学生的思维受到限制。这既不利于培养学生的数学学习兴趣和良好的逻辑思维能力，还会对学生今后的学习和发展产生消极影响。学生长期处于被动的学习状态，会很容易丧失学习的积极性和主动性，难以达成学习目标。

四、数形结合教学法在小学数学教学中的应用策略分析

（一）重视数学教学研究，启发学生的数学意识

教师要想有效地对学生渗透数形结合思想，就必须选用经典习题，并向每个学生说明这种思维方法的作用，从而引导学生在解题过程中使用数形结合思想。比如，“平行四边形和梯形”这一节内容就能很好地培养学生的数形结合思想。这节课中，对平行四边形面积的转化是关键。学生只要掌握了平行四边形面积的转化公式，在解决梯形与三角形面积的难题时就会觉得轻松。在课堂教学过程中，教师通过讲故事的方法启发学生的数学意识，激发了学生探索平行四边形问题的欲望，进而培养学生的数形结合思想。

（二）践行数形结合思想，转变学生的思维方式

运用思维技巧就是把原来烦琐的学习内容简单化。比如在“鸡兔同笼”的问题上，教师提问：“鸡和兔一共有十二只，脚共有二十八只，那么鸡和兔分别有多少只呢？”学生如果运用传统的计算方式处理，会觉得比较复杂，如果运用数形结合思想，就可以在简单掌握知识的基础上，迅速地解题。同时，教师指导学生运用数形结合思想解决实际问题，可以使学生更深切地感受到运用数形结合思想的优势，从而在解题过程中或者在实际生活中更多地运用数形结合思想，不断训练自身的逻辑思维。

（三）发挥教师的引导作用

在以学生为主体的课堂教学中，教师所发挥的作用依然很重要。如果在数形结合思想的渗透过程中没有教师的正确引导，学生的学习效果也不会很好。因此，教师要充分发挥自己的引导作用，例如在“运算定律”一课的教学中，为了让学生进一步了解数形结合思想，教师要将课程内容扩展到实际的数量关系或是几何图形当中，让学生借助“数形转换”最终总结出乘法分配律，并使学生在解题过程中认识到乘法分配律的含义。另外，教师也可以将教学内容与常见的正方形、长方形联系起来，把长方形分割成两个正方形，使学生通过图像直观地找出规律。这一方式不但能够使学生快速地了解计算定理，还能够使学生运用数形结合的思想处理实际问题。

（四）帮助学生掌握基本的数学概念

小学数学中蕴涵着大量的概念知识。学习数学概念是运用数学知识的重要前提与基石。但由于数学概念具有很强的抽象性，对小学生来说具有很大的理解难度，学生如果无法充分掌握数学概念，就很难灵活运用数学知识解决问题。所以，教师在课堂上要将抽象的公式或定义转化为具体的表格和图像，再利用图表对概念加以归纳和总结，从而把概念比较直观而简洁地呈现给学生，以加强学生对数学概念的学习与掌握。在教学“分数的意义和性质”时，教师可以借助多媒体给学生呈现一个完整的蛋糕，再让学生把圆形的蛋糕分成两份、四份和八份，帮助学生了解分数的定义以及分数与平均分之间的关系。教师利用数形结合教学法进行概念教学，可以使课堂教学显得更为有趣和生动活泼，从而激起学生对数学概念的浓厚兴趣，在快乐的情绪下熟悉和了解知识点，并学会运用数形结合思想解决难题，从而提升数学成绩。

（五）帮助学生快速解决数学计算题

教师运用数形结合教学法能够使运算问题具体化和简单化，借助图表帮助学生剖析问题，从而帮助学生打开解题思路，快速解决运算问题。如今，学校组织学生参与的课外实践活动越来越多，在开展课外活动时，教师可以通过小组活动训练学生的数形结合思想。例如，一个班或一个年级的学生队伍数量通常较多，需要分组。在处理这一问题时，学生如果只着眼于问题本身和数字，则容易造成思维固化和缺少创新。教师引导学生使用画图的方法进行分组，让学生画圆圈，每10个圆圈为一个组，由学生自己组队。随着分组逐渐明确，教师再根据实际情况酌情调整。这一方法能够帮助学生迅速解题。当今后出现类似状况时，学生就可以学会独自解决，发挥自己的主观能动性，切实实现对基础知识的活学活用。

（六）引导学生明确数量之间的关系

如果小学数学问题中含有相对隐蔽、复杂的数量关系，学生就很容易混淆思路，难以在短时间内找到突破口。教师引导学生运用数形结合法进行思考，能够帮助学生将数量关系变得更加清晰。例如，在解决果园问题时，学生就可以运用数形结合思想。有个农民经营了一个果园，已知果园中桃树的数量，桃树的数量和梨树有倍数关系，梨树的数量则和苹果树有倍数关系。题目要求学生通过运算求出苹果树的数量。但如何确定思路呢？学生在刚接触这一类问题时，很容易被问题中的数量关系所迷惑，无法快速解决问题。教师运用简单的图示对问题进行分析，就能够帮助学生迅速地确定数量关系，学生再以此图作为解题突破口，就能迅速得出问题的答案。利用画图法，学生能够清晰地看出此题的数量关系。当确定了数量关系之后，学生就拥有了解题的“钥匙”，以题中已知的桃树总量为突破点，先算出梨树的总量，再算出苹果树的总量，就能解决这一复杂的数量问题。

结语

教师在数学教学中会不断地讲解重复和相似的数学题。如果数学题的数字或者题干发生了变化，学生就找不到解题方法了。这要求教师在教学过程中不仅要注重题型的讲解，还要注意对学生进行数形结合思想的培养，让学生意识到数形结合思想的重要性，在解决实际问题时能运用数形结合法，以快速、有效地解答问题。因此，在今后的教学过程中，教师要尊重学生的主体地位，还要遵循因材施教的原则，为学生构建更高质量的教学课程，引導学生由浅入深，不断地发展思维的深度和广度，进行高效学习。

[参考文献]

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黄裕义.研究数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].学苑教育，2019（12）：41，43.