让核心素养在数学教学中落地生根

孔凡哲

二级教授、博士生导师，中南民族大学教育学院副院长、湖北民族教育研究中心主任、中国教育效能学术委员会副理事长、湖北省教育学会小学数学专业委员会副理事长;连续多年担任全国高考数学命题专家、国家课程改革专家组成员、义务教育数学课程标准研制组核心成员;承担教育部“长江学者奖励计划”、教育部人文社科基金重大（重点）项目评委;从事课程与教学论、教师教育、中小学评价和数学教育研究;先后主持完成国家级项目5项、省部级项目7项，出版专著38部，在《教育研究》《课程·教材·教法》《中国教育学刊》《中国教育报》等报刊发表学术论文200余篇。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）明确了落实立德树人的根本任务，确定了核心素养导向的课程目标，提供了数学教学的相关标准。准确理解和把握数学教学标准的内容，有助于教师在教学实践中落实课程标准要求。

一、数学教学标准概述

在2022年版课标中，我们可以把“数学教学标准”理解为一个体系，即包括数学教学理念、教学提示、教学建议和教学案例的内容体系。

2022年版课标首先将“实施促进学生发展的教学活动”作为数学教学理念加以阐述。这是数学教学的方向性要求，是数学教学实践的根本方向和价值追求。其次，将数学教学提示放在“课程内容”之中，直接指向具体内容（各个内容单位）。这是具有操作性的教學要求，不但为教学设计、教学评价和教材编写提供了参考，而且为教师将数学课程内容要求转化为学生学习内容、学习活动提供了指导。再次，将数学教学建议放在“课程实施”之中。这是对数学课程教学的总体要求，是数学教学改革的基本原则和关键策略，也是教师进行课程教学的总纲和准则。数学教学建议充分体现了《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》和义务教育课程方案（2022年版）的基本精神，突出了数学课程教学的独特性。最后，数学教学案例既穿插于“课程内容”“学业质量”“课程实施”的相关内容中，又集中编制在附录中，为教师实施教学提供了示范。

2022年版课标通过对教学理念、教学提示、教学建议和教学案例等的规定与指导，从“向什么方向做”“做什么”“怎么做”“用什么做”等方面，为教师提供了可操作的教学方式、方法及实践策略，实现了“为什么做”与“为什么学”的统一、“教什么”与“怎么教”的统一。

二、方向性教学要求：实施促进学生发展的教学活动

2022年版课标提出“实施促进学生发展的教学活动”的要求，将《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011年版课标”）规定的数学教学目标“使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”调整为“引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验;培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养”。这种调整、变化集中体现了这样的目标要求：引导学生在真实情境中把握数学本质，在基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的学习中感悟数学的应用价值、文化价值、科学价值和审美价值，培养学生良好的学习习惯，帮助学生形成正确的情感、态度和价值观，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展学生数学核心素养。

数学教学目标从获得“四基”、培养“四能”调整为“以学生发展为本、以核心素养为导向，获得‘四基、发展‘四能，形成正确的情感、态度和价值观，提升核心素养”。这样既保留了2011年版课标的合理内核，延续了2017年版高中数学课程标准发展数学学科核心素养的教学目标，又实现了小学、初中、高中数学课程教学目标的统一。

三、策略性教学建议：实施素养导向的课堂教学

2022年版课标按照“教学目标—教学内容—教学方式、方法—教学手段”的顺序提出策略性教学建议：制订指向核心素养的教学目标;整体把握教学内容;选择能引发学生思考的教学方式;进一步加强综合与实践;注重信息技术与数学教学的融合。

如何正确理解并准确落实上述建议呢？

1.制订素养目标，注重具体表现

教师设计数学教学目标时，要坚持核心素养导向，注重核心素养在教学过程中的具体体现，充分关注核心素养目标在学生数学学习中的落实情况。

指向核心素养的数学教学目标要体现全面性、阶段性。全面性指结合具体的教学内容，全面分析主题、单元、课时的特征;阶段性指在基于主题、单元整体设计教学目标的基础上，围绕单元目标细化课时教学目标。同时，教师在教学目标的设计中要融入信息技术的相关内容，注重现代信息技术在教学中的应用，使信息技术与数学教学深度融合。

2.建构情境脉络，激活学习需求

课堂情境脉络在核心素养导向的数学教学中具备两种作用：一是让学生应用学到的知识技能;二是依托情境脉络的安排与铺垫，发展学生相应的数学概念，提升学生数学思维水平，发展学生核心素养。

具体地讲，教师可以从学生的先验认识出发，创设真实情境或模拟情境，用真实情境或模拟情境诱发学生发现问题、提出问题，让学生在主线贯穿、脉络清晰、体系完整的学习活动中感受数学各领域内容之间、数学与外部世界之间的关联，体会数学知识在生活中的作用，体验特定的数学知识发生、发展的过程;教师还可以为某个特定的数学内容创设恰当的问题情境，以激活学生的学习需求，强化学生的学习动机。问题情境可以来源于现实生活，也可以来源于寓言故事、数学史料、历史文化资源、科学技术应用等。情境素材的选取应充分考虑学生的认知水平和已有经验。素材应真实可信，并在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生现实，以促进学生经历从现实情境中抽象出数学新知的过程。学生现实不仅包含数学现实，还包含生活现实和其他学科现实。

3.明确任务主线，引导数学探究

数学学习任务的安排应该有一条明确的主线。这条主线引领学生建构数学核心概念，发展相关的数学技能，进行实践探索，实现数学问题解决，帮助学生洞察所学内容在现实生活、未来的数学学习以及其他学科领域中的用途。

核心素养导向的数学教学，强调教师要引导学生把情境问题转换成数学问题来求解，再把数学解答带回原来的情境之中进行诠释和检验。这样的情境问题可以是“创意包装盒设计——长方体、正方体主题学习”“让数据说话——折线统计图、扇形统计图与条形统计图”“果冻的制作——比与比例”等。

需要注意的是，数学学习任务的安排必须彰显数学本质，让学生通过教师适时、适当的引导，在真实情境中进行操作、探索、分析、比较等学习活动，在此基础上归纳、总结相关的数学原理和规律。

4.设计多重表征，促进知识迁移

素养导向的数学教学设计应注重数学内容的多重表征，可采用表格、图形、图像、文字与数字、操作物、现实情境等表征方式，引导学生进行知识迁移，使学生在迁移中理解、运用数学知识。

多重表征對于学生理解数学事实、明确数学在现实生活中的应用十分重要。它可以帮助学生有效组织数学思维过程，进而与教师和其他学生展开深层次的对话。依托多重表征进行教学，有助于提升学生的认知层次和思维水平，促进学生核心素养的形成。

义务教育第三、第四学段，可借助计算器、几何画板等信息工具，打造丰富的数学学习环境，为学生提供进行多重表征的机会，引导学生在表征中进行个性化表达，并就不同的表征方式展开对话。

5.提供实践机会，助推深度理解

素养本位的数学教学活动设计应提供实践机会，让学生感受到数学是人类的活动，而不是冰冷的公式、符号或需要反复演练的机械操作。学生在真实情境中进行数学活动，如识别数学规律、建立数学模式、进行推理论证、与他人交流解决问题的思路等，他们就有机会经历数学家探索、发现的过程，进而感悟到数学的人文价值，实现对数学的深度理解。

除引导学生探索概念、建构新知、发展数学技能之外，素养本位的数学教学还必须设计让学生应用所学新知解决真实问题的教学环节。“真实问题”不局限于日常生活中真实存在的问题，也可以是数学本身或者说数学内部的问题。在学生解决问题后，教师应让学生先针对答案进行自主诠释，再通过师生之间的互动讨论、质疑反思去建构、完善数学新知。

6.评价融入教学，实现以评促学

素养本位的数学教学必须将教学过程与评价过程相结合。评价是教学的重要环节，而不是教学结束之后的行为。教师要赋予数学学习任务以形成性评价的功能。教师可以通过学生完成学习任务的过程洞察学生的学习状况，确认学生的学习现况与学习目标之间的差距，以此为基础，统筹规划后续的教学，以促进学生学习真实发生。

“综合与实践”的教学与其他领域相比，更需要将评价融入教学过程中。综合与实践活动的教学评价，不仅要考查学生数学知识的掌握情况，而且要考查学生活动体验的获得和情感、态度的发展情况。例如，第一学段主题活动“欢乐购物街”：在购物活动中对商品进行定价或者买卖，在定价、付钱和找钱等具体活动中，认识人民币的相关知识。其教学目标为：积极投入模拟购物活动，能清晰表达和交流信息，认识元、角、分，知道元、角、分之间的关系;会在真实或模拟的情境中合理使用人民币;在教师的指导下能够反思并述说购物的过程，积累使用货币的经验;形成对货币多少的量感和初步的金融素养。

对照主题活动的教学目标，教师可以设定“欢乐购物街”的教学过程和评价方式。教师要先了解学生已有的购物经验，确定学生课前的知识基础，再进行教学和评价。“欢乐购物街”主题学习需要4学时完成（详见2022年版课标第45页）。相应地，第1学时，教师评价学生认识人民币的情况;第2～3学时，教师设计学生自评工具，指导学生关注自身的活动过程;第4学时，教师组织学生对学习过程和结果进行反思、互评。这样教学，主题活动的评价实际上已经融入其教学活动中，成为综合与实践学习的重要组成部分。

2022年版课标提出了数学教学活动的行动规范，教师沿着课程标准规定的方向，按照课程标准的基本精神，以特定的方法设计、实施数学教学，根据数学课程内容“量身定制”数学教学活动，有助于实现数学课程对于核心素养培育的价值。

（作者单位：中南民族大学教育学院、湖北民族教育研究中心）

[本文系国家社会科学基金教育学一般项目“基于国家事权的基础教育教材质量监控和评价指标体系研究”的研究成果。项目编号：BFA210071]

责任编辑  刘佳