体验式教学法在数学教学中的应用研究

蒋路杨

[摘  要] 尊重、关怀、拓展与提升生命是体验式教学的核心思想，它以生命发展为依托，关注人类生命价值的意义. 文章从以下几方面具体阐述体验式教学法的应用：以史导入，体验数学文化;自主探究，体验知识形成;回归生活，体验知识应用.

[关键词] 体验式教学;自主探究;生活

体验式教学法是指教学者从教学需要出发，通过具体情境或氛围的创设或引入，引起学生产生真实的情感体验，从而更好地理解教学内容，达到心理机能的全面和谐发展. 发展心理学认为：“学生的情感对学习具有强化、动力与调节等功能. ”其中，动力功能是指积极健康的情感能促进学习，而不良的消极情感则会抑制或阻碍学生的认知活动.

体验式教学就是要引发学生产生积极的情感体验，增强动力功能，提高学习效能. 新课标强调：“学生在教学中占有主体地位，教师应通过一定的教学手段激发学生学习的积极性，让学生在体验中建构新知.[1]”可见，体验式教学法是实施这一理念的可靠方法之一.

以史导入，体验数学文化

丘成桐认为：“数学本不枯燥，是教育者将它教枯燥了. ”可见教学方式会对学生的心理产生较大的影响. 要激发学生的学习兴趣，让学生产生良好的情感体验，教师可在课堂导入环节创设丰富的教学情境，让课堂变得丰富多彩、生动有趣. 如游戏情境的创设、数学故事的引入或生活情境的使用等，都能激起学生的好奇心，让他们对知识产生较好的情感体验，从而在积极探索中建构新知.

案例1“有理数乘方”的教学.

以意大利一位著名的数学家斐波那契在《算盘书》中记录的歌谣作为有理数乘方概念的导入. 歌谣大意为：一个人要去爱弗西这个地方，路上遇到7个妇人，她们每人手中都提着7个袋子，且每个袋子里都装有7只猫，每只猫又生了7只小猫仔，请问妇人、袋子、猫和猫仔各有多少，总数是多少.

生1：妇人、袋子、猫和猫仔的数量分别是7，7×7，7×7×7，7×7×7×7.

师：观察这组乘法，其算式有什么特点？

生2：它们的因数是一样的.

师：现在我们将这组算式进行以下变形（板书）——7=71，7×7=72，7×7×7=73，7×7×7×7=74. 观察这组板书，请大家思考一下n个7相乘该怎么表示.

生3：[][n个7]=7n.

师：那n个a相乘又该怎么表示呢？

生4：[][]=an.

教师在此时正式引入乘方与幂的概念.

良好的开端是成功的一半，课堂导入对教学任务的完成具有重要的影响. 本节课教师利用数学史中记载的内容作为导入情境，犹如一石激起千层浪，学生的注意力瞬间被吸引到课堂上，学生的求知欲也被激起. 在好奇心的驱使下，学生与教师积极地互动、交流，很快就从特殊中抽象出一般，获得乘方与幂的概念，并对所学知识产生了较好的情感体验，这为课堂教学目标的实现奠定了坚实的基础.

课堂伊始，妙趣横生的导入能深化学生对知识的理解，能有效地拓宽学生的数学视野，能培养学生的人文意识和核心素养.

自主探究，体验知识形成

自主是一种习惯. 新课标对教师提出的要求是：引导学生在丰富的学习体验中逐渐形成自主观念，并将这种观念植根于内心深处. 学生从自身已有的学习能力出发，通过独立思考、质疑、探索与分析来完成相应的教学目标. 此过程需要教师为学生提供一个宽松、民主的氛围，让他们面对问题时做到敢问、敢想、敢说，从而促进自身全面发展.

亚里士多德认为：“人的思维起源于惊奇与疑问. ”正因为产生了疑问，学生才会主动地去探索、发现并创造[2]. 因此，体驗式教学强调的是学生在疑问中发挥好自我主导作用，而非教师的释疑作用. 教师需要做的关键性工作是激发学生产生疑问，引导他们在自主释疑过程中开阔思路、建立信心.

案例2“寻找规律”的教学.

寻找规律类的题目在近些年的中考试题中常常出现，以选择题为主. 解决此类问题的关键是找出序数与其相对应的数之间的联系，这需要学生具有良好的观察能力与分析能力，并通过数据及其关系的分析揭示其中的规律.

问题：按规律排列的数1，2，4，8，…，第100个数是（）

A. 299       B. 2100-1

C. 2      D. 以上都不对

解决此题的关键是通过观察发现各个数据之间的联系. 不需要教师引导，学生即可自主发现这组数据中的后一个数是前一个数的2倍. 但仅依靠这一关系还不能获得问题的答案，于是，笔者鼓励学生通过自主合作交流的方式来探究其中的奥秘.

学生合作交流后一致认为，可通过列表的方法找出其中的规律（如表1所示）.

[表1][序数 1 2 3 4 5 … n 对应数 1=20 2=21 4=22 8=23 16=24 … 2n-1 ]

从表1中可一目了然地看出第100个数为2100-1，即299，故本题的答案为A.

体验式教学在开放性课堂中表现得尤为明显，学生在自由的空间内充分发挥自己的想象，不仅体现了学习的主动性，还充分体现了合作学习的优势. 开放有度的课堂可以有效地激发学生的探究兴趣，能让学生在积极参与中体验数学的魅力，树立自信. 除此之外，学生若因某个问题产生意见分歧时，教师还可以鼓励学生勇敢地表达自己的观点，让学生在自圆其说中达到深层思考的目的.

如此，学生不仅有更多独立思考的空间，还能在倾听其他同伴的言论中取长补短，完善自身的观点，获得更多、更好的学习体验. 由此可见，数学学习过程并非是枯燥的，也可以是生动活泼、个性主动的创造过程.

回归生活，体验知识应用

数学本就由生活中的一些事物或现象抽象而来的，学习数学的终极目标是为了创造更好的生活. 因此，学生除了要掌握相应的知识，还要将所学知识灵活地应用到生活实际中，开阔眼界，体验知识的实际应用价值. 这对培养学生的数学学习兴趣、产生良好的学习体验以及培养学生的数学核心素养具有积极的意义.

随着社会市场经济的腾飞，生活中我们常会遇到商场、公司、超市等通过发布一些优惠政策或抽奖活动来吸引顾客，达到促销的目的. 作为学生，该如何利用所学知识更加合理地解决这些丰富多彩的经济类数学问题呢？

案例3国庆期间，甲、乙两家购物中心分别登出一则优惠信息.

甲购物中心：凡在本购物中心消费，均可参加1次抽奖，奖项为特等奖1名，奖金10000元;一等奖2名，奖金1000元;二等獎10名，奖金100元;三等奖200名，奖金5元.

乙购物中心：凡国庆期间在本购物中心消费，所有物品均享受九五折优惠.

大家一起分析，看看这两家购物中心的促销手段哪种更具吸引力，哪种方式能带给消费者更大的实惠.

看完这两则优惠信息，大部分学生都觉得甲购物中心的促销手段更具吸引力. 那具体哪种方式能带给消费者更大的实惠呢？学生进行了合作交流.

学生讨论后提出，甲购物中心对抽奖人数及消费金额等都没有提出明确的意见，于是存在下面两种情况：①参与抽奖人数少于213（1+2+10+200）时，消费者获奖的可能性较大，此时这种方式更容易吸引消费者;②甲购物中心给顾客的回馈是固定的14000元（10000+2000+1000+1000），而乙购物中心给顾客的回馈为九五折，当优惠额度为14000元时，其营业额为14000÷5%=280000（元）. 因此，当乙购物中心的营业额低于280000元时，消费者所享受的优惠少于14000元，此时选择甲购物中心更实惠，反之则乙购物中心更加实惠.

这是生活中随处可见的问题，只要学生能准确利用分类讨论思想，就能顺利解决. 生活是数学的源泉，数学又是更好生活的基础. 从数学与生活的关系可知：更好地发现、获取数学知识在生活中的应用价值对推动学生学习的内驱力具有重要的影响. 因此，我们可将学生的生活作为学习的“活水”，将数学问题生活化，让学生从中发现、体会、领悟相应的数学思想，感知数学的实际应用价值，为数学思维品质的提升奠定基础.

总之，体验式教学在国内外虽有悠久的历史，但我们在实践中研究得却并不多. 随着社会的进步，如今的教育界越来越重视师生在课堂中的情感体验，这也让更多的教育者将目光转移到体验式教学模式的建立中. 作为教师，可从教学的方方面面着手，在尊重学生生命价值的基础上，应用体验式教学培养学生的数学思维及核心素养.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]施良芳，崔允漷. 教学理论：课堂教学的原理、策略与研究[M]. 上海：华东师范大学出版社，1999.