精心设计，层层递进，构建探究型课堂

黄鸣

[摘  要] 自主探究是在教师的引导下，学生自主探索发现和解决问题的过程，学生通过自己的主观努力获得知识体验，锻炼思维能力.教师通过精心设计教学活动和问题，层层递进，引领学生不断深入思考，构建探究型课堂，锻炼学生自主学习的能力.

[关键词] 自主探究;合作交流;平行线

探究型课堂以学生为主体，教师从学生的立场出发，围绕教学目标，精心设计问题，引导学生展开思维探索，通过自主思考解决问题. 在引领学生探索发现的过程当中，有利于激发学生探究学习的好奇心，激发学习兴趣，形成学习的内驱力，推动学生的自主学习.

教材分析

本课内容是学生在了解了平行线的概念及平行公理之后的进一步学习，起着承前启后的作用. 学生学习本课内容的优势是在于具有了平行线知识的基础，但是本课内容与平行线性质的判定又恰恰是条件和结论的呼唤，需要思维的转换，具有一定的难度. 本课的学习对于接下来学生继续学习圆以及其他平面图形都具有举足轻重的作用.

教学目标及教学重、难点

教学目标：（1）知道平行线的性质，并能运用其性质进行计算和证明;

（2）学会区别辨认平行线的性质和判定.

教学重点：探究平行线的性质及学会运用其性质解决问题.

教学难点：学会区分及综合运用平行线的判定定理和平行线的性质定理.

教学策略

教学中主要采用以问题进行驱动和引导，采用学生为主体进行探索交流，思考发现的教学策略. 学生在探索的过程中学会研究问题的办法，学会交流合作，在学习探索的过程中逐渐形成数学思想，养成良好的数学学习习惯.

学法指导

1.  学会探究、归纳、类比的数学方法，通过探究平行线的性质学会发现问题和归纳总结.

2.  学会猜想推理，利用已知的规律论证新的定理.

教学过程

1. 创设情境，设疑导入

展示生活中有关平行线的图片，人行横道线、游泳池中用于阻隔泳道的隔栏、火车铁轨.

引导学生思考这些图片与平行线的关系.

设计意图  创设生活中的情境导入，激发学生的学习兴趣，自然地引入本课课题，也为接下来引入定理做好铺垫，同时让学生感受到数学与生活的紧密关系.

师：在日常生活中，你还发现了哪些平行线，你觉得怎样的线才算平行线呢？

生1：两条直线的同旁内角互补、同位角相等或者内错角相等，这两条线都是平行的.

师：假如两条直线平行，那么它们的同旁内角、同位角和内错角之间是什么关系呢？引出课题.

2. 问题驱动，引导探究

【探究一】

（1）作图探究，进行猜想.

师：画出两条平行线，并画一条线与这两条平行线相交，形成8个夹角，如图1所示（用阿拉伯数字标出来）.

问题1：指出作图中的同位角，并将它的度数记载在下面的表格里.

问题2：请将你画出的同位角剪下来，通过“叠合法”比较大小.

猜想：学生通过度量以及叠合发现两条直线平行，同位角相等.

问题3：在刚才的基础上，再作一条线形成夹角，同位角还相等吗？

学生作图后发现，结论依然成立.

（2）教师在课件上通过展示度量以及重叠结果，证明猜想的结论正确.

（3）学生通过自己的动手实践进行猜想，并论证猜想.

总结：通过刚才的操作和论证得到了平行线公理，如果两条直线平行，被第三条直线所截形成的同位角相等.

设计意图  教师提出问题，学生在问题驱动下，首先通过自己的动手操作实践，进行猜想，再通过操作进行论证，得出结论，使学生从感性认识上升到理性认识，从间接经验到直接经验，培养了学生主动观察和探究的能力.

【探究二】

问题4：如圖2所示，a与b平行，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

学生讨论探究后得出结论，进而展示成果.

生2：因为a与b平行，根据平行线性质，所以∠1=∠2，根据对顶角的性质，∠1和∠3相等，所以∠2与∠3相等.

师：证明过程非常完美. 我们观察∠2与∠3是什么关系.

生3：它们是内错角.

师：所以我们得到第二个定理，两条平行线与第三条直线形成的内错角相等.

设计意图  平行线性质的第二条定理，再次通过问题引导学生进行探究，再逐步引导学生发现其中的关系得到结论，给了学生充分思考和探讨的空间，加深了学生对这一性质的理解，也培养了学生独立思考的能力.

【探究三】

问题5：如图3所示，a与b平行，∠2与∠4有什么关系呢？

学生自主讨论探究，得出结论.

生4：因为a与b平行，根据平行线性质，同位角相等，所以∠1=∠2，根据邻补角，∠1与∠4的和是180°，所以∠2与∠4的和是180°.

师：所以我们可以总结，两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角互补.

设计意图  学生通过自己的实践交流对知识有了更深的印象，并通过积极的操作体验获得了知识体验，培养了学生灵活运用知识的能力，激发了学生学习的主动性和积极性.

3. 典型示范，共同探究

问题6：如图4所示，a与b平行，c与d平行，∠1等于120°，求∠2与∠3的度数.

学生利用刚刚学习的平行线性质定理，思考、讨论和交流得出结论.

变式1：已知条件不变，求∠3和∠4的度数.

变式2：如图5所示，已知∠1=50°，∠3=∠4，求∠2的度数.

设计意图  在学习了平行线性质的定理之后，通过典型例题进行知识的运用训练，并且通过两个变式将所学知识进行了灵活的正反向运用，培养了逻辑思维能力. 本例对学生的难度不大，可以使学生较为容易地对刚才的定理进行熟悉，同时增强学习的信心.

4. 巩固训练，当堂反馈

问题7：如图6所示，AB与CD平行，AE截AB与CD.

（1）若∠1=110°，∠2是多少度？为什么？

（2）若∠1=110°，∠3是多少度？为什么？

（3）若∠1=110°，∠4是多少度？为什么？

设计意图  通过基础题训练，进行了连环设问，进一步巩固当堂所学的平行线的性质.

5. 拓展练习，提升能力

拓展1：如图7所示，在梯形ABCD中，∠A=115°，∠D=100°，则梯形的另外两个角各是多少度？

学生独立思考，相互讨论，教师不给提示.

设计意图  解答本题时，学生需要用到小学学到的梯形的性质，上下底平行，再结合今天所学的平行线性质定理，同旁内角互补，从而求得答案. 教师没有给予提示，为的是培养学生独立思考的习惯. 在学生展示过程中，教师给予指导，规范学生的答题习惯，进一步培养学生正确的答题思路.

拓展2：如图8所示，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°，说说∠DAB，∠EAC，∠BAC各是多少度，为什么.

设计意图  提升难度，加深学生对知识的理解，并鼓励学生从不同的角度尽力解答，训练自己的思维，提升解题能力.

6. 梳理线索，归纳总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？你觉得有哪些注意事项需要提醒你身边的同学注意？你还有什么困惑需要和同学们分享吗？

设计意图  通过自身的反思对本节课进行了内在的知识梳理，形成较为完整的知识体系，通过学生之间的分享，促进课堂交流，互相进步.

教学反思

1. 注重激趣和鼓励，激发学习兴趣

教育的本质在于激发学生的学习兴趣，让他们形成自主学习的内驱力，激励他们终生学习，实现可持续发展.本课通过创设情境导入，激发了学生探究的好奇心，使学生快速进入学习状态.通过问题引导，激励学生自主讨论和交流，最大限度地激发了学生的主动性和积极性.

2. 注重知识体验，丰富评价方式

过程比结果更重要. 学生通过体验的过程才能丰富内心，促进情感、态度、价值观的形成，提升学生的核心素养. 教学评价也不能只看分数，而要多样化.在学习过程中，学生的结论固然重要，但更重要的是要评价学习过程，在教学中渗透数学思想，训练学生的思维.

3. 關注重点知识，构建知识框架

本课问题层层递进，学生明晰平行线的性质定理之后，通过训练、反思等形式构建知识框架.在实验的基础上明确定理，在训练的过程中不断深化认识，梳理逻辑关系，形成完善的知识体系，这样的思考方法能为学生的进一步学习打下基础.

总之，数学思维是在操作和过程中培养起来的，在教学中要重视学生的过程体验和思维培养，在过程中渗透数学思想，使课堂充满生命力.