发现法在初中数学教学中的实践与运用

姜怡梦

探究式教学法又称发现法、研究法。在初中数学课堂中，教师可以通过合理科学地开展探究式教学，提高学生数学学习的积极性，增强学生数学实践能力。因此，在实践初中数学教学课堂中，教师应结合学生的学习情况，科学采取更完善的教学手段，加强探究式教学方法的运用能力，从而为学生日后发展奠定坚实的基础。

探究式教学法以提高学生实践能力为主，教师要加强对探究式教学法的应用能力，从而提高学生学习的主体地位，进一步帮助学生树立正确的学习理念，提升学生数学探究水平，进而构建更高效的数学教学课堂，有效地为学生日后综合能力的提高提供保证。本文分析了探究式教学法的概念及特征，总结了具体的教学措施，希望有助于提高数学教学有效性。

一、探究式教学法的概念及特征

探究式的教学手段便指在教师实施教学活动时，仅提供具体的事例和问题，让学生针对问题进行观察和讨论等自主总结其中的原理的教学形式。探究式教学方法侧重发挥学生的主体功能，让学生通过自主探究活动加深对知识的把握深度，同时增强解决问题的技能，这也是学生完成自主学习的重要方式。与传统教学形式相比，该种教学方法能有效激发学生学习的主动性和创新意识，可作为现代教学体系中值得借鉴的教学形式。

（一）问题性

提问往往预示着学习过程的开始，学生在学习期间会通过提问和解决问题掌握新的知识内容，并对其进行理解和内化，同步养成自主解决问题的能力。可见，提问可作为开展探究教学活动的着手点，也是该过程的关键环节。

（二）探究性

学生是具有独立性的个体，其思考方式存在多样化的特点。不同个体选择的思考方式不同，即便同一个学生，也会形成不同的思考问题的方式和不同的观点。提出个性化的观点是实施探究教学的必经渠道，教师在组织探究教学活动时，也会遇到与学生的意见出现分歧的情况，这种分歧在一定程度上会改变教师在教学过程中的预设。对此，教师需科学引导，只要方向和方法得当，便不会对教学效果产生本质的影响。而对教学规划产生影响也可作为探究式教学的重要特征。

（三）实践性

学生在自主解决问题期间，必然会通过自主实践活动完成，如学生自主模拟问题发生的环境，或通过讨论的方式解决问题。在此期间，教师也需为学生提供更必要的引导与启发，这样不论从教师还是从学生方面来讲，探究教学形式均存在较为明显的实践性特征。

二、探究式教学法在初中数学教学中的运用

（一）完善探究教学模式

在开展初中数学教学活动时，运用探究教学方法需以构建合适的情境为基础，该种手段可明显调动学生的参与意识，但在学生自主学习能力方面的开发性不足。从根本上讲，探究教学形式主要为创设问题情境、提出假设、实验验证、得出结论等部分。在此期間，探究教学手段渗透整个教学环节。教师需为学生构建合适的情境，并鼓励学生积极探究和思考，学生自主选择问题、提出相应的假设并进行验证，便作为整个思考的过程。教师需给予学生必要的引导，充分尊重学生的个体意识，在学生进行广泛交流后再对其进行指导。在总结和评价环节，教师只需为学生提供一定的建议即可，随后便由学生自主完成评价过程，或鼓励学生相互评价。在总结环节，如果教师发现错误，可与学生共同追溯问题发生的根源，针对问题的关键进行解决，以此有效引导学生积累经验。

例如，在讲授“等腰三角形的轴对称性”这节内容时，教师让学生把事先准备好的一张等腰三角形ABC纸片拿出来，每个学生的等腰三角形的大小是有所不同的。教师让学生把等腰三角形ABC纸片沿顶角平分线AD所在直线对折，再展开，看看有哪些重合的线段和角，观察并交流自己的发现，尽可能多地写出结论。在轻松愉快的学习气氛中，学生的探究热情高涨，积极主动地把得到的结论分享给同学：1.等腰三角形是轴对称图形;2.[∠B=∠C] ;3.[∠ADB=ADC=90°];4.[BD=CD]。在这个操作探索的过程中，等腰三角形的性质得到具体、形象的呈现。再让学生用几何方法证明上述结论，这在培养学生几何直观能力的同时，也让学生体验到了更强的成功感。此外，教师还应引导鼓励学生学会总结归纳，可以进一步提问结论1如何用文字语言叙述？结论3和4怎样用一句话简洁概括？学生互相讨论，畅所欲言，教师只需简单补充即可。很快学生就能得出结论：1.等腰三角形的两底角相等;2.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合。在此过程中，关于等腰三角形的对称轴的问题，一开始有的学生认为是底边上的中线所在直线;有的学生认为是底边上的高线所在直线;也有的学生认为是顶角的平分线所在的直线，学生会发现这三种描述都是正确的，通过探究交流顺利解决了问题。

在实施探究教学活动期间，师生之间不再是灌输与接收的关系，而是平等的对话关系。教师主要为学生提供必要的引导和辅助，在学生遇到难以解决的问题时为其提供启发性的思路。在对假设进行验证期间，教师也可倡导学生以建模方式完成问题的解答。如依据具体的情境假设模拟情境，通过实践总结结论，或者通过学科公式构建模型，从而拓展学生解决问题的思路，锻炼学生以多元化的思维和能力完成学习活动，同步增强探究能力。

（二）营造氛围，创造条件

开展探究教学活动，需先形成良好的环境。教师要为学生创建理想的客观条件，才能辅助学生自主完成探究学习的过程。创造适合的学习氛围，需先解决客观环境的问题。教师要想形成开放性的思路，让学生自主探究，就要先拓展其思维的空间，不能限制学生的思维和表达自由，也不能强迫学生按照教师既定的思路进行思考和探究，不然就会失去探究学习的意义，将探究学习活动流于形式。因此教师要学会在课堂上组织探究性学习，激发学生的探究欲望，让学生运用已有的知识构建新知识，从而理解新知识。

例如，在讲授“反比例函数”这一新概念时，由问题引出概念，请学生分析问题：用函数表达式表示下列问题中的两个变量之间的关系：1.计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y（天）随日完成量x（km）的变化而变化;2.一家银行位社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化;3.游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化。接下来提出问题：这些函数表达式具有什么共同特征？它们与一次函数的关系式有什么不同？最后和学生一起探讨，总结得出反比例函数的概念。在讲授过程中，引导学生拓展和延伸思维模式，重视对新旧知识的整合，构建对函数这一部分的数学网络体系。

此外，学生也可通过小组形式进行探究，先自主准备与探究活动相关的信息资料。在学生开展探究讨论活动时，教师需为学生预留出足够的讨论时间，不能强制学生按照教师的思路判断，草草结束探究过程。否则学生便难以通过探究讨论获得能力的锻炼机会，进而失去组织学习活动的意义。例如，在复习用一元一次方程解决问题的时候，教师可以选用这样一道练习题：甲、乙两车分别从相距90千米的A、B两地同出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米。请你根据题目设计一个问题并解答。当学生进行独立思考后，教师可以将学生分成若干组，让学生在小组内进行充分沟通和交流。在此过程中，学生会发现彼此之间思维的不同，可以从很多不同的角度设计相应的问题。比如，问第一次相遇时甲车（乙车）行驶多少千米？又如，问甲、乙第一次相遇的地点距A地多少千米？再如，问出发后经过多长时间，甲、乙两车第一次（第二次）迎面相遇？在数学教学中，结合学生的心理发展特点，采取开放探究性的数学教学活动，让学生在合作交流中互相帮助，能实现学习互补，拓宽学生的思维空间，从多角度、多层次的分析问题、解决问题。

（三）激发意愿，启动思维

探究活动具有一定的自主性，并不是教师直接向学生传输知识。因此，若想从根本上调动学生的思维，进行有效的思考，教师便要考虑科学的探究形式，让学生产生自主探索的意识，主动调动思维探索知识，而不是被动地接受知识。教师激发学生产生思维的自主意识可通过多种形式实现，可依据具体的教学内容和要求选择适合的方式，如构建情境、让学生开展实践活动等。如在开展“三角形”部分知识的教学时，教师便可鼓励学生以探究的形式理解“三角形两边的和大于第三边”等规律。教师可辅助学生构建一定的情境：设置一个三角形的花坛，为保护花朵，在三角形的三个角的位置订立木桩，此后用绳子围上。三人分别用绳子绑，让学生讨论绳子的长度能否顺利完成合围。

学生基于具体的问题情境调动思维能力，调动知识储备和生活经验思考问题，还可侧重运用当前的新知识和规律思考问题。同时，学生还可通过实践的形式进行情境再现，主动调动探究的意识和能力解决问题，总结相应的思维方法。

（四）鼓励质疑，提倡争议

教师组织学生开展探究式的学习活动，不但可以引导学生深度挖掘知识的内涵，还可培养学生形成自主学习的意识和技能，促進学科素养的提升。因此，即便学生未顺利获得探究的结果，也不意味着探究活动的失败。通常只要学生真正调动思考的能力对具体问题进行探究，真正参与思维活动，便能获得预期的效果。

因此，教师如果发现学生在合作探究的过程中产生意见分歧或争论不休的情况，不但不应制止学生的思想交流，还应鼓励学生进行争论，不能以出现分歧便对学生进行指导，而要让学生自主调节，解决问题。这对学生形成更高水平的探究和学习能力有明显的辅助作用，对其思维意识的培养也极为有利。如在针对“勾股定理的逆定理”进行探讨时，教师便可给学生设置一定的情境：给出学生一个直角三角形的两条直角边长，这样便可计算斜边的长度。而目前一个人只有直尺和绳子两种工具，如何画出直角。此后学生便可依据具体的问题展开讨论。部分学生能在较短的时间内运用反向思维的方式总结思路，而部分学生会对其持否定的意见，小组中便会产生意见分歧。此时学生便会将判断的权力留给教师，希望得到教师的指导。但教师此时不应直接给出学生意见，而是让学生充分探讨和争论，充分表达意见和想法，从而提升其思维和表达等方面的能力。

（五）营造合作情境，激发学习热情

数学学科具有明显的逻辑性特征，初中生在学习期间，需持续提升自身的思维和分析问题等方面的技能，从而更为准确和全面地理解知识内容，深化对知识的把握和记忆，最终顺利运用学科知识解决问题，形成学科思维。对此，教师在规划教学活动的内容时，除了对必要的知识点进行讲解外，还要侧重通过知识的传授培养学生良好的学习习惯和意识，让学生自主调动探究的积极性，从探究学习的过程中体验到乐趣，不断积累学科知识，构建更为完善的知识架构，从而树立学科学习的自信，获得更理想的学习效果。运用合作探究形式开展数学学习活动，能高质量地完成教学目标，将学生作为教学活动的核心，为学生提供自主探究学科知识的机会。在教师的适当引导下，学生能自主进行知识的探索，总结知识的规律特征，提高学习的自主意识，同时通过构建更为适合的学习环境营造积极的氛围，让学生主动调动积极性参与学科问题的探究，进而巩固学科知识，增强学科素养。

如开展“平面直角坐标系”部分内容的讲解时，该部分内容同时涉及代数和几何相关内容，教师在开展教学活动时，需运用游戏的形式进行讲解。常用的游戏活动有标点或报坐标等，即将两人分为一组，其中一人对坐标点进行描述，另一人对点的位置进行标记，以速度和准确率最高的小组获胜。还可将学生分成若干小组，让学生将教室里的学生座位作为坐标点，让小组一名成员说出坐标点，其他学生进行记录，反之亦可。这种游戏形式能全面提升课堂活动的趣味性，让学生乐于自主参与知识的学习和运用，通过互动和探究理解知识内容，不但能明显激发学生的参与意识和热情，还可有效集中学生的注意力，使学生在游戏中以轻松的状态掌握知识，形成数学思维，最终达到预期的教学效果。

三、结语

总之，本文通过开展数学教学实践，探索了探究式教学法的具体运用对策。作为初中数学教师，应结合学生学习情况，科学地开展教学创新，从而提高数学教学的有效性，进一步帮助学生提高数学应用能力。希望通过以上阐述，能进一步提高数学教学质量。

（左毓红）