让数学阅读成为一种需求

庄永认

阅读是人们运用语言文字，获取信息，体验美感、发展思维、提升能力的活动。以前大多数人认为阅读只存在于语文教学中，随着社会的需求变化，教学改革的逐步深入，阅读正逐步走进其他学科，越来越被其他学科所重视。数学教师应引导学生自主阅读，让数学阅读成为一种需求，不断提高阅读能力，提升学生的核心素养。

一、营造阅读氛围，激发阅读兴趣

数学阅读不仅需要进行简单的文本阅读，更需要学生对文本所给出的材料进行理解、分析、加工、运用，需要教师的引导以及学生自行摸索、内化。小学生却易受环境的干扰，具有从众心理倾向。营造浓厚的阅读氛围，激发学生的阅读兴趣，才能满足阅读的内在需求，从而使学生产生巨大的学习动力。如多开展班级“数学阅读沙龙活动”，内容可以是自己阅读内容的复述，可以是阅读经验的分享，可以是一道习题解题方法的介绍……让优秀的学生介绍阅读的经验，逐步面向全体。期间，教师应多采用鼓励性的语言：你读得真好！你的知识面真宽呀！你真是一个数学小博士……学生的顾虑消除了，表现欲增强了，数学阅读氛围越来越浓，数学阅读越来越成为一种自觉的行动。

二、挖掘阅读内容，丰富阅读载体

数学阅读内容的挖掘是进行数学阅读的前提。丰富的数学阅读内容能吸引学生的注意力，激发学生数学阅读的动力。数学教材、公式、数字、图形无不透射出阅读的内容。数学教师除了对教材例题、问题解决进行阅读分析之外，还应深挖身边的内容，让数学阅读常态化、自主化。

（一）活用“你知道吗”

“你知道吗？”是教材中开辟的阅读栏目，它与教材紧密相连，具有很强的阅读意义，它是课本知识的延续、是数学知识的拓展、是能力的生长点。“你知道吗”介绍了数学史、数学家的成长，加强了学生的文化素养，了解了数学的文化传承。“你知道吗”介绍了一种知识的不同解法，如用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法，提高了计算的速度与准确性，丰富了学生的知识体系。“你知道吗”对算理进行浅释，如整数A=a+10b+100c+1000d+……=a+b+c+d+……+9b+99c+999d+……，其中9b，99c，999d……是3的倍数，要判断这个整数A是不是3的倍数，只要考虑它的各个数位上数字a，b，c……之和能否被3整除。这样使学生知其然，知其所以然，学生的认知体系得以完善。

（二）在计算教学中阅读

学生计算出错时，常常把它归结于“粗心大意”，其实计算出现错误不仅仅是学习习惯不好的问题，更多的是没有进行数学阅读。一要加强表面上的计算阅读，即加强对数字、运算符号的阅读，不要出现诸如把6看成9或0，“+”看成“×或÷”的现象。二要进一步让学生阅读四则运算的顺序，明确运算的顺序先后，提高计算准确性。出示增加括号以改变运算顺序的变式练习，使学生在分析中举一反三，对运算顺序有更深入的了解。三应深层次地阅读运算定律、运算性质，摒弃形式上的相似，进而发现知识的本质，进行算法的灵活运用，力求算法的简洁、方便，才能提升计算的能力。四应自觉验算，根据四则运算的关系，思考验算的方法，提高思维的严谨性。

（三）在概念教学中阅读

数学概念的表达严谨、简练，较为抽象，不易理解。概念教学是从诸多感性材料的表象入手，通过对这些具体对象的阅读感悟，逐步概括出共性的过程。学起于思，思源于疑。在概念的阅读中可出示几个问题，列出提纲，让学生阅读有方向，利于问题的探索，思考的深入，体现知识的内在逻辑联系。比如，在教学“梯形”的概念时，为了使学生对“只有一组对边平行”和“四边形”的认识更为深入，可出示以下问题：“梯形有几条边？每条边都是什么形状？它有几组对边？对边的位置关系一样吗？分别是什么位置关系？”这样的阅读引领突破了教学的难点，使概念的内涵、外延得以显现出来。

（四）在数学公式中阅读

数学公式常常表述规范、简洁，它是进行数學学习活动的重要依据，也是进行数学阅读的一个重要素材。

1.重视数学公式的“由来”。指导阅读数学公式的形成过程，有利于知识的生成，有利于对公式的深层次理解。比如，在学习“圆的面积”推导过程，教师非常重视在小组合作中培养学生的动手操作能力，通过图形的剪与拼，实现图形的转化，从而寻求出圆的面积计算公式。教师可让学生继续挖掘阅读内容，并提问：在剪拼、转化的过程中圆与所拼成的图形之间的面积、周长有什么变化？学生历经操作、合作的过程，在异中求同，同中求异中使公式的本质得以凸显，也能发现知识间的内在联系。

2..重视数学公式的“延伸”。灵活运用公式，除了对它们正用外，也应学会逆用。比如，请画出一个面积6平方厘米的梯形，可引导学生先假定高为一个数量（如1厘米），逆向运用公式求出上下底的和为6×2÷1=12（厘米），继而想象12厘米可以分成上底几厘米和下底几厘米。在公式的正用、逆用中阅读，能加深对公式的理解，明白公式的特征，灵活运用公式，提升学生能力。

（五）在生活情景中阅读

数学来源于生活，生活情景中处处可见数学的影子，在实际情景中引导学生阅读，情景就在身边，阅读起来倍感亲切，有激情;学生阅读之后，学到了新知识，进一步认识了生活现象，有动力。在进行“相交线与平行线”知识点的教授之后，教师可以让学生置身于生活情景中，如观察每天所住的教室、学校的运动设施、马路上的各种线条，引导他们对这些生活素材进行有效阅读。教师用这一方式在课堂中留疑，给学生留有思考，非常有利于调动学生的学习积极性。同时让学生亲身体验生活情景，在学习的过程中亲身体验到“相交与平行”这一知识点来源于实际生活，又广泛地应用于生活实践，凸显知识的生成，完善学生的认知，加深对知识的理解，发展学生的思维能力，使知识体系更加全面、系统。教师应在数学的各个知识领域中，在教学的各个环节中，不断挖掘数学阅读内容，培养学生主动阅读的习惯，形成处处可阅读的环节，时时有阅读的内容，提升学生的核心素养。

三、关注教学过程，形成阅读习惯

（一）课前多预习

“凡事预则立，不预则废”。预习是培养学生阅读习惯的重要环节。预习是学生自主阅读的集中表现，学生是个完全的个体，有着自己的思维，重视预习就是让学生的个体能动性得以充分的发挥。学生通过预习时的独立思考，深入地阅读材料，能较好地透过文本、图形等数学载体，了解题目的本质，内化为自己的知识能力，焕发出内在的个性美。数学阅读的预习，教师首先应提出明确的预习目的，目标不宜过高，让学生体会到成功的喜悦，增强信心;预习目标要有针对性，通过自习、预习，学生可以清楚知识的难易程度，分清知识的重难点，针对性地学习，提高学习效果。

（二）课中多合作

一个人可以走得很快，但一群人才能做得更远。师生之间，生生之间贵在加强交流合作。在阅读合作中，为了得到别人的肯定，学生常常是极力开动脑筋，思维灵活，学习较为落后的学生也能在浓厚的氛围中激发学习的动力，奋起直追。为了小组合作的效果更好，组内成员必然群策群力，互为取舍，互为补充，共同进步。在阅读合作中，首先应该恰当地进行分组，组员控制在6～8人，注意组内成员层次分布的均衡，做到人人有事做，力争在合作中提升学生的数学思维，提高数学阅读能力，积累阅读经验。其次，要发挥教师的作用。教师要深入学生在阅读活动中的合作历程，关注每个细节，及时做出调控，在需要教师指导时，及时施以援手，加以引导。而更应注意的是，教师要转变教学观念，大胆放手，做好学生阅读活动的参与者、组织者、引导者，使学生以主人翁的姿态参与学习的全过程，从而促进良好阅读习惯的养成。

（三）课后常反思

“学而不思则罔”，每一次数学的阅读教学之后，教师应引导学生就阅读前后的认识谈收获，就学习过程的闪光点谈感想。多想想自己为什么会犯错，不为失败找借口，而是需要从失败中汲取经验;多想想别人是怎么想出好办法的，以他们为学习的榜样，努力前行。以错误为教训，以先进为榜样，做到不懂就问，多交流，多付出，逐步形成良好的阅读习惯。

四、讲究阅读方法，提高阅读技巧

阅读方法优劣直接决定了阅读的质量。数学教师应加大数学阅读方法的指导，深度挖掘数学教学资源，利用多种科学的教学方法，使数学表达方式变得更加简洁，通过阅读，针对抽象性与结构性进行有效推理。学生在进行数学阅读时需要利用呈现的文本、图形、符号等素材展开分析，阅读中重视细节，不忽略任何一个词语，懂得应该适当停顿，仔细琢磨其中含义，并且利用自身学过的知识对数学问题进行推理，将数学问题发生的过程展开推演，才能更准确地理解，以此提升数学阅读质量，不断满足时代的改革与发展要求，提升自身的核心素养。

（一）精读与略读

精读是对内容进行细入的读，精心研磨，旨在对文本有全面的理解;略读则是快速地读，只了解大意。这两种阅读方法看似矛盾，实则相辅相成。如“六一”儿童节，老师给同学们带来了6包糖果，每包40个，分给3个组的同学，还剩60个，平均每组分到多少个糖果？首先，可略读找出题目的主干：“老师带来一些糖果，分出一些，剩60个”。接着精读，全面理解题意，题目有“糖果总数量、分出去的数量、剩下的数量”这三种量，其中剩下的数量是已知的，就只要求出总数量和分出去的数量，求总的糖果要精读：分6包，每包40个，可得总数量是6x40=240（个）;求分出去的总量用糖果总数量240个，减去剩下的60个，即180个;平均每班分多少个，用已经分去180÷3=60（个）。略读可快速找出题目的题干，抓住解题的方向。精读可详细解读出所要求的项目，精准找出需要研读的语句，解题先后有序，各个击破，使复杂变简单。

（二）数形结合

数形结合是解决问题的重要方法。“数”求精确，“形”求直观，二者结合互补，可使形象思维与抽象思维协同发展，能力得以提升。

1.画出来。将严谨、抽象的数学知识用直观的线段图画出来，可使数学知识的内涵、各条件之间的数量关系浅显化。比如，小明家书柜有三层，第一层的藏书数量占了总量的1/3，比第二层少5本，剩下的35本在第三层，小明家的书柜共藏书多少本？用线段图（图1）一画出来，很容易分析得到（35+5）所对应的分率是（1-[13]-[13]）。学生在经历从文字到图形的转化中，化繁为简，思维得以提升。

2.講出来。用文字表述图形，让学生说说图中所表达的意思，利于深入分析题意，丰富知识。如比较图2中a与b代表的数谁大。

（三）抓关键句

学生在教师的引领下大多能听得懂，可独立完成时却经常受阻，这源于学生少阅读，阅读能力不强。重视数学阅读，就要训练学生抓住关键词句，寻找题中条件与问题，以此为突破口进行文本阅读，分析出它们之间的数量关系，快速找到解题的关键，直奔主题。比如，“学校为节约用电，使用了节能设备，这个月每天用电均量90千瓦时，比上个月每天用电均量的80%少10千瓦时，上个月每天用电均量是多少千瓦时？”阅读时抓住关键句：“比上个月每天用电均量的80%少10千瓦时”，引导学生思考：是这个月每天用电均量与上月每天用电均量的80%比多少，而不是这个月每天用电均量与上月每天用电均量直接做比，得上月每天用电均量的80%是90+10=100千瓦时，从而突破难点。也可以引导分析上述关键句，当不知道单位“1”时，可设其为“X”，利用关键句得到等量关系：上个月每天用电均量的80%-10=90，列出方程80% X-10=90。

（四）综合分析

现在考查的题目不再是单一且指向明确，如已知路程和速度求时间，更多的是需要学生对文本、图形、符号等进行阅读分析，寻找它们之间的联系，思索考查的知识点。如弟弟生日，妈妈订了一个12寸的蛋糕（直径30cm），拿货时营业员拿给我们两个材质、高度都一样的6寸蛋糕（直径15cm），请问营业员存在欺骗行为吗？初看题目12=2×6，迷惑性大，引导学生思考：同样高度的蛋糕，大小其实是由谁决定？从而获知此题考查的是一个直径30cm的圆与2个直径15cm的圆面积一样吗？深入分析条件、问题之间的联系，洞悉题目隐藏的数量关系，才能不断地提高问题解决的能力。

数学教师要致力于浓厚阅读氛围的营造，让学生自觉阅读;要致力于数学阅读内容的挖掘，让学生常态化阅读;要致力于阅读过程的关注，让学生养成良好的阅读习惯;要致力于数学阅读方法的讲究，让学生高效阅读。当数学阅读成为学生学习的内在需求时，学生的阅读能力就会逐步提高，能力得以发展，阅读就会成为掌握数学知识的钥匙，与学生一起打开数学知识世界的大门。

（左毓红）