探究如何高效开展高中数学复习的相关策略

摘 要：教师在针对学生高考复习的过程中，采取创新的模式来引导学生进行复习不仅可以优化以往的教学手段，也可以提高学生的数学学习积极性，为学生良好数学学习习惯的养成奠定坚实的基础.本文主要从利用思维导图、错题习集、分层教学、小组合作等几个方面探究引导学生复习的策略.

关键词：思维导图;错题习集;分层教学;小组合作

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）27-0053-03

高考作为学生人生中的一大转折点，在高考前的复习是必不可少的.针对数学这门科目来讲，由于其具有一定的思考性和抽象性，因此需要教师对其复习策略进行创新.基于此，本文从如何高效开展高中数学复习的相关策略来进行探究.

1 利用思维导图引导学生复习，提高学生复习效率

随着社会的不断发展，以多媒体为主的信息技术逐渐在教师的数学课堂中得到了广泛的应用.在引导学生进行高中数学知识的复习过程中，教师可以通过利用信息技术软件来展示思维导图的方式教学.

例如，在“点、直线、平面之间的位置关系”这一单元知识的复习过程中，教师可以采用思维导图的方式来促进学生的复习效率提升.首先，教师利用信息技术为学生将本章节所要讲解的知识以课件的形式展示出来，在思维导图第一层的阶段，教师可以涉及到空间点、直线、平面之间的位置关系;直线、平面平行的判定及其性质以及直线、平面垂直的判定及其定理.其次，以空间点、直线、平面之间的关系为例，在思维导图的第二层可以为学生标注平面的相关概念、空间中直线与直线的位置关系、空间中直线与平面之间的位置关系等等，如图1.图1

思维导图的应用不仅仅是在教师的课堂教学过程中，也可以体现在学生对于知识的总结中，教师在引导学生进行某一知识的复习过程中也可以引导学生利用思维导图的方式进行知识的总结.如，针对于“直线、平面平行的判定及其性质”这一小节的内容，教师在课上为学生留有足夠的思考时间来引导学生根据教师以前所讲述的内容来总结成思维导图的方式.在教师的带领之下不同的学生有着不同的思维导图呈现方式.在此过程中，教师可以为学生穿插相应的简单练习题来促进学生对知识的掌握.利用思维导图的方式，在学生的复习过程中不仅对以往单一式的教学方式进行优化，提高了学生的学习效率，同时利用此种方式来引导学生进行思维导图的制作也可以提高学生的总结能力，帮助学生数学综合成绩的快速提升，为学生未来的学习奠定了坚实的基础.思维导图在高中数学复习中的应用不仅优化了学生的日常复习手段，同时也简化了教师的教学方式，提高了学生的数学复习效率.

2 利用错题集引导学生复习，促进学生知识巩固

高中数学知识点具有较强的逻辑性和抽象性，在教师的教学过程中很多学生在当堂难以将所有的知识有效掌握，在课后的练习过程中难免会出现错误.此时，教师可以引导学生根据自己的错题来建立属于自己的错题集，通过对错题的复习来提高数学学习的针对性，通过将错题的错误原因、解题方法、类似题型进行展示，更好地促进学生的知识巩固.

例如，在“立体几何”的相关内容复习过程中，在课堂一开始，教师就根据学生平时上交作业的情况对学生错误率较高且难度较大的题目进行讲解，并引导学生将其记录在错题本上.如，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=45，试求四棱锥P-ABCD的体积.

在错题本上，不仅仅要有这道题的错误原因，同时还要有正确的解析方法以及与题目的相似类型.如，针对于本道题的正确解析为：首先，过P点作PO⊥AD，且交直线AD于O点，同时根据平面PAD⊥平面ABCD，可以得出直线PO⊥平面ABCD，由此可得直线PO为四棱锥P-ABCD的高，又因为△PAD是边长为4的等边三角形，由此可得直线的长度为PO=32×4=23.根据AB∥DC，AB=2DC可以得出，底面四边形ABCD是一个梯形，因此在Rt△ADB中，斜边AB边上的高为4×845=855，这个就是四边形ABCD的高，由此可以得出四边形ABCD的面积S=25+452×855=24，最后根据锥体的体积计算公式可以计算出正确结果为VP-ABCD=13×24×23=163.在此之后，教师利用信息技术的方式来为学生展示他们自己的错题，并让做错的学生来进行自我分析，找出问题所在的原因并加以解决.最后还要在错题本上展示出相似的例题来促进学生对这一知识点的巩固.如，题目一为：在三棱锥P-ABC中PA=4，PB=PC=2，∠APB=∠APC=∠BPC=60°，求三棱锥P-ABC的体积.题目二为：在四面体P-ABC中，三组对棱分别相等，且依次为25、13、5，试求出这个四面体P-ABC的体积.之后教师给学生足够的时间来进行思考和解答，并在班级中随机抽取一位学生在课堂上进行讲解，由此来锻炼学生的表达能力.利用此种方式不仅促进了学生对相关知识的掌握，同样使得学生养成了不断反思的良好学习习惯，为学生数学综合成绩的快速提升做了良好的铺垫.利用错题本的方式进行复习不仅尊重了学生的主体地位，同时还能促进学生进行具有针对性的数学知识复习，让学生在错题本中可以不断培养自身发现问题、分析问题以及解决问题的综合能力.

3 利用分层教学引导学生复习，提高学生学习自信

在高中数学的教学中不难发现学生之间往往存在一定的差异性，学生的数学学习能力以及数学基础不同，因此在复习过程中采用同一种方式难以顾及到班级中的每一位学生.此时，教师可以利用分层教学的方式，针对于某一种知识点以由简到难的方式来传授知识，从而更好地提高学生的学习自信.

例如，在“三角函数”相关的知识复习过程中，教师可以利用分层教学的方式来引导学生进行知识的复习和掌握.首先，教师应对任意角和弧度制的相关知识进行简单的复习，通过复习让学生牢牢掌握如何准确地将420°、-75°、850°、-510°这四个角作出来并指出这些角分别为第几象限角.其次，教师带领学生复习任意角的三角函数，通过提问的方式来促进学生对知识的回忆，如，sin30°、cos60°和tan45°的数值分别为多少.在此之后，教师带领学生复习三角函数的诱导公式相关知识点，通过对此知识点的复习让学生能够熟练应用sin（π+α）=-sinα，sin（π-α）=sinα，sin（-α）=-sinα等诱导公式.最后，教师带领学生复习三角函数的图像与性质以及函数y=Asin（ωx+φ）的图像相关知识，通过引导学生对此阶段的复习，让学生准确了解不同三角函数图像的性质有何不同.在针对函数y=Asin（ωx+φ）的图像的相关内容复习过程中，教师可以通过问题提问的方式来提高学生的自主思考能力.有的学习成绩较好的学生通过对之前笔记的回忆以及教师的讲解可以得出：在函数y=Asin（ωx+φ）的图像中，ω的正负以及A数值的大小都可以对图像产生影响.利用此种方式不仅顾及到了班级中的每一位学生，学生的学习自信心也能够得到有效提升.另外，分层教学的方式在一定程度上还可以缓解的高考压力，促进学生数学学习兴趣的快速提升，让学生在数学复习过程中的注意力更加集中.

4 利用小组合作引导学生复习，提高学生核心素养

高中数学的知识点对于不同的学生来讲学习难度也是不同的，再加上每个班级总会有一些学习能力较差的学生.针对于这种现象，若教师仍采用单一式的方法来引导学生进行复习，学生的学习效率无法得到提升.在此背景下教师通过小组合作学习的方式来带领学生复习，可以帮助学生之间养成良好的团队合作意识，促进了学生之间的相互交流.

例如，在“圆锥曲线与方程”这节知识的复习过程中，由于本节知识点难度较大且在高考中所占的分数值较多，因此教师可以采取小组合作的方式来保证学生对其知识的掌握.首先，教师应将班级中的学生等分为几个小组，并且每个小组中挑选出一位数学学习成绩较好且学习能力较强的学生来担任组长，由组长起到监督和管理的作用.其次，教师可以通过为学生渗透数学建模的思想以及数形结合的思想来进行探究性问題的提问，通过提问的方式来促进学生思考.如，教师提出类似于“已知点M是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且F1F2=4，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面积为433.1求椭圆C的方程;2设N（0，2），过P（-1，-2）做直线l，交椭圆C异于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1+k2为定值.”的经典例题来促进小组成员之间的思考与讨论.由于本道题所涉及的知识点较多，并且难度较大，因此教师可以通过与学生之间的互动来进行知识的传授.针对于证明的题目，教师可以先给学生预留出足够的思考和讨论的时间，让学生通过假设的方式以及数形结合的方式来进行问题的分析，从而有效提高学生的数学学习效率.由此可见，教师通过小组合作学习的方式来为学生提出探究性的问题以及引导学生利用数学建模思想来进行问题的思考和探究，不仅顾及到了班级中的每一位学生，提高了学生数学建模思维能力的快速提升，学生在此过程中也能收获到更多的知识，从而不断完善自身的数学素养，为学生未来的数学学习奠定良好的基础，促使学生数学学科的发展.

总而言之，高中数学作为高考必考的科目之一，在高考中占有着较大的比例，教师在针对学生高考复习的过程中采取创新式的模式来引导学生进行复习不仅优化了以往的教学手段，提高了学生的数学学习积极性，为学生良好数学学习习惯的养成奠定了坚实的基础，同时，此种方式也有利于学生数学综合能力以及数学核心素养的快速提升.

参考文献：

[1]马琦.探讨思维导图在高中数学复习课教学中的应用实践[J].高中数理化，2021（22）：33-34.

[2] 胡凌云.高中数学复习课教学的实效性研究[J].数学学习与研究，2021（33）：74-76.

[3] 杨汉鑫.高中数学有效复习课教学策略[J].数学教学通讯，2021（18）：28-31.

[责任编辑：李 璟]

收稿日期：2022-06-25

作者简介：庄后伟（1982.4-），男，江苏省徐州人，本科，中学高级教师，从事高中数学教学研究

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