因需而设 以学定教

耿海嫔

在课程改革的背景下，数学教学愈发强调学生的自主性和能动性，为了真正增强学生的自主思维，教师应对前置性作业展开精心设计和规划，从小学生的思维水平、数学基础等多个方面出发，设计出既符合学生认知特征，又能提升其数学思维能力的前置作业。以下将结合数学教学的真实案例，从生活化、层次化等多个方面，探索小学数学作业设计的有效策略，以此激活前置作业的价值和作用。

一、小学数学前置性作业设计中存在的问题

小学数学前置性作业的设计与实施是对“以学定教”教育理念的深刻践行，这一举措是小学数学教学活动的一大进步，学生的学习水平和课堂积极性都会提高，可以在课堂上创设出良好的学习氛围。当然，在产生积极影响的同时也存在一些不足，笔者从四个方面对存在问题做出了总结分析。

（一）作业内容设计相对单一

从前置性作业内容设计来看，大部分教师都比较重视知识积累，布置的前置性作业多围繞教材题目，使作业内容比较单一，体现的开放性和实践性不足，不能指引学生深度思考并进行实践操作。而相较于书面作业，小学生更喜欢实践性、探究性作业。此外，前置性作业内容缺乏趣味。很多教师会将教学重心放在课堂设计方面，没有对前置性作业合理设计，使作业任务总是以书面形式直白地呈现出来，留给学生自主发挥的空间并不多，导致他们完成作业的兴趣不足。可见，教师在前置性作业内容设计上仍然具有很大的提升空间。

（二）作业难度设计不够合理

前置性作业的目的在于引导学生在数学知识学习前初步进行知识建构，这就要求相应的作业设计应考虑全体学生的学习实情，准确把握作业难度。但是，有一部分学生往往因为前置性作业难度过大而不能自主完成作业，其原因一方面在于教师对教学内容的难度把握不准确，另一方面在于学生的基础不扎实，面对没有学过的内容，难以有效完成作业。这种情况下，一部分学生的前置性作业几乎是低效或无效的，他们无法通过作业练习进行知识建构，也无法启发个人思维，使教学效果并不理想。

（三）作业评价方面不够及时

前置性作业完成后需要教师及时、客观地实施评价。但是，根据调查结果来看，部分教师对学生的前置性作业评价和反馈都不合理，一是作业布置的时间间隔比较短，教师会将几次作业合并成一次实施评价或是选择性评价，让作业布置与评价反馈的步调不一致，对学生的作业完成结果检查不全面，久而久之就会让学生从心理上放松下来，对后续的前置性作业完成不积极。二是教师评价往往以作业批改为主，以简单的等级评价作为最终结果，并不会向学生详细反馈，这样教师不能准确了解学生的学习困惑，也就无法为课堂教学提供合理支持。

（四）与课堂衔接不够紧密

前置性作业主要在课前进行，它是课堂教学活动的“引子”，让学生在课前主动对新知识进行探究性学习，将思考结果和知识建构结果融入课堂中，辅助开展课堂教学。但是，有些教师会将前置性作业与课堂教学割裂开来，很少在课堂上给予学生汇报、展示前置性作业的时间，更多都是由教师简单的几句话一笔带过，或是设计的前置性作业与课堂衔接比较生硬，难以让学生的思考结果和知识经验转移到课堂上，使其进入作业是作业、课堂是课堂的误区。

二、苏教版小学数学前置性作业的设计策略

以新课程教学标准和小学生的真实发展规律为基点展开前置性作业设计，促进了小学数学教学的发展。基于前置性作业的价值，教师应从生活化、层次化等不同方面出发，设计出科学合理的小学数学前置作业。

（一）事必躬亲，生活为基——设计生活化作业

数学知识来源于生活，也应走进生活、还原生活。基于现实生活与数学教学之间的内在联系，在设计作业时，教师应以生活为基，引导学生亲自在生活中展开实践探索，借助设计生活化作业这一形式，让学生在现实生活的实际场景中验证数学原理、获取数学信息、了解数学知识，以此完成前置探索的任务，为正式课堂奠定坚实的基础。而在选择生活化作业内容时，教师要综合考量学生的成长规律和数学学科的教学内容，保证选取的生活化作业与课堂教学中的内容相契合，进而强化前置作业的实际价值。

例如，在苏教版二年级下册“时、分、秒”的教学中，在课前准备阶段，为了让学生在现实生活中展开探索，教师设计生活化的作业，结合本课的教学目标和内容，制定前置作业任务表，在任务表中展示出清晰的作业内容：1.仔细观察家中有三根针的钟表，结合你的现实经验，回答以下的问题。（1）钟表的平面上，最长且最细的那根针是      ，      走得最快。（2）时针绕着钟表走一圈，分针走了      圈、秒针走了     圈，最终发现：1小时=      ，1分钟=      。2.在商场中售卖钟表的柜台中寻找不同类型的钟表，观察其时针、秒针和分针的运行方式，将其中的时间记录下来。在上述作业的指导下，学生在家中观察钟表，结合教材中的数学知识，明确了时、分、秒之间的数量关系和内在关联，能够运用时间单位换算时、分、秒。在此基础上，他们也开启了社会实践活动，通过观察和记录了解钟表的运行方式以及辨认钟表的实际方法。待完成前置作业后，学生在课堂中可以进一步巩固知识，他们也全面了解了本节课的重难知识点，由此，课堂教学与现实生活也能有效对接起来。

（二）因材施教，多元思考——设计层次化作业

“因材施教”是古今教育中的重要教育理念，它指的是根据学生的认知能力、综合素质等元素，选择不同教学内容和方法的一种先进教学思想，这一理念也同样适用小学数学前置作业的设计工作中。教师应以小学生的真实思维能力、学习水平等作为设计作业的基础要素，设计出层次分明的前置作业内容，保证作业中具有不同难度的题目，以供学生自由选择，让学生通过层次化的作业内容，促进自身在基础知识、学习能力和综合素养等方面的多元发展，进而体现出前置作业增强学生个性特征和多元思维能力的价值。

例如，在“圆柱和圆锥”的教学中，在设计前置作业前，教师要对班级内学生展开全方位和多角度的分析，从其知识基础、认知水平、空间素养等多方面对其进行客观评价，据此将其分为三个层次，即低、中、高层次。在此基础上，教师选择前置作业的内容：1.针对数学综合实力水平相对较低的学生，教师在选择作业内容时，更加关注作业内容的启发性和生活性，如“说一说你在生活中都见过或者用过哪些具有圆柱体和圆锥体特征的物品？”2.针对数学综合实力水平相对较中等的学生，可以增强前置作业的知识性，让学生能够根据自己的以往知识储备，回答作业中提出的问题，如“选择生活中的圆柱体或者圆锥体，用自己的语言描述圆柱体和圆锥体的实际特征。”3.针对数学综合实力水平相对较高的学生，教师可以将拔高性或者拓展性的内容，融入前置作业中，拓展学生数学思维的深度和广度，如“模仿教材中或者生活中的圆柱体、圆锥体，利用白纸和纸壳制作圆柱体和圆锥体的模型，并将它们展开，结合圆、长方形、正方形等方面的知识，计算圆柱、圆锥的表面积。”借助上述三个层次的数学作业，不同层次的学生能够从不同方面展开预习、完成前置作业，初步了解本课的教学内容，为深度解读课程教学的内容做足准备。

（三）对症下药，精准对接——设计针对性作业

前置作业不是简单问题的堆砌，更不应是数学知识的含混表达，而应该具备较强的针对性。因而，在设计数学学科的前置作业时，教师可以从“对症下药，精准对接”的角度入手，找出数学知识中的重点和难点，从重点和难点中提炼出核心思想，作为前置作业中的主要内容，保证作业的精准性，使学生借助作业了解课程教学的主要内容，从而避免作业中出现“机械性”“无意义重复”等弊端和不足。

例如，在“整数四则混合运算”的教学中，为了增强学生预习的效果、提升其对课程教学内容的了解程度，教师的首要任务是了解本课的重难点内容，确定为“不包含括号的三步混合运算中，应遵循怎样的原则和运算顺序”，据此设计前置作业的内容，即“结合之前学习的加减乘除的运算规则，用自己的话说一说，在整数的混合运算中，如果没有括号，那么计算三步混合运算式时，应该从哪里入手？”这一作业内容直接涵盖了本课的重难点知识，其针对性十足。依据上述作业内容，学生在完成前置作业的过程中，会对教材中的数学概念、公式等进行全面分析和深度研读，他们及时调取过往的知识储备，利用加减乘除运算的相关规则开展知识的迁移，进而明确整数混合四则运算的规则为“在没有括号的情况下，如三步混合运算中只存在减法或乘除法，那么按照由左向右的顺序展开运算，若既包含乘除又兼备加减法，那么就应以乘除为先，后算加减”。由此，前置作业发挥了其价值，也为课堂教学节省了精力、减轻了压力。

（四）百花齐放，自由发展——设计开放性作业

开放性的作业能够带给学生无限的学习灵感，让他们充分发挥主动性和自主性，所以在设计数学学科的前置作业时，教师可以秉承着“百花齐放”的原则，通过设计开放性的作业，促进学生的自由发展，让学生在探索和实践的过程中强化前置作业的价值，并逐渐开阔自己的视野、深化自己的数学能力。同时，开放性的作业不止要求“空间”具有开放性，也应保证学生思维的开放性，让学生能够灵活地调动知识储备，进而探寻解决问题的高效方法，以此提升其思维的创新性和灵活性。

例如，在“扇形統计图”的教学中，为了让学生了解“扇形统计图”的特点和用途等，教师应设计极具开放性和探究性的作业内容。以“在生活中或者互联网平台中，收集常见的扇形统计图，用你自己的话说明，扇形统计图发挥了怎样的作用、具有怎样的特点？”为例，在此作业的指导下，学生依据自己的实际情况或者客观学习条件，或是从电视新闻中截取有关于“扇形统计图”的画面，或是从纸质资料中裁剪出图片。在此过程中，他们也会对“扇形统计表”表达的真实含义以及体现出的有效信息进行分析和解读，进而了解统计图的真实价值和作用。此外，学生也能将学习和探究的目光投向现实生活，他们会结合现实生活中的具体现象和发生的真实案例，检验“扇形统计图”的实际作用和价值，利用其统计和解决某一现实问题，如“社区用水量”问题等。而后，在课堂教学中开展作业汇报活动，教师可以发现学生从不同的角度搜集了学习资源，他们对课程知识的理解也更加全面，这就增强了数学课堂的教学效果。

（五）集思广益，共同进步——设计合作性作业

合作、共赢是当今社会的主流发展趋势，在教育领域中，也强调了合作的重要性。为了顺应这一趋势，促进数学教学的可持续性发展，教师可以设计合作性的前置作业，引导学生在集思广益的过程中解决数学问题、完成作业任务，进而实现与同学共同进步的目标。而且，在完成合作性作业的过程中，学生也能从不同角度思索和论证数学知识，他们能够在正式课堂教学前，初步建构起数学知识体系。展开来说，教师可以依据过往教学的经验以及学生的综合表现，将学生分成数量得当、层次递进的作业小组，并根据分组情况布置相应的前置作业，为学生的合作探究提供时间和空间条件。

例如，在“多边形的面积”的课程教学中，为了促进学生之间的共同进步，教师可以设计合作性作业为“利用软尺、记录本和铅笔等工具，测量校园内平行四边形绿地的实际面积，说明计算平行四边形的面积，需要考虑哪些要素，它与计算长方形和正方形的面积有何不同？”在此作业中，学生无法独自完成前置作业中的测量和计算任务，因而，教师将学生分成4人一组的作业小组，为他们准备基本的实践道具。待一切准备就绪后，学生利用软尺等工具展开测量和分析，分别测量了平行四边形的底边、高和侧边等多个元素，这时学生难以区分计算平行四边形和长方形的面积有何区别。这时，教师可以在作业中增添“比较长方形与平行四边形概念之间的差别，从概念入手，推测平行四边形面积的计算方法”，在此基础上，学生利用发散思维展开猜想和验证，并在完成前置作业后与教材中的内容进行比对，以此体现出合作性前置作业的实际价值。

三、结语

综合以上分析，在苏教版的数学教学中设计和布置前置性的作业，教师依据课程教学的目标和小学生在以往课堂中的真实表现，设计出兼具科学性和体验性的作业，借助前置作业，为课堂教学预留出了大量的探究时间，学生对数学知识的印象更加扎实，他们也能在课堂中着重解决重难点问题，由此，学生的数学探究能力、创新思维和知识运用能力都能有所加强。

（左毓红）