STEAM教育理念下小学数学解决问题刍议

黎爱春

摘 要：数学课需要融入真正的STEAM教育。解决问题是一种让学生体验到数学在自己生活世界中的力量和感受数学对日常生活的重要作用的过程。为更好培养学生解决问题的能力，让学生学会灵活解决数学问题，笔者就个人体会浅谈小学数学解决问题能力培养的做法及见解。

关键词：小学数学;STEAM教育理念;解决问题

数学解决问题能力与学习技能不同，它不是靠强化记忆和反复练习培养出来的。而是需要在已有知识技能的基础上，着重培养学生思维灵活性和严谨性。如何培养学生解决问题能力，策略有三。

一、激活策略储备

“解决问题的策略”的教学是以学生已有的认知、学习和生活经验，以及解决问题的思路、方法等经验为基础的。笔者认为激活策略储备的方法有：

（一）内容选择生活化

新课标强调：“课程要关注儿童的生活世界，要成为学生生活历程的重要组成部分，课程要面向社会生活实践。”因此在解决数学问题教学中，尽量挖掘教材趣味因素，趣味知识和故事，调动学生的兴趣。

为了体现教学内容的生活化，笔者认为在具体操作中有以下几种做法：1. 把原有的内容置于具体的现实情境中;2. 改变原题中的研究对象为学生身边的人和事;3. 引导学生发现生活中的数学问题。

（二）处理过程开放化

开放化的数学问题，可以给学生思维创设一个更为广阔的空间，有助于激发学生创新意识，发展思维。如何呈现数学问题的开放化？

1. 条件开放

在教学“一一列举”中，出示情境图：李大叔准备用18根1米长的栅栏围一个长方形花圃。一共有几种不同的围法？从表面上看，这道题似乎缺少条件，无从做起，但条件的开发正好激发学生开拓思维。

2. 問题开放

就是从已有条件出发，去思考所能解决的各种问题。如在教学两步应用题时，给学生如下信息：学校体育室最近买来9个足球共用去180元，又买来22副羽毛球拍，每幅8元。让学生补充问题再解决：（1）每个足球多少元？（2）羽毛球拍共用去多少元？（3）一共用去多少元？（4）相差多少元？（5）每个足球比每幅羽毛球贵多少元？（6）还剩多少元？不同的问题设计给学生更多的思维空间，也有助学生加强知识间的联系。巩固了旧知识的同时也培养了学生思维的创造性。

3. 解题思路开放化

开放的数学教学是将学生看作数学学习的主人，教师不用固定的模式，而是强调从学生的已有经验出发，在开放的教学环境中将亲身经历的实际问题抽象成数学问题，并进行解释和应用的过程。在整个教学过程中，教师是组织者、引导者。教师引导学生去观察、猜测、探究，提倡尝试、讨论、合作的学习方法，鼓励学生用多种思维方式去思考问题，解决问题。

如在教学平均数时，先让学生尝试解决如下问题：有6个同学，身高分别是140厘米、143厘米、141厘米、145厘米、144厘米和151厘米，求这6个同学的平均身高。学生根据各自的生活经验和已有认知水平，在教师的启发下相继“创造”出三种解题方法：①移多补少;②先求总数，再平均分;③假设调整：140+（3+1+5+4+11）÷6，显然学生对“平均身高”的算法理解是开放的，带有鲜明的个性烙印，三种解题策略难分优劣，都是学生独立思考的结果。

在交流的过程中，由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，因此出现了各种各样的解题思路，教师要充分尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，倡导解题思路的开放。并在学生充分理解的基础上，让学生“多中选优，择优而用”。在应用题教学中，只有开放解题思路，才能激活学生的思维，使他们真正地成为探索者和发现者。

（三）呈现方式多样化

传统的应用题教学严重脱离了实际，解题的主要目的是得到标准答案。呈现的方式大多以文字、线段图式、补充条件或问题式为主。呈现方式多为静态的、死板的。因而，学生在学习数学中享受解决问题的乐趣极为难得。

如在教学“工程问题”时，教师创设了这样的问题情境：学校操场上的环形跑道要重修。来了两个工程队，要求承包工程。甲工程队说：“10天可以完成。”乙工程队说：“15可以完成。”可是下周一要开运动会。要求环形跑道在一周内完工，该怎么办？数学问题以故事情境的形式呈现，让学生用数学的眼光和方法去解决，并重视了猜想和估算，更好地培养了他们分析和解决问题的能力。

二、建构策略模式

（一）突出数学问题的数量关系

数量关系式解决数学问题的骨架。小学数学中的基本数量关系（如相并关系、相差关系、份总关系、倍比关系、比例关系等）构建成各种反映现实情况的数学模式。不管数学问题应用哪种方式呈现，其根据已知条件解答相关问题（即数量关系）的本质不变。只有熟悉常见的数量关系，掌握分析与综合的思考方法，学生才能在获取信息后迅速根据问题情境做出正确解决问题的方法。

（二）掌握分析问题的方法

1. 综合法

综合法就是选择两个已知数量，提出可以解决的问题，再选择两个已知数量（所求数量已成为已知数量），又提出新的可以解决的问题，这样逐步推导，直到求出解为止。

2. 分析法

分析法就是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解决这个问题所需要的条件。条件中有可能是已知的，有可能是未知的，再把未知的条件作为中间问题，找出解决这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。

3. 转化法

由于已知条件和问题的不同，转化的方法又分为：把一事物转化成其他事物、标准量的转化、运用同样多的概念转化、利用常识进行转化、图形转化。

4. 假设法

它是先根据解题的需要对已知条件做出假设，通过假设引出矛盾，然后分析产生矛盾原因。把原因分析清楚了，就可以解答题目了。

5. 对应法

用对应法解答的应用题，主要是求平均数、分数和百分数应用题。教这类应用题时，在讲清算理的基础上，概括出解题的关系式，并突出厘清总数量与总分数的对应关系，那么学生解题时就不会出现不对应的错误。

6. 消去法

应用消去法解答的应用题结构一般是：在两组（或几组）相关联的数量中，只知两种物品的数量和总价，而问题是求每类物品的单价。就应消去一个未知数，使题目只有一个未知数。

7. 图示法

图示法就是用线段图（或其他图示）把题目中的已知条件和问题表示出来，利用简明的图示把抽象的数量关系具体化，图示法既可以单独使用，也可以与其他方法结合使用。

（三）加强解题思路叙述

培养学生初步的逻辑思维能力，是小学数学教学的重要内容。教学中，有些教师只满足于学生会解题，而忽视让学生叙述解题思路，这样有意或无意地削弱了学生逻辑思维的培养，因此在教学解决问题中必须鼓励学生说出解题思路，并加以规范，如“根据……可以求出……”“要求……需要……”“先……再……”的句式来表达思路。这些话看似简单，恰恰是教师帮助学生梳理和提炼解题思路的拐杖，它能让解决问题的隐形策略显性化。思维的条理性，是一个人解决问题能力的重要组成。

注重课堂练习与训练。练习被称为“沟通知识与能力的桥梁”，既是加深理解和巩固所学知识的手段，又是学生由知识向能力、智力转化和发展的有效方法，还是教师了解学生学习情况、及时调控教学的重要手段。但在解决数学问题中，练习的设计既要强调“变化”，如题材的变化、结构的变化、数量关系的变化，又要注意数学问题的“类型化”“题组化”，使学生掌握问题的解题思路。让学生在知识的迁移中巩固技能。既要重视学生基本练习，又要重视基本技能的训练。

因此在解决数学问题中要通过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等多种数学活动，提高学生对解决问题的理解与分析水平，逐渐建立起“问题情境→建立数学模式→应用拓展”的解决问题的新型教学模式，不断提高学生思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。

三、评价多元化

新课程强调：对学生数学学习的评价，不仅要关注他们的数学学习水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感、态度和价值观，要帮助他们认识自我，建立信心。教学实践告诉我们，过于注重考试分数的評价方式是违背新课程理念的，新课程下的应用题教学评价应努力实现评价考核多元化。因此，我们应努力实现应用题评价考核方式的多元化。把终结性评价变为发展性评价，变量化评价为质性评价。具体表现为三种评价方式相结合：

（一）课堂即时评价

教师要关注学生解决问题的学习过程，关注学生解决问题的学习水平，关注学生在学习过程中表现出来的情感和态度，通过学生在应用题学习中的参与度，考查学生的数学思维能力、情感态度、合作精神等，从而激发学生解决问题的积极性。

（二）作业作品评价

有些学生的口头表达不够好，也可以对其数学日记、数学小论文、数学小报告等与应用题有关的作品进行评价。

（三）书面考核情况

根据书面考试的情况，也应列入应用题学习评价的范围。教师可以根据这些方面，全面考查学生应用题学习的状况和水平，写出反映学生思维特点或解决问题能力的发展性评语，达到对学生应用题学习质量全面评价的目的。

教师在教学中要留给学生一定的时间和空间，让学生对各种方法进行评价，通过学生自评、互评、小组评价、教师评价等多种形式，实现真正意义上的评价多元化。

总之，小学数学解决问题的教学应在STEAM的教育理念下，以学生的发展为本。通过多渠道把解决问题的主动权交给学生，为学生提供更多的展示思维方式和解题策略的机会，提供给学生更多的解释和评价自己的思维结果的权利。让学生通过调查、探索、推理和交流解决问题，并在解决问题的过程中体验到成功喜悦，让他们自信而成功解决问题。

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