追根溯源探错因 优效讲评促提升

张冉

［摘  要］ 教师时常需要面对学生的试卷，面对试卷中各式各样的错误，文章以试卷讲评中的典型错误为例，结合与学生的个体访谈，推敲得出错误形成的原因，反思自身教学和学生学习中存在的问题，并针对性地给予相应的改进。通过对错例追根溯源的探析、反思、优化讲评，实现优效讲评，促进学生数学思维和数学能力的提升。

［关键词］ 试卷讲评；错例；反思；诊断

一、问题提出

试卷讲评课是一种重要课型，对于学生弥补知识漏洞、完善知识结构、提升思维能力作用显著。在当前的试卷讲评中，部分教师仅仅是统领整体地分析考试结果，将重心放在统计、分析学生各题的得失情况上，这样的方法虽然可以全面整体把握所有学生的学习情况，极好地确定讲评重心，但是却无法清晰把握学生解题中的真实思维，进而无法探寻到学生真正的错因，易使讲评不具备针对性。

笔者作为一名一线数学教师，时常需要面对学生的试卷，从中会发现各式各样的错误。这些错误都直接反映了学生解决问题时的真实思维过程，具有一定的典型性，一旦針对性地纠错和讲评就能获得“纠一通片”的效果，从而具有较高的纠错价值。下面，笔者结合近期教学实践所得，以一些典型的错误为例，通过追根溯源，以探寻出真正的错因，进而实现优效讲评，促进学生数学思维和数学能力的提升。

二、诊断分析

1. 对“顾此失彼”的错误反思

例1

（1）我想买___和___，需要____元。

□○□=□（元）

（2）红红有15元，买了和，剩下____元。

□○□=□（元）

（3）买以上2个不同玩具，最多要____元。

本题是一道学期期末考试题，全班40人有14人出错，错误主要集中在第（3）问。为了更清楚地探寻到错因，笔者展开了以下访谈：

师：你这里填了9，对吗？

生：对的。（不好意思地挠了挠头）

师：你读一遍题目给老师听一听，好吗？（该生逐字逐句地读了一遍问题，略显吃力）

师：本题是要做什么？

生：买两个玩具。（显然忽视了“最多”两个字）

师：哦，现在请你再读一遍问题。（该生照做，又读一遍）

师：到底要做什么呢？

生：买东西，最多要多少钱？我知道了，应该是16元。（这一次发现了“最多”，却在转念间又遗漏了“2个”）

师：再仔细读一遍呢？（他又一次重复读了一遍）

生：买2个不同玩具。（这次又忘记了“最多”）

……

就这样循环反复多次后，该生终于“集齐”了3个要求，完成了本题的分析，过程十分艰难。

追踪剖析：通过以上交流可以发现，学生的出错源于本题需要关注的要求有“2个”“不同”“最多”这3个，显然同时记住这3个要求对于思维单一的低年龄段学生而言略显困难，因此造成了各种错误。后续笔者也访谈了其他学生，结果也大抵如此。那么，既然已经找准根源了，该如何实施讲评才能杜绝同样的错误呢？

讲评与反思：针对以上问题，笔者在后续的讲评中，将讲评的重心置于对多个要求的解读上，通过谈论“需要我们算什么”“你是如何看出的”等问题，让学生明晰问题中的3大要求。最重要的是，要提出“将要求逐一圈出”的要求，让学生清楚地知道“这才是错因”。

通过本题的分析和讲评，笔者随之也掌握了学生在同时提取多个要求时存在的困难，题目往往会由于思维能力薄弱而常常顾此失彼，那么后续的教学中该如何完善呢？笔者认为，其一需要提升学生的术语理解能力，在解答每一道题时想一想“哪些是知道的”“我是如何知道的”；其二可以借助于“圈”或“指”的方法提升学生搜集、整理信息的能力。这样两者结合，变教“解法”为教“思考方法”，才能脉络清晰，避免遗漏，真正意义上提升学生的解题能力。

2. 对“漏题未做”现象的反思

低年级学生出现漏题的现象并不在少数，尽管教师反复强调检查的重要性，依旧无法杜绝这种现象。在一次期末考试中，出现了多名学生漏题未做的现象，更有甚者对于一道大题也能“熟视无睹”，这着实让笔者惊叹不已。为了理清这种现象频繁出现的根源，笔者有选择地找了几名学生谈话，以下为谈话内容：

师：你做完有检查试卷吗？

生：我检查了。

师：和老师说一说，你是如何检查的？

生：我用眼睛看啊！

师：你是怎么用眼睛看的呢？

生：我是这样从上到下地看的。（并辅以动作示范）

师：那这两题为什么没看到呢？

生：我眼睛是看到了的，但我满脑子就想着100分，不知道为什么就漏掉了。

追踪剖析：从与该生的对话中不难发现，其实他已经形成了检查的意识，从上到下用目光扫过检查这一方法一般来说是中高年级学生检查的首选方法，但对于低年级学生而言效果并不明显。低年级学生由于注意力无法高度集中，所以更需要辅以动作支撑，如用食指指着检查，这有利于学生注意力的维持。看来，问题大抵就出在检查的方法不够准确上了。

讲评与反思：有了以上现象，在讲评的过程中，教师不是重点去讲那些遗漏的题目，而是要让学生重点讨论“为什么从上到下检查还会漏题”“如何检查才能不漏题”这两个问题。学生经过深入探讨，自然会探寻到“用手指或笔指着题目，一题一题地仔细检查”这种好的检查方法，并应用到以后的考试和作业中去。

当然，对于这样的现象，教师仅仅在讲评中做出强调还远远不够，还需要在日常教学中重点培养学生的检查意识，通过一以贯之的训练来加以培养。笔者认为，培养方法主要有以下两种：其一，利用榜样效能，加强对班级中作业完成快的学生的针对性指导和训练，使其起到榜样的作用，在之后的作业中指导其他学生正确检查，最终带动全班学生；其二，持续改进检查方式，手或笔指仅能解决集中注意力这个问题，而倘若检查范围扩大到整张试卷时还是存在问题的，如在指的过程中，将对的题目打上“√”，则可以一目了然地呈现检查结果，从而促使学生完成整张试卷的检查。在一段时间的训练后，还可以简化检查机制，只需在大题前打上“√”即可，这样一来不仅可以保证检查的高效性，还能让试卷更整洁。就这样，通过一段时间的培养，学生的答题速度和检查能力会悄无声息地发生变化。

3. 对时间问题“认识不足”下的错误反思

例2 图2中的时间是_________。

本题是“认识时间”这一单元检测中的一道题目，可以说本题仅仅是对知识技能掌握的检测，但仍然有不少学生出错。原因出在哪里呢？笔者通过与学生对话来了解具体错因：

师：时间难读吗？

生：难，我总是读错。

师：能说一说图2上的时间是多少吗？

生（脱口而出）：4∶58。

师：回答得很快，你是如何看出的？

生：时针指向了4，分针在11后面就是58，所以就是4∶58。

师：需要利用尺子画吗？（该生摇头）

师：你画一画呢！（该生不情愿地画了一下，直接画到了4上）

……

追踪剖析：从以上对话不难发现学生出现这样的错误主要有以下原因——第一，思维特征。低年级学生思考问题时大多借力于直观感知，并且这个年龄段的学生感知能力较差，无法发现细微的变化，所以出现以上错误感知实属正常。第二，学生脑海中没有形成内在联系的时针与分针概念。仅仅是看着时针和分针所指位置就填上结果，而未曾思考过二者间的内在关联，显然，这与课堂上教师没有着重强调也有直接关系。

讲评与反思：对于学生这样的错误认知，教师在试卷讲评中应摒弃就题论题式讲解，要通过直观模型演示，着重强调分针与时针间的内在联系，将“分针快接近一圈，时针也快接近下一数字，却不达到这点”着重传输给学生，指导学生借助分针的位置来判断时针所处位置。在多次强调和反复练习之后换得学生真正的“悟”，让学生真正意义上明晰“时针不可比分针先到一步”，这样一来，这个错误才是有价值的、才是宝贵的。

三、结语

学生考试的卷面仅仅是考试结果的静态展示，并不能呈现学生动态的思维过程。倘若教师在试卷讲评中仅仅凭借经验主义或主观判断去分析学生出错的根源着实不够全面。笔者认为，想要让试卷讲评更加有效，教师需要在整体分析的基础上，提取“个例”来诊断、反思和处理学生的错处，以学生的能力培养为本，用富有生命气息的试卷讲评浸润发展中的小学生，让错误发挥出应有的价值，促进优效的试卷讲评，这样，才能让学生在知识、能力、方法等方面都能得到训练与提升。