“生态视域”下的小学数学深度学习策略

丁晶晶

［摘  要］ 从生态对象上来看，生态包含自然生态、类生态和内生态等。在小学数学教学中援引“生态”这一术语，其目的是为了促进学生的深度学习。着眼于学生的自然生态，要引导学生自主建构；着眼于学生的类生态学习，要引导学生互动交流；着眼于学生的内生态，要促进学生数学素养的提升。自然生态、类生态、内生态的和谐发展，必然会促进学生学习、生活、生命质量的整体性提升。

［关键词］ 生态视域；自然生态；类生态；内生态；深度学习

“生态”是描述自然环境的一个术语。在小学数学教学中，援引这一术语、范畴，其根本目的是为了建构数学教学的场域。从生态对象上来看，生态包含自然生态、类生态和内生态等。在生态视域中，对象之所以存在着差异，是由对象的不同的生态位决定的。对象的生态位是动态的，是流演互化的。不同对象的生态位通过自我动态生长、协同合作等，相辅相成、相得益彰。立足于生态视域，能助推学生的深度学习。

一、自然生态视域：引导自主建构

学生数学学习的过程就是自主建构的过程。在自然生态视域下，教师应当丰富、发展学生的数学学习经验，激发学生的好奇心、求知欲，引发学生的数学学习兴趣。在自然生态视域下，教师要激活、唤醒学生的数学学习经验，要化学生的经验隐态为显态，让学生的数学学习思考由浅入深，进而让学生数学学习由表及里。自然生态视域下的数学学习，应当是学生真实的学习、深度的学习，甚至應当鼓励学生超前学习。

比如教学“多边形的内角和”（苏教版四年级下册）这一部分内容，教师首先要了解学生的具体学情，即学生已经掌握了“三角形的内角和”，已经学会了用“测量法”“撕角法”“折角法”等多种角的度量的方法。其中，“三角形的内角和”这一部分内容是学生的已有知识经验，而“测量法”“撕角法”“折角法”等是学生的已有的方法经验。对于学生来说，知识经验能促进学生对多边形的内角和的探索，而方法经验则有可能阻碍学生多边形的内角和的探索，成为一种“负迁移”。教学中，教师要明确这些知识、方法在学生心中的群落位置，即心理生态位。在此基础上，引导学生探寻多边形的内角和。对于学生可能会出现的探索误区，如测量四边形、五边形、六边形等多边形的内角和度数，如将这些多边形的内角和撕下来等，教师要有清晰的认知。要预设引导、启发、点拨方案。同时，对学生在探索过程中出现的诸种可能性曲折道路要有所准备。要积极启发、引导学生向着“转化法”这一核心的探索多边形内角和的方法道路上迈进。在这个过程中，教师要赋予学生充分的探究时空，打造学生探究的舞台，赋予学生探究的权利。实践证明，自然生态下的学生的深度学习是丰富多彩的，如有学生从多边形的一个顶点出发，将多边形分成若干个三角形；有学生从多边形的内部一点出发，将多边形分成若干个三角形；有学生从多边形边上的一点出发，将多边形分成若干个三角形，等等。在比较的过程中，学生辨析分割以后哪些内角是原来多边形的内角，哪些内角不是原来多边形的内角等，从而自主建构多边形的内角和。

自然生态视域下的数学学习是一种“真学”的过程。正如伟大的人民教育家陶行知先生所说，“千教万教教人求真，千学万学学做真人”。在教师的守护下，学生展开积极的自由创造、发现，从而将自我的思维沸腾，形成知识的未来猜想：多边形的内角和具有一定的规律，多边形的外角和也具有一定的规律吗？多边形的外角和有着怎样的规律呢？自然生态下的数学学习，超越了课堂的局限，真正实现了学生数学学习课内外一体的大学习格局，形成了学生课后研究、探究的新高潮。

二、类生态视域：促进互动交流

所谓“类生态”，是指“对象彼此之间和谐相处的生态”。在小学数学教学中，“类生态”是指学生的合作交流。置身于课堂之中，学生不是“孤军奋战”，而是一个不断对于他人对话与交往的过程。对话与交往，这是课堂类生态的常态。在数学教学中，教师应当将学生的学习活动看成是一种交往、沟通的过程。每一个生命个体都是类生态中的静态因子。课堂学习的过程就是诸种类生态因子流演互育、互惠共生的过程。只有类生态因子不断聚合、裂变，才能让数学课堂充满生命的活力。

在引导学生进行类生态互动的过程中，教师要充分利用各个生态因子的势能差、动能差、核能差，让信息多向传递。诸如知识基础扎实与不扎实的学生的势能差，学习积极性高涨与学习热情低迷的动能差，学习潜力大与学习潜力已经被有效开发的学生的核能差，等等。只有通过互动，将各个层面学生的学习因子调动起来，才能形成一种良性互动。这种互动包括个体间的互动和群体间的互动，比如教学“梯形的面积”（苏教版五年级上册）一部分内容时，笔者引导学生从自身的自然生态学习样态出发，运用自我已有知识经验、方法经验进行自主建构。在此基础上，引导学生进行类生态的交流、互动，从而让每一位学生的自然生态得到生动展现。在这个过程中，课堂这一生态组织中的生态因子相互碰撞，从而形成了学生数学学习共生、共享状态，开阔了学生的数学视界，丰富了学生的经验。学生深刻认识到，推导梯形的面积不仅可以采用倍拼法将梯形转化成平行四边形，也可以采用剪拼法将梯形转化成长方形，还可采用分割法将梯形转化成三角形，等等。在积极的互动中，学生深刻认识到，尽管将梯形转化成不同的图形，转化的形态不同、方法不同，但转化的思想却是相同的。通过类生态互动，促进处于各个生态位的生态因子同频共振。在这个过程中，每一位学生的数学学习力都得到有效提升。

类生态视域下的数学深度学习，要促进学生的多维互动。在多维互动的过程中，教师不仅要强调学生的个体参与，更要强调学生的分享提炼、交流质疑、总结提升。类生态视域下的数学深度学习是一种“圆桌学习”，也就是强调交流、互动的学习。通过类生态互动，优化学生的研究方式，助推学与教的翻转。

三、内生态视域：积淀数学素养

生态视域中的数学教学，不仅包括学生的自然生态、类生态，而且包括学生数学学习的内生态。“内生态”着眼于学生的数学学习的认知心理。这种认知心理，不仅包括知识、技能，更包括数学的基本活动经验，数学的情思，在内生态视域中，学生的认知、情意是相通的。在数学教学中，教师要力图让学生的数学学习形成一种全脑贯通、全息沉浸的状态。因此，教师要发掘学生的思维潜质，放飞学生的想象，让学生的数学学习情智碰撞、智慧飞扬。

内生态视域下的数学深度学习，要让学生的认知负载情感，让数学知识融通学生的数学智慧。在内生态视域中，教师、课堂应当成为学生数学学习的“文化生态圈”，对话与交往应当成为学生数学学习的一种“复调”。内生态视野下的数学教学，不仅能帮助学生建构认知结构，而且能帮助学生建构情意结构。在数学教学中，教师要丰盈学生的体验、感受，要引导学生领悟数学的思想方法，澎湃数学的文化与精神，从而生长学生数学价值观和方法论，实现数学教育的转识成智。比如教学“分数乘除法应用题”（苏教版六年级下册）这一部分内容时，有学生善于运用解决问题的套路，即“找出单位‘1的量，确定是已知还是未知，进而确定用乘法还是用除法”等；有学生善于进行转化，即将关键句通过适当变换，形成已知数量为单位“1”的量，进而将分数除法应用题转化成分数乘法应用题；还有学生能够从中领悟数学的对应思想，能将不直接对应转化成直接对应，从而便于分数应用题的问题解决。通过内生态的改善，学生对于相关的数学知识、方法等能举一反三、融会贯通。如学生能将分数除法应用题转化成分数乘法应用题，也能将分数乘法应用题转化成分数除法应用题，从而实现了乘除之间的转化。这种转化，能让学生的数学学习抵达自由与必然的境界。在这样的学习过程中，学生不仅能获得相关的数学知识，更能感悟到数学的思想方法，体验到数学知识蕴含着的数学文化、数学精神等。

内生态要促进学生生命实践智慧的生长，激发学生数学智慧的“生长元”，调动学生各内生态的因子，让学生在感知、记忆、思维、想象等协同性活动中“潜滋暗长”，不断获得发展。内生态的发展，必然让学生的认知方式、思维方式和学习方式发生质的飞跃。教师要鼓励学生质疑批判、超前探索。内生态的和谐发展，必然会促进学生数学学习力的提升，促进学生数学核心素养的发展，促进学生生命质量的整体提升！