搭建学习支架 引导自主探究

程毛

学习单是教师站在学生的角度思考，为促进学生学习而设计的学习任务清单。它是学生自主学习与合作探究的支架，是以学促教的媒介，也是实现轻负高质教学的载体。笔者以《平行四边形的认识》教学为例，阐述课中学习单的设计及使用策略。

一、找准起点，定位教学基调

数学教学应该从学生已有的生活经验和知识背景出发。基于此，笔者在课前思考了以下两个问题：学生学习的逻辑起点是什么？学生学习的现实起点是什么？

逻辑起点指学生按照教材学习的进度所应具备的与新知学习相关的知识准备，如学生在一年级初步认识了平行四边形，可以判断哪些图形是平行四边形；在三年级研究了长方形、正方形的特征，初步掌握了探究平面图形的维度和方法；在四年级认识了垂直与平行，能判断两条直线的位置关系，掌握量角和画垂线的方法等。

现实起点指学生在多种学习资源的共同作用下，已具有的多于教材所提供的与新知学习相关的知识准备。为了找准学生的现实起点，笔者对学生进行了前测：第一题是判断给出的各种四边形中，哪些是平行四边形；第二题是在点子图上画两个不同的平行四边形；第三题是在给定的平行四边形上尝试画高；第四题是用文字表述已经知道了平行四边形的哪些知识。前测结果显示：第一题的正确率约80%，错误集中在梯形和菱形的误判上；第二题的正确率约90%，个别学生错在只画了一个平行四边形或者错画了一个梯形；第三题，学生都不知道怎么画平行四边形的高；第四题，所有学生都知道平行四边形有4条边、4個角，约30%的学生知道平行四边形对边平行，约40%的学生知道平行四边形对边相等，约10%的学生知道平行四边形对角相等，约5%的学生知道长方形和正方形是特殊的平行四边形。

基于学生的逻辑起点和现实起点，笔者将本节课定位为：采用“独立思考—动手操作—合作探究—汇报交流—评价质疑”的教学方式，充分发挥课中学习单的支架作用，围绕教学的重难点、关键处，设计指引性、启发性、探究性问题，以活动为载体，引导学生经历知识发生、发展和形成的过程，让学习真实发生，从而培养学生的探究能力、思维能力，促进学生主动发展。

二、有效迁移，聚焦概念本质

对于平行四边形的概念学习，笔者以课中学习单为支架，引导学生迁移探究长方形和正方形特征的活动经验，在观察、猜想、验证等数学活动中亲历知识的建构过程，深刻理解概念本质。

课上，笔者提供学具（两个不同的平行四边形纸片、一副三角板、直尺、量角器）和“课中学习单（一）”，先请学生独立思考怎样探究平行四边形的边、角特征，再让学生小组合作，经历“观察猜测—操作验证—得出结论”的活动过程，边探究边填写学习单，并做好小组汇报准备。

笔者巡视指导，鼓励各小组采用不同的方法验证自己的猜想，提醒学生操作时要精确、规范。汇报操作验证的方法时，学生充分展现出思维的灵活性：有的学生想到“量一量”的方法，即分别用直尺和量角器验证平行四边形两组对边分别相等、对角相等；有的学生想到“移一移”的方法，即借助直尺和三角板，通过平移验证对边平行；有的学生想到“画一画”的方法，即在对边之间画几条垂线段，通过测量发现垂线段的长度一样，以此验证平行四边形的两组对边分别平行；还有的学生想到“撕一撕”的方法，即将平行四边形撕成几部分，完整保留它的边或角，用重合法验证对边、对角相等。

学生想到了多种验证方法，由此可见，上好《认识长方形和正方形》一课是学生迁移运用探索图形特征的活动经验，以及研究图形特征的一般方法和策略的基础。

三、引导自学，促进主动发展

有研究表明，单纯的行为参与不能促进学生高层次能力的发展，只有以积极的情感体验和深层次的思考为核心的学习方式，才能促进学生主动发展。最直接、有效的激发学生思考的方法是给予学生有价值的问题。

课上，笔者以“课中学习单（二）”为载体，设置层层递进的3个问题，激发学生自主探究平行四边形的高的相关新知。

笔者巡视，指导学生自学，如：紧扣底和高的概念的关键词，理解平行四边形的底和高是什么；根据底和高的概念试画平行四边形的高；在试画高的过程中要有思考、质疑的意识等。然后，笔者组织学生同桌互相交流、补充，完善学习单的填写，做好小组汇报准备。最后，笔者请填写的有代表性的小组汇报，展开师生、生生互动，通过评价、质疑、补充、提醒，深化学生对平行四边形的底和高的概念及其对应关系的理解。

汇报中，笔者根据学生出现的生成性资源，即学生画高的正例和反例，引导学生通过辨析，理清高与点到直线的距离的关系，在脑中形成平行四边形的高的图式。对于学习单中的第3个问题，学生提出“平行四边形的高是2条、4条，还是无数条？”“平行四边形的高都相等吗？”等疑问；还提醒其他人画高的注意事项，如高和底要互相垂直、用虚线画高、要标垂直符号等，以及“高和底要对应”“高可能有两种不同的长度”“平行四边形的位置变了，但底和高的对应关系不会变”等。

（作者单位：黄石市白马山小学）