“主题教学”，数学教学的一种重构

顾红

摘   要：实施具有整体性、结构性、系统性的“主题教学”，能有效提升学生的学习力，发展学生的数学学科核心素养。作为教师，要提炼主题、探究主题、“创生”主题。在小学数学教学中，教师要针对学生的具体学情，整合、开发、“创生”有价值的学习主题，智慧地把握学生的认知，从而推动学生的数学学习。“主题教学”是对数学教学的一种重构，也是对学生数学学习的一种超越。

关键词：小学数学   主题教学   教学重构

当下的数学教学，往往以“课题”为教学目标，将整体性的数学学习内容分割，其结果就是造成了学生数学学习的单一化、碎片化。因此，在课堂教学中，教师要“研发”主题，实施具有整体性、结构性、系统性的“主题教学”。

一、分析教材：提炼主题

教材是数学知识的载体、媒介。实施“主题教学”，首先就是要分析教材。对实施“主题教学”的教师来说，教材是一种动态的文本，是可以改变、加工、完善的，它永远处于一种“未完成”的状态。作为教师，既要补充文本、丰富文本，也要让文本不断臻于完善。

教材文本是不断生成的，教师深入地分析教材，有助于提炼教学主题。在分析文本的过程中，教师首先要着眼全局，对教材知识有一个整体的构架。要厘清教材的结构，把握教材的脉络，认识教材所蕴含的数学本质。要精准分析数学知识，既立足于数学知识的今天，也回顾数学知识的昨天，还要展望数学知识的明天。比如，在教学“小数除法”（苏教版小学数学五年级下册）这一单元时，笔者立足学生的发展，没有用具体化的课题作为上课的标题，而是将之笼统地称为“小数除法（1）”“小数除法（2）”等。这种确定主题的方法主要源于以下几个方面：一是立足学生已有的知识经验，即整数除法;二是将除数是整数的小数除法与除数是小数的小数除法进行整合，从而让学生认识到二者的联系与区别;三是着眼于学生数学学习的未来，即学生在六年级所要学习的“分数除法”。通过研发主题，笔者将这一部分内容的教学定位为“以整数除法为根基，引导学生学习除数是整数的小数除法”，重点教学除数是小数的小数除法，将之作为除数是整数的小数除法的顺承;将商的近似值、循环小数等相关内容作为教学的难点。这样的“主题教学”，能让知识前后关联。

分析教材，有助于教师提炼教学的主题。对教师而言，主题可以预设，也可以生成。主题既可以来自教材之内，也可以来自教材之外。“主题教学”之所以区别于传统的课堂教学，是因为“主题教学”更具层次性、结构性、系统性。为此，教师在研读教材时要对知识追本溯源，从而让教材知识与学生的数学学习同频共振。

二、实践教学：探究主题

教材是教师教学的蓝图，但教学的功效取决于教师的实践。通过实践教学，教师能有效地引导学生探究“主题”，进而将主题中蕴含的设想、可能等转化为现实。在教学过程中，教师要注重积累学生的数学基本活动经验，注重启发学生的数学思想方法。这就需要教师从知识本质、关联等出发，去弥合教材中的“间隙”“空隙”，让教学更具逻辑性。

要想教学具有逻辑性，教师就是要尽可能地让教学顺承数学知识的发生，采用一种重演式、发生式、再现式、重构式等的教学方式，引导学生积极主动地建构知识，从而不断地提升学生的学习力。比如，在教学“百分数的意义”（苏教版小学数学六年级上册）时，笔者的思考是如何让学生认识“什么是百分数”“为什么需要产生百分数”这两个问题。为此，笔者以足球赛中的罚点球规则为研讨主题，将教学主题确定为“体检中的百分数”，呈现了几个学校六年级的总人数和近视患者的人数，引导学生思考：哪一所小学学生的近视患者多？哪一所小学学生的近视患者少？在探究的过程中，学生优选方案，认为应当比较“近视率”。在比较的过程中，学生首先想到了“通分”，然后比较同分母的分数。在这个过程中，学生最重要的一个操作就是探寻相同的公分母，但由于这些分数的分母有的互质、有的不互质，导致寻求公分母的工作异常困难。这样的一种学习方式，能让学生产生一种内在的需求：是否有一种表示两个数之间的倍比关系的率，能直接比较大小？在此基础上，学生寻找最方便比较的百分数的分母100，作为“基底”，从而建构了一种独特的表示两个量倍比关系的数、率、比，即“百分数、百分率、百分比”等。当学生经历了创造百分数之后，就自然理解了百分数的意义，就感受、体验到了百分数与分数的联系与区别。

这种探究，需要以恰当的方式展开，进而促进学生的领悟。从数学知识的本质出发，能有效地弥合学生原有认知中的“空隙”，甚至能有效地填充学生认知的“鸿沟”。“主题教学”不仅能让学生认识到百分数的意义和作用，更能让学生感受、体验到百分数的意义和价值。

三、系统梳理：“创生”主题

“主题教学”要求教师对相关的知识进行系统梳理，不断优化主题，让学生对知识举一反三、触类旁通、融会贯通。因此，主題教学应立足于发展学生的数学核心素养，整合相关内容、任务、情境，进行由厚到薄的提炼。

在数学教学中，教师可以引导学生应用“图式”的方法进行梳理，从而让结构化的知识转化为学生结构化的认知。结构化的知识梳理，有助于学生数学学习的个性化与差异化，也有助于发散学生的思维。比如，在学习“圆锥的体积”（苏教版小学数学六年级下册）之后，为了引导学生把握平面图形与立体图形的联系，笔者研发、设计了这样的主题性项目“平移和旋转”，并设置了学习任务：一是将一个长方形、圆形、三角形向上平移，会形成什么样的轨迹？二是将一个长方形分别以长、宽为轴进行旋转，会形成什么样的轨迹？三是将一个直角三角形分别以两个底、斜边为轴进行旋转，会形成什么样的轨迹？四是将一个半圆以直径为轴进行旋转，会形成什么样的轨迹？通过这样的主题性的探究，学生能有效地将知识进行整合。

在日常的数学教学中，当教师对某一内容的教学过程习以为常时，应立足于“高观点”，给学生的学习带来新的启示与思考，从而在学生与数学、学生的学与教之间找到一条以提升学生的学习力、核心素养发展及生命成长为主的学习之路。作为教师，要从学生需要达成的核心目标出发，对相关的数学学习内容进行梳理、统整，从而不断优化学生的认知结构。“创生”主题，对相关的知识进行系统梳理，不仅能优化教学效果，有利于学生的后续学习，更能增强学生的学习能力，进而让学生的数学学习具有针对性与实效性。

实践证明，在小学数学教学中实施“主题教学”是可行的，整体把握、突出重点、突破难点，能让学生的数学学习点面结合、取舍适度。“主题教学”是一种低耗高效的教学，能达到长期以来数学教学追寻的“低碳化”目标。在教学中，教师要针对学生的具体学情，开发有价值的学习主题，智慧地把握学生的认知，推动学生对数学知识的学习，促进学生对数学知识的深层次思考与探究，不断完善学生的认知结构，进而促进学生灵动、智慧地解决问题。

参考文献：

[1]吴汝萍.读懂儿童数学认知上的障碍[J].教学与管理，2019（5）：28-30.

[2]张玉春.浅谈多媒体辅助教学与学生综合能力的培养[J].教育界（基础教育），2019（11）：152-153.

[3]王九红.小学数学教学智慧的内涵、表现与特点[J].教学与管理，2021（8）：36-38.（作者单位：江苏省启东实验小学）