“深度学习”理念下的数学主题教学

肖艳秋

摘   要：主题教学不仅要确定“好的主题”，还要拥有“好的资源”“好的素材”“好的教学方式”等。“深度学习”理念下的数学主题教学，不仅要设计主题、实践主题，更要评价主题。通过主题教学，引导学生数学学习的深度参与、思考、探究、建构和创造。主题教学，能促进学生的深度学习，能发展学生的数学学科核心素养。

关键词：小学数学   深度学习   主题教学

主题教学是当下数学教学的基本导向。主题教学不同于单元教学，它的内容比单元教学更丰富，形式比单元教学更多样。所谓主题教学，是指以内容为载体，以文本的内涵为主体进行的一种语言教学活动，它的中心是让学生在良好的、具有高动机的环境中进行学习。

一、确定主题

主题的确定是主题教学的首要前提。可以说，主题是数学主题教学的DNA，是连接学生和数学的桥梁与纽带。在小学数学教学中，虽然教师是按照教材的编排确定主题，但也可以根据学生具体的学情、教学的需要等自主研发、设计主题。一般来说，教材的主题具有科学性、权威性、规范性，而教师自主研发的主题更具有适切性。

在确定数学教学主题时，教师要聚焦学生的数学素养，彰显数学知识的特质。不仅要研究数学学科的内容，更要关注学生的认知基础、认知需求及认知逻辑，从而彰显学生的认知属性。尤其是自主研发、设计的主题，更是如此。比如，在教学“圆柱的侧面积”“圆柱的体积”等相关内容之后，笔者结合学生已有的知识经验，自主研发设计了“直柱体的侧面积和体积”这样一个教学主题。实践证明，将长方体、正方体、圆柱等直柱体的侧面积，长方体、正方体及圆柱体的体积等融合起来进行教学，能让学生形成对直柱体的侧面积、体积新的认识，即学生能用一种“动态想象”的方法，对直柱体的侧面积、体积等形成一种全新的理解和认知。这样的一种“动态想象”，相较于学生先前学习直柱体的侧面积、体积等的直观观察、逻辑推理等，更具有生长力。当学生从“动态生成”的视角认识了直柱体的侧面积、体积等相关内容之后，就能对直柱体的侧面积、体积等的学习举一反三、触类旁通。如有学生猜想出来三棱柱、四棱柱等直柱体的侧面积和体积。显然，这样的主题设计与研发，不仅能发展学生的数学知识，还能提升学生的数学学习能力，赋予学生新的观察方式、思考方式、想象方式。

对教学主题的确定，教师要从学生所学数学内容的所思、所想、所需、所感中寻找、发掘。主题教学，在某种意义上，往往需要突破固化的教材编排格局，对教材内容进行重组、重构。在课堂教学中，教师要以学生的认知需求来确定主题、研发主题，从而促进学生对相关数学知识的深度探究与理解。

二、实施主题

在实施主题教学的过程中，教师一方面要对学生的认知结构进行分析，沿着“过去—现在—未来”的时间轴，及“整体—部分—个体”的空间路径进行纵横分析;另一方面，要从学生的认知进阶视角将相关学习数学资源、素材、内容等进行有机整合，从而构建学生学习数学的框架，打造学生学习数学的认知链条。比如，在进行了“正比例和反比例”的单元教学之后，笔者以學生感兴趣的“旗杆有多高”作为学习主题，以“学校的操场”“升旗台”等作为活动载体，借助卷尺、竹竿、直尺等学材，引导学生进行深度探究，帮助学生解决现实生活中的具体问题。对问题的解决，以“成正比例的量”“比例”“比”等相关知识点做支撑，采用实验的方法作为支柱。这个主题教学，能将学生已有的知识经验、方法经验和情感要素等联系在一起。在实施过程中，笔者将学生带到操场上，让学生思考：“怎样用最便捷的方法测量旗杆的高度？”进而激发学生多元化的想象，引发学生的深度思考，助推学生形成多种解决问题的方案。如有学生提出“用升旗绳和定滑轮将卷尺升上去，测量旗杆的高度”。有学生提出“利用旗杆的影子和正比例等的相关知识来测量、计算旗杆的高度”。有学生提出“将旗杆和竹竿放置在同一个平面，利用手机拍照，按照片中旗杆、竹竿的比例来解决问题”等。通过深度的交流、研讨、比较，学生认为，第一种方法比较麻烦;第三种方法可能不怎么精确。因此，学生一致同意采用第二种方法，即“利用旗杆和竹竿的影子以及正比例等相关知识”来解决问题。在问题解决的同时，学生还得到了一个启示。测量大树的高度、楼房的高度、信号塔的高度等，都可以采取这样的方法。

在主题教学中，笔者遵循学生的学习规律，引导学生逐步建立了“主题确立—资源发掘—方法确定—问题解决—迁移应用”的实施策略、路径，将主题学习的行动有效地落实到学生的日常学习之中。

三、评价主题

主题学习不仅需要筛选、确定主题、实施主题，还需要引导学生评价主题。评价主题应当以主题预设的学习目标为指向，对主题实践情况进行诊断和评估。通过评价主题，激励学生的学习，促进学生主题学习目标的达成，从而让学生的数学学科核心素养落地生根。评价主题，不仅要从主题选择的适合性、科学性等方面进行评价，更要从主题学习的推广价值等方面展开。通过这样的评价，促进学生数学学习的不断进阶。

为此，在主题教学中，教师要研究评价指标。对学生来说，评价不是为了证明和甄别，而是为了促进和发展。评价是检验学生学习目标达成度的重要手段，不仅涉及学科知识的达成度指标，更涉及学生的认知实情。主题评价不仅指向学生的单一结构水平，更指向学生的认知多元结构水平。比如，在教学“分数的意义”时，由于此前学生已经初步认识了分数，学习了“分数的初步认识（一）”“分数的初步认识（二）”等相关内容，为此，笔者有意识地将“分数的初步认识（一）”和“分数的初步认识（二）”的相关内容整合起来，并将“分数的意义”作为一个主题进行教学。这样的主题教学不同于教材中的“分数的意义”，笔者引导学生回顾“将一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份”以及“将许多物体组成的整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份”。在主题性回顾、温习的过程中，学生对分数的建构、认知逐渐从“一个物体”上升到“一个整体”，进而将“一个物体”“一个整体”整合起来，概括成“将一个物体、一个计量单位及许多物体组成的整体”确定为单位“1”的量。显然，这样的主题能将分散在不同学段、不同年级学生的知识整合起来，能让学生将相关数学知识融会贯通。

在这个过程中，教师要对学生的“分数认知”水平进行评价。学生的认知是处于“对一个物体平均分”建构分数的层面上，还是“对许多物体组成的一个整体平均分”建构分数的层面上，抑或是“对一个物体、一个整体等进行平均分”建构分数的层面上。

通过主题教学，教师能将相同、相似或相关的数学知识以一定的视角进行关联、整合，能让学生的数学认知不再碎片化、割裂化，而是富有层次性、结构性、系统性和整体性。通过主题教学，教师引导学生深度参与、深度思考、探究、建构和创造，从而改进学生的数学学习方式，让学生形成“高观点”“大视角”，进而有效地发展学生的数学学科核心素养。

参考文献：

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[4]章飞，顾继玲.单元教学的核心思想与基本路径[J].数学通报，2019，58（10）：23-28.（作者单位：江苏省南通市通州区金沙小学）