核心素养视角下数学抽象思维能力培养探析

[摘  要] 具备良好的数学抽象素养是学生数学理性思维生成和发展的前提和基础。文章以苏教版小学数学“圆的认识”为例，探讨了核心素养视角下数学抽象思维能力的培养路径。教师应重视和加强对学生数学抽象素养的培养，设计并实施合理的教学活动，引领学生探究、体验和构建自我的数学知识体系，经历数学抽象的核心过程，感受数学抽象的成功体验，深化对数学知识意义的理解，提升和发展数学抽象素养。

[关键词] 核心素养;圆的认识;抽象思维能力

数学抽象素养能够有效地反映数学的本质特征，具备良好的数学抽象素养是学生数学理性思维生成和发展的前提和基础。小学数学課程标准指出，在数学教学过程中，教师应引导学生经历抽象概括的过程，逐步提高学生的数学抽象思维能力。因此，教学中教师应把培养学生数学抽象思维能力作为数学学科教学的基本要求，重视和加强对学生数学抽象素养的培养，在把握数学知识本质的同时，设计并实施合理的教学活动，引领学生探究、体验和构建自我的数学知识体系，经历数学抽象的过程，感受数学抽象的成功体验，深化对数学知识意义的理解，提升和发展数学抽象素养。

下面以苏教版小学数学“圆的认识”为例，简要谈谈核心素养视角下学生数学抽象思维能力的培养路径。

一、创设问题情境，激活数学抽象思维

学生思维的发展具有科学性，往往需要经历从形象到抽象的发展过程。教师应基于学生思维发展的规律，借助学生形象思维的优势，激活学生思维的张力，引领学生的思维从形象走向抽象。创设情境是一种有效的方法，教师在培养学生的抽象思维能力时不妨从生动的情境入手，再结合情境自然生成问题，让学生的思维得以激活，从而积极主动地开动脑筋。

“圆的认识”一课，笔者从学生学习过的平面图形入手，利用常见的平面图形创设情境，让学生一边观看一边说出这些图形的名称。然后，从情境生发开来，进入课堂游戏环节，笔者利用一个系线的小球做顺时针旋转，并提出问题：假设小球在一个平面内旋转，会形成怎样的图形？试着将小球的运动轨迹画出来，与自己学过的平面图形比一比，看看是否相同。

该环节从学生已有的数学知识入手，借助直观的图形创设教学情境，让学生将已有的数学知识调动起来。在此基础上，教师借助学生感兴趣的旋转游戏，让学生观看游戏并生成问题，让学生根据直观的现象进行抽象，并画出小球运动的轨迹，从而自然地引出学习内容。新旧知识之间既产生关联，又形成认知冲突，让学生产生探究的欲望。

二、关联学生生活，发掘抽象思维源泉

生活是数学学习的源头活水，教师应基于数学和生活之间的密切关系，将学生抽象思维能力的发展和生活联系起来，使学生的生活经验转变为数学学习的资源。联系学生生活应充分发挥学生的主观能动性，让学生开动脑筋，根据数学学习的场景寻求与之相关的生活场景，从而为学生抽象思维的发展奠定基础。

“圆的认识”一课，在引出“圆”这一学习内容的基础上，笔者让学生结合自己的生活经历，说说生活中哪些场景存在圆，为什么设计成圆而不是其他平面图形。最后，结合学生的生活经验，让学生根据绘制的轨迹图，思考圆这种平面图形具有怎样的特征。

该环节将“圆的认识”的教学内容与生活有机结合，较好地利用了学生的生活经验，为学生的抽象思维活动提供了经验支持。同时，结合对圆的感性认识，引导学生进行多层次的思考，先结合生活场景，让学生思考圆形应用在生活中的理由，对圆形成初步的认识;继而引导学生结合绘制的轨迹图，进一步地思考圆的本质特点，为学生建构圆的概念进行铺垫。

三、动手实践操作，引领学生思维升级

学生的抽象思维能力不是凭空生成的，它需要建立在感性认识的基础上。发展学生抽象思维能力的路径一般包括两种，一是借助直观的图片和生活场景以及学生的生活经验;二是学生动手操作，让学生在操作过程中积极思考，逐步从形象思维活动上升到抽象思维活动，促进学生抽象思维能力的发展。

“圆的认识”一课，在联系学生生活基础上，笔者开展动手操作活动：根据你对圆的初步了解，试着利用身边的工具绘制一个圆。在学生绘制出圆的平面图形后，笔者向学生出示圆的绘制工具——圆规，让学生观察圆规的特点，再试着利用圆规自主绘制圆，并结合自己绘制圆的过程，简洁地概括出利用圆规绘制圆的一般步骤，同时总结注意事项。

该环节给学生创造了动手操作的机会，让学生在动手操作中获得直观的体验。动手操作又体现出层次性，先让学生利用身边的工具绘制圆，发挥学生的主观能动性，激发学生的创造潜能;然后引导学生借助圆的绘制工具——圆规进行操作，让学生对绘制的过程进行抽象概括，形成圆的正确绘制方法，掌握注意事项，使学生的思维不断升级。

四、实施概念教学，夯实抽象思维基础

数学概念是对数学现象最本质的反映，是抽象思维能力发展的基础。因此，学生数学抽象思维能力的发展离不开概念教学，需要教师借助概念教学夯实抽象思维基础。目前，数学概念教学的方法以讲解、背诵为主，不利于学生理解概念。教师应基于学生的认知特点对概念教学进行优化，让学生参与数学概念的建构过程。

“圆的认识”一课，在动手操作的基础上，学生对于圆获得了丰富的体验。从生活中的圆，再到自己绘制的圆，为抽象圆的概念奠定了基础，概念建构的时机已然成熟。为此，笔者引导学生对圆的概念进行自主建构。通过探究学习活动，学生对圆的概念达成共识：在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆。围绕圆的概念，笔者进一步引导学生抓住“同一个平面、圆点、半径（或直径）、封闭曲线”等关键词进行深入解读。

该环节结合学生的生活经验和动手操作经验，引导学生自主建构概念，使学生获得从直观走向抽象的机会，较好地促进学生抽象思维的发展。概念教学注重引导学生抓住关键词，对概念进行深入解读，抓住概念核心。通过不断地抽象，学生对圆的概念的理解更加深刻、全面。

五、联系新旧知识，提升抽象思维能力

学生抽象思维能力的发展需要经历一个不断内化、不断深入的过程，只有将学生抽象思维能力的发展建立在牢固的知识基础之上，植入学生既有的知识体系，学生的抽象思维能力才能获得可持续发展。因此，新旧知识之间的關联教学必不可少，学生在新旧知识的关联过程中进行有效的比较学习，能使抽象思维能力得到更好的发展。

“圆的认识”一课，在完成概念建构的基础上，笔者引导学生对学过的平面图形进行回顾，并以小组合作学习的方式绘制出学过的平面图形。通过复习回顾，学生将三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等整合在一起。在此基础上，笔者提出探究性学习任务：圆和学过的平面图形最显著的区别是什么？通过探究性学习活动，学生敏锐地捕捉到圆和其他图形的差异，即圆是由曲线围成的平面图形，其他平面图形则是由线段围成的。

该环节将新旧知识进行有机关联，使旧知识成为新知识的生长点，新知识又促进旧知识的深化。在关联新旧知识的过程中，比较学习则引导学生进行高度的抽象，从数学概念入手，加深学生对平面图形的认识。

六、解决实际问题，指向核心素养生长

发展学生的抽象思维能力，不能简单依靠概念识记，而是要给学生创造实践运用的机会。核心素养视角下，发展学生的抽象思维能力需要将落脚点放在解决实际问题上。在解决实际问题的过程中，教师应给学生创造思考的机会，让学生的数学知识和技能完美融合，从而培养学生的数学抽象思维。

“圆的认识”一课，在完成圆的认识教学基础上，笔者重构应用情景，借助多媒体展示一个圆形花坛，花坛的一小半已经损坏了，现在需要修理。请利用所学知识，给修理部门提一个合理的建议，确保花坛恢复原状。

该环节将数学学习与生活结合起来，让学生在实践应用中积极地开动脑筋，在抽象思维能力的帮助下，学生针对应用场景提出解决问题的方法。学生在解决问题的过程中，知识与技能得到运用，核心素养得到发展。不仅如此，学生学习数学的观念也发生了重要的转变，将实践运用作为数学学习的基本价值取向。

总之，培养学生的数学抽象思维能力，有助于学生理解数学的本质特征。因此，教师应基于学生素养发展的需要，依据数学教学内容，精心设计渗透抽象思维的教学活动，使学生在学习数学知识的过程中，经历、体验和感悟抽象思维，引领学生思维从感性走向理性，促使学生深度思考数学问题，全面提升学生的数学学习力和数学学科素养。

作者简介：胡红（1982—），本科学历，一级教师，从事小学数学教学工作。