基于推理思想：《OOXX》游戏的教学设计实例

苏子洋

【关键词】小学数学  推理思想  教学设计

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2022）05-0160-03

一、教学设计基本理念

（一）基本的推理技能

逻辑推理能力是一种以敏锐的思考分析、快捷的反应、迅速地掌握问题的核心，在最短时间内作出合理正确选择的能力[1]。美国学者提出基本的推理技能包括对事物的分析、检验猜想、解释、考察推论、比较/对比、支持论据、预测、判断结果、提出推断或猜想、反思、给出论据、评估、归纳结论、实施思维与想法、证实结果、检査结果的合理性这16项。

我国学者张军翎早在2008年的研究中便明确指出逻辑推理与中小学生的语文成绩、数学成绩存在显著相关[2]。

关于推理能力，《新课标》是这样阐述的：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”数学是小学教育教学中一门非常重要的基础性学科，随着素质教育的全面推进，对小学数学教学的要求也越来越高，尤为注重学生逻辑思维能力的培养。就小学数学教学而言，培养学生的逻辑思维能力既是基本任务，又是重要目标[3]。从小锻炼推理思想，培养推理技能，既是新课标的要求也是学生自身发展的要求。

（二）新课标教学设计理念

教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。作为一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律。新课标提出生活化、问题化、简单化的教学设计理念。在教学设计理念的指导下，对于教学过程的设计应包含“要去哪里、怎么到达、是否到达”这三个方面。

二、课前准备与课中设计理念——要去哪里

（一）课前：素材研究与目标定位

1.确定游戏素材

素材的选择要符合几点要求：①学生爱玩、爱研究的。游戏的选取要符合学生的年龄特点和兴趣方向。②有研究的价值与意义的。③学生能玩、能研究的。游戏的难易程度要在学生承受范围内，不低于学生能力，也不太高于学生能力。

2.研究挖掘素材，确定研究方向

游戏素材只是一个载体，要善于挖掘其中蕴含的数学思想方法。一个素材会有若干个可研究的方向，对素材可研究的方向进行罗列，并筛选出适合年段学情，可操作的方向进行研究。

3.确定教学目标，进行教学设计

使用游戏为载体，渗透数学思想方法，进行目标设计，根据设定的教学目标还可以对游戏素材进行更细化的设计。

（二）课中：充分尝试→找到秘籍→破解难题→检查反思

1.学生充分尝试，玩中积累经验

在游戏课中，可以给予学生充分的尝试时间和机会，使学生通过解谜来积累经验，再通过将“经验”运用到解谜来验证经验，在循环往复中不断深化经验。

2.经验总结思想，再试验证方法

略有难度的游戏对于大多数学生来说要得到深层次的经验是比较困难的，教师的适时引导有助于学生获得更深入的经验积累;但仅仅只有经验积累也是不够的，必须引导学生进行经验的归纳总结。

总结方法就够了吗？对于拓展课来说，当然不行。通过解谜游戏的再尝试，可以让学生验证方法的有效性，同时，再次操作也能让学生体验方法指导实践后的成就感，提高兴趣。

3.歸纳总结，联系过去拓展延伸

总玩一个游戏对于学生来说是单一的，所得到的认知也是较平面的，归纳总结课堂活动也能帮助学生在推理思维层次上迈向新的高度。因此，课程的设计要有提升，使课堂解谜游戏联系了过去所学，又为将来数独学习的研究做了铺垫。

三、《OOXX》游戏教学设计实例——怎么到达

（一）课前

课前的研究经历了4个过程：确定游戏素材——研究挖掘素材，确定研究方法——制定教学目标，进行教学设计——基于教学目标，设计教学素材。《OOXX》游戏是一个基于数学思想的游戏，也是受学生喜欢并且有能力探索的益智游戏，那么，这个游戏该如何挖掘，才能有研究的价值与意义呢？

在学生尝试练习后我们发现，多数学生未能够解决，原因有三：①部分学生不理解题意;②无法找到解题突破口;③思维不具有逻辑性，毫无头绪，无从下手。其中，最关键的一点，就是如何让学生主动“顿悟”突破口的选择及使用。

这是一种推理思想的使用，如果将这道题完全放手给学生单独去做，学生很难找到突破口去解决问题，考虑也很难全面。因此，我们要充分利用课堂师生、生生之间的互动，使学生获得充分的解谜经验，在教学设计中将注重对逻辑推理及语言表达方面的学习能力进行培养，并制定以下教学目标：

①能够运用推理的思想破解简单的《OOXX》游戏;②学生经历自主推理、解题的过程中，引导学生找到秘籍，进一步破解难题，培养学生逻辑思考能力;③体验数学解谜游戏的趣味性，增强学生学习兴趣。

尽管尝试解谜的经验能够给学生带来一些感知，但突破口该如何有效地使用，对于学生来说还是有一定的困难，需要教师的适时引导。

据此，我们将《OOXX》游戏这一课的基本教学思路定为：①材料呈现需循序渐进，环节推进张弛有度，逐步逼近学习目标;②运用学生自主解谜，生生讨论，让学生在与他人讨论的过程中，自主探索突破口;③充分尊重学情，适时给予引导。

根据这样的教学思路，我们设计了以下几个有梯度的教学过程：①4×6表格;②6×6表格;③联系过去拓展延伸。

（二）课中

1.激活情境，导入例题

通过设置数学海洋冒险的情境，激发学生学习兴趣，导入课堂内容。并通过对例题的初步观察，明确谜题的基本信息。（见图1）

2.理解谜题破解规则

（1）规则讲解。每行每列没有超过2个连续的“O”或“X”;每行每列的“O”和“X”数量相同;没有相同的行或列。（见图2）

3.尝试破解谜题，探索解谜秘籍

（1）尝试游戏，积累经验。在练习纸上自主探索破解4×6谜题，充分尝试，并与同桌交流破解经验。

【设计说明】在充分尝试的过程中，部分学生已经能通过“玩”来积累经验，再通过将“经验”与他人交流，在探索交流中不断积累经验。

（2）深入探究，总结秘籍。教师引导反馈中总结破解秘籍。

①数量相同

②____ XX____ 连续两个X的旁边一定是O

③____ OO____ 连续两个O的旁边一定是X

④X____X         两个X的中间一定是O

⑤O____O         两个O的中间一定是X

（3）检查反思。从规则出发，在推理中尝试破解，在破解后回归规则检查反思。

4.再玩游戏，验证经验

（1）游戏规则相同，使用自主探索总结的解谜秘籍破解6×6谜题。（见图4）

（2）检查反思。从规则出发，在推理中尝试破解，在破解后回归规则检查反思。

5.归纳总结

总结课堂活动，介绍推理思想。（见图5）

（1）出示过去做过的练习题。（见图6）

小结：在我们做过的练习题中也有很多用推理思想解决的问题，比如数字游戏，将来我们要研究的数独也是利用推理这一思想。希望大家可以发动你聪明的大脑，破解更多数学谜题。

【设计说明】学习了本课的内容，再安排这一环节，使游戏联系了过去所学，又为将来数独学习的研究做了铺垫。

四、教学反思——是否到达

（一）灵活教学素材，增强学习兴趣

在低年级逻辑思维能力教学中，重知识更要重兴趣。本节课能够把有趣的数学游戏与知识结合起来，并根据学生感知—表象—思维的认知规律开展教学过程。能够通过体验活动、多媒体演示，创设动态的教学情境，促使学生积极思维、大胆想象，进而优化教学效果。

（二）学生主体参与，实践获得真知

在本节课教学中，能够给学生提供充足的观察、操作及独立思考的机会，能够让他们在思考和合作学习中归纳、验证，提升学习体验，获得数学知识，形成数学结论。

五、教学设计特点

（一）寓推理思维于游戏中

在了解规则的过程中，我们设计了判断对错的环节，用找错误的方法帮助学生了解规则，引导学生用推理的思想总结秘籍，尝试破解谜题。

（二）重数学思维的严谨性

数学是一门逻辑严谨的学科，本节课我们特别强调了在破解了谜题之后反思，在反思中回顾规则，在規则中反思。

（三）重推理思维的延伸与拓展

本节课既对学生平时学习的内容进行了深化，又对后面二年级下册有关数独推理的研究做好了铺垫，更对将来小学中高段的推理学习做好铺垫。

（四）教学环节的设计要有意图

教学中的每一个设计，都应有效服务于学生的成长。整堂课，尽管材料不断演变，但每一个材料都紧紧围绕解谜展开，将最大的力气用在培养学生的推理能力上，注重学生对解决问题的整体过程感知。

参考文献：

[1]徐丽珍.谈数学教学中逻辑推理能力的培养[J]. 中小学数学（小学版），2010（9）：20-21.

[2]张军翎.中小学生的逻辑推理能力、元认知及注意力水平与学业成绩的比较[J].心理科学，2008（3）：197-200.

[3]王萍华.浅谈在小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的策略[J].天天爱科学（教育前沿），2020（1）.