壮侗语族民族肤纹特征的模糊聚类分析

华灿城，程 骅，余跃生，陆玉炯，杨小军

(黔南民族医学高等专科学校，贵州都匀558013)

布依族、侗族、仡佬族、水族、毛南族、仫佬族、壮族、傣族和黎族同属汉藏语系壮侗语族民族，与我国古代南方“百越”族系有着密切关系。“百越”支系繁多，诸如于越、扬越、南越、闽越、骆越、东瓯、山越、滇越、西瓯等。由于历史上的民族迁徙、分化、融合等事件，居住在南方不同地区的越人，逐渐形成现今壮侗语族各民族[1]。目前，壮侗语族民族群体的文化人类学、体质人类学和群体遗传学等领域的调查研究较多[2-5]，但有关肤纹特征的模糊聚类分析的报道鲜见。

肤纹是人类外露的生物学特征，因其性状稳定，终身不变，每人各异，无一雷同，而备受群体遗传学、体质人类学、临床医学、法医学等研究广泛关注，尤其是在当今大数据时代，肤纹学的重要性日益凸显。肤纹特征不仅存在个体差异，而且在不同民族或同一民族不同群体之间也有所不同，表现出生物遗传性状的多态性和民族体质特征的多样性，可以通过不同人群肤纹参数的多元分析来了解彼此间的亲缘关系[6-7]。为此，本文应用模糊数学方法，对我国壮侗语族10个民族群体的11项肤纹参数进行聚类分析，从群体遗传学角度探讨民族群体间的渊源关系。结果报道如下。

1 材料与方法

1.1 材料 我国壮侗语族10个民族群体的指纹脊线总数(TFRC)、a-b脊线数(a-bRC)、弓型频率(A)、尺箕型频率(Lu)、挠箕型频率(Lr)、斗型频率(W)，以及大鱼际与第1指间区(T/I)、指间区Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、小鱼际区(H)出现率共6大类的11项肤纹参数来自《中国民族肤纹学》[8]。见表1。

表1 我国壮侗语族10个民族群体的11项肤纹参数

1.2 模糊聚类分析法 该方法主要步骤简化为[9-10]：(一)建立同趋势化的原始数据矩阵。(二)数据标准化。由于各指标的度量衡单位不同，往往会影响分析结果，需将数据进行无纲量化处理，使指标之间具有可比性。本文采用离差标准化，计算公式：u=(x-min)(max-min)-1。(三)建立模糊关系矩阵。根据标准化数据，采用SPSS欧氏距离法构建各民族群体之间的模糊关系矩阵。(四)选择动态直接聚类法。聚类步骤简述为：(1)在距离矩阵D中找出D 的基元，共有n-1。①找出双重主元，并记下该主元及其足码集。假设有P个双重主元。②找出单重主元，同样记下该主元及其足码集，并与双重主元的足码集进行填充变换。单重主元应有n-2P个。③找出连接元。在除去双重主元和单重主元后的其他元素中，依次从小到大找出连接元，应有P-1个。(2)绘制动态聚类图。

2 结果

2.1 数据标准化 因肤纹参数不存在高优或低优现象，所以对其原始数据不需进行同趋势化。但肤纹参数的单位不尽相同，则需进行标准化处理，使各指标数据转换在[0，1]之间。结果见表2。

表2 我国壮侗语族10个民族群体的11项肤纹参数标准化数据

2.2 模糊关系矩阵 使用SPSS18.0统计软件计算我国壮侗语族各民族群体肤纹特征之间的欧氏距离。结果见表3。

表3 我国壮侗语族10个民族群体肤纹特征间的欧氏距离

2.3 动态直接聚类 从表3中可得D的双重主元有：2.518=D10,5，2.541=D8,7，3.163=D4,1

单重主元有：3.221=D2,1，3.397=D8,6，3.533=D3,1，4.396=D9,2

连接元有：3.812=D10,2，3.926=D8,5

由此可见，D的基元为：

数值：2.518 2.541 3.163 3.221 3.397 3.533 3.812 3.926 4.396

足码：{10,5} {8,7}{4,1}{2,1}{8,6}{3,1}{10,2} {8,5}{9,2}

于是，易得D的动态聚类图(见图1)。

图1 我国壮侗语族10个民族群体动态聚类图

3 讨论

由表3可知，广西侗族与海南黎族的欧氏距离最小(2.518)，遗传关系最近，其次为广西壮族与广西仫佬族(2.541)，云南傣族与贵州水族的欧氏距离最大(6.283)，遗传关系最远。但仅从民族群体间欧氏距离分析，只能看出两个民族群体间遗传距离的远近，难以了解壮侗语族10个民族群体间遗传距离的分布特征。有学者[7,11]采用普通聚类分析法对群体进行分类，来探讨民族群体的体质特征间的遗传关系。但该方法使用的前提条件是类别间的界限清晰，分类集合中的任意二个元素要么等价，要么不等价。事实上，民族群体之间的遗传关系往往是不清晰的，更多的是模糊关系，所以用普通聚类分析难以对模糊关系的群体进行合理分类。因此，本文应用模糊数学方法，对壮侗语族民族群体肤纹特征的遗传关系进行聚类分析。该方法的基本思想是：某一事物并不是要么“属于”某类，要么“不属于”某类，而是在不同程度上“属于”某一类。由于民族群体肤纹特征的分类往往伴随着模糊性，即“亦此亦彼”性，把模糊数学方法引入聚类分析，可使民族群体分类结果更符合实际。

从图1中可以看出，当3.533 ≤λ<3.812 时，置信度是最佳分类水平，我国壮侗语族10个民族群体聚为四类：贵州仡佬族、侗族、布依族和水族聚为Ⅰ类，海南黎族和广西侗族聚为Ⅱ类，广西壮族、仫佬族和毛南族聚为Ⅲ类，云南傣族独为Ⅳ类。由表3可得，Ⅱ类民族群体间的遗传关系较近(D=2.518)，Ⅰ类和Ⅲ类民族群体间次之(D平均值分别为3.820和3.368)。从四类民族群体之间的遗传距离看，Ⅱ类与Ⅰ类、Ⅲ类民族群体间的遗传关系较近(D平均值分别为4.331和4.369)，与Ⅳ类民族群体间次之(D平均值为4.959)，Ⅰ类与Ⅲ类、Ⅳ类，Ⅲ类与Ⅳ类民族群体间的遗传关系较远(D平均值分别为5.314、5.436和5.104)。贵州侗族与广西侗族之间的遗传距离较远(D=4.563)，分别聚在Ⅰ类和Ⅱ类(图1)。但是，贵州侗族除与贵州仡佬族、布依族和水族遗传距离较近外(D平均值为3.423)，与海南黎族的遗传距离也较近(D=3.812)，相似于广西侗族与海南黎族的遗传关系。可见，贵州侗族与广西侗族的肤纹特征既存在地域差异性，又具有本民族的许多共性。聚类结果提示：(1)壮侗语族民族群体肤纹特征具有一定的地域性，与他们居住的地理距离呈平行关系，分布距离靠近的民族群体的遗传关系较近；(2)不同地域的同一民族群体的肤纹特征具有丰富的多样性。有待民族学、体质人类学、群体遗传学等领域进一步研究验证。