悟概念教学本质，促学生深度学习

冯金丽

【摘要】小数的意义是数的概念教学。本课通过大单元备课，将知识点转换成知识网，明确教学的核心概念计数单位。在细分中产生一位小数、两位小数、三位小数，理解好计数单位，方能掌握小数的组成，单位间的进率等。但在观摩及教案中，发现对《小数的意义》一课。理解还不够深刻，为此，针对本课，谈我的实践与思考。

【关键词】小数的意义;计数单位;细分;计数单位的累加;十进制分数

一、在过程中理解概念，在直观中提升思维

什么是小数的意义？教材的主题情境中得到了答案，小数是在测量中产生的。感悟小数的意义可以让学生在测量、计算等探究活动中通过对比、进而感悟数学知识。本课该选用什么教具、学具呢？米尺既贴近学生生活实际又直观呈现被细分的过程与结果。因测量的需要，把单位1（1米）细分成十等份，产生了一位小数;当一位小数不能满足精准测量时，米尺再被细分，这时产生了两位小数;当两位小数又不能满足精准测量时，米尺再被细分，产生了三位小数。米尺与教材达到了完美的结合，为此，本课设计了以米尺为教具与学具、充分用好米尺，把米尺贯穿全课，把抽数的数与具体的图形（米尺）相结合，通过数形结合的方式帮助学生直观感受计数单位的产生，计数单位的累加，小数与十进制分数的联系。

（一）测量中产生小数，激发探究米尺的奥秘

以小组为单位，用米尺测量教室里的物品并做好记录。在汇报中感受用小数表达精准测量结果的需求。感受小数表示的现实价值。小数的意义就藏在米尺里，激发探究欲。

（二）感悟计数单位0.1的产生与价值

教材是如何呈现的？为了准确测量，米尺被细分了，被平均分成10份，通过分数与小数的联系，隆重请出第一个小数，即计数单位0.1。此时，可以组织学生在小组里进行探究活动，在直尺里发现，1米里面有10个1分米，即1米被平均分成了10份，其中的一份，即是1分米也就是1/10米，也就是0.1米。感悟0.1米是1米被平均分成10份后产生的。即0.1是单位1的再细分。

0.1的出现，随即引出了数值不同的一位小数的大量呈现。为此对于0.3米，0.7米，教材所呈现的价值不仅仅用于概括出分母是10的分数可以用一位小数表示，更应发挥教材的隐性价值，零点几米实际是几个0.1米的累加，在教学0.3米时，教师可以追问“为什么这里是0.3米呢？”引导学生发现：3/10米，是由3个1/10米累加起来的。0.3米，也是由3个0.1米累加起来的。让学生感受计数单位的价值。选用米尺作为直观教具，以旧知“十进制分数”为桥梁，达到知识迁移的目的，直观感受小数实质上是十进制分数的另一种表现形式。小数、十进制分数本质上都是利用十进位值制计数原理计数。

（三）感悟计数单位0.01的产生与价值

有了以上学习经历后。可以放手让学生自主探究0.01米的产生与价值。此环节的教学，欲达到以下三个不同层次的目标。

第一个层次;有了米尺的直观，学生快速地发现1厘米就是把1米平均分成100份，其中的一份就是1厘米。即单位1被细分成100等份。知道：1/100米就是0.01米，4/100米就是0.04米，8/100米就是0.08米。

第二个层次;组织学生用手在米尺上比划，形成长度单位0.01米的表象。組织学生在米尺上找到4个0.01米的累加，最后0.04米有多长;组织学生闭上眼睛想象0.08米的长度，感受0.08米是由8个0.01米累加的。加深学生对两位小数的意义理解，同时进一步形成长度单位0.01米的表象。

第三个层次;在对比中总结归纳中，感悟两位小数是分母是100的分数的另一种表现形式。利用学习任务单发挥学生的主体地位，渗透数的组成，感悟两位小数是几个0.01的累加，发展学生的数感。

（四）感受计数单位0.001的产生与价值

在教学0.001米时，应该会比较难，因为把1米平均分成了1000份了，平均分得更细，观察起来没那么好观察，理解起来也更抽象。但实际上，学生能进行学习经验和学习方法的迁移，更重要的是米尺发挥了巨大的价值。0.001米，米尺里最小的计数单位直观地显现出来，学生能在米尺上找到数就是计数单位的累加。

二、在联系与对比中，发现本质

知识间总是紧密联系着的，例题的呈现中，总是一个分数伴随着一个大小相等的小数的呈现，分数与小数是紧密联系的。通过对三年级分数的初步认识的学习经验的回忆，在小数与十进制分数的对比中，理解小数的计数单位和分数的计数单位都是对单位1的再细分，数的组成都是计数单位的累加，小数本质上是十进制分数的另一种表现形式。

三、在面到体的模型表征中，感悟进率

因为有了整数，分数单位进率的学习经验，学生很自然就知道每相邻两个计数单位之间的进率是十。但是否学生知其所以然呢？

为此，设计了在米尺里比划出几个0.01米等于0.1米，几个0.001米等于0.01米。在米尺里直观发现每相邻两个计数单位之间的进率是十。

为了丰富学生的体验，感受从米尺这个平面模型到立体图形，不同角度感悟的过程。借助希沃白板的在线画板功能，播放小正方体表示的计数单位0.001的累加，10个0.001的累加变成一条长方体，再10个0.01的累加，变成一面墙的过程。动画演示，使得计数单位的表征多元化，动态展示，有利于深刻感悟进率。

小结

小数的意义教学，必然要经历一个从直观到抽象的一个学习过程。数本身就是抽象的，要理解抽象的数，需借助直观深化理解。本课，以一把米尺贯穿全课，充分借助直观，在直观中感受数的细分，计数单位的累加，每相邻两个计数单位间的计率。在小数与十进制分数的联系与对比中，发现本质。借助信息技术手段，丰富学生的学习体验。

【参考文献】

[1]中山市小学数学教学要义（第二学段）2018年10月

[2]《全日制义务教育数学新课程标准》（2011年稿）

[3]义务教育教科书教师教学用书（四年级下册）

（责任编辑：邓羽婷）