教育信息化背景下张景中数学思想构建高效课堂的路径探索

张玉萍

（定西市安定区公园路中学 甘肃 定西 743000）

现代信息技术高速发展背景下，数学教学进入了全新时代，越来越多的新理念、新观点被提出和推广应用，不仅让人们掌握了更多的数学知识，同时也推动了数学教育教学模式的深度改革，促进了数学知识传播效果。张景中提出的数学教育思想，为数学教育改革指引了方向，一方面站在教师、数学家的角度，对数学教材改革方案进行持续性优化和完善，同时还创作了大量的科普著作，引导学生在实际生活中学习和应用数学知识，致力于培养学生的数学学习兴趣，强化其创新能力，同时在其《从数学教育到教育数学》等著作中提出新的解题公式和几何体系，为数学教学创造新思路，同时开始的超级画板智能软件，实现了数学教学与现代信息化教育手段的充分性融合，减轻教师负担，拓展教学形式，帮助学生自学，全面降低了数学教学和数学学习的难度，推动数学学习效果的全面性提升。

1.张景中数学思想概述及应用意义

张景中是我国著名数学家、计算机科学家、教育家、科普作家，被誉为中国当代数学教育的三座学术高峰——“一徐二张”（徐利治、张景中、张奠宙）。 张景中是“教育数学”（为了教育，改造数学）的创立者。2004年，中国高等教育学会教育数学专业委员会正式成立，被称为中国数学领先于世界的重要领域。其著作主要有《从数学教育到教育数学》、《一线串通的初等数学》。[1]张景中先生在面积基础上，引入三角，他认为面积是基础，三角是手段，两者都是学习几何知识的关键性要素，可以实现代数与几何的联动沟通，形成数形结合的学习模式，从而优化初中数学的逻辑机构，对几何概念进行平易直观化转变，保障解题方法的有力且通用性。张景中先生提出正弦的概念，使用直观类比方式，把小矩形变换为小菱形，对正弦三角函数的定义进行明确，从而降低了初中学生对正弦概念的理解难度，提高学习效率。在此基础上也引起了余弦概念的创新与优化，并推到出正弦定理、余弦定理、正弦加法定理、全等三角形的判定、相似三角性的判定等概念。

在初级数学的教学中，先几何后三角的安排具有以下缺陷问题：三角是学习几何知识的重要性工具，可以为其提供有力的定量工具，保障几何知识功能作用的全面施展，而在先几何后三角的教育教学中，几何在没有工具的情形下难以有效发挥其功能作用，不能对代数知识进行联合应用。由此可见，三角内容在中学数学教学中占据着重要的位置，是联系几何与代数知识的重要性纽带，可以为初中数学向高等数学的发展创建沟通通道。[2]同时三角是解决几何问题的重要性工具，可以帮助学生对代数变换能力进行有效性锻炼，因此，需要引入重建三角理论，加大三角、几何、代数之间的紧密联系，相互支持和促进，实现初级数学教学质量的全面性提升。

2.教育信息化在张景中数学思想高效课堂构建中的应用意义

2.1 简化数学知识

利用现代化信息技术可以把抽象的数学知识转化为直观化、形象化的内容，从而降低学习难度，符合初中学生的学习特点，例如可以利用交互式电子白板、超级画板等方式，实现系统化的数学知识教学，促进数学课堂教学效率的全面性提升。现代化信息技术可以对张景中数学思想中的概念、理论、定义等进行形象化展现，降低数学知识学习难度，实现数形结合的教学模式，推动学习效果，强化教学质量。[3]

2.2 实现直观化教学

初中学生虽然具有一定的数学知识基础，但是其数学思维、抽象思维发展还不完善，对其数学知识学习带来了一定的难度，尤其是张景中教学理念中的正弦、余弦等理论知识具有一定的抽象性，需要借助信息化技术手段，将其转化为形象化、生动性和直观化的知识点，或者图形、动画等形式，可以让学生更加容易的理解和掌握数学知识点，促进学习效果的提升。[4]

3.教育信息化在张景中数学思想高效课堂构建中的应用路径

3.1 Z+Z智能教育平台——超级画板的应用

Z+Z，即知识与智能的联合应用，智能教育平台是在特定知识领域的特定层次基础上，满足人们对知识引用、运用、传播、学习、发展的需求基础上形成的计算机系统，可以促进知识运用全过程的机械化操作，总称为智能知识平台。在高等教学水平下的应用，被称为智能教育平台。[7]超级画板主要是利用智能画笔进行便捷化构图，而且具有较高的函数作图功能，可以采取多元化的运动跟踪方式，动态测量计算模式较为简单方便操作，可以比较容易的控制图形变换。而且在平台中还设置了大量的符号，方便编写运算程序，并开展独特性的智能推力。在运用智能画板进行作图时，可以利用计算机功能对图形几何特征进行自动化整理，形成图形条件，并在系统中进行集中化存储和全面记录，这样就会自动形成推理信息库；此外还具有随机动画和统计表格功能，利用动画按钮、区域关联等方式，使动画随机停止和运动。通过超级画板可以方便教师教学课件的制作，而且容易操作，简单易学，制作的几何图形外观较为精美光滑。该系统具有较高的兼容性，开放性较强，同时对平面几何解析、平面几何、三角函数智能平台功能进行融合，形成操作简单、功能强大的智能化教育平台。

在张景中教育思想实践中，可以利用超级画板的方式进行教学演示，如在对单位菱形面积进行解析并以此为依据认识正弦的概念定义的教学课堂中，可以利用超级画板设置一个边长为1的单位菱形ABEF，我们可以测量它的一个夹角与单位菱形的面积。拖动课件中动点F，我们发现：不同的夹角，对应不同的面积。当夹角∠A是直角时，单位菱形面积最大，最大面积是1。当夹角∠A是锐角或钝角时，单位菱形的面积小于1。如图1所示。

图1

利用四边形的不稳定性，将长方形“压扁”成平行四边形，共有12个一样大的菱形。只要知道其中一个菱形的面积，平行四边形的面积等于：3×4×S菱形。

边都等于1的四边形叫做单位菱形。单位菱形面积是度量平行四边形面积的“工具”，其面积由夹角的大小确定。我们定义：一内角为 的单位菱形的面积，叫做这个角的正弦，记作：sin∠A或sinA。在数学计算中，可以利用科学计算器上的正弦键“Sin”，帮助我们建立单位菱形夹角与面积之间的关系，如夹角等于60°的单位菱形面积：Sin60°=0.866025403；夹角等于70°的单位菱形面积：Sin70°=0.9396926208等。

由此可见，相对与传统的黑板板书的方式，超级画板更加方便的教学，为张景中数学教育课堂的高效化构建提供良好的基础支撑，可以让学生更加直观化和形象化的观察与了解数学原理知识，增进知识理解深度，强化学习效果，促进学生数学核心素养的提高。[8]

3.2 多媒体信息技术的优化应用

在张景中数学思想教学指引下，可以综合利用多媒体信息技术，为学生创建真实形象的教学情境，利用直观化、生动化的教学形式对抽象的数学知识进行转化，这样可以改变以往枯燥单一的数学课堂教学模式，增加教学趣味性，丰富教学形式，拓展教学内容，更加能够吸引初中学生的数学学习兴趣和热情，强化其课堂互动积极性，增进学生对数学知识的理解深度和广度，使其能够灵活性掌握数学知识的应用场景和应用方法，切实提高数学教学效果的提升，助力高效数学课堂的构建。张景中数学思想在数学教学中的应用，具有一定的抽象性和逻辑性，对于初中阶段的学生来说，具有一定的理解难度，很容易打击学生的学习积极性。因此，可以借助现代化信息化教学手段，融入到课堂教学中去，增加教学趣味性，创建真实的教学情境，降低数学学习难度，帮助学生更加深度的理解和掌握数学概念知识，促进教学效果的提升。[9]例如，在张景中数学思想指导下，对正弦定理证明定理：“同一三角形中，等角对对边”进行训练应用时，教师可以引导学生利用直角三角板，在练习本上画出有两个角等于 的三角形，然后为学生创建问题情境：“这个三角形是等腰三角形吗？为什么？”之后结合已学知识对该问题进行论证证明；然后教师可以利用多媒体信息技术为学生创建以下情境：“在野外空旷处有一棵大树，我们无法攀上树梢测量树高，如何测量这棵树的高度？”利用多媒体设备播放一棵树的图片或者动画，让学生结合所学知识进行思考，然后利用动画形式在多媒体上绘制∠BAC=45°，然后对AC长度进行测量，即可活动这棵大树的高度。结合这一结论引导学生进行科学论证，并动手画图、严密推理，真正掌握新体系几何证明的入门基础训练，使其对正弦定理具有更加深刻的认知和掌握。

结语

综上所述，现代化信息技术背景下，张景中教学思想在数学教学课堂中的有效性应用，需要借助多元化的现代化信息技术和设备手段，把抽象的知识转化为直观化的数形结合的教学模式，吸引学生的学习兴趣，拓展教学形式，丰富教学内容，为张景中教学思想在实践课堂中的应用与推广奠定良好的基础。