车车通信中通信模式选择与资源分配算法

陈 垚，赵军辉，2，张青苗，周天清

1.华东交通大学 信息工程学院，南昌 330013 2.北京交通大学 电子信息工程学院，北京 100044

随着城市化进程的不断加快，交通压力急剧增加。城市轨道交通作为人们出行的主要方式，越来越受到关注[1]。基于通信的列车控制（communication-based train control，CBTC）系统是利用车地双向通信确保城市轨道交通中列车高效、安全运行的关键系统。在CBTC系统中，通常采用无线保真（wireless fidelity，Wi-Fi）通信技术实现列车和轨旁设备之间及时、准确的信息交换[2-3]。然而，随着城市轨道交通列车的提速以及智慧地铁对轨旁设备结构、系统效率等提出的更严格的要求[4]，Wi-Fi技术已无法满足未来城市轨道交通系统的安全要求以及无线通信的用户服务质量（quality of service，QoS）[5]。

由于长期演进（long term evolution，LTE）系统中的无线通信技术能够提供更高的数据传输速率并且具有更低的系统延迟，成为研究人员广泛关注的下一代轨道交通无线通信技术[6]。国际铁路联盟在2010年明确指出，LTE系统将被用作未来铁路专用无线通信的载体[7]。作为LTE系统中的直接通信技术，设备到设备（device-to-device，D2D）通信技术由于其发射器和接收器之间的距离相对较近，可以在低发射功率下获得更好的信道质量。如今，将D2D技术应用于车辆通信已成为一种趋势[8]。车车（train-to-train，T2T）通信作为车辆到车辆（vehicle-to-vehicle，V2V）通信的一部分，已经成为列车通信系统中一个活跃的研究领域[9-10]。在2007年，Garcia等人研究了列车避障系统，该系统首次实现了T2T通信，大大降低了列车相撞的可能性[11]。文献[12]分析了D2D技术是否可以用于城市轨道交通中的无线通信系统。文献[13]将T2T通信纳入了高速铁路和城市轨道交通的下一代通信方法。

尽管基于D2D技术的T2T通信有很多优势，但是在目前，系统中的轨旁设备仍然是必需的。当两列相邻的列车通过T2T通信获取彼此的位置和状态信息时，列车仍需要与轨旁设备进行通信。在T2T通信与车地（train-to-ground，T2G）通信并存的情况下，合理利用频谱资源同样是一大挑战。然而，目前对T2T通信资源分配的研究还十分匮乏。文献[20]提出了一种应用于列车控制系统上行链路的通信资源分配方案，该方案通过博弈论进行信道分配，引入权重因子进行资源分配，从而提高了系统的稳定性。文献[21]提出了一种基于多代理深度Q网络（multi-agent deep Q-network，MADQN）的T2T通信信道选择和传输功率选择算法，以减少同信道干扰。

在现有关于T2T通信资源分配的研究中，主要集中在固定通信模式下的资源分配问题，没有考虑列车的通信模式选择问题。为使每种列车能根据运行环境选择合适的通信模式，本文提出了一种基于信道容量比较的自适应通信模式选择算法。根据模式选择算法，列车能够在满足QoS要求的条件下自适应地选择通信模式，以确保每辆列车均在最佳信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）下运行。根据该算法，资源分配问题可以分为两个过程。由于分解后的目标函数是非凸的，需要将原始问题重构。重构后，通过拉格朗日对偶函数法获得每种通信模式的最佳发射功率。

为方便读者阅读，本文已将后续使用到的重要符号在表1中列出并做出说明。

表1 重要符号说明表Table 1 Table of important symbols

1 系统模型

基于D2D技术的T2T通信系统模型如图1所示。为了降低轨旁设备的复杂性，列车和轨旁控制器集成了区域控制器（zone controller，ZC）、列车自动监控（automatic train supervision，ATS）和计算机互锁（computer interlock，CI）功能，每辆列车都可以通过列车控制模块中的T2G通信终端与轨旁设备进行通信，轨旁设备可以根据列车发送的路线信息直接控制道岔的旋转和打开[2，22]。不仅如此，相邻列车还可以通过T2T终端直接通信，以传达列车速度和位置等关键信息。相比于传统的T2G通信，这种直接通信的方式可以使列车获取信息更及时，从而提升列车运行的安全性。区别于传统的蜂窝网络，在城市轨道交通系统中，基站（base station，BS）沿轨道线性分布，每个蜂窝小区中的列车数量有限。根据列车运行环境的特殊性，假设该网络中有V={ }1,2,…,M个T2G通信用户，D={ }1,2,…,N个T2T通信用户，V个T2G通信用户在蜂窝网络中使用K个独立的正交信道资源，T2G通信用户的上行信道被T2T通信用户复用且只能复用一次。

图1 基于D2D技术的T2T通信系统模型Fig.1 T2T communication system model based on D2D technology

T2G通信链路、T2T通信链路和复用干扰如图2所示。列车x0和x1之间存在T2T通信，在列车x2和BS之间存在T2G通信，同时，列车x2和BS之间的通信信道被T2T通信列车x0和x1复用，在复用过程中，列车x2将对列车x0和x1产生干扰。在本系统中，模型使用列车x0的初始位置作为坐标原点，列车自左向右以速度v在基站覆盖范围内行驶，可以将列车x k和BS之间的距离表示为：

图2 T2T通信链路与T2G通信链路之间的干扰Fig.2 Interference between T2T and T2G communication links

式中，x代表BS的横坐标，y代表BS的纵坐标，L代表相邻列车之间的距离，hbs和htra分别代表BS处的天线高度和列车上的天线高度。

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在本文中，列车和BS之间的信道增益可以表示为：

式中，G代表路径损耗常数，βi,B代表对数正态阴影衰落随机变量，ζi,B是小规模快速衰落功率分量，α是路径损耗指数。

该通信系统存在两种通信模式，一种是T2G通信模式，另一种是T2T通信模式[12]。在T2G通信模式下，列车通过基站进行通信，当两列列车相距较远时，此模式比较适用。此时，T2G用户的SNR可以表示为：

在保证T2T通信用户的SINR的条件下，为每个T2T通信用户分配信道资源。x k是模式选择的指示矩阵，x k=[ ]X1,X2,…,X k,…,X K，由模式选择算法确定。如果T2T通信用户满足SINR要求，则可以获得信息传输所需的信道资源，此时X k=1。如果T2T通信用户不满足SINR要求，则定义X k=0。xi,j为信道资源复用指示变量[23]，代表T2G通信用户i的信道资源被T2T通信用户j复用，如果信道被复用，则xi,j=1，否则xi,j=0。然后，可以通过优化用户的发射功率来最大化系统信道容量，优化问题的公式如下：

其中，C1表示T2G通信的信道容量，C2表示T2T通信的信道容量。在上述约束中，约束条件c3表示T2G通信用户信道资源只能被T2T通信用户复用一次。ξi,min和ξj,min分别表示T2G通信用户和T2T通信用户的最低SINR要求。P cmax和P tmax分别表示T2G通信用户和T2T通信用户的最大传输功率。显然，该优化问题是非凸的，因此本文将该问题分解为两个子问题。

2 自适应通信模式选择与功率分配算法

本文在确保QoS的前提下，根据不同通信模式的信道容量关系获得模式选择矩阵，通过该矩阵，列车可以自适应地选择通信模式。然后，根据这两种通信模式，将原始优化问题分解为两个子问题，分别在T2G通信模式和T2T通信模式下最大化系统的信道容量。由于原始优化问题中系统的总信道容量是将不同通信模式的信道容量相加得到的，该分解方法是可行的。

2.1 通信模式选择算法

通过通信模式选择算法，可得到模式选择矩阵。由于优化问题（6）是两种通信模式的相加运算，通过模式选择指标矩阵和优化问题（6），可以实现列车自适应模式选择，并将原优化问题分解为两个子问题，其中一个可以表示为：

优化问题（7）表示，当系统满足模式选择条件时，将信道资源分配给目标列车，列车采用T2G通信模式。

另一个优化问题可以表示为：

优化问题（8）表示，当系统满足模式选择条件时，将信道资源分配给目标列车，列车采用T2T通信模式。

2.2 最优功率分配算法

当系统采用T2G通信模式时，原始约束问题可以表示为式（7）。显然，目标函数是关于的凹函数，并且该函数的可行域是凸集，因此，优化问题（7）可以表示为凸优化问题。本文采用拉格朗日对偶方法来解决上述凸优化问题，原问题的拉格朗日函数可以表示为：

式中，t k是搜索步长，∇L是梯度下降方向。

当系统采用T2T通信模式时，原约束问题可表示为式（8）。显然，该问题是一个混合整数非线性规划（mixed-integer nonlinear programming，MINLP）问题。由于问题（8）的约束条件c1是离散约束，该优化问题不是凸优化问题。为了解决这个问题，需将变量xi,j放宽成连续变量，此时，约束条件c1和c2可以替换为：

经过变量替换，优化问题（8）的可行域已经转化为凸集，原优化问题变为凸优化问题，此时，该优化问题拉格朗日函数可以表示为：

在T2G通信用户满足最小SINR要求前提下，T2T通信用户复用T2G通信用户信道资源，此时，T2G通信用户的功率可以表示为：

将T2G通信的最佳发射功率引入优化问题（8）中，原优化问题可表示为：

根据KKT条件，信道复用因子可以表示为：

3 实验仿真对比分析

本文提供了一些仿真结果以讨论通信模式选择和功率分配算法的系统性能。根据轨道交通列车的实际运行情况，结合文献[24-25]，在轨道交通T2T通信场景中采用Winner II路径损耗模型。为了简化模型，本文只考虑T2G通信用户的信道资源被T2T通信用户复用一次的情况。此外，每辆列车都可以同时使用T2G通信模式和T2T通信模式。表2列出了主要的仿真参数。

表2 主要仿真参数Table 2 Main simulation parameters

模式选择算法根据列车数量的不同使列车自适应选择通信模式，选择结果如图3所示。在T2G通信模式下，随着列车数量的增加，系统的总信道容量也在增加。T2T通信模式的列车与T2G通信模式的列车间距越来越大，这将导致两种通信模式的列车之间的干扰逐渐变小，从而总信道容量也将增加。从图3中可以看出，当小区中列车数量较少时，由于T2G通信模式的列车对T2T通信模式的列车造成较强的干扰，导致T2T通信模式的列车总信道容量小于T2G通信模式的列车总信道容量。当小区中列车数量适中时，T2T通信模式的列车总信道容量将大于T2G通信模式。当列车数量增加到9辆时，小区中列车密度非常大，T2T通信模式的列车受到的干扰也快速增加，此时，T2G通信模式的列车总信道容量达到最大，并且高于在T2T通信模式下的总信道容量。

图3 模式选择Fig.3 Mode selection

如图4和图5所示，描述了通过资源分配算法对优化问题（6）和优化问题（7）进行求解，得到最优信道容量。由仿真结果可以直观看出，与文献[21]中的方案相比，在提升列车信道容量方面，本文提出的算法获得的结果优于该方案且十分接近最大信道容量。

图4 T2G通信模式中最优功率下的信道容量Fig.4 Channel capacity under optimal power in T2G communication mode

图5 T2T通信模式中最优功率下的信道容量Fig.5 Channel capacity under optimal power in T2T communication mode

如图6所示，直观展示了在T2G通信列车带来的相同干扰下，T2T通信列车处在相同位置时，随着间距的不断变化，系统的总信道容量的变化。随着T2T通信列车的间距越来越小，系统的总信道容量越来越大。

图6 不同T2T通信列车距离下的信道容量Fig.6 Channel capacity under different T2T communication train distances

系统总信道容量随着T2T和T2G通信列车之间距离变化的关系如图7所示。在初始阶段，列车从BS的边缘运行到BS的中心。此时，当T2T通信列车重用T2G通信列车信道资源时，干扰很小，因此可以忽略T2T通信列车与T2G通信列车之间由于距离不同对系统总信道容量大小造成的影响。随着列车与BS之间的距离越来越近，T2G通信列车对T2T通信列车的干扰越来越严重。当T2T通信列车与T2G通信列车之间的距离不断变小时，系统的总信道容量在逐渐变大。这是因为即使随着T2G通信列车与T2T通信列车之间的距离变小导致列车间的干扰变大，T2T通信技术产生的信道增益依然能够对列车总信道容量的提升有着很大的帮助。

图7 不同距离下的信道容量Fig.7 Channel capacity with different distances

4 结束语

本文研究了T2T与T2G通信并存的列车通信模式选择与资源分配问题。根据两种通信模式的QoS要求，设计了符合轨道交通列车通信要求的资源分配方案。本文提出的算法保证了T2G通信的QoS并最大化了T2T系统的吞吐量。理论分析和仿真结果表明，本文方案可以合理地选择列车通信模式并有效提高T2T通信系统的信道容量，能够在T2T通信的资源分配中发挥重要作用。