信息论在中国社会的经济学中的应用

陈若冰

摘要：常被研究“信息论在经济学中的应用”的学者诟病的，是“经济信息论”的研究者们。尽管他们使用了“经济信息论”，但实际上只是简单将信息和经济结合，他们缺少严格的定义和数学描述，所以其理论并不实用，并且随着社会发展正在没落。本文将介绍如何将信息论实用在经济学中，顺从和利用中国国情，如何真正地将“经济信息论”的定义和内涵发展出来。

关键词：信息论；中国社会；最大熵；经济信息系统；信道容量

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）08-0197-03

1 研究目的

利用信息论的理论和公式公理，用网络及其他通讯工具来处理经济信息的收集、存储、传输、解决等问题，是经济信息论的主要任务。

经济信息论的基本概念如熵、信息效率、编码和译码等，都是从信息论移用过来的。熵是反映系统的不确定性的数量表述。经济信息的作用是消除经济系统的不确定性。信息量等于熵的减少量。[1]

可是以往的“经济信息论”的学者不管信息论上对“信息”概念的定义，他们按照常识，文科的方式理解和使用“信息”这词。他们没有用数学的方法来衡量以及研究自己理解的信息和其价值，然而这并不影响他们之间进行信息交流和获得Nobel prize，然而这些当年获得诺贝尔奖的理论被证明是并不实用的。

所以，现在我们要做的是“拨乱反正”，“经济信息论”这一理论的定义是正确并且符合未来发展，社会进步的，我们所要做的是将经济和信息用信息论的方法结合起来，真正地将“经济信息论”的定义和内涵发展出来，使之得出的理论实用于生活中。因为经济学影响社会的方面是那么大，一个徒有盛名却不实用的理论，在未被揭穿时对个人和公司的股票投资，公司和社会的经济管理，整个国家的经济管理体系的影响是巨大的，那其危害结果也是巨大的。

并且本文致力于提出将信息论与生活、治国方向紧密联系的方法，中国是很适合走科学理论与前进指针相结合的更快更好发展道路的。

2 过程与方法

2.1 传统“经济信息论”的易出错性和不实用性

举影响力最为大和名声最为广的，传统“经济信息论”研究者的，获得Nobel prize的成果为例。

有效市场指的是股票价格能及时反映公司所有公开信息的市场。该理论认为，大部分市场是有效和近似有效的；但利用公开信息来进行投资完全需要所谓的“大红手”，公司变化本身是随机的导致利用公开信息投资盈利几乎靠运气。一小部分人肯定能盈利，因为他们有内部消息。然而风险与收益成正比是常识，所谓的财务和技术上的分析是完全无用的。 显然这一理论对投资者并无用处，哪怕是最理性的投资者也不能从这个理论上获得什么理性的分析和帮助。有效市场理论，这就是塞缪尔森获奖的原因之一。巴菲特一直试图驳倒这个理论，比如用几个“超级投资者”成功的例子，但他举的是自己身边的人的例子，那显然可以用“富人效应”来反驳。由于没有好的经济信息测度，同时多数人投资收益无法超过市场的这一点是能经起时间检验的，人们很难看清或者直接驳倒有效市场理论究竟错在哪，但是理论家们的实际行动为这质疑添加了重重的论证：他们不相信巴菲特的理论和投资能力，从学术上不相信，但他们把自己的钱投资给巴菲特的公司了！

1990年，马科维茨、夏普和米勒因为投资组合理论获The Nobel Prize in economics。这说的是确认有效率的资产组合集合，投资者在做投资决策时只考虑投资机会预期收益率的期望E（X）和风险，也就是用收益的均值和方差的函数来描述效用曲线。相同的风险水平下，投资者偏于选择预期收益率较高的投资；相同期望的收益水平，投资者偏于选择风险较低的投资。所以必定存在这样一个临界数值，在相同（或更低） 的风险下，没有其他资产或者资产的组合收益率的期望更高；或者在相同（或更高）的期望 收益下，没有其他资产或者组合风险更低。这时候一项资产或者资产的投资组合被认为是有效的，这一理论较为实用，但它不能提供最优的投资比例，提供的风险测度在很多时候也不合实际情况。

J.Mirrlees和Vickery因为信息不对成理论获得1996年的The Nobel Prize in economics，他们已经意识到经典的信息学理论的不足，但是未从根本上改变。所谓信息不对称理论，简单说来就是涉及的双方一方中被另一方隐藏了解部分信息，交易双方中有一方知道的信息量少，比如房产中介总是会对客户隐藏信息以达到更多盈利。但是，这个理论根本的问题还是信息概念在此中相当模糊的；效用函数仍如在博弈论中一样没有被解决。然而其实用性已经大大加强。

这些例子都揭示了一个道理，就是将经济和信息结合起来的理论本身是具有很大的实用需求的，这也是上面三个例子能获得诺贝尔奖的原因。但是他们错在只是粗浅使用信息论，而将其精髓抛之脑后，并且没有发挥“经济信息论”本身的定义内涵。

2.2 信息学和经济学的相互交叉在社会生活中起到重大意义

信息论是美国C.E.香农（1916～2001）于1948年提出的。它是描述和度量信息的理论与方法，研究传递和处理信息的基本原理。信息是反映事物特征的形式，被认为是与物质、能量相并列的客观世界三大要素之一，正在日益变成人们劳动的对象和产物。[1]

信息学方法是一种抽象思维与经验处理相统一的方法，它在经济学中的应用已经产生了成效。尤其是其中信息模型及其识别放，成效尤为明显。同时，经济学原理与分析方法，特别是其中的经济原则与费用效益分析方法，运用于信息研究，加速了信息学转化为生产力的过程。所以信息学和经济学的相互交叉在社会生活中起到重大意义。

举例来说：

1）早在几十年前，日本人就通过将信息和经济结合的方法，通过我国公开出版的报刊，准确地推断出大庆油田的有关情况，为日本向中国出售炼油设备的谈判提供了重要依据。

2）多年来的炒股人群，尤其是理智的股票投资者，通过网络，财政期刊，相关部门管理层发言等等判断投资的方向和时机。

3）近年来，网络购物的兴起，甚至拉动了全国经济增长，正是“信息是确定性的增加----逆香农信息定义”的现实体现。

2.3 信息论在经济学中的应用必须运用科学理论，其理论研究结果必须具有实用性

从2.2点的论述，我们清楚地看到，信息论在经济学中的应用是对现在以及未来社会是十分有用的，但是只有利用信息论的科学理论、信息模型和数学计算才能实现其实用性，避免走向原来“经济信息学”的老路。

2.4 信息论在经济学中的实用

2.4.1 适用于中国社会的信息论实用

信息不对称理论在中国有其特别意义。信息不对称理论研究的是：简单说来就是涉及的双方一方中被另一方隐藏了解部分信息，交易双方中有一方知道的信息量少，比如房产中介总是会对客户隐藏信息以达到更多盈利，比如资者隐藏了信息利用金钱刺激被雇佣者和经销商努力工作，或者被雇佣者和代理人反过来隐藏信息等等。

在我们中国，最典型的就是原来铁路局的例子。铁路局隐藏信息，利用纳税者的钱贪污腐败，好大喜功。国家对国产企业没有成套的、有力的奖惩制度，国产企业哪怕常常因经营不善倒闭，其间中高层仍能享受高工资高福利。以及欺上瞒下的腐败事情，这种典型的信息不对成行为往往能给个人获大利，从中获利以及看到从中获利的人们就更加热衷于此。所以好好利用信息不对称理论可以为建设合适有力的奖惩制度提供理论依据。

但是它的致命问题是“信息”概念的模糊，易给人造成混淆，这里将文字数据当作“信息”，而每个人对这含义不明的“信息”的理解也不同，那这种理论是难以实用到我们中国的经济管理体系里面的。

而在社会主义经济中，需要不断改进对经济信息的记录、整理、传递、存贮、加工、处理、使用，并在扩大经济信息的数量、提高经济信息的质量的同时，加强对经济信息流的组织和管理。从长远看，为了适应经济管理现代化的需要，还需要建立使用电子计算机和通讯网络的经济信息系统，采用先进的信息技术，围绕多层次、多渠道的经济信息中心，形成国家、部门、地区和企业相互沟通的、共享信息资源的网络系统。[5]

所以解决方法如下：

1） 扩大信道容量

信道容量是信道的一个参数，反映了信道所能传输的最大信息量，其大小与信源无关。对不同的输入概率分布，互信息一定存在最大值。我们将这个最大值定义为信道的容量。

利用信息论信道容量的概念，我们知道，扩大传输的渠道本身，就能达到扩到经济信息数量的目的。

2） 设立经济信息系统

经济信息系统的主要任务是：承担社会经济统计和重大国情国力调查的数据处理；进行各种统计分析和预测，逐步建立国民经济发展的综合平衡模型；为社会提供一定范围的公共信息服务等。这些都依赖于信息论的理论模型。

1） 信息熵：自信息量只能反映符号的不确定性，而信息熵可以用来度量信源X整体的不确定性，定义如下：

[HX=pa1Ia1+pa2Ia2+...+parIar=-i=1rpailgpai]

其中，r为信源X所有可能的符号数，即用信源每发一个符号所提供的平均自信息量来定义信息熵。

利用信息熵可以用于预测整体不确定性。

2） 信息增益计算[6]

在开始的时候只有一颗空的决策树，并不知道如何根据属性将实例进行分类，所以要做的就是根据实例集构造决策树来预测如何根据属性对整个实例空间进行划分。设实例训练集是X，目的是将训练实例分为n类。设属于第i类的训练实例为[Ci]，X中总的训练实例个数为 [X]，若记一个实例属于第i类的概率为P（[Ci]），则：

H（X|a）的值越小则I（X；a）的值越大，说明选择属性a对于分类提供的饿信息越大，选择a之后对分类的不确定程度越小。

2.4.2 最大熵定理的广泛应用前景

当随机变量X服从均匀分布，即其可能的各种状态x1，x2，...，xn出现的概率相等时，信息熵H（X）=log n 最大。X服从均匀分布对应于研究对象各部分表现出的某种宏观状态完全相同，系统各部分完全平等，系统不再演变，稳定性也最强。只要系统中各部分表现出的这种宏观状态有差别，各部分就不平等，系统就会自发地向无差别，平等的方向演变，直至稳定。

最大熵体现出了一种均匀，平等和稳定。这正是自然界的最终演变方向，在自然条件下，自然界的各种系统都将自发地朝着最大熵方向演变，因此最大熵状态是自然界最可能出现的状态。中国人向来崇尚中庸平和，最大熵状态正是完全符合中国社会，中国人理念的状态，完全符合我们的核心价值观：富强、公正、平等。随着社会发展，到达了人人平等的最大熵状态也就是我们的共产主义社会的状态：共产主义社会是一个和谐富强的社会，是人类对美好的社会的终极追求。共产主义社会里人人平等，自然万物和谐安定，社会自成秩序。

由于最大熵状态是自然界最可能出现的状态，我们推断一个未知系统的状态时，推测其处于最大熵状态是风险最小、最可能正确的判断。

由于当X服从均匀分布时，信息熵最大。因此，利用最大熵原理求解得到的未知变量的概率分布在已知约束的条件下，我们未知的那一部分概率服从均匀分布。

从信息论的角度看，在未对随机变量进行预测奇拿，随机变量的熵最大，我们对随机变量进行预测，就是试图降低该随机变量的熵。当我们对该随机变量有部分先验知识（即信息），就可以引入这部分信息，从而降低随机变量的熵。最大熵原理实质就是预测时引入的信息只能是真正确定的先验知识，不包含一点人为假设的信息，这样的预测风险最小，最能保留各种可能性。[7]

根据热力学第二定律，凡发展的事物必然有内部能差，这种能差会导致系统从低熵到高熵的发展，最终达到一种无差异状态，此时活动终止，系统达到最大熵。从这个个角度看，最大熵原理对未知概率分布进行统计推断也是非常合理的。[7]

最大熵原理提供了一个基于部分知识建立概率分布的构造性准则，它是一种最小可能偏差的估计，在绝大多数情况下会接近于真实解。因此，最大熵原理广泛应用于统计学习，自然语言处理，图像处理和股票预测区域。

3 总结

本文概述了经济信息论的发展情况，以及其发展过程中的不尽如人意，改 变理论不实用的方法是利用信息论的理论，用严格的定义和数学描述真正地将“经济信息论”的定义和内涵发展出来。随后提出了，用新的正确的研究方式，适用于中国社会的研究理论及方向，以及最大熵的广泛利用前景，其不仅在经济学中应用广，对社会各方面都极有帮助。

参考文献：

[1] 田宝玉. 信息论基础[M].北京： 人民邮电出版社， 2008.

[2] 阿罗 K.J. 信息经济学[M]. 北京： 北京经济学院出版社， 1989.

[3] 吴伟陵. 广义信息源与广义熵[J]. 北京： 北京邮电学院学报， 1982（29）.

[4] 鲁晨光. Shannon公式改造[J]. 通信学报， 1991（12）.

[5] 靖继鹏. 应用信息经济学[M]. 北京： 科学出版社， 2002.

[6] Sam Hominton. 分类与预测[M]. 北京： 经济科学出版社， 2008.

[7] 鲍际刚， 夏树涛. 信息熵经济学人类发展之路[M]. 北京： 经济科学出版社， 2013.