核心素养下高中数学抽象探究

向志炳

摘要：通过对我国新课程进行改革，将数学抽象作为新数学课程周期的主要标准。抽象作为一个概念，在日常生活活动中经常根据自己的理解来使用。在高中数学领域，数学的抽象问题在高中学生的意识中根深蒂固。因此，教师不但要教导学生解决问题的基本技巧，更要提高他们的数学技巧，培养抽象的数学能力。

关键词：核心素养;高中数学;抽象能力;教学策略

引言：数学抽象是高中数学核心素养之一。课堂教学是为学生提供最有效教育的有效且始终不可或缺的工具，因此课堂教学对学生数学抽象的形成具有重要意义。未来数学教师的重点将是将数学抽象融入高中数学课堂，以及深入实施高中数学基础。

1合理利用数学抽象，对学生抽象能力进行培養

（1）数学抽象的简约阶段

簡约阶段是数学抽象的第一个层次，主要反映在对事物本质的感知上，它简化了复杂的问题。例如，在学习函数时，研磨函数的定义并为学生提供各种“变化过程”是非常重要的。无论需要从现实生活中提取哪些变化，功能的意义主要在于其形象的特征。因此，学生应该采用一种综合的方法来总结函数的内容。这个过程是我们所说的一个抽象的数学过程，它强调事实提取函数的本质和意义，特别是从思想中描述具体的例子，结果非常简单。因此，这个层次被定义为数学抽象的阶段。

（2）数学抽象的普适阶段

普适阶段是数学抽象的第三个层次，侧重于建立数学规律，旨在建立数学模型，在此基础上抽象总结数学结论，并用结论解释现实生活中的一些现象。例如，在函数教学的过程中，这一环节作为一个整体是非常重要的，学生必须判断哪些对应关系是或不是一个函数，这就要求学生明确界定教师提出的对应关系和函数，并对其进行比较，观察这种结合是否与函数的定义相结合，这一步骤对于学生形成函数概念至关重要，同时帮助学生揭示函数的三个要素。此外，在这个层次上，数学抽象允许学生对函数f（x）进行分类，使他们能够根据不同形式的根、度等来定义函数的定义域。这样的分类可以让学生更好地理解函数的内容，这或多或少会影响函数问题的解决，之后学生可以将新问题与分类结果相匹配，从而大大提高学生解决功能问题的效率。

2培养学生数形结合的抽象能力

抽象能力是数学核心的重要组成部分。如果一个学生没有一定的能力组合不同的形式，那么他就不能形成良好的抽象数学能力。在教学过程中，教师应将定量关系问题转化为图解问题，引导学生对抽象概念进行分析，对抽象概念进行实验，并以学生的具体形象加以理解，从而准确地确定数学代数或几何的意义。

例如，在求解方程组问题时，如果已知x2-4x+3=m，则可以确定实际数m的可能值范围。由于该问题与方程组根的具体值无关，因此教师可以将方程组根数转换为两条曲线的交点数，然后绘制x2-4x+3=y和直线y=m两个函数的图像，可以推断m在0-1和最终结果之间有四个接触点。

3重视教学引导工作，强化高中生思维体验

在理解和掌握高中生数学知识的过程中，需要遵循相应的规则，掌握这些规则，并依靠教师的有效指导，这可以增强高中生的思维体验，促进他们对数学知识的深入理解和扎实掌握。

例如，在“集合”教学中，集合属于抽象性很强的数学符号，因此很难理解和掌握共同的知识。在实际教学中，数学教师需要运用自己的知识，设计不同层次的教学行为，引导高中生深入理解数学知识。首先，集体符号信息的呈现使高中生能够准确地讲述所有符号和文本的内容，特别是在需要准确描述语言的组合之后。学生对抽象符号的实际感知达到一定程度后，可以为抽象思维的形成打下坚实的基础。其次，在引导过程中，数学教师可以通过多种形式的组合来泄露主次函数知识的背景，展示集合中包含的元素，为多种形式的学习相结合创造良好的氛围，有效地培养高中生的数学思维。

4进行抽象教学工作，对知识体系进行梳理

在高中阶段，数学学科具有很强的精确性和系统性。不同的知识之间有密切的联系，一些知识之间有横向联系，一些知识之间有纵向联系。这些联系是教师实施抽象教学的核心。只有这样，高中生才能建立一个完善的知识体系。例如，在“函数图像的性质”的特殊教学中，数学教师可以首先在不设置其他条件的情况下提供不同类型的函数图像;要求高中生思考这四种形象的特点，如果它们有任何联系和相似之处，引导高中生从观察现象中逐步提炼其本质，并通过设置不同层次的问题来构建相应的知识体系。这样可以帮助高中生系统地掌握知识，有效地提高他们的抽象思维能力。

结语：一般来说，众所周知，培养高中生的数学抽象能力是提高他们数学学习成绩的重要手段。因此，在教学过程中，数学教师应运用适当的数学模型，培育中学生的抽象思维，注重教学指导，加强中学生的思维体验，并开展抽象的教学工作，梳理知识体系，从而有效培养高中生的数学抽象能力。

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