基于杜芬振子的ZPW-2000轨道电路抗邻线干扰研究

张海东

(1.轨道交通工程信息化国家重点实验室(中铁一院),西安 710043； 2.中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

引言

ZPW-2000系列轨道电路是我国高铁发展的重要成果之一，其以法国UM71轨道电路作为依托，经历了技术引进、技术攻关，最终形成自主化产品，为机车提供前方闭塞分区空闲状态信息及检测轨道区段空闲状态的功能[1]。普速铁路车站多采用叠加电码化的25 Hz相敏轨道电路，区间多采用ZPW-2000系列轨道电路。随着高速铁路技术的快速发展，列车运行速度不断提高，25 Hz相敏轨道电路叠加电码化为机车提供行车凭证的方式已不能保证行车安全，因此，高速铁路车站不再采用25 Hz相敏轨道电路，而采用与区间制式相同的一体化ZPW-2000系列轨道电路，通过不断往轨面发送移频信号来保证机车可靠的接收到有用信息。但机车接收本线轨道电路移频信号的同时，易受到各方面“无用”信号的干扰，机车如何准确地解调出本线路上发送的有用移频信号对行车安全至关重要。目前，已有移频信号解调方法有相干检测法及非相干检测法，相干检测法具有抗干扰性能强的优点，但实现起来较复杂；非相干检测法包含小波检测法、时域检测法及频域检测法[2]。随着数字信号处理技术的发展，采用傅里叶变换对移频信号进行频域解调的方法受到研究者的青睐，操作也易于实现，已作为移频信号解调研究的主流方法。其中，冯庆胜等[3]采用ZFFT及CZT相结合的方法抑制了谐波分量，突出中心频率的幅值，实现移频信号的解调；何林等[4]采用欠采样技术和汉宁窗在频域对移频信号频谱进行重心校正，检测出移频信号各项参数；涂玉源等[5]采用Lab VIEW信号处理技术搭建仿真系统，在频域对移频信号进行解调研究；李永岩[6]利用Zoom-FFT技术实现了对铁路移频信号的频域检测；陈姝姝等[7]对基于FSK的ZPW-2000A轨道电路进行了仿真研究。上述研究均在频域对移频信号进行解调研究，频域分析法存在的问题是随着噪声幅值增大，其解调精度受限，当信噪比到达-15 dB时频域分析法已无法分辨出谱峰和其他频谱分量，其在较低信噪比时的解调结果不够理想。从近期国铁集团针对高铁信号设备安全专项整治入手，结合实际，将混沌理论运用到ZPW-2000系列轨道电路移频信号解调中，提出移频信号抗干扰研究的一种新思路、新方法，使其能够在更低信噪比环境中解调到ZPW-2000轨道电路移频信号。

1 股道分割抗干扰研究

1.1 双端发码的实现

高速铁路车站股道采用ZPW-2000系列轨道电路，按照TB10007—2017《铁路信号设计规范》规定，当股道长度不超过650 m时只设置一段轨道电路[8]。而现有高铁站场设计中股道有效长基本为650 m，标准车站布置(局部)示意如图1所示。

图1 标准车站布置示意(单位：m)

股道若采用一段轨道电路在下述场景下易受邻线信号干扰，当列车由下行方向接车停靠在3G后，如需办理折返作业，列车就要换端，换端后由3G往X口的发车进路若还未办理，则3G移频信号还未发送至钢轨。但此时值班员正好办理了由IG往X口的发车作业，即IG迎着列车方向(SI信号机处)发送出移频信号，当信号功率足够大时，会使得停靠在3G的列车车载设备接收到来自IG的移频信号而错误将车驶出，此时，道岔未在规定位置，可能会导致列车挤岔侧翻，甚至有可能与IG驶出的列车发生侧冲，直接危及行车安全，此情况已发生过。因此，国铁集团工电部在工电通号函[2020]98号《关于印发<高铁信号设备安全专项整治技术指南>的通知》(以下简称“98号文”)提出采用股道分割的方法，同时修改TCC配置实现股道双端发码，消除列车换端无码问题，并提高本线机车抗邻线干扰能力。股道增加分割点示意如图2所示。

图2 股道分割后车站布置示意(单位：m)

此方法对于16辆编组或17辆编组长列车，由X口接车至3G的过程中需顺序占压3G1及3G2，当列车刚压入3G2时，列控中心采集到3G2的占用信息后就控制3G1进行反向发码，即由3G1的送端(S3信号机处)发送HU码。此时若列车停靠后有换端折返作业，换端后机车接收到本股道的HU码，保证了列车不会受到邻线干扰而将列车开往咽喉区。但对于8辆编短列车而言，分割股道绝缘节的设置位置需进一步研究，如绝缘节设置在股道正中间，存在机车上码时机与信号显示不一致问题(针对常态信号机点灯的车站)，即短编车(车长205 m)由X口接至3G后，最终会完全停靠在3G2轨道区段内，此时列车最后一个轮对位于3G2内。虽然轨道进行了分割，3G1区段发送的是HU码，但3G2的发码方向没有改变，还是由其送端(X3信号机处)进行发码。此时若有换端作业，换端后短编车接收不到本线轨道电路的移频信号，但S3出站信号机会根据所办进路情况给出显示，此时就有发码与显示不一致的问题。为解决这个问题，“98号文”规定，分割股道的绝缘节宜设在经常有换端作业侧，短编动车组停车后尾部最后一个轮对内方，以满足动车组换端后立即上码需求，如图2中所示绝缘节设置位置。

1.2 特殊场景下的弊端

98号文中所述方法从单方向解决了短编列车停靠后能够及时上码的问题，但由于侧线股道绝缘节未设置在中间位置，存在另一方向短编车接至侧线股道换端后不能及时上码的问题，如图2所示，中上行方面接至3G的短编车停靠后，最后1个轮对处于3G1的内方，没有实现跨压3G2。因此，分割股道实现双端发码进行邻线抗干扰防护的方法，不能够完全满足各种运营场景下的解决方案。如何实现ZPW-2000轨道电路邻线干扰的防护，就需从多领域进行研究，挖掘出解决邻线干扰的新思路、新方法。

2 混沌检测移频信号研究

2.1 混沌检测信号原理

随着混沌理论研究的不断深入，其被应用于各个领域，尤其在弱电信号的提取领域，更是被广泛应用。其中，刘剑鸣等[9]利用Liu-cos混沌系统检测到声波微弱信号；唐贵基等[10]利用Chen混沌系统，实现了轴承早期故障的检测；侯思祖等[11]利用滤波器与混沌振子结合的方法，对配电网进行了故障选线；闫晓丽等[12]利用混沌吸引子阶跃变换现象，检测到了滚动轴承的微弱故障；吴彦华等[13]通过设置Duffing振子系统的内置动力频率，消除了相移键控信号的盲检测影响；许伯强等[14]采用Duffing系统与APES算法相结合的方法，实现了定子匝间故障的定位；刘剑鸣[15]通过搭建混沌系统电路检测微弱信号，实现了理论向实践的转变；凌云飞等[16]为解决微弱信号定量检测问题，采用基于庞加莱截面法对待测信号幅值参数进行提取；行鸿彦[17]采用萤火虫优化算法与混沌振子相结合的方法，对随机共振微弱信号进行了检测。而杜芬振子模型作为一种稳定的混沌模型，具有对初值敏感及对噪声免疫的特性，其思想是在各类信号中提取有用信号，且不会对有用信号造成损耗[18]。因此，对检测模型的研究作为本文的一个关键点，经典杜芬振子模型方程如下

(1)

式中，k为阻尼比；-x3(t)+x5(t)为非线性恢复力项；A为内策动力幅值；ω为内策动力频率；B为加入系统的弱电信号幅值；φ为弱电信号频率。

在模型中加入弱电信号后，随着内策动力幅值的变化，系统分别会输出同宿轨道态、分岔态、混沌态、大尺度周期态，且系统的输出会在很长一段时间内处于混沌状态，直到内策动力幅值达到某一数值后，模型的输出状态会突然由混沌态跃变为大周期态[19-20]，此阶段研究较为成熟，本文不再赘述。一般将模型输出由混沌态变为大尺度态时对应的内策动力幅值称为系统临界阈值。识别“有用”信号，滤除“无用”信号的原理是将模型的内策动力频率调整为“有用”信号频率，接着调整模型内策动力幅值至临界阈值处。此时，如果进入到模型中的弱电信号频率与模型的内策动力频率一致，则模型产生响应转变为大尺度周期态，若进入到模型中的弱电信号频率与内策动力频率不一致，则模型不会作出响应，仍然为混沌态，表现为免疫态从而将其滤除。

2.2 双耦合振子模型

双耦合振子模型是在单杜芬振子模型基础上通过线性耦合而得到的一种新型混沌振子模型。通过两个振子间相互制约耦合的关系，使得其在检测性能上更有优势。构造出的双耦合振子模型如式(2)所示。

(2)

式中，c(x-y)与c(y-x)为线性耦合项；c为耦合系数；A1与A2分别为两个耦合子模型的内策动力幅值；ω1与ω2分别为两个耦合子模型的内策动力频率；B1与B2分别为加入到两个子系统中的弱电信号幅值；φ1与φ2分别为弱电信号幅值的频率；n1(t)与n2(t)分别为加入两个子模型中的高斯白噪声。

通过试验可得，耦合系数为1时模型的性能最佳，此耦合模型在识别小频率信号时有较好效果，尤其对角频率为1 rad/s附近信号响应最为灵敏。随着频率增大，模型对初值敏感特性越来越差。而本次研究的对象ZPW-2000轨道电路移频信号又有较高的频率，因此，需对模型进行广义尺度变换，使其能够对任意频率的信号产生响应，过程如下。

急性缺血性脑卒中是最常见的卒中类型，在人类各种死亡原因中位居首位，具有较高的发病率及病死率，处理急性缺血性脑卒中应着重强调早预防、早诊断、早治疗和早康复，并采取措施预防复发[8]。这些相关措施为挽救患者生命、提高脑卒中患者的抢救成功率、减少并发症发生率和病死率，形成有效的急救护理模式有至关重要作用。

令t=ωτ，则有

x(t)=x(ωτ)

(3)

(4)

(5)

将式(3)～式(5)代入式(2)得到式(6)

(6)

由变换后的模型可以看出，将频率为ω的采集信号经广义尺度变换后成为τ/ω的采集信号，可实现对任意频率信号的检测。

为检验双耦合振子模型的性能，在内策动力频率设置相同情况下，将频率为100 Hz的弱电信号，分别加入至内策动力幅值调整至临界态时的单杜芬振子系统和双耦合振子模型中，结果如图3所示。

图3 不同模型性能分析

发现在同样的初始条件下，两个模型中加入同样频率的弱电信号后，双耦合模型的输出响应曲线更加光滑，模型表现出的灵敏度更高。

2.3 移频信号抗干扰研究

图1所示车站中，各股道载频是交替排列的，对下行咽喉来说，IG载频为2000-1 Hz，3G载频为2600-1 Hz。同理，上行咽喉相邻股道间载频为2300-1 Hz与1700-1 Hz交替排列。以下行咽喉股道处载频为例，对于由S口接至3G的短车，列车停至3G1后需进行折返作业，换端后由于机车最后一个轮对未跨压3G2。此时，若进路未办理，则存在可能受邻线移频信号干扰问题；若进路已办理，则存在机车不能及时上码但出站信号机已给出显示的问题。为解决上述问题，给出双耦合振子模型提取“有用”移频信号流程，如图4所示。

表1 双耦合振子系统临界阈值

当Ad1为0.825 87，Ad2为0.825 95时，两个模型分别处于由混沌态向大尺度态转变的临界状态。此时，为模拟现场可能发生的各种情况，在模型中随机加入频率为1 700 Hz或2 300 Hz的信号，如果耦合振子1的输出为混沌态，耦合振子2的输出为大尺度态，则说明加入到模型中的只有载频为2 300的信号。此场景可视为由S口接车至3G1的短车换端后进路未办理时，本线还未发送1 700 Hz信号，但受到了邻线2 300 Hz信号的干扰，即此耦合系统能够检测到载频为2 300 Hz的邻线干扰信号。接着，在检测模型中加入频率为1 700 Hz的信号，再观察两个耦合振子模型的输出状态，若此时振子1的状态由混沌态变为大尺度态，则说明系统接收到了频率为1 700 Hz的信号。此场景可视为3G机车换端且进路排列好以后接收到本线移频信号的场景。为滤除频率为2 300 Hz的邻线干扰信号，将耦合振子2中内策动力频率调整为1 700 Hz，此时再观察模型输出，若耦合振子2的输出由大尺度周期态变为混沌态，则说明模型已经滤除了频率为2 300 Hz的信号。根据上述分析，搭建双耦合振子系统模型，如图5所示。

图5 双耦合振子系统仿真模型

其中，Add是加法模块，Gaussian Noise Generator是高斯白噪声模块，Signal是内策动力模块，Integrator是积分模块，K是增益模块，Subtract是减法器模块，Fcn为函数模块，XY Graph及Scope为系统输出模块。

根据上述分析调整耦合振子模型相关参数后，随机加入频率为1700 Hz/2300 Hz的信号，双耦合振子模型1与模型2的输出如图6所示。

图6 加入弱电信号后系统输出

看到模型1的输出为混沌态，模型2的输出为大尺度周期态，则说明此时双耦合模型只接收到了频率为2 300 Hz的移频信号。为进一步论证，在耦合模型中加入频率为1 700 Hz的信号，耦合系统的输出如图7所示。

图7 调整耦合系统参数后系统输出

发现模型1的输出由混沌态跃变为大尺度周期态，模型2的输出仍保持大尺度周期态，说明进入到模型中的既有频率为1 700 Hz的信号，又有频率为2 300 Hz的信号。为滤除频率为2 300 Hz的信号，将振子2模型中内策动力频率调整为1 700 Hz，内策动力幅值调整为临界阈值，得到耦合振子的输出结果如图8所示。

图8 滤除干扰信号后系统输出

耦合振子模型1的输出仍为大尺度周期态，耦合振子模型2的输出由大尺度周期态变为混沌态，仿真结果与理论分析一致，说明系统对“无用”信号表现出免疫状态。

研究中还发现，双耦合振子模型不仅对邻线不同频率信号能够起到很好的抗干扰作用，还能够对其他相较于移频信号来说“无用”的信号起到防护作用，如牵引回流谐波信号、电磁干扰信号，弓网离线噪声干扰等都能够起到滤除作用。在模型中加入高斯白噪声进行大量试验，得到结果如图9所示，发现双耦合振子模型能够在更低的信噪比下实现移频信号的抗干扰防护。

图9 两种模型的抗干扰性能曲线

3 结论

采用双耦合杜芬振子模型实现了ZPW-2000轨道电路移频信号邻线抗干扰防护，在算法上进行了优化研究，采用广义尺度变换突破了原有模型受小频率因素的限制，得到了一种适用于移频信号的提取耦合振子模型。结合股道分割后现场实际移频信号载频布置原则，通过搭建仿真模型进行仿真验证，调整模型参数，输入载频数据，得出改造后耦合振子模型。其能够在更低信噪比条件下实现了移频信号的提取，解决了“98号文”中存在的问题，为ZPW-2000轨道电路抗干扰防护研究提出一种新方法。