胡麻岭隧道红层软岩的侧限与三轴压缩力学特性试验研究

吕龙龙，廖红建，伏映鹏，夏龙飞,2

(1. 西安交通大学土木工程系，陕西西安，710049；2. 陕西省土地工程建设集团自然资源部退化及未利用土地整治工程重点实验室，陕西西安，710075)

兰渝(兰州—重庆)铁路北起甘肃省兰州市，南至重庆市，线路全长820 km。胡麻岭隧道是兰渝铁路建设中的难点工程，位于甘肃省兰州市榆中县与定西市渭源县交界处。该隧道穿越了第三系饱和富水粉细砂地层与甘肃红层地区，地质复杂，施工难度极大，施工风险极高。本文主要针对穿越的红层软岩段进行研究。红层软岩富含黏土矿物成分、成岩时间短、胶结程度差，所以，该类软岩遇水极易软化、泥化、膨胀、崩解，且具有显著的流变性。红层软岩特殊的工程性质导致胡麻岭隧道穿越红层段在施工过程中出现了大量工程问题，如隧洞围岩失稳塌方、涌水涌沙、初支边墙开裂、衬砌拱顶破坏等。

红层在我国分布广泛，总面积超100 万km2，具有显著的地域性[1]。巴东组红层砂质粉砂岩[2]的单轴抗压强度为32～55 MPa，为三峡库区红层泥质砂岩[3]单轴抗压强度的3～4 倍，为成都红层泥质软岩[4]的7～10 倍。三峡库区红层泥质砂岩[3]峰值应力受围压影响明显，5 MPa围压条件下其峰值应力是单轴压缩条件下的3倍，胡麻岭红层软岩[5]在5 MPa围压下的峰值应力仅为单轴压缩条件下的1.4～1.5倍。三峡库红层软岩[3]在围压为5.0 MPa 时已经出现明显脆转延特性，成都红层软岩[4]强度远低于三峡库红层软岩强度，但成都红层软岩在围压为5 MPa时依然呈脆性破坏。目前，有关红层软岩的扩容、能量转化、侧限压缩特性的研究较少。现阶段已通车的西成(西安—成都)高铁、成渝(成都—重庆)客运专线、成贵(成都—贵州)高铁，以及在建的四川省川南地区的城际铁路、渝昆(重庆—昆明)高铁、成自(成都—自贡)高铁、成达万(成都—达州—万州)高铁等均不同程度地穿越了红层地区，因此，亟需对不同地区的红层软岩进行系统研究。

本文作者通过对胡麻岭隧道红层软岩进行侧限压缩与常规三轴压缩试验，系统地分析该地区软岩的力学特性，以期为穿越红层的地下工程提供参考。

1 试验方案及结果

1.1 试验方案

红层软岩取自胡麻岭隧道DK80+450 m 标段，埋深约220 m，为泥质结构黏土岩，形成于上新统N2时期。通过X 射线衍射相分析试验测得该类软岩黏土矿物质量分数为44.45%，硫酸铁矿物质量分数约4%，其余为石英、方解石等矿物。三轴压缩试样直径×长度为50 mm×100 mm，侧限压缩试样直径×长度为30.4 mm×40 mm。试样制备要求[6]如下：两端面不平行度误差小于等于0.05 mm；高度与直径的误差小于等于0.3 mm；端面垂直于试样轴线的偏差小于等于0.25°。

考虑到现有压缩仪无法满足本文试验要求，同时，GUTIERREZ 等[7]的研究表明高围压下可忽略试样尺寸效应对结果的影响，因此，可以通过缩小试样受力面积来增大加荷压力。对YS-1 型压缩仪进行改装，可以得到新设计的压缩容器，见图1。新压缩仪的加荷范围为0～16.5 MPa。三轴压缩试验采用MTS-815 电液伺服刚性试验机，见图2。选用液压油进行围压加载，为防止破损岩土材料污染液压油，试样由热塑管紧密包裹，且试样上下端分别放置垫块。采用直线引伸计(LVDT)与链式环向引伸计(CEE)采集试样轴向与环向应变。

对岩石进行侧限压缩的试验方法主要包括等应变率侧限压缩法与分级加荷侧限压缩法2类。为消除应变率对压缩特性的影响，本文选用分级加荷侧限压缩法分别对BG-01 和BG-02 试样进行试验。加荷等级为0.20，0.40，0.80，1.65，2.48，3.72，5.37，7.85，11.60 和16.50 MPa，每级荷载作用时间为24 h。三轴压缩试验所选围压σ3为0，2，4，5，6，8和16 MPa，每组围压至少取3个平行试样进行试验，若试样结果差异较大，则增加试样数。试样先施加围压至设定压力，待压力稳定后，开始施加偏应力。参考文献[8]，本文采用控制轴向位移式加载，加载速率为0.002 mm/s。

1.2 试验结果

试样的孔隙比为e，竖向应力为P。将侧限压缩试验获得的数据绘制于ln(1+e)-lgP双对数坐标系内，如图3所示。三轴压缩试验得典型的偏应力-应变曲线见图4(其中，负应变为横向应变且有εx=εy，正应变为轴向应变εz)，典型的试样破坏形态见图5。

2 侧限压缩试验结果分析

孔隙比e与竖向应力P在双对数ln(1+e)-lgP坐标系内具有良好的双折线相关性，与对红黏土[9]和Ariake 黏土[10]等的研究结果一致。由双折线法[11]可知：2条线段的交点为先期固结压力，交点前半段为弹性线性段，后半段为塑性线性段，可见先期固结压力即为在侧限压缩条件下土体的初始屈服应力。针对具有不同成岩作用的沉积岩，NYGARD 等[12-13]通过确定土体先期固结压力的方法对不同地区的岩石进行研究，均得到了类似先期固结压力的特征应力，为区别于土体先期固结压力，将其命名为名义先期固结压力。岩石的名义先期固结压力不仅受到历史最大竖向有效应力影响，而且受成岩作用(包括胶结、交代、结晶、淋滤、水合和生物化学以及地质构造等作用)的影响[12]。因此，岩石的名义先期固结压力即为在侧限压缩条件下，成岩作用与上覆土层竖向有效应力共同作用的初始结构屈服应力。

由双折线法可得BG-01 和BG-02 的名义先期固结压力P~C分别为4.406 MPa 和4.574 MPa，这与文献[14]中用卡萨兰德数值作图法获得的结果接近。本文红层软岩的压缩系数CC为0.033，初始孔隙比e0为0.196～0.213。相较于文献[12]中的KBC页岩、Valhall页岩与North Sea页岩，红层软岩的e0小于KBC 页岩的e0(0.280)与Valhall 页岩的e0(0.320)，红层软岩CC小于KBC页岩的CC(0.060)与Valhall页岩的CC(0.041)，红层软岩的CC与North Sea 页岩的CC(0.010～0.027)相近，红层软岩的孔隙比与North Sea页岩的e0(0.210～0.290)也相近。这主要是由于岩石越致密，其压缩难度就越高，所以，对应的压缩系数就越小。相较于文献[13]中的侏罗纪遂宁组和沙溪庙组泥岩、志留系龙马溪组泥岩以及文献[9]中的第四系红黏土，胡麻岭红层软岩的小于遂宁组泥岩、沙溪庙泥岩和龙马溪组泥岩的(分别为11.21，24.62 和179.23 MPa)，大于红黏土的(0.62 MPa)。这是因为岩土体经历漫长的地质沉积作用后会形成颗粒间固化联结，沉积时间越长黏结强度越高，岩土体结构在侧限压缩条件下的初始屈服应力也越大。

根据胡麻岭隧道地质勘查资料可知，取样区域红层软岩为水平沉积，且成岩历史上该区域未发生过大的地质构造变化以及抬升剥蚀。因此，可依据工程地质剖面图，计算得埋深220 m处的最大竖向有效应力为3.09～3.12 MPa[14]，为试样名义先期固结压力的67.6%～70.8%，远小于试样的。这与文献[12-13]中的研究结果一致，这主要是因为成岩作用加强了岩土体的初始结构强度。

3 三轴压缩试验结果分析

当围压逐渐增大时，试样由应力-应变软化型向硬化型转换。在低围压条件下，试样达到应力峰值时，应力会迅速跌落；随着围压增加，当应力到达峰值时，存在应力屈服平台(应力稳定，应变不断发展)，随后其应力缓慢跌落；随着围压进一步增加，应力会随着应变的发展而持续增加。在低围压下试样滑裂面明显且不规则，并伴随多条次生裂缝；随着围压增加，剪切带单一、光滑且分布规则；在高围压下，试样不再产生滑裂面，但有明显的横向膨胀，局部形成鼓状，这与对松科二井砂岩[15]和辛置煤矿泥岩[16]的研究结果一致。依据文献[12]可知胡麻岭红层软岩在围压为0～4 MPa时呈脆性破坏，围压为5～8 MPa时呈半脆性破坏，围压为16 MPa 时呈延性破坏。现有研究[17]将脆性破坏划分在脆性区，半脆性破坏与延性破坏划分在延性区，所以，本文红层软岩的脆-延转化压力为4～5 MPa。胡麻岭红层软岩的脆-延转化压力与名义先期固结压力接近，这与KBC 页岩和KWC页岩[12]的结果一致。

3.1 强度参数分析

定义应力-应变曲线软化段曲率最大点为残余应力点，该点对应的应力为残余应力。各围压组试样的峰值应力与残余应力在τf-σ应力空间内的摩尔圆与拟合强度包线见图6，其中，τf为抗剪强度，σ为作用在剪切面上的法向应力。

由图6 可见，在相同围压下，3 个平行试样的摩尔圆均存在差异，这是因为在天然地质历史作用下形成的岩石产物均具有一定的离散性。脆性区试样处于峰值应力点时对应的黏聚力c为2.913 MPa，对应的内摩擦角φ为28.70°，而延性区试样处于峰值应力点时对应的c为3.505 MPa，φ为20.51°；脆性区试样处于残余应力点时对应的c为0.214 MPa，φ为34.98°，而延性区试样处于残余应力点时对应的c为1.138 MPa，φ为25.14°。延性区和脆性区试样处于峰值应力点和残余应力点时的强度参数c与φ明显不同，这与文献[16]和[18]中的研究结果一致。脆、延性区试样处于峰值应力点时对应的黏聚力均比在残余应力点时对应的黏聚力大，而内摩擦角均比其处于残余应力点时对应的小。这是因为当试样达到应力峰值点后，剪切带区域内胶结完全或者部分破坏，使得脆、延性区试样在残余应力点时对应的黏聚力更小。当试样到达峰值应力点时，颗粒相对位置滑移较小，大部分颗粒间的摩擦力属于静摩擦力，内摩擦角不能发挥其全部作用。随着滑裂面的产生，静摩擦会向动摩擦转变，内摩擦角会不断增大。脆性区试样处于峰值与残余应力点时对应的黏聚力均比延性区试样的小，这是因为延性区存在应力屈服平台，在该阶段试样颗粒组构不断调整，以更紧密的方式重新排列镶嵌，增加了黏聚力。同时，脆性区试样达到峰值和残余应力点时对应的内摩擦角均比延性区试样的大。

3.2 扩容特性分析

常规三轴试验岩样矩形微单元的体积增量ΔdV为

省略高阶微量可得：

所以，软岩试样总体积应变εv为

式中：V为试样的体积；ε1和ε3分别为软岩试样的轴向应变与横向应变。根据式(3)，对图4中试样的体积应变进行计算，得到胡麻岭红层软岩的体积应变-轴向应变曲线，见图7。

由图7可见，在不同围压下，红层软岩试样均先发生压缩而后扩容，扩容起始点(体积变形由减小到增大的转折点)均发生在峰值应力点前。随着围压增加，破坏阶段岩样扩容应变逐渐减小，当围压增加到16 MPa 时，岩样几乎不发生扩容现象，这与阿坝州理县千枚岩[19]和白鹤滩玄武岩[20]的结果一致。这是因为岩样内部的粒间孔隙集聚、发展会产生峰前扩容；随着偏应力进一步增加，岩样产生宏观滑裂面，裂缝两侧的岩样发生剪切滑移，从而形成峰后扩容，随着围压增加，扩容起始点延迟，与峰值应力点的轴向应变差变大。当试样内部出现微裂隙时，高围压条件使得微裂隙难以继续发展，试样可继续承受更大的外荷载，扩容变形不易发生。同时，除0 MPa 围压组试样外，其余围压组试样扩容起始点所对应的体积应变均随围压的增加而增加，这与文献[20]的研究结果一致，但与文献[19]的研究结果相反。这是因为扩容起始应力会随着围压增加而增加，对于孔隙比较大的玄武岩与红层软岩，试样在扩容起始点承受的平均正应力增加，其对应的体积压缩变形更大。

3.3 能量转化分析

岩石在变形破坏过程中始终伴随着能量的输入、积聚与耗散。外荷载施加在岩样单元的总应变能U为

式中：σij为施加应力；εij为对应的应变。由热力学第一定律可得：

式中：Ud为单元耗散能，考虑到岩样加荷时与外界交换的热能很小，Ud主要用于岩样内部损伤与塑性变形[21]；Ue为单元存储可释放的弹性应变能。

式中：为弹性应变；E为弹性模量(取应力-应变曲线中直线段的斜率)；v为泊松比。为方便计算，本文进行如下假设：1)岩样加荷过程中不与外界交换热能；2)岩样在施加静水应力阶段为弹性变形，弹性模量为定值；3)同一批岩样的材料参数泊松比v为定值。本文选取胡麻岭红层软岩泊松比为0.4，根据式(4)～(7)，可计算图4 中各试样的总应变能与耗散能，见图8。

随着围压增加，试样吸收的单元总应变能U与单元耗散能Ud均增加。当试样发生破坏，围压为16 MPa 时的U为无侧限条件下的5 倍，围压为16 MPa 的Ud为无侧限条件下的4 倍。无侧限条件下试样的耗散比U/Ud为0.995，围压为16 MPa 时试样的U/Ud为0.821，这与硬质大理岩[22]的结果一致。这是因为随着围压增加，高围压抑制了试样内部裂隙的发展，破坏应变能阈值增加，试样存储了更大的弹性应变能，试样的耗散比降低。高围压下试样塑性变形更大，所以，Ud也越大。U-εz曲线在残余应力点出现了明显的转折，但是随着围压增加，转折现象逐渐淡化。这主要是因为脆性区试样到达峰值应力点后，会迅速跌落至残余应力点，而高围压下试样到达峰值应力点后，应力保持不变并产生一定的轴向应变，之后应力再缓慢跌落或者不再跌落。Ud-εz曲线在峰值应力点与残余应力点处均出现明显转折，但随着围压增加，其转折点逐渐消失。这是因为脆性区试样到达峰值应力点后，会迅速贯通形成宏观滑裂面，其耗散能主要为滑裂面两侧试样摩擦产生的热能，所以，耗散能在此段会急剧增加。延性区试样滑裂面两侧试样缓慢滑移或不产生滑裂面，试样加载过程中一直伴随着稳定的塑性变形，所以，随着围压增加，Ud-εz曲线的2个转折点会逐渐淡化。

4 讨论

由本文第2节分析可知，胡麻岭红层软岩在侧限压缩试验中获得的名义先期固结压力即为试样在侧限压缩条件下的初始屈服应力。软岩典型的全应力-应变曲线通常分为5 个阶段：初始压密变形阶段、弹性变形阶段、弹塑性变形阶段、软化变形阶段和残余变形阶段。这5个阶段由4个特征应力点划分，分别为闭合应力点、初始屈服应力点、峰值应力点、残余应力点。对其三轴压缩试样的初始屈服应力(应力-应变曲线弹性段结束点)进行分析，发现在延性区应力-应变曲线上很难找到弹性变形段，这说明随着围压增加，延性区的试样在施加围压阶段产生了塑性变形，则其初始屈服面为一个闭合的帽子模型，这与文献[23]中的研究结果一致。这可能是因为在施加围压阶段，试样剪切带区域内颗粒之间的部分胶结发生破坏，产生的矿物粉末增加了颗粒之间的润滑作用，所以，脆性区试样到达峰值与残余应力点时的内摩擦角比延性区试样的大。

本文采用帽子模型[24]拟合初始屈服应力：

式中：p为平均主应力；q为偏应力；p0为初始屈服面与p轴的交点；ps为与初始结构强度相关的拟合参数；M为临界状态线的斜率，在常规三轴试验中，M= 6sinφ/(3 - sinφ)。将初始屈服应力点绘制在p-q应力空间中，结果见图9。在该应力空间中，常规三轴剪切试验与侧限压缩试验的应力路径qN和qC可分别表示为：

式中：K0为静止侧压系数，其取值与历史沉积环境相关。

名义先期固结压力为侧限压缩应力路径与初始屈服面交点(pPC，qPC)的竖向应力，则有

吕龙龙等[5]通过对干湿状态红层软岩的脆-延转化特性进行研究，发现脆-延转化压力PT=p0。因此，将式(11)代入式(8)，可得PT与关系：

由式(12)～(14)可得，软岩脆-延转化压力与名义先期固结压力的关系与岩石地质历史沉积环境和强度参数有关。

5 结论

1)正常沉积岩石的名义先期固结压力均大于岩石历史最大竖向有效应力，这主要是由于成岩作用增大了岩土体的结构强度。

2)红层软岩脆、延性区试样处于峰值应力点时对应的黏聚力均大于其处于残余应力点时对应的黏聚力，而处于峰值应力点时试样的内摩擦角均比残余应力点时试样的小；脆性区试样处于峰值与残余应力点时对应的黏聚力均比延性区试样的小，但脆性区试样处于峰值与残余应力点时对应的黏聚力均比延性区试样的大。

3)施加围压阶段延性区试样剪切带区域内颗粒的部分胶结已经发生破坏，颗粒位置发生调整，试样产生了塑性变形，初始屈服面为闭合的帽子模型。

致谢：本文部分试验研究工作得到了西安交通大学宋丽副教授与中铁第一勘察设计院集团有限公司张天宇高级工程师的指导与帮助，特此致谢！