跟踪式光伏结构风荷载规范规定值与风洞试验值对比

邹云峰，李青婷，殷梅子，何旭辉，严磊，刘勇

(1. 中南大学土木工程学院，湖南长沙，410075；2. 高速铁路建造技术国家工程研究中心，湖南长沙，410075；3. 浙江同济科技职业学院，浙江杭州，311231)

跟踪式光伏结构由于可实时调整方位角和倾角，最大限度地保证太阳光直射光伏阵列，能大大提升发电效率[1](最高可达40%)，而成为光伏产业近年来重点发展的方向之一。然而，跟踪式光伏结构质量小，为实现实时转动，需要减小其旋转自由度，刚度较常规光伏结构更小，且需要考虑的倾角范围更大，使得它对风荷载更敏感。为确保结构设计的安全性和经济性，跟踪式光伏结构风荷载取值引起了国内外学者的广泛关注[2-4]。目前，有关跟踪式光伏结构的风荷载取值规定较少，在设计其抗风强度时，主要参考固定支架光伏结构风荷载取值。我国可供固定支架光伏结构风荷载取值参考和依据的规范主要有GB 50797—2012[5]和GB 50009—2012[6]。其中，GB 50797—2012 中风荷载取值原则与GB 50009—2012 中的一致，规定地面和楼顶支架的体型系数均取1.3；GB 50009—2012 未直接规定光伏结构的体型系数取值，但可参考开敞单坡屋面结构体型系数取值。需要指出的是，GB 50797—2012 假设光伏表面风荷载均匀分布，没有考虑绕中心轴的力矩作用，也没有考虑倾角的影响。然而，贺广零等[7]的风洞试验结果表明，作用在光伏面板上的不均匀风荷载会产生较大的中心轴力矩；王莺歌等[8]在定日镜的风荷载研究中考虑了力矩的作用；马文勇等[9]通过风洞试验提出了均匀分布、梯形分布和偏心距分布共3种荷载取值模型。事实上，国外许多规范考虑了力矩的作用。例如，美国规范ASCE 7-10[10]通过规定迎风端和背风端的风荷载取值不同来考虑力矩的影响；欧洲规范prEN 1991-1-4[11]则更细致地将光伏结构表面风荷载分为9个区域。

综上所述，不同规范中的光伏结构风荷载分布形式差异显著，考虑的倾角范围也不一样，风荷载模型取值差异更大。不同规范对光伏结构风荷载规定的差异表明人们尚未对光伏结构风荷载取值达成统一认识，光伏结构风荷载分布形式及其随倾角变化规律都有待进一步深入研究。为此，本文首先比较了中国规范GB 50797—2012 和GB 50009—2012、日本规范JIS C 8955:2011[12]、美国规范ASCE 7-10 和欧洲规范prEN 1991-1-4 等国内外主要光伏结构风荷载相关规范中风荷载计算原则和主要参数等。然后，采用刚性模型测压风洞试验，获得跟踪式光伏结构在典型倾角和风向角下的表面风荷载分布，并将参考规范计算得到的光伏结构风荷载与风洞试验结果进行比较。研究结果可为跟踪式光伏结构抗风设计的风荷载取值提供依据和参考。

1 光伏风荷载规范参数对比

结构风荷载主要取决于基本风压(或基本风速)以及风的脉动效应和结构的振动效应。综合文献[13-20]，可以从风荷载计算、基本风速、阵风影响和风压系数取值对比跟踪式光伏结构的风荷载设计。

1.1 风荷载计算原则

对比各个规范的风荷载计算方法，得到风荷载计算公式及参数，如表1所示。

表1 各规范风荷载计算公式及参数说明Table 1 Wind load calculation formula and parameters description of each load code

1.2 基本风压

中国规范GB 50797—2012 和GB 50009—2012根据地区划分直接给出不同地区的基本风压，而美国规范ASCE 7-10、欧洲规范prEN 1991-1-4以及日本规范JIS C 8955:2011根据地区划分给出不同地区的基本风速。据伯努利公式可以实现基本风速与基本风压之间的换算，即w0=0.5ρv2(其中，w0为基本风压，v为基本风速，ρ为空气密度)。

各个荷载规范地形粗糙度分类、标准高度、平均风速时长与重现期的不同造成各个规范基本风速标准存在差异，具体取值如表2所示。不同时长的平均风速和重现期之间的基本风速可以相互换算。地形粗糙度直接影响风速剖面，根据地形的粗糙程度，中国规范(GB 50797—2012 和GB 50009—2012)和美国规范ASCE 7-10 将地形粗糙度分为A(美国2002年取消A 类，建议A 类地形采用风洞试验方法)，B，C和D共4类，日本规范JIS C 8955:2011 将地形粗糙度分为I，II，III 和IV共4类，欧洲规范prEN 1991-1-4将地形粗糙度分为0，I，II，III和IV共5类，各荷载规范的地面粗糙度类别对应关系及基本风速相关参数如表2所示。

表2 各规范基本风速相关参数[13-15]Table 2 Related parameters of basic wind speed in each code[13-15]

各个规范都考虑了不同地形下垂直方向高度的影响。中国规范(GB 50797—2012和GB 50009—2012)、美国规范ASCE 7-10 和日本规范JIS C 8955:2011 分别通过风压高度系数μz、风压高度变化系数Kz和高度变化系数Er来修正高度对基本风压的影响，欧洲规范prEN 1991-1-4 则采用粗糙度系数Cr(z)来修正高度对基本风速的影响。

1.3 阵风影响

中国规范GB 50797—2012 和GB 50009—2012采用风振系数βz表征主体结构的动态响应，当结构的自振周期大于0.25 s时，结构应考虑风压脉动对结构顺风向风振的影响。对于固定式光伏结构，采用中国规范GB 50797—2012 和GB 50009—2012计算风荷载时，跟踪式光伏结构取风振系数βz=1.0；美国规范ASCE 7-10采用3 s风速时长，故无需考虑阵风影响，且采用阵风影响系数G来考虑瞬时风速作用在结构表面上的不均匀性所引起的折减，规定刚体结构取阵风影响系数G=0.85，故对于跟踪式光伏结构风荷载计算，参考美国规范ASCE 7-10 时取阵风影响系数G=0.85；日本规范JIS C 8955:2011根据II类地形，10 m以下高度取阵风效应系数Gf为2.2；欧洲规范prEN 1991-1-4通过暴露系数Ce(z)考虑阵风效应，其计算公式如下：

式中：Cr(z)为粗糙度系数；C0(z)为地形系数，当地形平坦时，取C0(z)=1.0；Iv(z)为湍流强度。

1.4 风压系数取值

对于没有对光伏结构风荷载进行规定的中国规范(GB 50797—2012 和GB 50009—2012)、美国规范ASCE 7-10 和欧洲规范prEN 1991-1-4，进行风荷载设计时，一般参考开敞单坡屋面结构。各荷载规范中跟踪式光伏结构风压系数建议取值具体如下。

1)中国规范(GB 50797—2012 和GB 50009—2012)取值。中国规范GB 50009—2012采用体型系数来表征结构表面风压分布规律。参考开敞单坡屋面，跟踪式光伏结构风压分布为两区域分布，面板的迎风端与背风端取不同体型系数，并考虑倾角的影响，具体图示及取值分别如图1和表3所示。其中，μs1，μs2，μs3和μs4分别为背风前端、背风后端、迎风前端和迎风后端的体型系数。

表3 GB 50009—2012单坡屋面体型系数Table 3 Single slope roof shape coefficient of GB 50009—2012

中国规范GB 50797—2012 直接取光伏支架风荷载的体型系数为1.3，没有考虑光伏面板风压的不均匀分布及光伏面板倾角的影响。

2)美国规范ASCE 7-10取值。美国规范ASCE 7-10 参考开敞单坡屋面，分为case A 和case B 共2种荷载类型。迎风端和背风端取不同的风压系数，并根据挡风面积，将风分为顺畅风和阻碍风。最后给出对应风类型和荷载类型在风向角为0°和180°、倾角为0°～45°时的风压系数取值。

3)日本规范JIS C 8955:2011 取值。日本规范JIS C 8955:2011 认为光伏面板表面风压均匀分布，规定对于地面安装的光伏结构，在倾角为15°～45°，光伏结构上表面迎风时，CW=0.65+0.009θ(θ为光伏面板的倾角)；光伏面板下表面迎风时，CW=0.71+0.016θ。在光伏阵列中，外侧光伏结构采用公式值，中间部分光伏结构近似取公式值的0.5倍。同时也给出了斜屋顶安装和平屋顶安装的风压系数取值。

4)欧洲规范prEN 1991-1-4 取值。欧洲规范prEN 1991-1-4 考虑了倾角为0°～30°时光伏结构的风压系数，在给出整体力系数及合力作用中心的基础上，将面板划分为A′，B′和C′区域(如图2 所示，其中，d为结构的迎风面宽度，b为迎风面长度)，给出每个区域的净风压系数。欧洲规范prEN 1991-1-4中结构风荷载计算方法有力系数法与求和法规定对于广告牌和具有特定形状截面的结构采用力系数法计算风荷载，故对于光伏结构，采用力系数法计算风荷载。

综上可得各个规范跟踪式光伏结构风压系数建议取值特点，如表4所示。

表4 各规范光伏结构风压系数取值特点Table 4 Characteristics of wind pressure coefficient of photovoltaic structures in each code

由以上分析可知，参考不同规范计算的结构风荷载会存在一定的差异，但各规范风荷载计算思路相同，即通过基本风速得到基本风压，随后在基本风压的基础上考虑地面粗糙度、风的脉动效应和结构振动效应等影响，再修正其他各项影响因素得到标准风荷载。各荷载规范的风荷载计算差异主要体现在各种参数、系数的选取不同。

2 光伏风荷载风洞试验

2.1 试验概况

试验在中南大学风洞实验室高速段均匀流场中完成。中南大学风洞实验室高速试验段风速在0～94 m/s范围内连续可调，均匀流场中湍流度小于0.3%。试验风速为15 m/s，风压测量仪器为高频压力扫描阀，采样频率为625 Hz，采样时长为30 s。

刚性模型测压风洞试验的模型需要满足几何相似，同时为保证测试结果精度，要求试验模型具有足够的强度及刚度，确保在试验风速下模型不发生明显的变形和振动。为便于光伏面板倾角调节，设计和加工一种倾角可调光伏结构模型，其面板采用有机玻璃和ABS 板加工而成，双主梁则采用刚度较大的钢材。综合考虑试验段截面尺寸及实际工程中光伏结构的几何尺寸，选定模型几何缩尺比为1∶10，模型长×宽×高为2 000 mm×394 mm×50 mm，光伏面板中心离地高度H=220 mm，上、下主梁到中心轴的距离l均为57 mm。光伏面板布置双面测点，上下表面各对应布置120个测点。光伏结构模型示意图及测点布置图如图3 和图4 所示。图3 和图4 中，α为风向角，θ为光伏面板倾角。选取0°，45°，135°和180°共4个风向角和0°～60°范围内的6个典型倾角进行测压试验，试验工况如表5所示。

表5 试验工况表Table 5 Test cases

2.2 数据处理

根据试验测得的风压可计算各测点平均风压系数CPi为

其中：Pi为第i个测点的平均风压；P0和P∞分别为试验参考高度处的总压和静压。净风压系数为光伏面板对应上、下测点风压系数之差。约定压力方向指向光伏面板为正压，离开光伏面板为负压。下文若无特别说明，风压系数均指净风压系数。

根据各测点的平均风压系数，可计算光伏面板的整体平均风压系数CP为

式中：n为测点总数；Ai为第i个测点的附属面积；A为光伏面板总面积。

光伏面板风压分布不均匀，必须考虑面板中心轴处的力矩作用，计算光伏面板的中心轴力矩系数CMc的公式为

中心轴力矩Mc定义如图3所示。

3 规范规定值与风洞试验值对比

3.1 气动力系数对比

通过试验得到4个风向角和6个倾角下光伏结构的整体平均风压系数和中心轴力矩系数，风洞试验结果与各规范中平均风压系数及中心轴力矩系数计算值的对比分别如图5和图6所示。

由试验结果可知：在倾角为0°～60°时，光伏结构整体平均风压系数绝对值随倾角增大而增大，李寿科等[21-25]也得出类似结论；风向角为0°和180°时的平均风压系数绝对值分别大于风向角为45°和135°时的整体平均风压系数绝对值；中心轴力矩系数随着倾角的增大先增大后减小，在倾角为20°～35°时，中心轴力矩系数绝对值较大，这是因为在倾角为20°～35°时，光伏面板上下游测点承受的风压差值较大，从而导致中心轴力矩较大[26]。

由图5 可知：对于平均风压系数，中国GB 50797—2012 取定值1.3，当倾角大于35°时，平均风压系数小于风洞试验结果，而中国规范GB 50009—2012只规定0°～30°倾角范围内的取值，在倾角大于20°时，平均风压系数小于风洞试验结果；美国规范ASCE 7-10 分为case A 和case B 共2种荷载工况，这2种荷载工况下的平均风压系数结果都远大于试验结果；对于日本规范JIS C 8955:2011，在倾角为15°～45°，风向角为0°时，规范取值略小于试验值，在风向角为180°时，风压系数与风洞试验结果较接近；对于欧洲规范prEN 1991-1-4，在倾角为0°～30°，风向角为0°时，平均风压系数与试验结果较接近，当风向角为180°时，平均风压系数大于试验结果。

由图6可知：对于中心轴力矩系数，中国规范GB 50797—2012 与日本规范JIS C 8955:2011 认为光伏结构风压均匀分布，中心轴力矩系数为0；中国规范GB 50009—2012 的中心轴力矩系数为定值-0.1，在倾角为8°～30°时，中心轴力矩系数绝对值小于风洞试验结果绝对值；美国规范ASCE 7-10中case A荷载类型的中心轴力矩系数符号与试验结果的符号相反，绝对值小于风洞试验结果，case B荷载类型的中心轴力矩系数变化趋势与风洞试验结果相同，其绝对值大于风洞试验结果；欧洲规范prEN 1991-1-4 中，中心轴力矩系数绝对值随着倾角的增大近似呈线性递增。

3.2 风荷载对比

综合比较第2节中各规范的风荷载计算方法和跟踪式光伏结构风压系数推荐取值可知，跟踪式光伏结构各项参数及自身结构模式的变化导致结构受到的风荷载影响和破坏形式具有较大差异，故参考不同规范计算跟踪式光伏结构风荷载，并与风洞试验结果进行比较。各个规范中，基本风速的相关参数如表2 所示。由文献[13-20]可知：3 s 与10 min 平均风速时长之间的换算系数为1.422，100 a 和700 a(风险级别为II)与50 a 重现期之间换算系数分别为1.038 和1.139。以中国规范GB 50009—2012 的基本风速为标准，中国规范(GB 50797—2012 和GB 50009—2012)、美国规范ASCE 7-10、日本规范JIS C 8955:2011、欧洲规范prEN 1991-1-4各荷载规范基本风速比值为1:1.620:1.038:1。以中国基本风速30 m/s(对应美国、日本规范和欧洲的基本风速分别为48.60，31.14 和30.00 m/s)、中国B 类地形(对应美国C 类地形、日本规范II 地形、欧洲规范II 类地形)、光伏面板面积为19.7 m2为例，计算风向角0°和180°时各个规范以及风洞试验在各自倾角范围内的风压和中心轴力矩，计算结果随倾角变化如图7所示。

各个规范所得参数计算结果与风洞试验结果比较如表6所示。从表6可知：中国规范GB 50797—2012 和GB 50009—2012 在大倾角(大于20°)下，风压计算结果小于风洞试验结果；美国规范ASCE 7-10、欧洲规范prEN 1991-1-4 计算的风压远大于风洞试验结果；日本规范JIS C 8955:2011计算的风压与实验结果接近且略大于风洞试验结果；对于中心轴力矩，中国规范(GB 50797—2012)以及日本规范JIS C 8955:2011 均未作规定，中国规范(GB 50009—2012)和美国规范ASCE 7-10 中case A 荷载类型中心轴力矩计算结果偏小，欧洲规范prEN 1991-1-4和美国规范ASCE 7-10中case B荷载类型中心轴力矩大于试验值。其中，美国规范ASCE 7-10 case B 荷载类型的中心轴力矩随倾角变化趋势与试验结果更接近。

表6 规范计算结果与风洞试验结果比较Table 6 Comparison of results of code with wind tunnel test

综上可知，各个规范的平均风压系数和中心轴力矩系数与风洞试验结果均有差异，计算得到的风荷载也有所不同。在各个规范考虑的倾角范围内，参考美国规范ASCE 7-10中case B荷载类型及欧洲规范prEN 1991-1-4 对跟踪式光伏结构的风荷载进行设计，能够保证结构安全；日本规范JIS C 8955:2011可以指导跟踪式光伏结构的风压设计，但没有考虑中心轴承受的力矩作用，设计时，需额外校核结构所受中心轴力矩作用；中国GB 50009—2012 和GB 50797—2012 在大倾角下(大于20°)的风荷载取值不能满足设计要求。

4 结论

1)各个规范的平均气动力系数以及风荷载计算结果都与风洞实验结果有一定偏差。

2)在一定倾角范围内，可以参考相关规范进行光伏结构设计。采用美国规范ASCE 7-10中case B 荷载类型和欧洲规范prEN 1991-1-4 设计对光伏结构的风荷载时，可保证结构安全，但是过于保守，设计不经济；采用日本规范JIS C 8955:2011和美国规范ASCE 7-10 中case A 荷载类型指导设计时，需要校核中心轴力矩。

3)采用中国规范(GB 50797—2012 和GB 50009—2012)计算得到的气动力系数及风荷载在大倾角下小于风洞实验结果，故认为对于光伏面板这种厚度小、受风面积大的结构，不考虑风的动力放大效应而取风振系数为1不合理。对跟踪式光伏结构的风振系数取值需要进一步研究。

4)跟踪式光伏结构倾角变化范围大，常用的几种荷载规范都不能合理、安全地指导其风荷载设计，故需要进一步研究跟踪式光伏结构风荷载设计标准，以更好地指导结构的风荷载设计。