大概念引领下的“QEP”整合教学的探索和实践

胡 艳

(金华一中教育集团丽泽书院,浙江 金华 321004)

1 问题的提出

1.1 背景

当前初中学生普遍存在课业负担过重的状况，对数学知识的整体性的框架认知不够，容易就题论题，缺乏对解题方法、知识点的归纳和整合，对学习产生畏难情绪.随着教学经验的积累实践、现代化教育的推进及新的数学观念的产生，越来越多的教材研究者也意识到：教材不仅仅只是简单知识点的罗列，如何因“生”制宜地使用教材、如何将各知识点之间有机结合、如何将知识点变得易于学生接受、如何真正体现学生在学习中的主体地位、如何在符合学生发展规律的基础上使学生学得更轻松快乐……这些逐渐成了教材使用中一线教师不得不考虑的问题，也是在教材的改革中需要面对的问题.

1.2 大概念

在教育领域,大概念能被广泛接受并成为当下指向核心素养课程变革的重要理念[1].大概念的引入和应用为课程建设提供新的视角，为教育方式的改革提供了概念工具，促进育人方式的转变[2].通过对教材的整合，将离散或琐碎的不同主题和知识实现有意义的“粘连”.

1.3 “QEP”整合教学

“QEP”(Quality—质量,Efficiency—效率，Pleasure—乐趣)教材整合理念源于文献[3]，经过十几年教学一线的不断探索实践，笔者于2019年带领课题组成员对“如何通过创造性整合使用教材从而更有效地帮助学生提质减负”“如何通过整合教材的研讨活动探究提高教师课堂教学质量的方式”“如何推广整合的模型从而使更多的教师从中受益”等问题进行改革与实践性探究.

2 课程整合的前期准备

2.1 方法与原则

在问题提出初期，确立研究框架：首先要对数学资源整合进行概念的梳理，对数学资源整合在初中数学教学的运用现状进行文献调查；其次，要对“QEP”教材整合理念进行初步提炼，并确定实施的具体方案及方向.秉持在大概念引领下将理论与实践有机结合的原则，在不断提炼理念的同时在教学上予以实践，该研究本来源于一线课堂，主要目标之一就是营造更高效的课堂，因此研究的理论成果又反过来引领课堂，二者相辅相成.依托一线教师几十年的教学经验,课题组成员将理论上的理念转化到教学实践上，在“QEP”教材整合理念的指引下探索出一条轻负高效的教学途径.

2.2 相关性矩阵分析

笔者对浙教版初中数学教材的编排及体系结构进行深入的研究，并给出了初中数学章节相关性分析矩阵(如表1所示)：

表1 初中数学章节相关性分析矩阵

“一次函数”是学习函数的基础，它与二次函数之间存在“△”(递进关系)，是初中数学的基础模块之一.在组织教学时应注意将该板块调整至较前的教学时间节点上.二者相互关系为“0”(相关)，如“一元二次方程”和“二次函数”，两个课程展开教学所需要的数学基础、研究方法、思维方式在一定程度上都相近，这两部分内容的知识结构应当联系起来，有助于学生形成清晰的概念，课程整合的过程中应将一元二次方程的部分专题、不等式的部分专题与“二次函数”结合教学，并进行适当地衔接.

2.3 “QEP”教材整合理念的提炼

“QEP”教材整合理念实质是教师基于教材的理解，深入研究教材知识点间的关系，挖掘教材内在的联系，并通过一定的整合途径，促进学生数学核心素养的形成，使学生获取有质量、有效率、有乐趣的学习，“QEP”教材整合理念如图1所示.

图1

“QEP”教材整合理念的目标是使得学生在不增加课时、不增加作业量的前提下，更轻松、更自信、更快乐地进行数学学习，真正去实践以学生为中心的“提质减负”.“QEP”教材整合理念的重点是教师在教材整合的过程中引导学生进行自我整合，同时把思维方式内化，从而提升学生自我构建有序知识体系的能力，达到锻炼学生自主学习的能力.

3 “QEP”教材整合实施途径

在具体实施的过程中，笔者所在课题组主要通过以下4种方式进行授课：1)常规课：笔者执教的丽泽书院班作为常规教学班(后面简称“QEP”教学)；2)组内公开课：不定期进行公开课学习交流，对观摩课进行教学分析和反思总结；3)“同课异教”：选取可迁移性较强的专题公开课进行组内教师示范课研讨学习；4)录制精品课程：对精品课程进行录制，用于交流研究.在整个研究过程中，我们致力于将理念深层次地融入课堂，实施的重心是通过课堂进行探索性实践，并在这期间整理出了“QEP”教学课程的教学资源成果，给出该理念下的6条教材整合途径.

3.1 概念整合

通过概念的相似性或者差异性进行整合教学，适用于章起始课与复习课，结合思维导图会更加形象直观.譬如，在学生学习整式时，单项式、多项式、次数、系数、分式、根式等概念容易混淆，教学中不妨大胆地把分式和二次根式的概念学习前置，这样就可以让学生对相互容易混淆的概念区别开来，进而形成一种具有统整性的课程形态.

3.2 结构整合

将某个知识点或者专题的结构进行拆分，并分别补充至不同的教学节点进行整合教学，结构调整会调整教材的部分顺序，让知识更加融合.比如在讲解一元二次方程时，课本上主要以配方法为主，目的是为后面推导出公式法做准备，这就导致学生一看到解一元二次方程就首先想到用配方法，但更多时候用因式分解法会更加容易.因此，在初一学习多项式的因式分解时，可以把解一元二次方程的因式分解法融合进去，让学生先入为主，用更简单的方法去解决问题.在学习因式分解时，“十字相乘法”虽然是选学的，但与高中的知识衔接得很紧密，把这个知识补充进初中数学教材，看似增加了教学内容，实际上是让学生解决问题时增加了途径，减轻了学生的学习负担.

3.3 类比整合

对相关性较大的知识点或章节进行创造性整合，关键是要确定相关性大的内容并进行有效的类比教学.譬如：全等可以类比相似，将特殊四边形存在性问题转化为三角形存在性问题，这是知识迁移的整合.

3.4 归纳整合

将教学方法比较一致的知识点或章节进行整合.譬如：一次函数的学习通常从具体的实例中抽象、归纳、类别，然后通过描点法画出图像，根据图像进行性质的研究，再运用于具体的实际.掌握了一次函数学习的方法，就可归纳出其他函数的学习方法.

3.5 变式整合

将知识点、例题与运用进行创造性的整合，譬如：在课堂教学中根据教学内容精心设计例题及一些变式题组，能明显提高数学教学的效率.在数学课堂中运用“一题多变”“一题多解”“同一方法解决多种问题”，利用基本图形、基本规律对几何图形进行变换等教学形式提高课堂效率.

3.6 网状整合

对课时、专题或整册书的知识点、教学思想、思维方向、学习方法等进行关联性整合，主要注重生成，由单个的知识点的联系作为整合的主线，由点及面构成整个知识体.绘制思维导图是较好的解决途径.在复习总结、解题训练、课堂小结等教学环节，运用思维导图能促进学生对数学思维的理解，促进数学知识体系的建构.

4 研究的意义

4.1 学生成长

在大概念引领的整合教学实践中，不仅从理论层面整理了“QEP”教材整合的理念及实施的途径，更是从实践层面不断深入、不断整合.丽泽书院2019级学生依照该理念进行教学,教学成效较好.

学生对整个初中数学的知识网络有了清晰的认知，从不同角度绘制思维导图，思维导图由学生在一大模块的学习之后进行整理，不同于单纯的章节整理，要求学生不仅要理解知识点间的联系和区别，还要对知识点再次重组，将知识点的学习从“点”到“线”再构成“面”.在解决问题的过程中，学生更好地关注到解题的关键点，分析问题、解决综合性问题的能力得到大幅提升.在一题多解中思考方法是否高效，既能从不同角度进行思考，又能选择最优的解题方法，并能结合自己所学的知识进行灵活变通，从而大大提高了学习效率.通过两年多的“说题”实践活动，学生课堂表现非常活跃，大部分问题学生都能自己来讲解.2021年的寒假作业更是分层由各“主讲人”落实，教师从一味地讲授中解脱出来.“说题”活动在改变学生学习方式的同时，对培养学生的自信心、思考问题的能力、语言表达能力都起到了促进作用.大概念影响的是学习者头脑中的一种观念，体现了学科思想的结构化，有了这种观念，能帮助学生更好地学习数学.

4.2 教师成长

随着核心素养的提出，我国教育已经步入“素养”时代，要培养能够面向未来的人才，无论是教育的内容还是形式，都要做出转变.教学应给学生提供有助于理解概念的某种框架,促使学生获得可迁移的概念理解力、解决复杂问题的思考力和创造新观点的生长力即基于大概念开展教学[4].这就逼迫着教师们不断地学习，改进自己的教学方式，从而促进教师的发展.“大概念”引领下的整合教学是一条具有可操作性又富有实效的路径.在课题研究过程中，课题组成员的成长也是显著的：1)在论文获奖方面，共有3篇论文获奖，1篇论文正在参加评比，3篇论文正在修改中；2)在教学能力方面，课题组进行了多次教学研讨，包括观摩课、“同课异教”等活动，每位课题组成员在课题期间均承担了市级以上的公开课，有一位教师获得市直教坛新秀,有一位新教师的作业设计获得了区一等奖.

“大概念”整合教材资源能促进核心素养的有效落地.课程整合不是简单的教材内容的截剪和拼接，不单是教学方法的改变和调整，而是教师基于课程标准和学生实际的“课程创新”.“QEP”教材整合理念的构思与初步实践，实际上已在课题开展之前已经开始进行.在“QEP”教材整合融入实际教学的两年多时间里，笔者认为，“QEP”教材整合具有一定的创造性，在实践教学中也取得了一些成效，这样的教学能使学生更善于抓住问题的本质，找到解决问题的多种途径，从而培养学生自主解决问题的习惯，增强自信，学得更有乐趣.而我们也希望通过更多的实践探索去完善我们的成果,“QEP”教材整合给我们提供了一个较好的实施途径.相信通过长期的坚持，必能促进学生核心素养的提升.