基于博弈论和赢得值原理的工程招投标策略分析

张佳

【摘要】招投标活动是建设工程项目重要环节。本文基于博弈论理论和赢得值原理，阐述了投标报价的均衡问题，尝试对建筑工程招投标活动建立模型，揭示了在供大于求的市场环境中，招投标双方策略的合理性及博弈思想，为招标方如何运用规律和预判、应对投标方策略提出建议。

【关键词】博弈论；赢得值法；招投标；策略分析

招投标过程中，招标人、投标人均需承担风险，如各类责任承担主体、计价方式、支付周期、外部经济环境影响以及不可预见的风险。虽然招投标活动已有较为完善的制度体系和有力的监管，但仍然存在串通投标等问题。本文基于博弈论理论和赢得值原理，阐述了投标报价的均衡问题，并对建筑工程招投标活动建立模型，为招投标双方提出合理的应对策略。

运用既有理论建模

1.基本假设：

（1）买方市场

建设工程领域中，除难度极高的特殊工程外，一般工程项目市场供应充足，因此招标人在采购活动中具有主动性，属于买方市场。

（2）技术标相同

除难度极高的特殊工程外，一般工程项目的技术需求，多数施工企业都可满足，故技术标影响的分值差可忽略不计。

（3）合理低价中标

以行业普遍情况为研究对象，即招标人理想的合作对象是价格最优者。

（4）工程量清单计价

合同以工程量清单计价模式，固定单价形式最为普遍。

2.博弈论建模及结论

（1）博弈的分类

根据博弈的收益结果，可大致将博弈分为两种，即零和博弈及正和博弈。零和博弈属非合作博弈，指参与博弈的各方通过对抗的方式进行博弈，最终各方获得的收益之和为零，即一方有收益则另一方必有损失；正和博弈属合作博弈，指参与博弈的各方通过合作的方式进行博弈，最终各方获得的收益均有所增加，或至少有一方的收益增加而其他方的收益不受损失。

投标人之间，如果两者通过合谋中标，则获得的收益均会增加，而将对招标人造成损失，故属于正和博弈。如果不存在围标或串标，则中标人获得收益，其他投标人损失中标机会，则为零和。

（2）基于博弈论建模

基于上述基本假设和既有结论构建模型，所有潜在投标人用i（i=1，2，3，…，n）表示；投标人i的投标报价用 ci（ci≥0）表示；每个投标人根据自身能力测算的预期成本用qi表示，为了项目可行，qi≤ci；中标人的收益为ci-qi；未中标人收益为0，则投标人的收益为ui，公式如式2-1：

其中，cj为其他投标人报价。

通过分析可以得出，如果投标人为了获取高收益，投出高报价，则在合理低价中标的规则中，不会胜出，导致收益为零；如果投标人为了中标投出低报价，低于成本可项目不可实施。

（3）结论

从模型中可以看出，当投标人之间信息阻隔，面对最低价中标的规则，最合理的方法是报出低价，求得中标。报价与成本越接近，中标几率越高，利润越小。

3.赢得值建模及结论

（1）赢得值原理

赢得值原理（EVC-earned value concept）是对工程项目费用与施工进度进行动态综合比对、分析的管理方法，在国际国内管理模式中较为常见。如图1。

上图中三条曲线分别为：

曲线1：BCWP实际进度预算值，即用已完成工作量乘以预算单价，累加得到BCWP曲线，它是进度偏差的比较基准。

曲线2：BCWS计划进度预算值，即计划工作量与预算单价乘积叠加而成，它是计划与实际偏差的比较基准。

曲线3：ACWP实际进度成本，及已完成工作量乘以实际单价叠加而得，它是实际已消耗的成本。

（2）赢得值原理建模

通过图1中的三条曲线显示可知项目费用和进度的关系，主要有以下指标：

1）费用偏差（CV），公式如式2-2：

CV=BCWP-ACWP …（2-2）

式中CV—费用偏差

BCWP—实际进度预算值

ACWP—实际进度成本

2）进度偏差（SV），公式如式2-3：

SV=BCWP-BCWS …（2-3）

式中SV—进度偏差

BCWP—实际进度预算值

BCWS—计划进度预算值

3）费用绩效指数（CPI），公式如式2-4：

CPI= BCWP/ACWP …（2-4）

式中CPI——费用绩效指数

BCWP—实际进度预算值

ACWP—实际进度成本

4）进度绩效指数（SCI），公式如式2-5：

SCI=BCWP/BCWS …（2-5）

式中SCI—进度绩效指数

BCWP—实际进度预算值

BCWS—计划进度预算值

5）未施工费用按实际效率预测，公式如式2-6：

C=C/CPI …（2-6）

式中 C—预测完工费用

C—总预算

CPI—费用绩效指数

6）未施工费用按原效率预测，公式如式2-7：

C=ACWP+（C-BCWP）…（2-7）

式中C—预测完工费用

ACWP—实际进度成本

C—总预算

BCWP——实际进度预算值

7）未施工工期按现在效率预测，其计算公式如式2-8：

T=T/SCI …（2-8）

式中T—预测工期

T—原项目工期

SCI—进度绩效指数

（3）结论

上述模型可以看出，对于承包单位，资金流入越早，价值偏差对总体收益的影响越小，总收益越趋于稳定；实际进度预算值越高，实际成本越低，收益越大。因此对于投标人，回款快和总价高都是重要考虑因素。

策略分析

1.招标方式

公开招标是采购方式中竞争最充分的一种，潜在投标人可以无差别地获取招标信息，决定是否参与竞争。投标人数越多，均衡效应越发明显，既可以降低投标人之间围标的影响，又能够增加其违法成本。同时，竞争者越多，投标人越贴近成本报价，最大限度压缩成本与报价的空间。当各个投标者信息对称且外部因素相同的情况下，中标人往往是实际成本最低的企业。

招标人如果准备时间、项目难度等条件允许，公开招标是最有利于获取合理低价的选择，通过公开采购需求和招标信息，吸引更多潜在投标人参与竞争，增加买方优势。

2.招投标规则

招投标规则由招标人预先设置，投标人接受并响应，其中资格条件和价格标准值的确定方式较为重要。资格条件是投标人的门槛，通过资格审查，可以判断投标人是否能达到生产技术方面的需求。如果采用资格预审，还可以将大部分不合格投标人排除在外。价格标准值的确定方法是投标报价趋向性的重要参考方向，通常有综合报价算数平均值或有效最低值两种。通过这些信息可以预判本次招标的核心需求、竞争规模、预期利润空间、中标几率等。

对于招标人而言，资格审查是保证采购质量的必要手段。个别企业实力减弱但报价极低，招标人、代理机构或评审委员会很难通过投标文件在短时间内甄别其资料真伪和是否属于恶意竞争，要加强资格审查，筛选出企业实力和信用与项目需求相匹配的投标人参与竞争，获得真实的合理低价，剔除坏值。

3.招标控制价

编制招标控制价有利于客观、合理的评审投标报价和防止哄抬价格。在做投标准备时，投标人会在工程量清单报价基础上，对招控价的合理性进行复核检查，如果偏差±3%，则会权衡利弊再作决策。如果招控价高于投标人自身测算的标准值，则有利于报高价，如果低于，竞争空间已经被压缩，预期利润需要降低。

4.投标报价

（1）投标总价

投标人的投标总价有上下两道限制，即招标控制价和预期成本。在此区间，投标人会通过招标文件中价格标准值的计算导向作为辅助。如果标准值是算数平均值，则会将控制价、同行业同实力竞争对手的历史报价、同类型项目成交价等作为考虑因素，如果标准值是最低价，则更趋向于贴近成本报价。从企业发展的角度考虑，中标的目的并非只为盈利，也可能为了增加业绩口碑或促进资金周转稳定运营。投标人会通过优化治理结构、合理调配资源、科学统筹生产资料等方法，改进管理降低成本，用提升自身实力赢得更大的利润空间。

招标人最需关注的是超低价中标的情况。个别投标人利用规则，通过技巧中标，低价中标、高价洽商索赔，给招标人的时间、经济造成极大的损失。因此，在评审过程中，如何对不合理低价进行甄别判断，是招标人、招标代理机构、评审委员会需共同攻克的难题。

（2）投标单价

以工程量清单计价，固定单价合同为假设，在评审过程中，往往更关注总价，忽视投标单价的重要性和对后期的影响。新增清单和变更洽商的单价要根据投标单价和合同约定执行。这就给后续造价控制带来了一定不确定性。

投标人在投标报价中会比较关注工程量的偏差和资金周转带来的风险和机会。投标人多会考虑通过不平衡报价实现获利目标。不平衡报价具有两面性，当投标人有能力预判量差和清标中被识别的概率，通过不平衡报价可以有效提高收益总额，但如果计算能力和经验不足，不平衡报价反而容易被质疑低于成本价投标，甚至被拒绝。具体而言，一是从资金时间价值出发，工程前期项目会随着进度款最快回流，适当提高前期项目单价，降低后期单价，有助于加速获得现金流；二是分析量差变化的规律，通常会调高可能增加的项目单价，降低可能减少或取消的项目单价；三是适当调高价值高、采购量大的材料设备单价，有利于锁定利润空间。

对于招标人，工程量清单的准确性和后期变更的可能性，是其要承担的主要风险。可通过清标，及时处理明显的报价缺陷或隐患。通常以招标控制单价或投标人平均值为基准单价，在±10%-30%内选定一个阈值，超过浮动区间的单价可判定为不平衡报价或不合理报价。此外，考虑资金的时间价值，可在招标时评标中可采用净现值评价法（NPV法）评定投标人报价，准确判断报价质量，但是计算规模大，技术要求高，须通过建模采用电算方式，应用范围有限。

结论

建设工程招投标活动关乎建设项目整体目标的实现。这不仅是投标人之间的一场博弈，也是招投标双方的博弈。通过博弈论思想，招标人可预判投标人的低报价均衡效应，通过赢得值原理，掌握投标人提高利润的策略和规律，在制定招投标规则时掌握主动权，遴选出优质供应商，最终实现双赢。

（作者单位：中央广播电视总台）

参考文献：

[1]钟世聪.工程量清单计价模式下投标报价策略研究[J].2014.

[2]朱清涛.如何做好建筑工程的施工招投标管理[J].建筑工程技术与设计， 2018，000（035）：3004.

[3]孙浩.基于博弈论的国有企业招投标合谋防范策略分析[J].中国招标， 2022（3）：4.

（责编：彭淑荣）