高职高等数学个性化习题推荐APP的研究—以重庆公共运输职业学院为例

方丹 石会芳 任芳

摘  要∶为了解决高等数学习题的相关问题，通过调查学生对高等数学个性化习题推荐APP的需求，并根据教师的教学需求和高等数学习题的特点，文章研究并设计了一款个性化习题推荐 APP。

关键词∶高等数学;个性化习题;推荐模型

中图法分类号∶TP311    文献标识码∶A

Research on recommendation APP for personalized exercises in higher vocational advanced mathematics

————Taking Chongqing Vocational College of Public Transportation as an example FANG Dan，SHI Huifang，REN Fang

（Chongqing Vocational College of Public Transportation， Chongqing 402247， China）

Abstract：In order to solve the related problems of advanced mathematics study questions， this paper researches and designs a personalized practice problem recommendation APP by investigating the needs of students for the recommendation APPfor individualized practice problems in advanced mathematics， and according to the teaching needls of teachers and the characteristics of advanced mathematics study problems.

Key words： higher mathematics， personalized exercises， recommend model

1引言

随着大数据浪潮的冲击和5G时代的到来，高职教育模式正悄悄地发生巨大变化。随着手机和平板电脑的普及，面对网络中各式各样的学习资源，学生无法正确选择适合自己的学习产品。对于我校高等数学课程的教学而言，学生的数学基础差异较大，后续专业课程的学习对于数学知识的需求也不尽相同，学生的学习能力存在较大的差异，导致部分学生丧失学习积极性和自信心，影响学习效率。然而，高等数学的学习离不开对大量习题的练习，这就需要为我校大一学生设计一款适合各个专业、各个基础层次学生的具有习题个性化功能的APP。通过我校学生的个人信息匹配对应专业，选择对应习题难度，为学生练习高等数学的习题提供个性化的推荐功能，实现教育平等化，也能够帮助教师及时了解学生的学习情况。

2研究进展

个性化推荐算法可以借助数据挖掘等技术分析、发现用户隐藏在行为数据中的兴趣偏好，并结合分析结果，把相应的网络资源推荐给用户。

刘菊香[1]提出了基于模糊聚类算法的学生分类方法，根据学生的学习风格、学习成绩、性别三个因素，并利用基于模糊聚类分析法，将相似的学习者划分为一组，设计并实现了基于B/S结构的学生分组系统。柏茂林[2]提出了推荐符合用户真实能力水平的数学习题学习资源研究，改进了传统基于用户的协同过滤推荐算法中最近邻居用户集合的形成方法，设计并实现了数学习题个性化推荐系统。曲博婷[3]提出了基于层次标签的习题推荐研究，借助智能技术将习题标签和学生答题记录联系在一起进行训练，得到“学习者—习题”对应模型，然后借助该模型给学习者提供习题推荐服务。金志福[4]研究了基于大数据的教育资源个性推荐系统，借助人工智能技术构建学科分类树、组织资源模型，对用户的行为信息进行研究、分析得到用户模型，然后借助基于内容结合协同过滤的混合资源推荐算法，给学习者提供推荐教学资源的个性化服务。李全等[5]提出了一种个性化习题推荐算法，该算法基于联合概率矩阵分解技术，结合学习者、习题以及知识点三方面信息，并根据习题难度范围进行推荐，结果表明，该算法提高了习题推荐的准确率。丁强[6]借助C语言课程的概念及概念间的关系，构建学习路径模型，把学习路径图应用在C语言习题推荐算法中，通过构建智能推荐系统，在习题的推荐实践中取得了很好的效果。蒋昌猛[7]提出了学生知识点掌握概率模型，并构建了知识点之间的层次关系和学生知识点失分率矩阵，还提出了一种基于知识点的评价指标，以便更准确地为学生推荐掌握薄弱的知识点习题。

本文就我校高等数学习题个性化推荐模型展开研究，先前的研究没有专门针对生源多样化、数学基础差异大、学习能力差距显著、学习任务多元化的高职学生设计一款适合他们练习习题的系统，因此迫切需要这款高等数学个性化习题推荐APP去帮助学生掌握数学知识点，提升学习积极性，增强学习自信心，进而提高学生的高等数学学习效率。

3需求分析

3.1学生用户的需求分析

针对我校学生的生源结构、学习能力、学习方式、知识基础的多样性和差异性，结合高等数学知识的复杂性和习题的多元性，提出关于个性化习题推荐APP的研究。通过前期對我校大一学生关于该APP的需求调查结果显示，42%的学生觉得平时的习题难度较大，并且有5种不同的作业提交方式，包括作业本、QQ群、雨课堂、学习通和在线课程等，略显杂乱;有39%的学生认为目前做习题以及提交习题不方便。在问卷调查中，学生给出的意见结果显示，他们希望各个知识点的视频讲解能够做到条理清楚，并多练习题、有视频讲解习题、在APP内相互交流学习、保存练习习题进度，以及需要不同难度的习题，有重难点总结等功能。

根据学生用户的调查需求，在该APP主界面设置学生用户需要的功能，包括学院、专业、班级、学号、姓名等学生基本信息，以及教材配套的PPT资料，知识点讲解视频，习题难度选择，习题答案解析，互相批改作业，班级内部讨论，查看和更新错题集等。

3.2教师用户的需求分析

教师用户需要根据学生用户的基础层次上传习题库，并将习题库分成三个不同的难度层次（基础层、标准层、提高层），并需要根据学生用户在课堂上的实时反馈和教学任务，及时充实和调整习题库。在学生用户每次完成习题后，教师用户可以进行批改，也可查看该APP中学生用户互相批改的情况。其中，客观题由该APP的评判标准直接判断正误，主观题由教师用户或者学生用户根据标准答案互相批改。

该APP能够将学生用户的学习活动反馈给教师用户，以便教师用户能够及时调整下一步的教学计划和安排。另外，教师用户可以将教材对应的PPT资源、知识点讲解视频和习题讲解视频上传至该APP，提供给学生用户随时随地学习;教师用户可以在班级模块实时回复学生提出的问题，参与班级讨论，为学生用户答疑解惑，突破教学场地的限制;教师用户可以根据学生用户在该APP的学习情况进行累计积分，并将其折算成平时成绩，具体的积分评价系统如图1所示。

3.3习题特点分析

对于高职高等数学课程而言，每一个小节知识点的题量、深度和难度都不相同，在选择每一小节的习题时，需要注重知识点的全面性，也要注重习题难易的结合，还要考虑学生在课堂中对当下小节知识点的掌握情况。不仅如此，教师用户需要根据教学进度和教学安排，定期在题库中录入习题、编辑习题和删除习题等，这既可以保证该APP习题库的习题质量，不断更新和充实习题库，也能够让学生用户对习题保持新鲜感，增强学习积极性。

4模型构建

面对数学基础差异较大、后续专业课程对数学知识需求不一的大一学生，为解决他们在做高等数学习题时出现的问题，具有习题个性化推荐功能的APP应运而生。通过学生用户的个人信息匹配对应专业，选择对应习题难度，为学生用户练习高等数学习题提供个性化推荐服务。高等数学个性化习题推荐APP的主要功能如图2所示。

高职高等数学个性化习题推荐APP符合高职大一学生对高等数学习题的个性化需求。不仅如此，学生用户在练习习题前，也可以在该APP上查看当节课程对应的PPT资料和知识点讲解视频资料，帮助他们弥补在课程上学习的不足，能够适当减轻教师的教学压力。

高等数学习题库的题型具有多样性特征，不仅包含常见的选择、填空、判断等题型，还包含证明、计算、应用等题型。该APP设置了大量的学习活动，包括课前预习、课后温习、作答数据、学习策略、学习主动性等，可以生成可视化教育数据，为学生用户提供了更加个性化的学习服务。此外，该APP后台也会将学生用户所有学习活动的结果反馈给教师用户，教师用户可以准确地了解学生用户的学习情况，以便更好地制定下一步教学计划，从而提高高职高等数学的教学质量。

5优势

练习习题作为高等数学教学中一项重要的教学活动，是师生互动、教师测评的重要环节，也是检验学生学习效果的一项重要指标。通过该APP，学生根据自身数学能力来获取与之相匹配的习题资源，从而提升学习自信心和数学能力，进而提高学习效率。

为学习能力相同、专业需求相近的学生推荐相同难度等级、相同内容的习题，可以在一定程度上提升高等数学习题个性化推荐的准确度和效率，切实提高学生的解题能力和学习效率，而且习题推荐结果更符合学生的真实能力水平。

前文提道，该APP后台会将学生用户练习习题的结果反馈给教师用户，教师可以准确地了解学生的学习情况，以便更好地制定下一步教学计划。这能够让学生随时随地参与学习活动，实现教师课堂教学与学生自主学习的无缝衔接。

6结束语

在大数据和5G时代的浪潮下，本文抓住高职院校的学生学习高等数学以及练习相关习题中的痛点和难点，研究并设计了一款个性化习题推荐APP，帮助学生解决了高等数学习题“杂、多、难”的问题，提升了他们的学习兴趣，增强了他们的学习自信心，提高了他们的学习效率。

参考文献：

[1]刘菊香.基于模糊理论的网上协作学习学生分组系统的研究与实现[D].上海：华东师范大学，2006.

[2]柏茂林.基于协同过滤的数学习题个性化推荐系统的设计与实现[D].锦州：渤海大学，2018.

[3]曲博婷.基于层次标签的C程序习题推荐研究[D].西安：西北大学，2014.

[4]金志福.基于大数据的教育资源个性推荐系统设计与实现[D].北京：中国科学院大学（工程管理与信息技术学院），2015.

[5]李全，刘兴红，许新华，等.基于联合概率矩阵分解的个性化试题推荐方法[J].计算机应用，2018，38（3）：639-643+649.

[6]丁强.基于学习路径图的习题推荐算法研究[D].西安：西北大學，2016.

[7]蒋昌猛.基于知识点的个性化习题推荐研究[D].西安：西北大学，2017.

作者简介：

方丹（1991—），硕士，讲师，研究方向：数学建模与数学教育。

石会芳（1986—），硕士，副教授，研究方向：数学建模与数学教育。

任芳（1993—），硕士，讲师，研究方向：计算机教育与机器学习。