5 000 m级海峡悬索桥抗风稳定性的设计研究*

王国华 李 兵 徐文平 秦韬睿

(1.江苏交通工程咨询监理有限公司 南京 211800； 2.东南大学土木工程学院 南京 211189)

目前，国内外掀起了一股修建跨海连岛大桥的热潮，为了避免建造深海深水基础，同时满足2艘80万t级的轮船通航要求，需修建5 000 m级超大跨径的海峡大桥[1-2]。

随着悬索桥跨径的不断增大，悬索桥结构更趋于轻柔，其扭转频率和竖弯频率比不断下降，超大跨径海峡悬索桥设计的关键就是在检验风速下的抗风颤振稳定性问题[3-5]。

改善悬索桥结构抗风性能的途径主要有3个：改善加劲梁断面气动特性、控制结构振动特性和提高结构整体刚度。而超大跨径悬索桥体型巨大，提高结构整体刚度是改善超大跨径悬索桥抗风稳定性的最有效技术措施[6-8]。

超大跨径悬索桥结构刚度主要来自主缆，因此，提高悬索桥结构整体刚度的着眼点应放在主缆上，采用三维空间缆索悬索桥结构体系可有效提高超大跨径悬索桥的抗风稳定性[9-11]。

针对5 000 m级超大跨径悬索桥抗风稳定性的技术要求，利用双曲抛物面的直纹特性，文中提出一种双曲抛物面空间混合缆索体系的超大跨径悬索桥方案，平行钢丝缆索承担竖向荷载，双曲抛物面形碳纤维空间缆索提高悬索桥的抗侧刚度和抗扭刚度，2组缆索协同工作，优势互补。

本文结合5 000 m级超大跨径的海南琼州海峡跨海大桥，开展双曲抛物面空间混合缆索体系超大跨径悬索桥的几何构形研究，建立ANSYS有限元分析模型，进行双曲抛物面空间混合缆索悬索桥的动力模态特性研究，探索双曲抛物面空间混合缆索悬索桥抗风稳定性的优势，为修建超大跨径海峡悬索桥提供科学依据。

1 设计参数

琼州海峡跨海大桥为超大跨径的海峡悬索桥，主跨径为5 000 m，采用单跨悬索桥结构形式，桥面宽度60 m。为了满足抗风稳定性要求，采用双曲抛物面空间混合缆索体系的超大跨径悬索桥的新结构体系。

超大跨径海峡悬索桥的空间混合缆索体系是由平行钢丝缆索和双曲抛物面碳纤维空间缆索两者组成，平行钢丝缆索承担竖向荷载，双曲抛物面形碳纤维空间缆索提高悬索桥的空间刚度，提高超大跨径悬索桥的颤振抗风稳定性，二组缆索混合使用，优势互补，协同工作，超大跨径双曲抛物面空间混合缆索悬索桥方案见图1。

图1 超大跨径双曲抛物面空间混合缆索悬索桥

其中，平行钢丝缆索采用预制平行索股法(PPWS法)工艺，桥梁总长5 000 m，矢跨比1∶11，平行钢丝缆索下垂454.5 m，采用2 000 MPa的直径5.2 mm高强钢丝缆索成品，全桥共布置6根钢丝缆索，左、右各3根成品缆索，采用三角形方法捆绑在一起，每根主缆直径为1.6 m。

其中，双曲抛物面索网采用4 000 MPa的高强碳纤维缆索，全桥共18根碳纤维双曲抛物面空间缆索，每根主缆直径为0.4 m。

带有下部预应力拉杆的钢结构曲梁设置在双曲抛物面索网和2股平行钢丝缆索之上，钢结构曲梁全桥共计61个，间距为80 m，钢结构曲梁采用箱形拱结构，截面尺寸为0.4 m×0.2 m，钢板壁厚为25 mm，下部预应力拉杆采用左、右2根直径0.12 m的750 MPa高强预应力钢棒。

竖向钢丝吊杆间距为40 m，共计2×123根钢丝吊杆，钢丝吊索采用1 860 MPa高强钢丝缆索，直径为0.10 m。

钢结构曲梁两端设置斜向碳纤维吊杆与加劲梁相连，斜向碳纤维吊杆间距为80 m，斜向碳纤维吊杆采用直径为0.08 m的4 000 MPa的高强碳纤维缆索，共计2×61根碳纤维斜向吊杆。

加劲梁结构采用钢桁架式加劲梁中央镂空桥面，桥面宽度为60 m，加劲梁的梁高为12 m。

悬索桥设置钢管混凝土拱形中央扣，以便提高全桥整体性，减少加劲梁纵向位移，拱形中央扣的跨度为150 m，矢高为30 m，采用直径1.8 m壁厚25 mm的钢管制作。5 000 m级马鞍面空间混合缆索悬索桥效果图见图2。

图2 5 000 m级马鞍面空间混合缆索悬索桥效果图

2 动力模态分析

本文运用ANSYS软件对双曲抛物面空间混合缆索悬索桥进行分析，平行钢丝缆索、碳纤维双曲抛物面索和吊杆采用索单元，桥塔结构、加劲梁和钢结构曲梁采用梁体单元，并建立5 000 m平行缆索悬索桥模型作为参照进行对比分析， 双曲抛物面空间混合缆索悬索桥模型见图3。

图3 双曲抛物面空间混合缆索悬索桥模型

空间缆索悬索桥的缆索体系结构复杂，较难通过软件自动找形。针对本文的双曲抛物面空间混合缆索悬索桥，首先采用madis软件进行反复迭代，确定成桥线形和缆索初始应力，随后运用ANSYS进行后续动力分析。平行悬索桥和双曲抛物面混合空间悬索桥的代表性振型见图4和图5。

图4 平行缆索悬索桥代表性振型图

图5 双曲抛物面混合空间悬索桥代表性振型图

以上计算结果表明：

1) 5 000 m级双曲抛物面混合空间悬索桥先出现侧弯振型，后出现竖弯振型，扭转振型出现较晚，从能量的角度考虑，5 000 m空间缆索悬索桥侧向刚度仍然较弱，其扭转刚度有较大提高。

2) 平行悬索桥的扭转振型在第10阶、第14阶出现，相应的频率为0.079 882 Hz(一阶正对称扭转)、0.098 884 Hz(一阶反对称扭转)。双曲抛物面混合空间悬索桥的扭转振型分别出现在第22、29阶振型中，相应频率为0.182 14 Hz(一阶正对称)、0.255 77 Hz(一阶反对称)，由此可见，双曲抛物面空间混合缆索悬索桥大幅度提高了抗扭刚度。

3) 双曲抛物面空间混合缆索悬索桥和平行悬索桥扭弯频率比分别为：双曲抛物面空间悬索桥2.69，平行悬索桥1.56。扭弯频率比越大，悬索桥的颤振稳定性越好。因此，双曲抛物面空间混合缆索悬索桥具有良好的抗风稳定性能。

3 颤振稳定性分析

颤振是风载作用下结构的一种自激性发散失稳的现象，本文采用分离流扭转的颤振临界风速计算中的Selberg公式来分析悬索桥的颤振稳定性。Selberg公式见式(1)。

(1)

式中：η为主梁截面形状影响系数；ηa为攻角效应系数，对于0°风攻角下的平板断面，ηs、ηa均取0.8；r为桥梁断面(包括加劲梁和主缆)惯性半径；b1为加劲梁截面的半桥宽；μ为桥梁与空气的密度比,μ=M/πρbI2，其中,M为加劲梁及主缆的线密度,ρ为空气密度取1.25×10-4kg/m3；ωt、ωv分别为最低阶扭转和竖向圆频率。

4 设置临时辅助抗风缆

目前全球厄尔尼诺现象加剧，台风强度不断增加，超大跨径海峡悬索桥设计基准期是100年，因此，有必要做好抵御罕遇强台风的预备工作。

借鉴船锚缆索的原理，设置临时性辅助抗风缆索的应急备案技术措施，临时性抗风缆索体系由地锚缆索桩和碳纤维抗风缆索组成，临时性碳纤维抗风缆索施工方法为：先施工地锚缆索桩，桩顶连接临时性碳纤维抗风缆索，碳纤维抗风缆索平时深埋在海床沟槽之中，并不会影响航道运行。

在本设计中，5 000 m级海峡悬索桥设置三处临时性抗风缆索体系，在加劲梁左、右两侧各设置1根地锚缆索桩，地锚缆索桩直径为4 m，地锚缆索桩桩长为100 m，地锚缆索桩纵向间距为800 m，横向间距为120 m，每根地锚缆索桩安装7根直径0.12 m碳纤维抗风缆索与加劲梁连接，从而为加劲梁提供竖向及侧向约束，超强台风临时性抗风缆索布置示意见图6。

图6 超强台风临时性抗风缆索布置示意

当得到超强台风天气预报，快速牵引碳纤维抗风缆索到跨中加劲梁桥面处，牢牢固定于加劲梁桥面之上，确保超大跨径大桥没有轻微结构性损伤。台风灾害后，将抗风缆牵引回海床深沟原处，尽快恢复交通。

设置临时性抗风缆索体系的双曲抛物面空间混合缆索悬索桥的ANSYS有限元模型见图7。

图7 设置临时性抗风缆的空间缆索悬索桥有限元模型

4.1 动力模态分析

运用ANSYS软件进行有限元分析，可得设置临时性抗风缆索的双曲抛物面空间混合缆索悬索桥的代表性振型见图8。

图8 设置临时抗风缆的空间悬索桥振型图

4.2 颤振临界风速分析

4.3 对比分析

双曲抛物面空间混合缆索悬索桥在设置临时抗风缆前后的模态特性及颤振临界风速对比见表1。

表1 双曲抛物面悬索桥设置临时抗风缆前后对比

由表1可见，设置临时辅助抗风缆可以显著提高其扭转频率和扭弯频率比，设置临时抗风缆的双曲抛物面混合空间悬索桥的第27阶振型为正对称扭转振型，频率为0.238 29 Hz，第30阶反对称扭转振型，频率为0.297 28 Hz，扭弯频率比值高达3.30，较未设置抗风缆的模型计算结果提高22.7%，可见设置临时性碳纤维抗风缆能够显著提高悬索桥的抗风稳定性。

5 000 m级双曲抛物面空间混合缆索悬索桥未设置抗风缆的颤振临界校验风速为71.78 m/s；启用临时辅助抗风缆后，颤振临界风速数值可以达到104.5 m/s，因而，从根本上解决了5 000 m级超大跨径悬索桥的抗风稳定性问题。

5 结语

1) 超大跨径双曲抛物面空间混合缆索悬索桥是由平行钢丝缆索悬索桥和双曲抛物面碳纤维缆索网组成，平行钢丝缆索承担竖向荷载，双曲抛物面碳纤维空间缆索提高超大跨径海峡悬索桥的空间刚度，具有良好的抗风稳定性。

2) 5 000 m级超大跨径平行钢丝缆索悬索桥临界颤振风速仅为25.87 m/s；增设双曲抛物面碳纤维缆索网后，可大幅度提高其抗扭刚度，临界颤振风速为71.78 m/s。

3) 罕遇强台风时，封闭航道交通，启用临时抗风缆索后，可进一步提高5 000 m级超大跨径空间混合海峡悬索桥的抗风稳定性，其临界颤振风速为104.5 m/s。

4) 采用双曲抛物面空间混合缆索悬索桥结构技术方案，基本满足了5 000 m级海峡悬索桥抗风稳定性要求；罕遇超级强台风时，启用临时性碳纤维抗风缆索，可保护5 000 m级海峡悬索桥的结构抗风安全性，因此，从根本上解决了5 000 m 级超大跨径海峡悬索桥的抗风稳定性问题。