基于混合模型的刚构体系墩梁结合部复杂应力分析*

潘根东 余茂峰 贺志启

(1.浙江杭绍甬高速公路有限公司 杭州 310014; 2.浙江数智交院科技股份有限公司 杭州 310030;3.东南大学土木工程学院 南京 211189)

简支变刚构体系桥梁通过墩梁固结传递荷载，具有整体刚度好、行车舒适、后期养护少等诸多优点[1]，在中小跨径桥梁工程中的应用日益广泛。主梁-盖梁固结可降低主梁的内力并提高桥梁的跨越能力，而在同等跨径要求下可进一步降低主梁高度，进而减小上部结构自重，节省下部结构造价，简支变刚构体系T梁桥见图1。

图1 简支变刚构体系T梁桥

目前世界上最长的整体长联高架桥是2017年建成的比利时A11高速公路K032高架桥，整体长度达650 m，桥墩和主梁之间采用完全刚性连接[2]。该桥通过消除支座、减少伸缩缝，减少定期维护和定期更换，预计可以节省高达30%的维护成本。2018年，福州长福高速公路A1标段前塘枢纽主线2号桥也采用了T梁连续刚构桥方案，通过在墩顶盖梁顶面预埋钢板和普通钢筋，并张拉墩顶负弯矩预应力束实现墩-梁固结。广州地铁十二号线、郑州市四环线典型桥梁采用跨度为36～46 m连续刚构体系，通过精细化设计，平衡上下部刚度与温度及预应力等作用，实现免除支座维护，大大降低运维成本的目标。2018年开工建设的福州至厦门铁路泉州湾跨海大桥引桥采用多联3×70 m无支座整体式刚构[3]，该桥型全桥不设支座，边墩与中墩均与主梁固结形成整体刚构。

在简支变刚构体系中，墩梁结合部是关键的连接构造和受力部位。提出合理的墩梁结合部构造、掌握墩梁结合部的受力性能，是该类桥梁设计中的关键技术之一。墩梁结合部应力分布和传力机理复杂，是典型的应力扰动区[4]，目前采用的主要研究和分析方法包括：三维实体有限元模拟、模型试验和拉压杆模型。在试验研究方面，美国爱荷华州立大学通过单悬臂试验，研究了先张法T梁与盖梁结合部的受力性能[5]；美国佛罗里达大学通过双悬臂模型试验，研究了钢混组合梁与混凝土桥墩的结合部在反复荷载作用下的抗震性能[6]；瑞士苏黎世联邦理工学院开展了钢混组合梁与混凝土桥墩的结合部静载试验，研究了结合部的弯矩和竖向剪力传力机制[7]。在理论研究方面，一些学者研究了T形节点和门式节点的拉压杆模型设计方法[8]。

本文以杭绍甬高速公路杭州至绍兴段7×30 m整体长联高架桥为工程背景，通过梁元-实体元混合建模方法，研究墩顶结合部在不利工况组合下的应力分布规律，可为结合部的精细化设计提供依据。

1 工程概况

杭绍甬高速公路杭州至绍兴段路线全长52.8 km，连续高架桥全长约48.3 km。为探索整体长联预制T梁高架桥的应用，试验段上虞1号高架桥采用7×30 m简支变刚构体系，立面及剖面布置见图2，通过墩梁固结形成整体长联结构体系。主梁上部为14片工厂化预制的30 m标准跨径T梁，盖梁采用大挑臂盖梁。连续刚构一联桥墩高为16～22 m，其中4号和5号墩为刚性墩，以抵抗制动力等顺桥向荷载；两侧2号和7号墩为双肢薄壁墩。结构一联上部施工顺序：主梁预制→架梁，浇注墩顶固结部及翼缘板、横隔板、湿接缝，张拉中墩顶T梁负弯矩钢束→形成墩梁固结体系→浇筑桥面铺装层混凝土→安装护栏，浇筑铺装层、安装附属设施→成桥。

图2 上虞1号高架桥的立面及断面布置(单位：m)

墩梁固结部现浇段宽1.62 m，其细部构造见图3。上部轴力主要通过混凝土接触面承压及外伸钢筋传递；上部结构弯矩主要通过上缘负弯矩束、下缘外伸N1、N2、N3墩头钢筋传递；上、下部弯矩主要通过N4盖梁预埋钢筋传递；竖向剪力主要通过混凝土接触面承压和抗剪钢筋传递；预埋钢筋与钢筋之间采用钢筋套筒连接，增加施工空间。

由于墩梁固结部中心处上缘应力较大，超出了规范抗裂要求，为避免开裂，通过在墩梁固结部中间填充1 cm泡沫板将左右分开，使固结部中心处于横向不受力的状态。在整体长联结构体系中，边墩墩顶负弯矩区域的受力最为不利。设计比选方案中，在2号墩和7号墩的墩顶附近纵桥向10 m范围内浇筑8 cm厚超高性能混凝土(UHPC)层，以提高负弯矩区的抗裂性。

图3 上虞1号高架桥的墩梁结合部构造(单位：mm)

2 混合模型的建立和校核

2.1 梁元-实体元混合模型的建立

整体长联结构墩梁结合部的受力复杂，可通过实体有限元模型进行精细化分析。对于桥梁结构局部的精细化分析，目前常采用2种方法：①桥梁结构全部采用实体元进行模拟，存在计算量庞大、预应力和混凝土收缩徐变等效应难以模拟等问题；②先利用梁单元模型进行整体分析，再建立局部精细有限元模型，将整体分析结果作为边界条件施加到局部精细模型上进行“二次分析”。这样就带来了边界条件选取的难题，选取不当将影响局部精细化分析结果的正确性[9]。

本文采用梁元-实体元混合模型进行墩梁结合部的精细化分析，将局部实体模型嵌入到全桥梁元模型，梁元与实体元的交界处采用主从连接进行模拟。采用梁元-实体元混合模型，可以回避“二次分析”模型中边界条件选取难的问题，具有计算效率高、计算准确性易保障等优势。

对于上虞1号高架桥，7号墩部位的墩梁结合段是精细化分析的重点。7号墩及其两侧各8.2 m范围内上部结构采用三维实体元进行模拟，将其嵌入到全桥结构的梁单元模型中，梁元与实体元的交界处采用主从连接进行模拟，梁元-实体元混合有限元模型见图4。结合段混凝土采用SOLID单元进行模拟，单元网格划分经疏密度分析，能够满足计算精度的要求。

图4 梁元-实体元混合有限元模型

2.2 有限元分析的参数取值

出于简化考虑，本次精细化有限元分析采用的基本假定为：①仅针对桥梁结构的正常使用状态进行线弹性分析，因而模型中可不考虑普通钢筋的作用；②有效预应力统一取值为1 100 MPa，不考虑其沿程的差异。本次分析主要关注运营状态下，墩梁结合部在恒活载、基础变位、常年温差和日照温差等最不利组合工况作用下的受力情况，计算采用的主要荷载标准值及频遇组合系数见表1。普通混凝土和UHPC的弹性模量分别取为3.45×104MPa和4.5×104MPa，泊松比均取为0.2。

表1 计算采用的主要荷载标准值及组合系数

2.3 混合模型计算结果的校核

为检核梁元-实体元混合模型的准确性，这里将混合模型和全梁元模型的总体计算结果进行对比见表2。

表2 混合模型及全梁单元模型的计算结果对比 MPa

由表2可见，2种模型得到的墩顶最大拉应力、桥墩最大拉应力等关键结果基本一致，从而验证了混合模型的正确性。

3 墩梁结合部的复杂应力分析

3.1 墩梁结合部的梁体应力

图5给出了荷载频遇组合下，墩梁结合部在恒载、汽车活载、基础变位、温度等最不利组合工况作用下的应力分布。墩梁结合部的最大纵向拉应力为2.25 MPa，出现在靠外侧的T梁的上表面；最大纵向压应力为15 MPa，出现在T梁与墩顶现浇段的交界面上。

图5 墩顶结合部的梁体应力云图(单位：MPa)

图6给出了最内侧T梁与现浇段的交界面上，正应力和剪应力沿梁高的分布曲线。

图6 最内侧T梁与现浇段交界面的正应力及剪应力分布曲线

由图6可见，应力分布曲线出现多次回折，平截面假定不再适用，反映墩梁结合部是受力复杂的应力扰动区。

3.2 主梁纵向应力的扩散规律

为了研究主梁纵向应力在墩梁结合段的扩散规律，图7给出了现浇段中央截面、T梁与现浇段交界截面、距离交界面1 m处截面，3个截面的正应力分布云图。可见，纵向压应力在由T梁传递至现浇段的传递过程中不断扩散。T梁下缘的最大纵向压应力为10.3 MPa；传至与现浇段交界面时，减小至6.9 MPa；进一步扩散至墩顶现浇段中央截面时，纵向压应力总体在3 MPa以下。

图7 3个典型截面上的纵向应力分布与扩散(单位：MPa)

3.3 UHPC现浇层结合面的应力

上虞1号高架桥设计比选方案中，提出在墩顶区域纵桥向10 m范围内浇筑8 cm厚超高性能混凝土(UHPC)，以提高负弯矩区域的抗裂性。UHPC与NC(普通混凝土)界面的应力情况，需要重点关注。图8和图9分别给出了UHPC-NC界面的应力云图和分布曲线。可见，UHPC-NC结合面的最大剪应力为0.37 MPa。既有试验表明[10]：在凿毛深度3 mm的常规界面处理下，UHPC与NC的界面黏结强度可达1.31～1.48 MPa，完全可以满足设计要求[11]。

图8 UHPC-NC界面的正应力和剪应力云图(单位：MPa)

图9 UHPC-NC界面的正应力及剪应力分布曲线

3.4 盖梁和桥墩的应力

图10给出了荷载频遇组合下，盖梁和双肢薄壁桥墩的主应力云图。预应力盖梁的总体应力水平较低，但在盖梁中央(断缝处)存在明显的应力集中。桥墩与盖梁交界处的最大拉应力为2.54 MPa，应关注抗裂配筋设计。

图10 盖梁上表面和桥墩的主应力云图

4 结语

本文以杭绍甬高速公路7×30 m整体长联刚构体系桥梁为工程背景，通过梁元-实体元混合建模方法，对墩梁结合部的复杂应力分布规律进行了分析。主要结论有：

1) 梁元-实体元混合模型有效克服了“二次分析”模型中边界条件选取的难题，可以高效、精确地用于墩梁结合部的复杂应力分析。

2) 桥梁纵向压应力在“T梁截面”→“T梁与现浇段交接截面”→“现浇段截面”的传递过程中不断扩散，通过梁元-实体元混合模型可以很好地模拟应力扩散的规律。

3) 墩梁固结区域梁体上翼缘拉应力较大、容易开裂，采用UHPC薄层进行增强是有效的抗裂措施。背景工程中，UHPC薄层与梁体结合面的最大剪应力计算值为0.37 MPa。既有试验表明在凿毛深度3 mm的常规界面处理下，UHPC与普通混凝土的界面黏结抗剪强度可达1.31～1.48 MPa，完全可以满足设计要求。