大型复杂工程中总承包商与分包商合作创新的演化博弈研究

常 涛，姜凤珍

(青岛理工大学 管理工程学院，山东 青岛 266525)

中国正处在高速发展期，大型复杂工程项目呈现出加速发展趋势。从三峡大坝工程到京沪高速铁路，从杭州湾跨海大桥到港珠澳大桥，这些工程项目规模庞大、技术和施工环境复杂、利益相关者众多、所涉及的知识面广泛[1]，在建设过程中往往产生众多难题，任何一个参与方难以独自承担一个项目。此外，大型工程对经济政治影响深远，政府部门作为业主组成部分希望加快建设工程的创新步伐以提高工程建设水平。因此，参与方之间采取合作方式实现资源整合进行创新已成为新形势下的必然选择。例如，兰州至新疆铁路线经过环境复杂的戈壁深处，为保证项目的顺利完成，施工方与设计方及多家高校通力合作进行技术创新，效果显著，并带来了良好的经济和社会效益。由此可知，合作创新现在越来越成为工程项目中一个不可忽视的环节。

目前，对工程项目合作创新的研究中，多集中于合作创新影响因素、作用机制等方面。曾磊等[2]运用解析结构模型和层次分析法，对影响重大工程技术与管理协同创新的因素进行定量分析，并得出关键因素为多方协同创新；贺新闻等[3]从委托代理、战略联盟以及两者的综合等三方面探讨了影响重大科技工程协同创新主体间关系的因素；郭强等[4]对影响异质性的工程咨询企业合作创新行为的诸多因素进行分析，并认为违约金并非越多越好，这与之前的研究相悖，同时为促进企业群体顺利地开展合作给出具体建议；Xu等[5]构建两种不同规模的BA网络创新成员演化博弈模型，探讨从合作创新行为到网络宏观演化的涌现机制；朱建波等[6]研究重大工程DB模式总承包商和分包商的合作创新机制，并进一步考虑业主补贴介入情形；WU等[7]结合委托代理理论和博弈论，建立基于监控信号的组织间合作创新激励模型。这些研究都强调工程创新主体之间的合作性，然而，企业合作创新能否顺利进行受到多种因素的共同作用，Narayanan[8]认为知识共享风险是导致企业合作创新失败的首要因素。知识作为创新中最重要的资源，多维且异质的知识在流动和碰撞中会激发新知识的产生，提高企业竞争力[9]，但也会发生知识泄露，造成难以估量的损失。学者在运用博弈论研究企业间合作创新时鲜有关注知识共享行为存在的双面效用以及已开展的合作能否顺利进行。

相比一般工程项目，大型复杂工程项目由于其自身的复杂性，需要更多的知识资源和技术创新融入项目建设中。而工程项目的一次性和组织的临时性等特点，利益相关方之间缺少长期的合作[10]，致使很多知识和技术不能及时有效地传播和积累，不利于项目目标的实现，更限制了项目的创新能力。为此，应捕捉合作的动态行为，从知识共享的角度阐明合作行为如何在工程项目中保持稳定性，为其提供理论基础。基于以上考虑，文中用演化博弈的方法研究有限理性下总承包商与专业分包商合作策略演化问题，考虑知识溢出系数、知识吸收能力、利益分配比例、惩罚补偿系数变动下对双方选择的影响，并通过分析结果对企业提出相关建议。

1 模型建立分析

1.1 基本假设和模型建立

文中在总承包模式下，考虑一个总承包商和多个专业分包商组成的二级管理系统。随着工程项目施工规模和技术难度越来越高，在项目施工阶段需要团队之间的高度协作。然而现实中，总承包商以顺利实现知识共享协作、完成项目整体目标为利益出发点，分包商以获取创新知识提升自身竞争力为利益出发点，在长期的协作过程中容易导致知识的溢出效应。为探讨这一现象，文中构建演化博弈模型分析有限理性条件下合作创新的演化机制，在演化过程中总承包商1主要担负实现项目建设目标的责任，为专业分包商2提供资金与专家等资源支持，专业分包商通过与总承包商建立合作伙伴关系，融合吸收各方知识技术进行研发创新，进而提高建设质量，加快建设进度。相关的研究假设如下：

假设总承包商选择知识共享C的概率为x，选择知识隐藏N的概率为1-x；专业分包商选择知识共享C的概率为y，选择知识隐藏N的概率为1-y。

3)ηi(0<ηi<1)表示知识外溢影响系数，μi(0<μi<1)表示成员的知识吸收率，成员i在知识投入、创造过程中获得的溢出知识取决于本身的知识投入和合作伙伴的知识投入，成员i在知识溢出中获益可表示为μie1e2(μie1e2>0)[11]。

4)在合作过程中，由于知识溢出还有可能使成员泄露本身企业的关键知识，进而损失核心竞争力，将知识溢出所造成的损失表示为ηiei(ηiei>0)。对于i而言，所泄露关键知识的溢出亏损ηiei是成员j的溢出收益μje1e2的一部分，即ηiei<μje1e2[10]为μje1e2已经将ηiei包括在内，所以在计算成员j的知识溢出收益时不重复计算，成员i亦如此。

由此，构建工程项目总承包商和专业分包商的博弈支付矩阵如表1所示。

表1 总承包商与专业分包商合作创新博弈的支付矩阵

总承包商采取知识共享策略的期望收益为

y[(1-β)π+μ1e1e2-rπ]+m1+

(1)

总承包商采取知识隐藏策略的期望收益为

E1N=y(m1+η2e2-rπ)+(1-y)m1=

y(η2e2-rπ)+m1.

(2)

由式(1)和式(2)可得，总承包商混合策略的期望收益为

E1=xE1C+(1-x)E1N=

xy[(1-β)π+μ1e1e2-η2e2]+

(3)

分包商采取知识共享策略的期望收益为

(4)

分包商采取知识隐藏策略的期望收益为

E2N=x(m2+η1e1-rπ)+(1-x)m2.

(5)

由式(4)和式(5)可得，分包商混合策略的期望收益为

E2=yE2C+(1-y)E2N=

xy(βπ+μ2e1e2-η1e1)+

(6)

根据Malthusian方程，得到总承包商和分包商的复制动态方程分别为

(7)

(8)

根据上述复制动态方程和微分方程的稳定性定理，当βπ+μ2e1e2-η1e1>0且(1-β)π+μ1e1e2-η2e2>0时，得到结论如下：

系统演化的稳定状态点为O(0，0)和B(1，1)，则不稳定点为A(0，1)和C(1，0)，D为鞍点。重大工程总承包商与专业分包商合作创新演化博弈系统的5个平衡点将平面S分为4个象限。

图1 总承包商和专业分包商合作演化博弈的演化趋势

进一步得到合作博弈的动态演化如图2所示。

图2 总承包商和专业分包商合作演化博弈的动态演化

根据图2所示，当总承包商和专业分包商选择知识共享策略下的收益大于它选择知识隐藏策略下的收益时，系统最终收敛到O(0, 0)或B(1, 1)。O和B虽都为博弈系统的ESS，然而系统最后收敛到O还是B决定于此系统的初始状态。当初始状态落入图2中的N区域(即四边形ADCB)时，系统朝着B(1, 1)收敛，即双方均选择知识共享策略；当初始状态落入图2中的M区域(即四边形AOCD)时，系统朝着O(0, 0)收敛，即双方均选择知识隐藏。

1.2 演化稳定策略的影响因素分析

根据以上分析可知，总承包商和专业分包商合作博弈的稳定策略是(知识共享，知识共享)、(知识隐藏，知识隐藏)，对于最后演化为哪种策略，则取决于M，N的面积大小。所以，分析区域面积N的影响因素即可得到影响总承包商和专业分包商合作创新的因素。

区域N的面积为

(9)

通过分析，有以下结论:

结论1补偿系数越大，促使成员减少道德风险知识共享合作的概率越大。

证明对式(9)关于选择知识隐藏行为的一方所要付出补偿金rπ的补偿系数r求一阶偏导，可得

可知，随着补偿系数的增大，SN的面积相应增加，此时，系统向(1, 1)演化的概率变大，也就是说，当进行知识隐藏时所需支付的成本越高，就越倾向于选择积极合作，即成员减少“搭便车”行为，更加主动地进行知识共享的概率越大。

结论2总承包商和分包商合作创新时，核心知识泄露越严重，其知识外溢系数便越高，企业选择知识共享进行合作创新的意愿便会降低。

证明

进一步求二阶偏导，可得

由此可知SN是ηi的严格单调减函数，而工程项目为了应对复杂的工程技术难题本身就需要比一般项目更为关键的知识技术资源，随着涉及自己核心能力部分的知识外溢增大，总承包商和专业分包商为了降低自己竞争能力的损失便会采取知识隐藏行为，区域N的面积减小，初始状态落在区域N的可能性减小，从而系统向(0,0)演化的概率变大。

结论3总承包商和分包商拥有越强的知识吸收能力，知识共享合作进行合作创新的概率越大。

证明

可知，成员吸收转化能力越强，SN面积越大，系统向(0, 0)演化的概率变大。当总承包商和分包商自身技术过硬，有较强的学习能力，创新经验丰富，那么它能够很快吸收别人的知识资源并为自己所用，在合作中可以有效地进行知识交换，因此,他们会更热衷于和伙伴进行知识共享，以此来提高自己的未来收益。

结论4合作创新收益的分配比例对总承包商和分包商合作概率的影响并非是严格单调的，二者可以约定一个最优的分配比例使得其知识共享的概率最大。

(10)

显然，β对二者合作概率的影响是非单调的，进一步再求二阶偏导

因此，SN是β的上凸函数，有极大值，即当β等于极大值时，总承包商和专业分包商知识共享的可能性最大。

2 数值模拟与分析

为了深入揭示初始状态对参与方合作创新稳定性的影响，期望为双方进行合作创新时均向知识共享行为发展提供一定的参鉴意义，利用MatlabR2018对每个参数赋值，模拟动态演化过程。虽然参数分配具有一定的随机性，但并不影响仿真结果。

根据前面的理论推导，系统有两个演化稳定状态：(0, 0)和(1, 1)，决定鞍点位置的因素会影响博弈双方的策略选择。期望总承包商与专业分包商合作行为都向(知识共享，知识共享)方向演化，以此提高工程建设的绩效，因此,对双方选择初始行为的比例以及相关参数的变化作系统演化的分析探讨，这里除了分析参数对象之外，其他相关参数取值设定为：μ1=0.3，μ2=0.2，a1=0.6,a2=0.4,π=20,r=0.2,e1=7,e2=5,η1=0.5，η2=0.2,β=0.4,θ1=10,θ2=5,x=0.6,y=0.4。

仿真图中，横轴表示时间，并设定初始时间为0，结束时间为10；纵轴表示总承包商和专业分包商选择知识共享策略的比例，即两类企业选择主动知识共享策略意愿的大小。鉴于在项目建造过程中总承包商起主导作用，所以将设它的成本和所能分配获得的收益均高于专业分包商。

2.1 选择初始行为的比例对系统演化结果的影响

总承包商和专业分包商选择知识共享的初始行为比例用x,y表示。通过图3可得出，系统的收敛速度与双方选择初始行为比例相关，并且越接近均衡点其收敛速度增加得越明显，这表明初始行为的比例对双方能否向都选择“知识共享”行为出发至关重要，因此，项目前期的合作状态很重要。相对分包商来说总承包商是领导地位，若分包商积极行为并不高，即y=0.2时，基于各“知识共享”策略初始概率，总承包商选择“知识共享”策略的概率最终会收敛于0，而且收敛速度随初始概率的增大而减慢。当分包商选择“知识共享”策略意愿较为强烈时，即y=0.8，即便总承包商选择合作的初始概率不高也会受其影响而最终收敛于1，且收敛速度随初始概率的增大而加快，总承包商最终采取知识共享是其演化稳定均衡策略。同时可以看到，在工程建设过程中只要专业分包商初始合作的概率不低于0.5，总承包商与专业分包商在反复博弈的过程中，终会愿意采取合作行为，使得二者内耗减少，产生的价值增加。

图3 选择策略的初始比例对演化结果的影响

2.2 补偿机制的作用

图4 补偿系数变化对演化结果的影响

2.3 收入分配的作用

将收益分配系数β从0.1逐渐改至0.5，分析其对网络演化的影响。从图5可以看出，当β为0.1时，网络最终会解体，而当β为0.2、0.3、0.4或0.5时，网络可以实现持续稳定地协同创新。但值得注意的是，β为0.5时，网络向1收敛变缓慢，并有向0收敛的趋向。合作收益的分配对网络演化的影响是非线性的，合作成员采取知识共享的概率跟随其不断增大，在逐渐增加到最大值时又降低，这说明存在一个最优的利益分配系数使得二者合作概率最大，与之前分析结果一致。在合作中总承包商与分包商的实力大不相同，分包商相较处于弱势，较弱的成员为了建立长期、稳定的合作关系，会放弃一些经济利益，因此，分包商所分配收益要相对较低，这也与现实中合作关系相吻合。

图5 收入分配对演化结果的影响

2.4 知识溢出的作用

知识溢出系数是衡量合作双方进行知识共享的一项重要指标。知识能否合理溢出、主动溢出对合作双方构建良好合作局面、达成合作共识具有重要的现实意义[12-13]。从图6可以看出，知识外溢系数不断变大，系统向知识共享状态下的演化逐渐变缓慢，体现了随着知识共享行为概率的增加，合作成员会出现道德风险，这极有可能致使双方合作终止。从持续合作的长期性看，创新成果知识溢出对项目合作有利[14]，但是如何掌握其平衡作用至关重要，否则企业本身的核心竞争性的知识资源大量外溢不利于双方合作，因此，要保障双方长久合作收益和项目整体价值的增加必须有一定的监管措施，才能更好地让激励行为转化为双方合作行为。

图6 各博弈方知识溢出系数对演化结果的影响

2.5 知识吸收能力的作用

假如外部知识溢出是为经济主体提供潜在的技术机会，吸收能力则是企业对外部知识环境的实际利用程度[15]，而知识接受方的吸收能力影响着合作效益及知识的溢出效果，从图7可以清晰看到随着知识吸收能力的不断提高，系统向知识共享演化的速度越快。对于合作中通过外部性进行扩散的知识技术溢出，总承包商和分包商获取资源并能够有效学习和转化应用，企业增强了知识利用能力，相应地其知识转化效益也会随之增加，这是因为当知识利用率增大，一方从合作伙伴创新成果获得的得益会越多，继而企业合作创新投入大幅降低。

图7 各博弈方的知识吸收能力对演化结果的影响

3 结束语

文中运用演化博弈理论，分析了大型工程项目总承包商与分包商合作创新问题，以及影响双方知识共享的4种因素对行为的演化。同时，文中对(知识共享，知识共享)(知识隐藏、知识隐藏)策略共存的情形进一步分析了参数变化对系统演化稳定结果的影响，并进行数值模拟，研究结果表明:对实施知识隐藏一方采取的补偿惩罚、知识吸收率这些因素数值的增加都会有利于博弈双方向合作的方向演化；而高水平的外溢会使企业损失研究知识甚至涉及核心竞争力的关键知识资源，并带来较小的净预期收益；存在一个最优的利益分配系数使得双方向合作演化的概率最大，双方在谈判超额利益分配系数时，应注意合理分配。

文中也存在一些局限性。在一个简单的背景下对总承包商和专业分包商二级管理网络进行了分析，在现实中，工程建设涉及的行业早已跨越传统建筑行业，例如设备制造、科研、节能、环保和金融等，越来越多企业选择参与合作创新，由多个跨行业企业组成的合作网络很常见，在未来的工作中，希望在更普通的背景下探讨知识创新与合作稳定性之间的关系。同时，在未来的研究中，也希望通过实证研究进一步检验关联企业不同知识流动与创新合作的关系。