基于集对分析的响应型接驳公交服务质量评价

付康林，高愿，姜宁宇，程向昕*

（1.湖南华罡规划设计研究院有限公司，湖南 长沙410076；2.长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙410114）

地面公交按照服务模式可分为两类:固定线路公交（fixed route transit，简称为FRT）、需求响应公交（demand responsive transit，简称为DRT）。FRT有固定的发车时刻和运行线路等，通常指常规的公交模式。而DRT 根据乘客的出行时间、地点需求、安排车辆发车时刻、行驶路线和停靠站，具有灵活性和便利性，其中，包含机动式辅助客运系统（mobility allowance shuttle transit，简称为MAST）[1]、普通型穿梭巴士[2]、区域型电话预约公交（dial-a-ride，简称为DAR）[3]、响应型穿梭巴士[4]、响应型接驳公交（responsive feeder transit，简称为RFT）[5]等运营模式。RFT 根据服务区域内乘客的申请，将乘客接送到地铁等大容量干线公交站，确定其运行路径、发车时间、停靠点和停靠时间，RFT 可有效解决地铁等大容量干线公交出行“最后一公里”难题。近年来，不少学者对RFT开展了研究，潘述亮等人[6]分析了RFT的研究现状和系统构成。Qiu 等人[7]比较分析了灵活公交、半灵活公交、固定公交的服务性能。Chandra 等人[8-9]利用连通指标评价了RFT 的服务性能。Quadrifoglio等人[10-11]分析了乘客时间窗要求对RFT服务性能的影响。Kelly 等人[12]探讨了预约需求和实时需求比例对RFT 服务性能的影响。王正武等人[13-14]构建了多换乘站协调的路径优化模型，同时接送模式下车辆路径与发车时间的协调优化模型，并设计了启发式求解算法。目前，国内外主要针对RFT 的适用性、路径优化与车辆调度、服务性能等进行研究，缺乏服务质量综合评价的研究。因此，本研究考虑RFT 服务特点，借鉴其他公交模式系统评价的研究成果，构建RFT 服务质量的评价指标体系，并基于集对分析进行综合评价。

1 评价指标体系

RFT 是一种介于传统常规公交与出租车之间的新兴公共交通模式，依据乘客出行需求，灵活调度车辆和路径优化，实现多人合乘，具有灵活性、便捷性、舒适性、可靠性、高效性、协调性特点。其中，灵活性主要体现在预约途径和时间的灵活性、车辆调度和路径的机动性；便捷性主要体现在“门到门”的服务；舒适性主要体现“一人一座”的乘车舒适感；时间窗的限制保证了出行时间的可靠性；智能优化，提高了座位利用率，保证了运行的高效性；换乘时间和地点与接驳需求无缝对接，保证了接驳的衔接协调性。近年来，不少学者分析了常规公交、灵活型公交、定制公交等公交模式的特点，分别构建了综合评价指标体系见表1[15-21]。

通过分析比较表1的准则层，考虑到RFT具有灵活性、便捷舒适性、可靠性、高效性、协调性等公交特点，拟沿用常规公交评价体系的方便性、高效性准则层指标。考虑RFT 与灵活性公交、定制公交、网约车共有的预约响应特性，拟沿用响应性、可靠性准则层指标。另外，考虑RFT 的接驳特性和常规公交与轨道交通服务衔接相类似，拟增加协调性准则层指标。故本研究确定的准则层包括响应性、方便性、可靠性、高效性、协调性5个方面。其中，对于响应性方面，RFT 与灵活型公交、定制公交、网约车等均具有预约申请乘车特性，故参考并调整网约车的订单接单耗时、约车成功率指标，设计平均预约耗时、响应成功率指标，衡量RFT 对乘客预约的应答速度和接收能力。对于方便性方面，采用灵活型公交的服务跨度指标，反映RFT 的总运营时间，同时，增加乘客步行到达停靠站点的用时，反映乘客乘车的便利性。对于可靠性方面，因RFT、灵活型公交、网约车等对时间精度要求较高，故参考灵活型公交的到站准点率、平均等待时间指标，衡量RFT的时间可靠性。对于高效性方面，综合灵活性公交、定制公交的评价指标体系，调整采用与其他交通工具的出行时间差、平均服务率指标，衡量RFT 的运行高效性能。因RFT 的接驳需求特性，故从与轨道交通衔接的服务评价体系中选取换乘时间、运力匹配度、与换乘车次的时间接驳情况，反映RFT 在接驳换乘时间、空间方面的协调性。通过综合分析，构建的层次结构评价指标体系如图1 所示。在图1 中，平均预约耗时X1指乘客从开始预约到系统最终响应需求，提供乘车班次和信息的预约耗时之和与乘客数的比值。平均响应成功率X2是指在运营期间内预约成功，并顺利搭乘RFT 完成出行的乘客数与所有向系统发出乘车申请的乘客数百分比，即X2=∑a=1～mRa/∑a=1～m R*×100%，Ra、R*、m分别为第a天预约响应型接驳公交成功的乘客数、第a天向响应型接驳公交发出乘车申请的乘客总数、运营天数。服务跨度X3指响应型接驳公交一天内提供服务的小时数。平行步行到站时间X4是指乘客步行到站时间的平均值；平均到站准点率X5是指车辆准点或提前到站的比例；平均等待时间X6是指车辆到站时间与乘客期望时间窗的偏差造成乘客等待时长的平均值，即X6=ΔTi、R分别为车辆到站时间与第i个乘客时间窗的差值、总乘客数。平均出行时间差X7是乘坐RFT 的时间与相同起讫点下私家车出行时间的差值。平均服务率X8指单车搭载的乘客数与额定载客量的平均比值。平均换乘时间X9是指乘客换乘所需时间的平均值。与接驳车次匹配度X10是指RFT 至换乘站时，满足到达接驳站时间早于乘客后续换乘大运量干线车次出发时间的车辆与所有运营车辆的比值，即Ha、H分别为满足到站时间早于规定换乘车次发车时间、运营时间内总运营车辆数。运力匹配度X11是指小时换乘需求量与小时换乘供应量的比例。

图1 评价指标体系Fig.1 Evaluation index system

表1 不同公交模式的典型评价指标Table 1 Typical evaluation indicators for different bus modes

2 基于改进集对分析的综合评价

2.1 集对分析的改进

集对分析（set pair analysis，简称为SPA）是学者赵克勤[22]提出的解决模糊不确定问题的数学理论，它将研究对象指标集合与评价等级集合组成一个集对，用联系数表达式来衡量指标与评价等级间的同一、差异、对立联系程度，从而确定研究对象的评价结果。该方法解决了传统评价方法在计算过程中忽略因等级区间不确定引起的评价结果不合理的问题，提高了评价结果的真实和客观性。因RFT 服务质量的综合评价还在探索研究中，其等级区间存在不确定性，故本研究采用集对分析进行综合评价。

若A为评价对象的指标集合，B为评价标准集合，两集合构成一个集对H=(A,B)，通过同一、差异、对立3 个方面描述可得到A、B的同异反三元联系数表达式[22]：

μ=a+bi+cj。 （1）

式中：μ为联系数；a、b、c分别为A、B的同一度、差异度、对立度，且a+b+c=1a,b,c∈[0,1]；i（－1≤i≤1）为差异度系数，当i∈[0, )1 时，差异度向同一度偏移，当i=1 时，差异度为同一度，当i∈( )-1,0 时，差异度向对立度偏移，当i=－1 时，差异度为对立度；j为对立度系数，一般取值－1。

a、b、c、j是确定性参量，而i是不确定性参量，可确定最终综合评价结果，i值是关键，文献[22]通过i值变化规律的分析，给出了顺势取值、计算取值、特殊值等计算方法，但该方法不一定适用RFT 问题。因此，根据灰色理论适合研究不确定性问题的特点，拟采用灰色关联度求解差异度系数i，弥补集对分析法的局限性，从而构建基于灰色关联度改进集对分析的评价模型，相比于其他方法，能较好解决样本容量小且线性关系不明确而造成难分析的问题。将a、b、c分成b、a和b、c两组，利用绝对关联度来分析b与a、c的关联程度，取关联度较大者赋值给i。设参考序列为X0(n)，n=1,2,…,N，N为指标个数，比较序列Xg(n)，g=1,2,…,m，m为比较序列个数，则绝对关联系数为：

式（2）为第g个比较序列中指标n与参考序列对应指标的关联系数，ρ(0<ρ<1)为分辨系数，一般取ρ=0.5。关联系数均值

式（1）的三元联系数表达式比较适合3 级评价等级的综合评价，本研究将评价指标评价标准按照Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级4个等级划分，则应对式中bi项拓展。若评价等级数位q，拓展的项数p=q- 2。则由式（1）可建立四元联系数表达式，即：

μ=a+b′j+c′k+dl。 （3）

式中：b′和c′分别为偏同、偏反差异度；d为对立度，且a+b′+c′+d=1，a,b′,c′,dϵ[0,1]可理解为RFT评价方案对应评价等级的隶属度；j、k分别为偏同、偏反差异度系数；l为对立度系数。

j、k由式（2）确定，即其中rb′a为偏同差异度b′与同一度a间关联程度，其他类同。

2.2 综合评价

基于改进集对分析RFT 服务质量综合评价流程如图2所示。

图2 综合评价流程Fig.2 Comprehensive evaluation process

图2中，参考《公共交通通行能力和服务质量手册》以及国内外研究成果[15-21]，根据RFT 系统特征加以修改，确定服务质量评价等级和各指标评价等级阈值见表2。其中，RFT 服务质量评价标准划分成Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级4个等级，分别对应优、良、中、差4个评价结果，按均分原则确定4 个等级的数值区间范围分别是(0.5,1]、(0,0.5]、(－0.5,0]、[－1,－0.5]。

各指标的权重可采用客观层次的熵值法、主观层次的G1 法等确定，采用主客观方法结合，基于熵值修正的G1 法确定权重（具体方法略）。评价等级分为4 级，则涉及3 个边界值，分别为S1、S2、S3。对于平均预约耗时、平均步行到站时间、平均等待时间、平均出行时间差、平均换乘时间等成本型指标，有S1≤S2≤S3。对于其他的效益型指标，则有S1≥S2≥S3。设xn对应评价等级q（q＝1,2,3,4）的联系度分量为uq(xn)，见表3。确定uq(xn)后，则可由式（3）得到综合联系度值

表2 评价等级划分标准Table 2 Criteria of grading evaluation

表3 联系度函数分量Table 3 Components of the relationship function

3 案例分析

本研究对文献[23]不同运营目标（利润最大、乘客满意度最大）下的运行方案进行评价：

1）基本数据及参数见文献[23]。根据文献[23]相关实验数据，结合指标计算公式，得到不同运营目标下运行方案服务质量的评价指标值见表4。

2）确定指标权重。用熵值法中指标信息熵替代G1 法中专家人为确定的指标重要度比值，构造基于熵值修正G1 法的综合赋权方法，进而计算确定每个指标最终权重，计算结果见表5。

3）构造四元联系数表达式。利用表3 计算联系度函数分量，并结合指标权重值，最终得到运行方案的四元联系数表达式见表6～7。

4）确定评价结果。根据灰色关联度法，得到偏同差异度系数j和偏反差异度系数k值，分别为0.689、0.522，再经计算，确定最终联系数值，见表8。

表4 不同运行方案的指标值Table 4 Indicator values for different operation schemes

表5 评价指标权重值Table 5 Weight values of evaluation indexes

表6 利润最大运行方案的四元联系数表达式Table 6 The quaternion correlation expressions of the operation scheme with maximum profit

利润最大运行方案、满意度最大运行方案的综合联系数值分别为0.368、0.813，对应服务质量为良、优。对比这两个运行方案综合评价可知：

1）利润最大运行方案与满意度最大运行方案相比，除高效性外，其余层面数值均低于满意度最大运行方案。其中，可靠性能联系数最低，质量最差，其余层面服务质量相对较高，但总体数值仍偏低，服务质量为良好。表明：企业在追求利润时，忽略了车辆到站准时性、乘客方便性等问题。

2）乘客满意度最大运行方案综合评价结果最好，除高效性外，其余4个层面联系数相近，结果较高，表明：服务质量较高，但高效性相对偏低，有必要考虑通过运行不同容量的车辆，以提高平均服务率，提升公交的高效性能。

表7 满意度最大运行方案的四元联系数表达式Table 7 The quaternion correlation expressions of the opera tion scheme with maximum satisfaction

表8 不同运行方案的联系数值Table 8 The connection values of different operation schemes

4 结论

根据RFT 的运行特性，比较常规公交、定制公交、灵活性公交、响应公交服务质量综合评价，从响应性、方便性、可靠性、高效性、协调性5个方面出发，构建了RFT 服务质量评价指标体系，改进集对分析。基于四元联系度，构建了考虑不确定性服务质量综合评价方法，实验案例验证了评价方法的有效性。后续结合RFT 实际案例，进一步完善评价指标体系、精细划分等级区间。