静悄悄，让学习有深度

王燕

[摘  要] 深度学习是学生自主学习、主动思考的体现。如何践行深度教学以促进学生深度学习的发生是近几年的热点话题。经实践发现，激发学习动机、丰富学习体验、发展高阶思维是促进学生深度学习的基本策略及重要保障，而适当给予学生独立思考的时间和空间，则是践行深度学习策略的有效途径。

[关键词] 深度学习;课堂教学;策略

新课程实施的焦点在于改变学生的学习方式，而要用“以学生为中心”的教学替代“以教师为中心”的教学，深度学习是有效路径。它是新课改后中小学课堂变教为学的体现，也是落实新型师生关系的重要手段。诚然，学生深度学习的实现需要以教师的深度教学为前提，如果教师无法开展深度教学，学生自然也无法实现深度学习，因此教师教学方式的调整显得尤为重要。如何践行深度教学以促进学生深度学习的发生是近几年的热点话题，笔者是一名小学数学教师，在多年的从教经历中对如何促进学生深度学习不断进行思考与尝试。在实践中，笔者越来越深刻地认识到，激发学习动机、丰富学习体验、发展高阶思维是促进学生深度学习的基本策略及重要保障，而以上这些都要建立在学生深入思考的前提下。在提倡活泼热烈的小学课堂氛围的当下，适当给予学生独立思考的时间，让学生有一个静悄悄的空间来想一想、试一试，是践行深度学习策略的有效途径。本文以“梯形的面积”（苏教版五年级上册）的教学片段为例，就小学数学深度学习的策略谈几点笔者的看法。

[⇩] 一、情境导入：激发学习动机

新授课的教学通常由导入环节开始，该环节可以为学生指明方向，让学生明确本节课所要学习的内容，找准学习目标。情境导入是小学数学教学中常用的导入方式，直观的生活情境、直白的问题情境、有趣的游戏情境等都能有效吸引学生的注意，激发他们主动学习的动机，为深度学习提供前提条件。

问题1：图1中的阴影部分是什么图形？

问题2：这种图形有什么特征？

问题3：我们能利用前面所学过的图形面积公式来计算它的面积吗？

【设计意图】以直观的图形让学生进行观察、对比，明确梯形的图形特征、明晰本节课所要学习的对象，同时引导学生回顾旧知识，发现原有的知识已无法满足本节课的需求，从而激发学生的学习动机，为深度学习做好准备。

[⇩] 二、大胆猜测：发展高阶思维

“高阶思维”在近几年的教学研究中出现的频率较高，它是指建立在一般能力之上的一种认知水平或心智活动，也是深度学习发生的重要保障。小学中高年级是发展高阶思维的启蒙时期，在这个阶段学生已具备一定的独立思考问题的能力。在教学中，给予学生独立思考的机会、让学生有探究的空间，这是促进高阶思维发展的有效途径。

问题4：你有什么办法来求梯形的面积呢？请你借助手中的梯形纸片，大胆猜想，并把你的想法与同伴交流。

任务1：以学习小组为单位，探究猜想梯形的面积计算公式，并与同伴交流。

通过组内成员互助及师生合作，总结归纳出了三种剪拼方法，如图2所示。

【设计意图】推导梯形面积公式的方法与推导平行四边形面积公式的方法相似，都是通过“剪”和“拼”。在学生已经掌握了平行四边形面积公式的基础上，放手让学生自由发挥、自己探索，在尝试中学会深入思考，在猜想中发展高阶思维，为深度学习的发生提供可能。

[⇩] 三、知识生成：发展数学素养

深度学习依托学生的自主学习而展开，是学习型课堂的真正体现。在这个过程中，知识自然生成而非被动接受。在教学中发展学生的数学素养是新课程理念下的教育指向，也是数学学科课堂教学的重要目标。在小学数学课堂中，深度学习的开展可以助推数学素养的发展。

问题5：在刚才的探究过程中，我们用不同的方法求出了梯形的面积，细心的你有没有发现这些方法有什么相同和不同的地方呢？

生1：我发现第一种和第二种方法都把梯形剪了以后拼一下，第三种虽然没有剪，但是也拼了一下。

生2：我觉得这些方法的共同点是把梯形变成我们原来学过的圖形。

生3：我发现不同的地方是计算它们面积的方法不同，第一种方法是将三角形的面积和长方形的面积加起来;第二种是将平行四边形的面积和三角形的面积加起来;第三种是将大的平行四边形的面积除以2。

问题6：聪明的你觉得哪种方法最简单呢？

生（齐声回答）：第三种最简单。

师（追问）：为什么大家都觉得第三种方法最简单呢？

生4：因为第三种方法不需要剪梯形，只要假设有两个一模一样的梯形，把它们拼成一个平行四边形，再除以2就可以了。

问题7：智慧的你能够猜想出梯形面积的计算公式吗？

生5：用拼成的平行四边形面积除以2就可以了。

师（追问）：那这个拼成的平行四边形面积如何去求呢？

生5：它的底是梯形的上底与下底之和，高就是梯形的高，所以它的面积用梯形的上底加下底再乘高就可以了。

师：说得非常好，你真聪明！

师生共同总结并板书：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

【设计意图】本节课的学习目标是掌握梯形的面积计算公式，看似简单的公式对于小学生而言却需要一定的时间来接受。因此在教学中给予学生充分的时间让他们慢慢“消化”，从探究过程的三种方法中通过对比及类比逐渐归纳出面积公式，让结论自然生成。在类比及化归的数学思想引导下，学生建构了新知，不仅知其然，还知其所以然，学会知识的同时也让数学抽象、逻辑推理等数学素养得以发展。

[⇩] 四、课堂积淀：引发自我内省

小学数学课程中，每节课的内容都围绕一个知识点而展开，学习方向清晰、学习目标明确。在新授课中，让学生经历知识的发生、发展过程后，引导学生总结、归纳知识点，在建构知识的同时引发自我内省，可以唤醒学生的深度学习意识。

任务2：思考并解决下列问题。

1. 有一个梯形，它的上底是4厘米，下底是6厘米，面积是48平方厘米，那么它的高是几厘米？

2. 已知一个梯形的面积是30平方厘米，它的上底是4厘米，梯形的高是6厘米，那么它的下底是______厘米。

3. 有一块梯形的菜地，它的高是8米，上下底之和为15米，那么这块菜地的面积是多少平方米？

4. 请计算图3中两个梯形的面积。

问题8：解决上面的问题，你用到了哪些知识？

生（齐声回答）：梯形的面积公式。

问题9：除了梯形的面积公式，这节课你还学到了什么？

（学生独立思考后举手回答。）

生6：这节课我通过学习还发现了要求三角形的面积、平行四边形的面积、梯形的面积具备相同的条件，就是都要知道底和高。

生7：这节课我还知道了计算一个没有学过的图形的面积可以把它剪或者拼成已经学过的图形的面积。

生8：我还发现了平行四边形其实就是特殊的梯形，它的面积公式也可以写成（上底+下底）×高÷2，只不过平行四边形的上底和下底一样，相当于两个底边相加，再除以2，所以就简化成了底×高。

……

【设计意图】课堂知识的积淀及数学思想方法的内化均要建立在学生的深度学习之上，因此一定量的课堂练习是必要的，同时要给学生提供一个独立完成的空间，教师不去打扰;学生完成练习之后再给予充分的时间让学生进行消化及反思。在这个过程中，学生不仅领会了演绎推理及归纳推理的学习方法，而且培养了自我内省的良好习惯，这种习惯正是深度学习的体现。

[⇩] 五、巩固练习：挑战拓展延伸

与深度学习相对的是浅层化、肤浅化的学习。在传统教学中，学生学会每节课的知识并完成基本的练习就算是实现了教学目标，这种理念其实是有悖于深度學习的。在新授课中，以一定量的题目对所学知识进行课后巩固是必须的，而教师的关注点应置于题目的甄选上，选择有探究价值、有挖掘空间的题目才能有效培养学生的深度学习能力。

任务3：请你根据本节课所学的知识，开动脑筋回答下列问题。

（完成方式：学生独立完成后小组交流讨论，小组代表全班交流展示，教师答疑。）

1. 计算图4中两个图形的面积。

2. 如图5，梯形中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有______对。

3. 如图6，校园里改造一个梯形花坛，需要在花坛中铺一条高为8米、底为1米的平行四边形鹅卵石小路，其余部分用于绿化，求绿化的实际面积。

【设计意图】由于课堂时间的限制，同时避免题海战术给学生增加负担，题目的编制要以“少而精”为原则，问题1在直接使用公式的基础上增加了不同形状图形的拼接，以此对之前所学知识进行复习;问题2表面看是梯形与三角形的关系，深入思考后发现渗透了“同底等高的三角形面积相等”的基本结论，需要学生通过深入思考才能得出规律;问题3是前后知识相互融合的体现。三个问题由浅入深，让学生在对所学知识进行巩固训练之后有拓展延伸的机会，在进行“头脑风暴”的过程中挖掘潜力，提高数学素养。

数学的学习是一种能力的学习，数学能力结构通常包括运算能力、逻辑思维能力及想象能力。在传统教学中，教师常常会“厚此薄彼”，过于注重前两种能力的培养而忽略想象能力。诚然，运算能力与逻辑思维能力是数学学习中的重要能力，在知识的建构及内化中起着决定性的作用，但是深度学习却需要以丰富的想象力为依托，让深度学习在大胆猜想、深入联想中形成，在思考中发展。小学数学的学习亦动亦静，动，让学习更轻松;静，让知识能沉淀，在静悄悄中让学习更有深度。