核心素养下初中数学章前导学课程的开发研究

刘连冬

[摘  要] 在传统的初中教学中，部分教师对单个数学概念或规律的教学高度重视，而对数学知识体系的建立则显得有些忽视，这导致教学难以达到预期的效果. 要想改变这一状况，应当加强章前导学. 需要注意的是，章前导学不能只顾着章前，章前导学应立足全章. 核心素养下初中数学章前导学课程的开发思路，其实就是基于一章知识的教学，从知识体系框架初步建立的角度，开发合适的课程资源，进而整合成课程，最终实施教学. 有效的策略是“2W”策略，即在章前导学中，弄清“why”和“what”，也就是“为什么要学”和“学什么”. 在该策略运用过程中整合核心素养、初中数学、章前导学、课程开发等四个要素，就可以更好地实现核心素养落地.

[关键词] 初中数学;核心素养;章前导学;课程开发

课程改革让广大一线教师知道了何为课程，也知道了在实际教学中开发课程的意义. 当前的初中数学学科教学需完成核心素养培育这一远景目标，如何达成这一目标，是一线教师研究的重要命题. 这里首先要建立一个认识，那就是学生核心素养的培养最终要落实在学科核心素养的培育上，即将学生核心素养的培育有效融入数学教学的过程中，落实到每位学生身上. 所谓落实到每位学生身上，本质上还是相对于知识教学而言的，只有帮助学生建立起初中数学知识体系，那么核心素养落地才有一个坚实的基础. 在传统的初中教学中，部分教师对单个数学概念或规律的教学高度重视，而对数学知识体系的建立则显得有些忽视. 尽管在章节课程结束后，这些教师会进行单元复习，这在一定程度上可以促进学生建立起数学知识体系，但事实证明这样的努力难以达到预期的效果. 要想改变这一状况，笔者以为应当加强章前导学. 而加强章前导学，并不只是在一章教学之前对这章涉及的知识点进行简单的罗列，更应当从课程开发的角度研究教学方案. 基于这样的思路，笔者进行了核心素养下初中数学章前导学课程的开发研究，并且取得了一定的成效.

核心素养下初中数学章前导学课程的开发思路

从目标实现与过程设计的角度来看，核心素养与课程开发是一个较好的结合，即核心素养是课程开发的目标，课程开发是核心素养落地的途径. 对于初中数学章前导学课程开发而言，很重要的一点就是教师要带着课程开发的思路去研究章前导学. 同时需要注意的是，章前导学不能只顾着章前，而应立足全章. 比如有教师提出课堂教学要“三思”，即“导思、疑思、启思”，这样教学有助于培养学生的思考能力与自学能力. 通过章前导学的实施，最终可以形成“三思而行”的数学章前导学课程的初步教学范式.

例如，教學“相交线与平行线”这部分内容时，笔者注意到教材中本章前是这样阐述的：“纵横交错的道路，棋盘中的横线和竖线，操场上的双杠……都给我们以相交线或平行线的形象. 你能再举出一些相交线和平行线的实例吗？”而从具体的章节目录来看，这一章有相交线、平行线及其判定、平行线的性质、平移等内容，其中每个内容又有具体的划分，如在“相交线”这一节内容中就有相交线、垂线、同位角、内错角和同旁内角等概念. 假如以树形图来表示这一章的内容，那么教师可以呈现出至少包含三个梯级的知识体系. 将这一知识体系与教材中章前的描述结合起来，教师在课程开发时就应当有这样的基本思路：分析初中学生的认知特点以及经验系统，判断他们的判别能力以及数学抽象能力——判别能力可以引导学生基于对平行线与相交线的生活认识举出更多的实例;数学抽象能力可以让学生在对生活实例进行分析时，抽象出相交线与平行线的基本特点. 而这里提到的判别能力与数学抽象能力，正好对应着数学学科核心素养中的逻辑推理与数学抽象.

由以上分析可以看出，核心素养下初中数学章前导学课程的开发思路，其实就是基于整章的知识教学，从初步建立知识体系框架的角度，开发合适的课程资源，进而整合成课程，最终实施教学.

核心素养下初中数学章前导学课程的开发策略

将理论角度的课程开发思路，变成具有可操作性的教学行为，还需要教师研究出核心素养下初中数学章前导学课程的开发策略. 考虑到核心素养的培养是指向学生的，而有效的核心素养培养策略离不开对学科特征的关注. 因此在初中数学教学中，教师从把握教材编排意图、强调数学知识的应用以及对学生数学学习习惯培养的角度，可以在沿袭数学优秀教学传统的基础上，更有效地培养学生的数学学科核心素养. 笔者总结出来的策略是“2W”策略，即在章前导学中，弄清“why”和“what”，也就是“为什么要学”和“学什么”. 这个策略虽不是一个全新的教学策略，但是对学生使用这个策略并不多见，在初中数学章前导学中运用这一策略有其独特的效果.

例如，在“实数”这一内容的教学中，笔者别出心裁地给学生提供了多个版本教材的目录，让学生通过对这些目录的观察与比较，判断在“实数”这一章可能会学到哪些内容，进而对后续一段时间的学习形成猜想. 这种猜想有可能对学生整章的学习产生驱动力. 人教版教材（七年级下册）在这一章给出的目录包括平方根、立方根、实数等，另外还有一个“为什么说不是有理数”的阅读材料，以及设计了两个数学活动（相关的制作活动）. 在章前导学中，学生通过对这段内容的观察与比较，通过对本章前一段材料的阅读，能够初步利用平方根与立方根的关系，建立起对无理数概念的认识. 在此基础上，笔者适当提出了教材中的阅读材料，向学生介绍了历史上毕达哥拉斯学派对的发现、争论，这样做可以让学生在章前知道“边长为1的正方形的对角线的长度不是有理数”这一概念.

从后来教学评估的结果来看，在章前导学中，让学生建立起这一认识，作用是非常明显的：一方面，作为本章课程的核心内容之一，“不是有理数”这一实例的知识素材相对简单，学生容易完成，而思维加工的结果却又出乎他们的意料，所得到的无理数丰富了他们对“数”的认识，从而也就顺利地帮助他们建立起实数的概念. 另一方面，从核心素养的角度来看，这样的章前导学包括数学抽象、逻辑推理以及数学建模等素养要素，保证了数学学科核心素养顺利落地. 不仅如此，通过这样的学习过程，学生知道了这一章“为什么要学”“学到了什么”，这就是“2W”策略的体现.

核心素养下初中数学章前导学课程的开发意义

纵观本研究课题，可以发现这样几个关键词：一是核心素养，二是初中数学，三是章前导学，四是课程开发. 显然，对于初中数学学科而言，这正是当前教学研究的几个重要内容，应当说每个内容都是一个较大的研究课题. 从这个角度来看，将以上四者综合起来进行研究的难度不小，但实际教学研究又不能因为有难度、有挑战性而停滞不前. 实际上在笔者看来，核心素养下开发初中数学章前导学课程的意义是明显的，同时需要注意的是，这种课程开发更类似于校本课程的开发，其关键在于扎实，在于贴近学生的实际. 关注校本课程，不能追求“散乱的活跃”，避免校本课程沦为校长课程，不能将校本课程的开发理解为“编校本教材”. 因此，冷静地思考一些关键的理论非常重要.

如上面所举的“实数”这个例子，笔者注意到利用平方根或立方根引入无理数，进而建立起实数的概念，相关的素材是非常丰富的，一些素材也是非常有趣的. 在梳理这些素材并建立起实数概念时，笔者注意到以数学元素作为素材寻找与整合主要线索，可以防止学生在加工这些素材时兴趣发生偏移，也可以让开发出来的课程真正符合章前导学的需要. 在这一认识的基础上进一步整合上面提及的核心素养、初中数学、章前导学、课程开发四个要素，就可以更好地实现核心素养落地.

总之，教师在初中数学教学中进行章前导学课程的开发，对于核心素养落地来说，有着重要的意义. 理解这一意义，并寻找到可操作的策略，应当是当前初中数学教师研究的主要课题之一. 研究这一课题需要面对不小的挑战，接受这些挑战，既需要教学经验的支持，也需要教学智慧的积淀.