ASR 加并联转速微分负反馈的校正作用

曾新然

（广东松山职业技术学院，广东 韶关 512126）

一、引言

在电力拖动自动控制系统工程设计方法中，设计双闭环直流调速系统时主要是根据生产机械和工艺所提出的静态与动态性能指标要求［1］，将非典型系统通过选择不同类型的调节器进行串联校正成为典型系统。用该方法设计的双闭环直流调速系统不仅结构简单，工作可靠，设计和调试方便，更具有良好的动、静态特性，在工业企业中是一种性能优良、应用广泛的调速系统，目前在传动领域中仍占有重要的地位［2］。

然而只采用PI 调节器串联校正的方法有时还不能充分满足系统动态性能指标的要求。在控制系统中各项指标之间往往存在着矛盾，要保证超调量不大，系统的快速性就会受到限制，而要有很强的抗扰能力，跟随超调量就不会很小等等，只靠PI 调节器串联校正难以兼顾。双闭环调速系统一般均采用两个PI 调节器，将电流环设计为典型Ⅰ型系统，速度环设计成典型Ⅱ型系统，系统在起动过程中转速必须超调，才能使速度调节器退出饱和进入线性调节状态，而且系统抗扰性能的提高也因此受到限制。当系统对转速超调量和动态抗扰性能提出更高要求时，单凭PI 调节器进行串联校正，难以实现，还需在原有转速调节器的基础上引入转速微分负反馈环节对速度环进行并联校正，利用微分负反馈的超前预判特性在转速还未达到给定转速前微分负反馈就起调节作用使速度调节器退出饱和，以此降低或消除超调量。

二、普通双闭环直流调速系统

为了突出重点，不赘述工程设计、基本参数计算等内容，本研究选择参数均已确定的普通双闭环直流调速系统作为实例系统。侧重点是速度环，以便后续在此基础上引入速度微分负反馈后进行比较分析。

（一）系统动态结构框图

1.电流环等效结构框图

电流环的设计以跟随性能为主，超调量小且稳态电流无静差。因此ACR 采用PI 调节器将电流环串联校正为典型Ⅰ型系统，取阻尼比=0.707，超调量为=4.3%。

电流环经简化等效后成为转速环中的一个环节，电流环的等效闭环传递函数和等效动态结构框图如2-1 式和图1 所示。

图1 电流环等效动态结构框图

2.速度环等效结构框图

为了实现转速无静差且抗干扰能力强，ASR 采用PI 调节器将转速环串联校正成典型Ⅱ型系统，转速环等效动态结构框如图2 所示。

图2 转速环等效动态结构框图

（二）线性超调与退饱和超调及计算

1.线性超调与退饱和超调的区别

在系统起动过程中，若速度调节器没有饱和限幅约束，调速系统则可以在很大范围内线性工作，在线性系统超调中只要中频宽h 选定，无论稳态转速高低，超调量都是固定值。当速度环按典型Ⅱ型系统设计时，取中频宽h=5，超调量则为=37.6%［2］。

然而，实际系统在突加给定电压后，转速调节器很快就进入饱和状态（达到限幅值）输出恒定最大电压，使电动机在恒流条件下起动，起动最大电流，转速则按线性规律增长，起动过程要比速度调节器没有限幅时慢得多，但限制了电动机起动的最大电流。转速调节器一旦饱和，只有转速超过给定转速值（给定电压值）转速偏差电压变成负值才能使速度调节器退出饱和状态，之后只要电动机电流大于负载电流，电动机仍继续加速，直到时，转速开始降速，最后达到平衡状态，速度稳定。因此在起动过程中转速必然超调，但这已不是按线性系统规律的超调，而是经历了饱和非线性区域之后的超调，称之为退饱和超调。退饱和超调量与稳态转速密切相关，稳态转速越低超调量越大。根据文献资料［2］可得计算公式2-2、2-3。

2.退饱和超调的计算

三、带转速微分负反馈的双闭环直流调速系统

（一）微分环节及负反馈校正

1.微分环节

理想微分环节在阶跃信号输入作用下的输出响应为一理想脉冲。由于微分环节能预示输出信号的变化趋势，当被调量还没有变化，只是有了变化的趋势时，其微分量就已经发挥作用，所以常用来改善控制系统的动态特性［3］，在系统中加人微分负反馈环节有助于抑制振荡，减少超调量甚至消除转速超调量。由于纯微分容易引入干扰，在实际应用中常采用的是近似微分电路，如比例-微分电路。

比例-微分环节的传递函数：

2.微分负反馈校正

微分负反馈校正在一般情况下属于局部并联校正，通过负反馈校正改变系统局部结构、参数，削弱非线性等因素的影响［4］，当系统控制质量要求较高时，采用这种局部反馈校正可以在串联校正的基础上进一步改善、提高系统动态性能。

（二）加入转速微分负反馈的转速环

1.带转速微分负反馈的速度调节器

通常反馈校正是在被调量的负反馈之外，再加被调量微分的负反馈。具体方法是在原有转速调节器ASR（PI 调节器）基础上，在速度反馈信号中再并联微分电容和滤波电阻。

图3 带转速微分负反馈的转速调节器

由原理图3 可得电流平衡方程式，整理后为3-1 式：

2.加入转速微分负反馈的转速环动态结构框图

根据3-1 式并结合转速环内的其他环节，可得到带转速微分负反馈的转速环动态结构框图4。

图4 带转速微分负反馈的转速环动态结构框图

根据文献资料［2］可得简化后的结构框如图5。

图5 简化后的结构框图

带转速微分负反馈的转速环动态结构图简化后，图5 与普通双闭环系统图2 比较，只是在反馈通道中并联了微分项，其作用是对系统进行并联微分校正。

（三）系统加微分负反馈后退饱和时间和退饱和转速

1.退饱和时间［2］

由于微分负反馈的作用，提前了退饱和时间，使系统未达到给定转速时提前退出了饱和状态，因此相应的超调量变小，甚至可以做到无超调。

3.转速微分负反馈参数计算（实例系统转速环按典型Ⅱ型系统设计）

根据文献资料［2］得无超调时的微分时间常数选择为：

4.系统抗扰性能

带转速微分负反馈双闭环直流调速系统的抗扰性能，因引入转速微分负反馈后，动态速降大幅度降低，当中频宽时：系统抗扰性能部分指标［2］如表1 所示。

表1 抗扰性能指标

四、两系统仿真及曲线比较

（一）带限幅电路的ASR 调节器的 Simulink 仿真模型

该电路Simulink 仿真模型有三种形式：

1.PI 调节器的输出端加一限幅环节；

2.积分输出和调节器输出各加一限幅环节；

3.积分带限幅和PI 调节器输出后加一限幅环节。

本文采用第3 种形式的Simulink 仿真模型，其特点是调节器的输出等于其限幅值时，如果输入信号改变极性，比例积分调节器是从积分本身的限幅值开始退去饱和，与控制系统实际电路的工作过程一致［5］，仿真结果与实际系统控制过程相符。

ASR 调节器传递函数：

由4-1 式可得Simulink 仿真模型如图6 所示。

图6 积分带限幅和PI 调节器输出加限幅的 Simulink仿真模型

（二）建立系统Simulink 仿真模型

1.实例普通双闭环直流调速系统 Simulink 仿真模型如图7 所示，仿真曲线如图8 所示。

图7 实例普通双闭环直流调速系统 Simulink 仿真模型

2.带转速微分负反馈的双闭环直流调速系统Simulink 仿真模型

带转速微分负反馈系统动态结构框图与普通系统相比只是在原有速度负反馈环节上再并联环节，如图4 所示。带转速微分负反馈系统的速度负反馈等效环节传递函数为：

（三）两系统仿真曲线比较分析

2.在图8、图10 中，曲线Ⅰ、Ⅲ为速度曲线，曲线Ⅱ、Ⅳ为电流曲线。图中横坐标为时间，单位为s，纵坐标为转速、电流，单位分别为r/min、A，只有当电动机电流大于负载电流时，电动机转速才开始上升，因此速度曲线不是从时间为0 开始发生动态变化的。系统最大电流限幅值为最大起动电流，ACR 输出限幅10V，额定转速ASR 输出限幅10V。

图9 带转速微分负反馈的双闭环调速系统 Simulink 仿真模型

图10 带转速微分负反馈系统仿真曲线

7.系统抗扰性能大大优于普通双闭环直流调速系统，见表1 所示。通过系统仿真比较分析，系统采用转速微分负反并联馈校正后，在抑制（消除）超调，提高抗扰性能以及缩短最大起动电流时间等方面均收到了良好的效果。

五、结语

普通双闭环直流调速系统要进一步降低超调量，甚至做到转速无超调，只靠PI 调节器进行串联校正是无法实现的。为此在原有速度调节器的基础上，加入局部并联速度微分负反馈对系统进行校正，利用微分环节能预示输出信号的变化趋势，当转速还未超调，只是有了超调的变化趋势时，其微分量就已经起着负反馈的调节作用，使系统提前退饱和的时间，在转速还未到达给定转速时速度调节器已退出饱和状态，缩短了最大电流的起动时间，从而有效地抑制转速超调量甚至做到无超调。

另一方面，加入转速微分负反馈后系统动态速降大大降低，提高了系统动态抗扰性能。转速微分负反馈时间常数越大，动态速降越小，但恢复时间将延长。当系统不允许出现超调时，应以无超调要求选择参数，反之则须兼顾超调、动态速降和恢复时间进行全面综合考虑来选择参数。