基于核心素养下学生数学量感的培育

梁杰基

摘要：“量感”作为数学核心素养之一，首次在最新修订的义务教育数学课程标准中提出。量感这一词，并非数学学科领域的专有名词。综合其他领域的概念界定以及数学学科特性，量感在数学上，顾名思义就是对量的感受。具体表现在对物体大小、轻重、厚薄、时间、长度、距离、速度等量态的感性认知。无可非议的是对事物属性感知的量感跟实际生活息息相关，21年版课标把量感作为数学核心素养独立提出，其重要性不言而喻，这样才能引起大家的重视，并更好地落实。本文以人教版小学数学教科书为基础，贯彻新课标理念，实践新理念，探索学习方式，促进深度学习，培养学生的“量感”，促进学生核心素养的提升。

关键词：核心素养;小学;数学量感;培养方法

引言：

小学数学核心素养要求学生应当具有的一定高度的数学量感，即应当能够清楚感知出物体实际的物体大小、重量、长度、方向等运动特征，具有用基本数学知识予以准确的量化判断的能力。然而，由于教育领域对培养学生“量感”的忽视，现如今大多数学生都呈现出“偏重数感”而“缺乏量感”。他们可以较容易的说出“一袋大米的价格”，却较难去估量“一袋大米的重量”。针对这一现象，小学教师首先应充分注重基础数学课本中对于量有关概念部分的基础教学，将抽象量理与描述具体抽象事物密切结合运用起来，通过实地观察和引导使学生首先建立初级概念表征，在进行动手和操作活动的实际过程中直接感受物概念与物量概念的内在对应及其关系，然后才能进行数学估算实验和数学测量，全面准确理解抽象数学理论中抽象的量。这一系列措施分三步走：量的比较、量的运算、量的估计，在层层递进中培养学生的量感。

一、量的比较不应停留在“数感”层面，建立表象体验实物

对于量感的培养，要通过实物的表象特征，初步的找感觉，形成头脑中的表象记忆。学生量感的缺乏，归根到底是由于对事物的表象特征未能有正确的认识。数学来自于生活实际中可触碰可感知的事物。那么，实际生活中的现象也能对数学“量感”起到作用。《毫米的认识》是人教版三年级上册的内容，学生在学习了米和厘米后，对于长度单位存在的意义有了大致的理解，在此进一步扩充长度单位体系。在此需注意的是，学生对于1毫米的单位表象的建立务必要借助实物尺子，并不能在课件投影上指出，而且要让学生不止一次地在自己的尺子上看一看、找一找、比一比，以此来更直观地认识1毫米的长度。尽量避免学生产生“老师尺子的1毫米那么长，我尺子上的1毫米那么短”的困惑。教师教学时可以尺物同时呈现，使学生理解是同比例放大的效果，从而能稳固地培养学生的“单位量感”。

二、量的运算需组织学生多样化厘析，追溯问题本质

在以数感为教学偏向中，教师较少的关注度量衡的故事，曹冲称象的故事，没有用数学的眼光、数学的思维去挖掘其中的数学教学亮点。比如曹冲称象，从中认识重量单位。还有西方用小数点表示小数，祖冲之是如何表示小数的呢？往上叫丈，往下叫尺、寸、分、厘、毫、秒。教师应从小给所有学生都建立一种教育意识：所有学习的单位都是要来源于生活。比如，尺，布指知寸，布手知尺。升，中国古代一捧叫升，生活上的重量，最小的重量叫铢，黍是黄米，一百粒黄米的重量叫一铢，然后有了两，然后有了斤。

学生数学概念、技能、数学思想过程和解题方法技能等的知识真正地形成及其过程中都是需要人们借助一些感性思维操作工具，通过头脑进行一种对所学数学感性知识材料进行系统的观察、比较、分析和操作才能从中切实获取某种收益的。教学“千以内数的认识”时，通过借助教学的直观，加强一线教师学法辅导和心理指导，让每位学生可以用更多种的数学感官方法共同來参与数学教育活动。例如，教学“千以内的数和千以内的数的顺序”过程中，老师便可通过结合计数器的直观演示，让学生边拨珠丝线边数数，先说要数拨到百位以上，当数拨到九百以上时，老师先问学生：“九百后再添一百是多少？该怎么拨？”这样通过计数器的演示，有利于使学生了解“与相邻的计数单位之间究竟有无十进关系”，既便于教学形象生动又可以直观准确地来说明和建立数位关系的概念。

三、量的估计实现从感性认识到理性推算的跃进

“量感”的形成是基于学生的认知经验。丰富多彩的实践经历是形成大致表象、积累经验的重要基础。但仅靠感性的认识是无法体现数学学科的理性、思维的活跃性。由表象来估计事物是不够的，理性思维并未得到激发。通过想象、估算、推断、验证这一类高层次的思维活动，让学生将对事物的感觉“量”修正为对“量”大小的感觉，是一个理性思辨的思维过程，引导学生从简单的动手操作到深入思考，完善对“量”的估计策略，培养和提高“量感”的质量。

在实际教学应用中，教师通常应分别引导两个学生“用眼睛观察”和“定性描述”估计，同时可借助各种多样化的比较法，试着进行估计，从不同的角度来结合该事物具体的几何属性特征和公制的尺寸来分析或判断，最终体会怎样用测量仪器方法或其它工具去进行更准确可靠的实际测量，获得精确估计结果的过程显示“定量表征”进行估计的推理，并尝试对其以前的估计结论进行调整。这也正是“量感”素养课程从“感性”过渡到从“理性”开始、从“直觉”发展到从“思考性”开始发展形成的一个教学的闭环。

结束语：

“量感”是学生数学发展核心素养下，新增的教学点。在数学教学中，“量感”教学是非常重要的内容，也是引导学生数学学习与生活实际紧密相连的一大支撑。因此，学生“量感”的培养不能成为小学数学教学的漏洞。在培养学生“量感”的教学中，教师应精研学情，从学生身边的实际情况出发，通过一系列的教学活动，丰富学生体验，用多元化的表象素材、多样化的数量计算以及估算来实现课堂质的飞跃。为了更好的进行数学教学，“量感”教学必不可少。

参考文献：

[1]陆模云.核心素养下的小学生数学量感培养策略研究[J].知识文库，2021（23）：178-180.

[2]凌波.基于核心素养下学生数学量感的培育[J].理科爱好者（教育教学），2019（02）：229+231.