数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用

【摘 要】作为一门逻辑性、思维性很强的学科，小学数学中涉及的很多学习内容都具有较强的抽象性，而单纯以数字与符号进行具体数学问题的解答，势必会直接增加教学难度，对学生思维提升、潜能激发、认知迁移产生束缚。此时，教师若能及时引入辅助性图形，则会在无形之中增加知识学习与问题解决的直观性、形象性、延展性，学生学习数学的兴趣与热情也会得到充分调动。数形结合思想在小学数学教学中的科学渗透，可以于无形之中降低教学难度，为提升学生认知能力打下基础。同时，在数形结合的作用下，小学数学教学的实效性、科学性也会切实增强，更利于对学生综合素养的培养。因此，在小学数学教学中，教师应加强对数形结合的渗透与应用，让学生在“形”的辅助下理解“数”的特点，在“数”的作用下感知“形”的内涵，以达到提升数学教学效率、促进学生全面发展的目的。

【关键词】数形结合思想;小学数学;渗透;应用

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2022）06-0160-02

小学生的认知体系还不够完善，思维能力、理解能力有待提升。数形结合思想在小学数学教学中的应用与渗透，更贴近小学生的认知特性，且可以于无形之中激活学生的学习兴趣，促进学生的认知发展[1]。同时学生探究数学奥妙、领悟数学内涵的积极性、主动性、自觉性也会得到切实调动，从而活跃教学氛围，丰富课堂内涵。因此，根据不同数学知识的特点与目标，教师在设计教学活动、落实教学指导时，应灵活渗透数形结合思想，让学生在“数”与“形”的迁移、过渡、转换中理解不同数学知识的内涵与实质，逐步提升思维能力，切实提升综合素养[2]。

1   数形结合思想渗透小学数学教学的价值与意义

数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用，可以于无形之中降低数学知识的学习难度，通过更为形象的方式来呈现诸多比较抽象的数学理论，以实现学生数学学习兴趣的提高与数学认知能力的强化。同时还可以拓展学生的数学思维，让学生在“数”与“形”的转换、迁移、过渡中深入理解不同数学思想方法的内涵，獲得数学核心素养的提升。

1.1  有助于学生充分理解理论知识

数学理论知识抽象性较强，初次理解难度较大，借助数形结合思想开展教学，可帮助学生理解理论知识，使晦涩难懂的理论变得简洁明了。

如在讲解“圆形的周长”时，教师可利用数形结合思想对圆周长的起源、发展等进行解释，并对其如何一步步演变为当今小学需要学习的知识点进行讲述，促使学生了解知识的根源、发展与转变，全面认知该知识点。

1.2  有助于提升学生的解题能力

数形结合思想有助于提升学生的解题能力。通过该思想可将抽象的数学内容转化为清晰、具体、明确的图形，能够降低学生的理解难度。

如在教学“正方体与长方体”时，本课主要涉及正方体与长方体的顶点、面、棱等知识，教师可借助数形结合思想，将学生所熟知的平面图形以板书的方式进行讲解。整个教学过程中，教师能够与学生形成良好的互动，还可加强学生对数形结合思想的认知，使其深刻理解正方体、长方体相关知识点。

1.3  有助于学生掌握隐形数学规律

在小学数学教学中，隐形数学规律是学生难以理解、较易忽视的重要内容，数形结合思想为理解、记忆该类型规律提供了方法。在教学开始前，教师应评估学生的理解能力，并在课本中选取存在隐形数学规律的内容。在教学过程中，教师可使用数形结合思想对隐形数学规律进行讲解，但并不是所有的隐形数学规律都采取统一的教学方式，而应根据学生的实际状况、接受程度不断调整，从而确保学生以积极的状态学习这部分知识点。

2   数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用策略

教师在借助数形结合思想落实小学数学指导时，应加强对具体教学内容的研判与考量，并根据学生的认知特性与发展需要，选用更利于学生理解的“数”或“形”拓宽学生认识视域，为学生提供更多实践、探究、感知、体验的机会，使学生在积极思考、深度领悟中获得认知能力与核心素养的提升。

2.1  利用数形结合思想解析数学原理，提升学生理解能力

很多数学原理在表述上往往比较抽象、直接，但又蕴含着大量的信息，对学生的理解能力有着较高要求。教师在讲述、解读这些数学原理时，如果单纯以对应文字的分析为出发点，势必难以加深学生的理解，而数形结合的引入，则可以帮助学生以更为直观的方式来学习数学原理，既增加了学生的学习自信，又降低了教学难度，更提升了学生的理解能力。

如在“两点间直线距离最短”的教学中，由于这一知识点的文字论述比较抽象，且不利于学生理解，此时教师可引入数形结合思想，在黑板上选用距离相等的两组点，拿出毛线，分别通过直线连接、弯曲连接的两种方式来连接这两个点，随后将两次用到的毛线分发给学生，组织学生拿出直尺来测量，以强化学生对“两点间直线距离最短”这一数学原理的理解，获得理解能力与实践能力的提升。

2.2  借助数形结合思想探究数学问题，强化学生思维能力

很多数学问题的解答，如果单纯依靠运算往往会浪费很多时间，而且如果在思路、切入点上出现偏差，则很难得出正确的结果。因此，教师可以借助数形结合思想，把一些复杂、抽象的数学问题转化为对应的辅助图形，这样既可以节省解题时间，也可以提高解题效率，而且能于无形之中激活学生思维。尤其在一些数学应用题的教学中，教师更应该引导学生在数形结合思想的辅助下寻求突破，帮助学生轻松化解问题。如针对以下数学问题：甲、乙两地相距100千米，两辆车分别从两地相向而行，A车的速度是B车速度的4倍，两车同时出发经过2小时后相遇（不考虑途中其他因素的影响），那么两车的速度分别是多少？如果单纯从题意分析，学生势必会面临很多困惑。对此，教师可以引入画图的方式，将两地之间的距离用一条线段来表示，指引学生明确车辆的出发位置以及速度之间的倍数关系，从而在画图的基础上找到解题突破口：相同时间A车行驶的路程是B车的4倍，将总路程平均分成5份，A车占4份，B车占1份。于是便明确了2小时两辆车分别行驶的路程，最后计算得出A车的速度为40千米/小时，B车的速度为10千米/小时。

2.3  依托数形结合思想拓宽教学路径，培养学生综合素养

数形结合思想在小学数学中的应用十分广泛，既可以帮助学生化解学习难点，突破教学重点，还可以将学生已学知识与具体问题结合起来，使数学知识在迁移中得到更为多元的呈现。这能帮助学生构建起更为完善的知识体系，既拓宽了学生的认知视域，又提升了课堂教学的效率。另外，为了使学生充分理解数形结合思想的内涵，教师还可以依托网络媒介、数学模型、生活素材等资源，将具体教学内容与生活现实结合起来，使教学方式更多元，为课堂教学注入活力。

总之，数形结合的诸多优势与显著特性，使得其在小学数学教学中的渗透与应用有着很强的必要性、现实性。为了切实提高小学数学教学的效率与质量，教师应该将数形结合思想灵活渗透至数学教与学的方方面面，让学生学会借助数形结合思想来认识、分析、解决数学问题，并在“数”与“形”的转换中获得认知能力的提升，为提升小学数学教学效能助力。

【参考文献】

[1]刘文学.探究数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].考试周刊，2021（27）.

[2]范彦东.将数形结合思想渗透到小学数学教学中的路径研究[J].考试周刊，2021（24）.

【作者简介】

凌景凤（1977～），女，广西博白人，一级教师。研究方向：小学数学教育教学。EE5FFD85-A0CB-4B7F-A7F5-E18F1EBC639F