农村学生数学语言表达能力的现状探析与改进策略

钱学英

【摘 要】农村学生受到家庭、学科教师和自身能力的影响，其数学学习中存在语言表达能力不强、表达不够多元及态度不够主动等问题。在教学中，教师要结合农村学生的特征进行深入分析，找寻其背后的原因，努力通过目标引领来深化学生数学语言表达，提供支架来规范学生数学语言表达，搭建平台来引领学生数学语言表达，以多元评价来优化学生数学语言表达，从而大幅度提高学生的数学语言表达能力。

【关键词】农村学生 数学语言表达能力 现状分析 改进策略

作为一名在农村小学任教数学的一线教师，笔者一直渴望让学生在课堂上有信心表达、学会表达、敢于表达、喜欢表达。因此，笔者对农村学生数学语言表达能力情况进行了调查分析，并进行了教学策略的实践与思考。

一、意义叩问：农村学生数学语言表达能力的价值探寻

（一）学生数学语言表达能力：数学课堂教学的应然追求

对课堂教学来说，表达的意义在于让学生集中注意力看和听，即学习的“输入”;学生在教师的引导和帮助下思考，即对知识的“加工”;学生在学习活动中表达自己的想法，即学习的“输出”。由此，教师可以获得学生学习效果的反馈，便于更好地实施教学。因此，表达能力首先是一切课堂学习的通用能力。

如何有效表达？简单地说，就是把自己的想法说清楚，让别人听明白，这是表达最基本的要求。表达的过程就是传递思想的过程，而数学学习的核心正是培养思维能力。因此，就数学学科而言，表达能力极其重要。

（二）学生数学语言表达能力：用数据发现真问题

为了了解当下数学课堂中学生表达能力的真实状况，笔者组织了所在集团校的100多名数学教师，聚焦表达中的问题进行深入调查，力求用数据来发现真问题。分析结果显示，当下农村学生的数学语言表达能力的发展方面还存在一些问题。

1.数学语言表达不规范

走进农村学校的数学课堂，会感受到学生的数学表达不规范，表达不完整，并且表达指向模糊、随意性较大，缺乏严谨正确的数学语言表达意识，偶尔还会冒出几句方言来。

2.数学语言表达不多元

学生不能正确地理解符号语言、图形语言等所表达的真正含义，不善于主动地将符号语言、文字语言和图表语言等进行相互转换，在计算中说清算理、在解决问题时说出每一步的含义、在解读图的意义的思考过程等，这些表达都不够多元，都是一些浅层理解，这样不容易实现数学思维的最优化表达，很难真正理解并解决问题。

3.数学语言表达不主动

农村学生的数学课堂参与度不高，课堂发言时总是很扭捏，教师指名回答问题时也总是一副害羞的样子，即使自己心里有了正确的答案，由于胆怯，缺少主动展示自己的自信，也不能主动地交流自己的想法。

4.数学语言表达不理性

走进数学课堂，在倾听学生回答问题时，我们发现有部分学生在回答问题时只说结论，没有理由，形式单一。此外，课堂上大部分的学生只想表达自己的想法，不愿意倾听，缺乏交流意识，这是“无倾听表达”。

这些现象在大多数农村学校里都存在着，这既不利于农村学生数学学习课堂质量的提升，也阻碍了学生数学思维的发展和素养的提升。因此，丰富农村学生数学语言表达方式，提高他们的数学语言表达能力，有着十分重要的现实意义与实践价值。

（三）学生数学语言表达能力：探寻问题背后的原因形成

1.受学生家庭的影响

数学是以严谨著称的一门学科，而农村学校日常说话时表达比较随意，学生的语言表达也随意、不完整，也没有训练数学语言表达的机会。例如，三年级学习“24时计时法”时，在日常生活中，学生与家人交流时都说几点几分，上午与下午区分得不是很清。比如上午9：25和晚上9：25都用9：25来表示，家长对普通计时法和24时计时法的使用规则不甚了解。而在三年级教学中，我们强调普通计时法要说明是上午还是晚上的9：25，而用到24时计时法时，还必须明确9：25是指上午的9：25，而晚上的9：25则要记为21：25。

2.受学科教师的影响

（1）教师不准确的语言表达，影响学生理解的正确性。数学教学也就是数学语言的教学，数学语言是表达数学概念、定理、判断、推理等逻辑思维的语言，表述时必须做到科学、严谨、合理、规范、准确无误。每个字词都有独特的含义，一字之差常常就表示完全不同的概念。例如二年级学习除法时，其中的“除”与“除以”是两个不同概念，但农村学校外地学生多达70%，有些教师对于这样的概念处理不够规范、严谨，就会让学生在解决问题时产生理解偏差，以至于影响后期的学习。

（2）教师随意性的语言表达，影响学生表达的规范性。现在许多教师在教学设计中非常关注教材的內容和板书的设计，却往往忽略了精心设计语言，有的甚至根本没有备教学语言，随性而为之，想到什么就说什么，自己想怎么说就怎么说。教师的数学语言表达缺乏逻辑性和条理性，使得有些学生误解了教师的意思，产生了思维混乱。一个概念，教师一会儿会用这样的方式表述，一会儿用其他的语句表述，学生已搞不清到底何种表述才是规范的、准确的。还有一些教师形成了口头禅，比如“好的……”“这个……”等，教师的口头禅也影响了学生语言表达的规范性。

（3）传统式的课堂教学模式，影响了学生表达的主动性。农村教师创新能力不强，思想观念转变不快，还采用传统的教学模式。虽然近几年我们一直呼吁课堂转型，鼓励大问题教学，但仍被传统模式束缚着，在小组学习单的研究上，为了追求研究而研究，使一些小组研究毫无意义，没有深度。有时这样的课堂成了好学生的天下，“学困生”几乎就没有表达的机会。在这样的教学模式中，这样的课堂成了好学生的展示舞台，“学困生”的痛苦源泉，学生的主动参与度不高，课堂表达的积极性也早早地被扼杀了。

3.基于学生主体的影响

首先，个性差异引起了语言表达的差异。有些学生比较活跃，乐意与同学、教师交流，发表自己的见解;而有些学生比较内向，很少与教师、同学交流自己的想法。其次，在小学阶段女生的语言发展比男生早，她们的表达更完整、清晰。男女生语言表达方面的差异也影响了他们的表达能力的发展。农村学生阅读量相对较小，没有积累就不会表达。由于心理原因，有些学生站起来面对大家时会紧张不安、信心不足，因此表述时词不达意、语句重复颠倒等。

不难想象，倘若学生的表达能力培养长期处于缺失状态，学习容易陷入闭门造车的封闭循环系统，他们将难以在与他人的表达交流中获取新思考，促进思维的进阶。因此，提升学生的表达能力，对于实现深度学习具有重要的意义，是农村学校数学课堂亟待解决的问题。

二、路径规划：农村学生数学语言表达能力培养的改进策略

（一）目标引领，深化学生数学语言表达

这里的“目标”是指所要达成的教学目标，我们的教学必须有教学目标的指引，它能为我们指明教学的方向。

1.整體规划定目标

数学语言表达能力的培养，是一个循序渐进、逐步提升的过程。针对不同阶段的学生我们要制定合理、明确、适切的目标。对于低年级的学生，要求他们能大胆、响亮地说出完整的话，慢慢地学会用一些数学术语，表达规范。对于中年级的学生，就要求他们的表达要合乎数学逻辑，清楚地表达自己的思考过程，渐渐地能说得有条有理、有根有据。而对于高年级的学生，就要求他们不仅能规范、完整地表达，还要能够用简洁的数学语言准确、简练地表达。整体规划制定目标有利于教师培养学生的语言表达能力。在不同的年段，可以根据学生的年龄特点和具体年段目标，对学生进行有意识的训练和培养，让他们一步一个脚印，循序渐进。

2.有序推进促落实

低年级的学生年龄小，很难简练、通顺地表达自己的想法，所以在课上教师可以让学生进行听说训练，教师先做规范表达的示范，听了教师讲述的内容后请学生复述，或听同学说完后自己再说一遍。课后，让学生阅读数学绘本，然后学生给大家讲述绘本中的故事。中年级的学生已经具备了一些基本的表达能力，可以让学生完整、连贯、有条理地讲述自己的思考过程。有图的实际问题，可以让学生根据图完整地描述出图中告诉我们的已知条件和所求问题、分析其中的数量关系、讲述自己的解题过程，从而充分锻炼表达能力。高年级的学生在此基础上要求能够用简练、精准的数学语言进行准确的表达，课后可鼓励他们撰写一些数学小论文，学会高质量的数学书面表达。

有了目标的引领，有了分层的推进，才可以将进行数学表达能力的培养逐步落实。刚开始，学生可能会遇到困难， 教师可通过引导，让学生从模仿开始，随着训练次数的增加，可逐步提高数学表达要求，最终达到提高学生的数学语言表达能力和理解能力的目标。

（二）提供支架，规范学生数学语言表达

在数学教学过程中，教就是支架，教就是方法，教就是引导。农村教师也要通过搭建支架，帮助学生建构知识体系，达成学习目标。当学生能独立解决问题时，教师就要把这些支架拆除。教师要为学生引入探究问题，引导学生进行探索，让他们选择自己的方法借助于支架，运用相关资源和工具进行探索，主动解决问题。

1.表达要完整

数学语言首先要完整，教师要注重培养学生表达的完整性，引导学生完整地说出自己的思考过程，这是农村学生缺乏的能力，也是提升学生数学语言表达能力首先要做的事。例如，在教学二年级下册“7的乘法口诀”时，我们需要关注学生表达的完整性：7×3+7=7×4。这是为什么？学生要完整描述3个7加上1个7合起来就是4个7，所以结果相等。再比如，三年级上册的“认识几分之一”教学中，要求学生表达完整：1/4表示把一个物体平均分成4份，每份就是它的1/4。表达的完整性要求充分体现在学生对自己思维过程的全面回顾，这既是对语言表达规范性的培养，也是提升学生数学思维的有力载体。

2.表达有条理

能否有条理地表达，往往反映了学生能否有序地思考，折射出学生数学思维水平的层次差异。因此，教师要关注学生表达的条理性。例如，在教学四年级下册“常见的数量关系”时，教师在讲解例题的时候就可以提供表达的范式：“已知（  ）和（  ），求（  ），运用的数量关系式是（    ），我列的算式是（   ）。”在教学六年级下册“图形的放大与缩小”时，在教学过程中，提供表述范式：把一个图形放大2倍，就是把图形对应的每条边都（   ）到原来的（   ）倍，就是把图形按（   ）∶（   ）的比例放大。这样有条理地进行表达，就需要教师给学生提供有条理表达的范式，借助一些给定的句式、模板或范式，引导学生的数学表达从杂乱到清晰、从无章到有序。

3.表达有根据

数学是一门逻辑性非常强的学科，在解决问题的过程中我们要引导学生做到“有理有据”，这样才能让学生有效地将数学知识联结。因此，在日常教学中教师要注重引导农村学生表达时要有根据。例如，教学六年级下册的“比例的基本性质”，判断10∶12和25∶30这两个比能否组成一个比例时，教师要有意识地引导学生进行思考：你有哪些方法来确定这两个比能否组成一个比例？你的根据是什么？

（三）搭建平台，引领学生数学语言表达

1.创造表达机会

学生是学习的主体，是主动的发现者、探索者与表达者。数学教学要从学生已有的知识和经验出发，密切联系学生的生活实际，为农村学生创造有助于他们自主学习、合作交流的表达机会，让学生在研究活动中积极主动地参与，在合作交流中表达自己的见解和观点，把自己想说的完整地表达出来。

在教学过程中，教师可以多提供让学生表达的机会。低年级做练习时，可让学生做“开火车”游戏，让每个学生都有表达的机会;针对中、高年级的学生，可以给予他们表达的时间和空间。例如，在教学“解决问题的策略——画线段图”时，出示例题后让学生自主探究如何通过画线段图把题目中的已知条件和问题表示出来，画图完成后先在小组内交流，再推荐典型的学生作业进行全班交流，交流过程中，让其他小组的学生说说从他画的图上你了解了哪些数学信息，最后给予一定的评价。

2.多元互动表达

“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从这个角度看，数学教学是无法离开互动交流的。因此，在教学过程中，教师要设法让学生学会多元化地互动表达。可以是同桌之间的交流，通过同桌之间的交流，交换想法，掌握思路，进而融会贯通、举一反三。表达有困难的学生在同桌的带领下也能逐步学会表达。也可以是小组讨论的方式，小组中分工合作，让每个人都有表达的机会，也让每个人都能听到其他同学不同的想法，取长补短，共同进步。还可以推选出小组代表参与全班的集体大讨论，让他们既能面对小部分同学交流，又能面对全班同学交流，给他们更多锻炼表达的机会。

3.搭建表达载体

载体是指能承载的物体，而“表达载体”是指可以承载数学表达的物体，这些物体有利于数学表达。例如，教师可以借助教具、学具等进行教学。利用教具和学具的操作与演示，能让学生经历操作的全过程，给予学生語言表达能力锻炼的机会，让学生理解并掌握其中隐藏的知识，让静态的数学知识动起来，从而帮助学生提高语言表达能力。如教学“圆锥的体积”时，教师使用教具直观演示了倒沙子的过程，让学生明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的3倍关系。课后让学生自己使用学具装自来水来动手验证，进一步内化所学的新知。

（四）多元评价，优化学生数学语言表达

1.关注过程评价

数学教学既要关注学习的结果，更要关注学习的过程，而数学语言表达的评价正是关注过程的显性要素。学生交流想法后，教师要做出科学的、具体的评价。例如，在学习六年级下册的“用方向和距离确定位置”一课时，笔者让学生根据之前所学的知识来确定轮船的位置，在描述轮船位置时，学生会发现用东北、南北这些词描述不够完整，就会进行调整与修改，尤其当学生自主探索出在描述准确位置时可以借助方向和距离，就更具有深层意义。

此时教师的及时评价显得尤为重要：“现在你觉得老师的课题是‘确定位置’还合适吗？”此时，学生及时完善课题“用方向和距离确定位置”。这样的评价在充分肯定大胆表达的同时又指明了语言表达正确、规范、科学的具体范式，这样具体化的评价，既为学生提供了意见，也为其他学生提供了好的语言表达的示范。

除此以外，学生与学生之间的评价也很重要。倾听完一名同学的发言后，其他同学可以发表自己的观点。例如，在教学“分数除以分数”的过程中，以小组为单位，让学生自主探究计算的方法，让他们把自己的思考过程用语言表达出来，其他成员听完他的表述后给予一定的评价。如有学生说：“9/10÷3/10，我们可以在图上分一分，3/10是一杯，9/10里有3个3/10，也就是说能倒这样的三杯。”还有的学生说：“我赞同他的观点，但我是这样想的：9/10是10份中的9份，3/10是10份中的3份，9份里有3个3份，所以可以倒三杯。”“我的思考和他们的都不一样，我是这样思考的：根据商不变的规律——被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，可以将被除数和除数同时乘10，就得到9÷3=3，所以可以倒3杯。”……这样的生生评价让每个学生都有表达的机会，也让每个学生的思维过程都展现在了大家面前。

2.注重自我评价

表达能力的培养需要学生的自我评价，学生在表达过程中可以进行自我诊断，尝试进行自我调节，逐步进行自我完善。教师要让学生学会自我评价，在自我评价中提升表达能力，如可以让学生评价自己的目标达成度、学习努力程度以及自己的思维是否缜密。比如对每节课、每个单元或每个学习阶段引导学生进行自我评价：回顾自己的学习表现，在数学表达方面有怎样的表现，能得几颗星，就给几颗星涂上颜色;还有哪些不足，能否有条理地表达思考过程，能否主动发现问题和提出问题，能否运用所学知识和方法解决问题。这样的自我评价，可以让学生更加深入地了解自己对知识的掌握情况，明确自己的表达能力处于何种阶段以及今后努力的方向，为后续的学习指明了方向。

3.变革评价方式

教师要变革评价方式，让评价多元化。如可以进行操作评价变革，变以往的纸笔测试评价为操作演示评价，在学生操作学具的过程中，可以让学生边操作边讲解。

同样，在学业质量评价时尝试采用“笔试+口试”的评价方式，通过抽题思考、清晰表达、教师评分的方式对学生的语言表达能力进行定量性刻画，并给予等级评定，逐步引导学生提升在语言表达方面的自我意识与要求。如三年级下册的口试题（如下图），教师让学生列竖式计算25×24，说说每一步所表达的算理，或让学生尝试用多种方法计算25×24，或对多种计算结果进行合理性的判断等。

以语言表达能力的运用为落脚点，将“用正”作为目标达成的程度词，设定每次课堂教学语言表达能力运用的单项目标，并把“数学语言表达力运用”的具体环节作为“言值观教学”的必要条件，使教学指向明晰、落点清楚。

目前，每学期都会定制研修主题群，每学期都会对不同主题进行研究，在集团进行教研活动展示。每次听完课后，我们都会开展不同形式的头脑风暴：有主题评课，有思维导图评课方式等。每一次的主题评课，争取让每一位数学教师都进行数学表达，只有教师勇敢参与，方能远行……

针对学生开展“和雅小讲师”系列活动，由教师命题，让学生走向讲台，让学生讲述问题，在这个小小讲台上，我们会发现学生自信且富有想法，一次次地展示，让学生们敢于发言，课堂上敢于提出问题。

农村学生数学语言表达能力的培养是一个漫长的、循序渐进的过程。作为农村教师，我们要根据学生的年龄特点，有目的、有计划地促进学生数学语言表达能力的培养，坚持不懈、强化训练，时时关注、处处留意，引导学生熟练地用富有“数学味”的语言进行表达交流，促进学生思维能力的发展，为农村学生的终身发展奠基。