全国名校二上学期期末押题卷（三）答与提示

一、选择题

12.C

提示：由抛物线的性质可知，x轴

二、填空题

三、解答题

21.（1）设AC的中点为O，因为AB=BC，所以BO⊥AC。

因为AD=CD，所以DO⊥AC，B，O，D三点共线，BD⊥AC。

因为PA⊥平面ABCD，BDC平面ABCD，所以BD⊥PA。

因为PA∩AC=A，PA二平面PAC，AC二平面PAC，所以BD⊥平面PAC。

因为BD二平面PBD，所以平面PAC⊥平面PBD。

（2）如图1，分别以OC，OD所在的直线为x轴和y轴，以过O点且平行于AP

的直线为之轴，建立空间直角坐标系。

则C（3，0，0），P（-3，0，2），B（0，-1，0）。

因为M为PB的中点，所以

由（1）知BD⊥平面PAC，所以平面PAC的一个法向量为n=（0，1，0）。

设直线MN与平面PAC所成角为0，则：

直线MN与平面PAC所成角的正弦值

因为直线1与圆心为O的定圆W相切，所以O到直线的距离故定圆W的方程为

②因为直线L’与定圆W相交于M，N，所以O到直線'的距离

（责任编辑 徐利杰）