线上学习中“量感”的有效建立

肖何誉子

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出，数学课程需要培养学生的核心素养包括三个方面：“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”。核心素养的主要表现由原有的10个关键词调整为11个，“量感”作为一个新增的关键词首次出现在小学阶段，引起了人们的关注。在线上学习状态下，师生不是面对面，无法实时监督，特别是“经历过程”这一目标难以达成，对于学生是否掌握了重难点，教师在课堂上很难作出判断。为了更好地指导学生，通过作业对学生学习效果进行最直观的检验，笔者尝试设计探究性作业，帮助学生在线上学习中有效建立“量感”。

实践的创新与成效

贴近生活，建立“量感”。在“双减”政策的推动下，教师在作业设计上应考虑培养学生的核心素养，使其蕴含“生活气息的实践性、探索性”，鼓励学生自主参与探究，引导他们独立思考，用联系的眼光，梳理归纳所学知识，最后应用于生活。

培养学生的“量感”，可从真实的生活情境入手。首先设计“用度量单位记录你的一天”探究性作业，对学生在现实生活中各类度量单位的运用情况展开调查，这类生活描述型探究作业可以有效提高学生的应用意识，使其真正感知“量”的表征。从作业样本中看出，学生利用时间单位制定了线上学习作息时间表，感受时间的“量”；对线上学习期间一日三餐的摄入食物进行称量或估测，掌握质量内涵，形成“量感”等。

亲身体验，培养“量感”。在三年级学习“千米”这个较大的长度单位时，由于学生无法对千米直接精准测量，部分以千米为单位的长度甚至超出了学生的视角，很难建立这一长度概念。鉴于此，为了让学生真正感知千米的长度，教师课前设计了“测量自家小区步行5圈大约多少千米”的概念表征型探究性作业，明确了千米的“量感”体验。学生在边实践边记录这种亲身体验的方式中，更加精准地感知了视角之外的长度单位。如，学生作业里记录了从家到公园露营处约2千米，一名小学生走1千米大约需要15分钟，走完所有路程約30分钟。学生真正达到了让“量感融入脑中，外化于生活”。

允许试错，优化“量感”。在学生归纳的错题中发现：下暴雨3小时内降雨量将达到100（ ），出现了填写“厘米”的错误答案。教师可以先让学生自己比画一下，1厘米有多长，通过比画，学生发现100厘米会淹没一个人的大半个身体，从而认识到自己的错误并改正。教师先不要急于否定学生，要通过恰当的延迟评价指导学生对错题进行反思，优化学生的“量感”。

设计评分量规，内化“量感”。为了更好地让学生在探究性作业中对单位的概念理解、量的大小掌握情况、应用意识进行描述和刻画，教师需明确作业的“评价维度”。结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》确定评价维度，通过作业评分量规对学生的作业进行精准的判断，形成及时有效的反馈。如，“用度量单位记录你的一天”探究性作业的评分量规设计如表1所示。

度量学习是培养学生“量感”的主要载体，这些评价维度包含了长度、质量、时间、货币这些度量单位的核心概念，依据以上评价维度设计的作业评分量规，教师在评价和指导时，不再对学生赋予单一的分数或等级，而是依据量规对学生个体作业完成情况有一个较为全面的清晰认识，并制订有针对性的个辅方案。

实践反思

探究性作业可以作为常规性作业的必要补充，帮助“作业功能达到最大化”。教师设计探究性作业拓宽了每一位学生的学习空间，学生可以在经历独立学习的过程中将自己的想法融入其中，通过探究问题或与同伴交流更好地解决问题，习得更丰富、更立体的数学。正如刘善娜老师在《这样的数学作业有意思——小学数学探究性作业设计与实施》中谈到，我们让孩子做探究性数学作业，也应该让孩子感受到“我所做的探究性作业，我所付出的努力，我所付出的思考，是为了让自己更加美好”。希望笔者对作业设计的小研究，对学生将“数学单位”在生活中广泛运用、形成清晰的“量感”有促进作用。

责任编辑/杨万军