有砟轨道沥青混凝土面路基结构温度场特性研究

蔡德钩，石越峰 ，楼梁伟，闫宏业，吕 宋

(1.北京铁科特种工程技术有限公司, 北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081；3.中国铁道科学研究院集团有限公司 高速铁路轨道技术国家重点实验室， 北京 100081)

随着我国高速铁路运行速度的不断提高，有砟轨道存在路基承载力下降、养护工作量大等诸多问题。将沥青混凝土全断面铺设于高速铁路基床顶面，是提升路基防排水能力和改善基床结构受力状态的重大举措之一[1]。众所周知，沥青混凝土具有明显的温度敏感性，其模量、稳定度等强度指标与温度密切相关[2]。沥青混凝土的动态模量为沥青混凝土面路基结构设计的关键参数，而合理确定沥青混凝土层的工作温度是动态模量取值的基础。因此，掌握有砟轨道沥青混凝土面路基结构的温度场特性对设计计算具有重要意义。

实测-回归法和理论-经验法是目前常用的两种温度场分析方法，前者主要根据现场温度实测结果进行回归分析，后者通常采用有限元等数值仿真技术进行模拟与预测[3]。沥青混凝土温度场分布规律的研究最早源于公路领域，众多专家学者围绕沥青路面温度场特性开展了大量基础性研究工作。廖俊华等[4]建立了沥青路面一维温度场模型，并进行了全时域沥青路面温度场分析，为沥青路面设计优化提供了有力支撑。付军等[5]建立了沥青路面三维温度分析有限元模型，计算了区域气候变化对沥青路面永久变形量的影响，分析了温度对沥青混合料相关参数的影响。康晓革等[6]利用有限元软件建立了冬季低温环境下的沥青路面结构模型，结合数值计算方法，研究了连续变温条件下的温度场。张倩等[7]使用ABAQUS有限元软件模拟了冬夏两季沥青路面面层结构温度场，结合现场实测数据，研究了气温变化对季节性冻土地区沥青路面温度场的影响。

为改善铁路设备服役状态，同时减少养护成本与工作量，奥地利、美国、日本等国将沥青混凝土应用于铁路工程[8]。自2005年起，我国先后在郑徐、京张、郑万、牡佳等线路铺筑了全断面沥青混凝土结构，取得了良好的应用效果。闫宏业等[9]分析了列车荷载作用下无砟轨道沥青混凝土层的力学特性，以及沥青混凝土层厚度、材料弹性模量、列车速度对其受力状态的影响。方明镜[10]利用有限元软件ABAQUS分析了列车荷载对沥青轨下基础结构动力行为特征的影响，并评价了沥青轨下基础减振降噪性能。石越峰等[11]建立了沥青混凝土底砟层的三维有限元分析模型，分析了列车荷载作用下沥青混凝土底砟层的受力变形特性，基于KENTRACK设计方法对沥青混凝土底砟层的疲劳寿命进行了评价。徐琪烽[12]发现与传统路基结构对比，采用沥青混凝土底砟层结构轨下基础动应力、动变形、加速度、层底拉应变等指标均有明显改善。上述研究主要围绕在列车荷载作用下沥青混凝土的受力变形特性研究，对于其温度场的研究涉及较少。在温度场特性研究方面，陈先华等[3,13]建立了无砟轨道-沥青混凝土-基床结构的温度场分析模型，验证了基于瞬态传热的三维有限元分析技术的可靠性与准确性，发现无砟轨道结构温度场具有明显的非均匀性，其横向温度分布呈现双U 形分布特征。梁绎龙[14]利用有限元方法建立含全断面沥青混凝土层的板式无砟轨道模型，结合京张高铁试验段地区的历史气象数据，模拟了低温天气下轨道结构的温度场，研究了太阳辐射、风速、季节变化和极端气候条件下轨道结构的温度场分布。综上所述，我国铁路沥青混凝土面路基结构温度场特性研究主要集中在无砟轨道，鲜见有砟轨道体系下的相关研究。有砟轨道沥青混凝土面路基结构大多覆盖在道砟层下方，部分直接暴露于自然环境中，与无砟轨道下结构体系温度场分布差异明显，亟需开展有砟轨道沥青混凝土面温度场特性研究。

本文建立含全断面沥青混凝土结构的有砟轨道结构温度场数值分析模型，基于京张高铁工程试验段的监测数据验证模型的可靠性与准确性，对比传统路基结构与沥青混凝土面路基结构在冬夏两季的横向与深度分布规律，揭示沥青混凝土对基床的保温作用，分析沥青混凝土厚度对结构体系温度场分布规律的影响，为有砟轨道沥青混凝土面路基结构设计提供了理论支撑。

1 温度场热学原理

温度场是物体上所有点在同一时刻温度的集合，表征温度的分布状态。温度场是关于空间坐标和时间的函数，可表示为[15-16]

T=f(x,y,z,t)

(1)

式中：T为温度；x,y,z为空间坐标；t为时间。

自然界中，热量的传递发生在存在温差的两个物体之间或结构内部，由高温物体传递至低温物体，最终形成热量平衡。根据传热学原理，有砟轨道结构温度场使用瞬态热量平衡原理模拟，热量的传递方式分为热传导、热对流和热辐射。

1.1 热传导

热传导是通过微粒热运动传递热量，发生在直接接触的物体之间。傅里叶定律阐述了均质固体的热传导速率与温度梯度的关系，热传导方程为

(2)

式中：dQ/dt为导热速率，即单位时间内传递的热量，W；λ为比例常数，称导热率(也称导热系数)，W/(m·K)；A为传热面积，m2；T为温度，K；x为导热面上的坐标，m。

λ表示材料的导热能力，温度梯度相同时，热流密度与λ成正比。傅里叶定律给出λ的定义为[17]

(3)

式中：q为热流密度，即单位时间内通过单位面积的热流量，W/m2；gradT即dT/dx为沿x轴方向的温度梯度。

1.2 热对流

热对流是通过流体的运动传递热量，决定了轨道结构和周围空气之间的热交换。根据Newton换热定律，其公式为

q=hΔT

(4)

式中：q为单位时间内通过单位面积的热流量，W/m2；h为表面传热系数，W/(m2·K)；ΔT为固体壁面与流体之间的温度差，K。

1.3 热辐射

热辐射是指能量通过电磁波进行传递的过程，此传递不需要介质。轨道结构的热辐射分为太阳辐射和周围大气的有效表面辐射两个过程，前者是轨道结构热量的主要来源。太阳辐射为非线性变化且具有一定的周期性，计算公式为[18]

(5)

式中：q0为中午太阳辐射最大值，q0=0.131m·Q，J/h，Q为日总太阳辐射量，m为太阳辐射分系数，m=12/c，c为每天有效日照时间，h；t为时间，0～24 h；ts0为峰值时刻，ts0=13；ω为角频率，ω=2π/24。

太阳辐射的能量到达轨道结构表面时，被吸收、反射、传递后为轨道结构总吸收能量qs，计算公式为

qs=αs·qe(t)

(6)

式中：αs为轨道结构的太阳辐射吸收率；qe(t)为到达结构表面的太阳总辐射量。

2 有限元模型的建立与验证

2.1 工程试验段概况

京张高铁沿线属于季节性冻土地区，最冷月平均气温-9.6 ℃，极端最低气温-35 ℃，最大冻深1.29 m，路基采用全断面沥青混凝土可有效防止天然降水下渗引起路基冻胀的可能性。京张高铁路基全断面沥青混凝土工程试验段位于河北省张家口市下花园区，全长420 m，于2017年10月铺筑完成。该工程试验段设计为有砟轨道，并采用10 cm厚全断面沥青混凝土结构等厚度替代原基床表层级配碎石(图1)，进而实现路基面防水强化和有砟轨道路基结构承载力提升。

图1 京张高铁路基全断面沥青混凝土结构示意

工程试验段内埋设长期监测元器件，对基床含水量、不同位置温度、路基冻胀量等参数进行长期监测。环境温度数据由中国气象数据中心提供。温度监测断面涉及三个位置，主要包括沥青混凝土层顶面(L1)、沥青混凝土层底面(L2)以及沥青混凝土层底面以下20 cm处(L3)，不同位置温度监测结果用于温度场模型的验证与校准。

2.2 模型的建立

本文重点关注有砟轨道沥青混凝土面路基结构温度场的横向与深度方向分布规律，为提高模型计算效率，利用有限元软件建立二维瞬态温度场分析模型。此模型不设置钢轨，由轨枕、道砟、沥青混凝土、基床和土基五部分构成，各层结构满足均质、各向同性、接触紧密、热量沿模型横向和垂向二维连续传递的假定。有砟轨道结构横断面及各结构层对应的材料参数如图2和表1所示。

图2 有砟轨道结构温度场模型(单位：m)

表1 各结构层材料参数

根据圣维南原理，假设模型底面和左右两面均为绝热条件，对模型底部施加恒定温度边界0 ℃，不计模型层间接触热阻。采用专用于热传递计算的DC2D4网格，网格数量为7 352个。选取绝对零度值为-273 ℃，黑体辐射系数为5.67×10-8W/(m2·K4)，太阳辐射吸收量通过气温及对流热交换子程序和太阳辐射子程序计算，包括日太阳辐射总量、日照时间等，具体数据通过国家气象局数据系统获取，沥青混凝土表面和水泥混凝土表面的太阳辐射吸收率分别为0.9和0.6，表面发射率分别为0.85和0.91，轨道表面的有效辐射由轨道表面发射率和周围环境温度确定[5,8,10,18-19]。

2.3 模型的验证

根据张家口市下花园区3个监测点2020年3月18日的温度变化测试结果进行模型验证，如图3(a)所示为3个监测点实测温度曲线，图3(b)所示为3个监测点的数值仿真温度曲线。整体来看，监测点的温度数值仿真结果与实测结果曲线趋势和曲线上的数值基本一致，误差较小，故该有砟轨道结构温度场模型可以较好地模拟实际情况。

图3 监测点温度变化曲线

2.4 影响因素与观测路径布置

本文选取夏季和冬季两个季节有砟轨道沥青混凝土面路基结构温度沿横向和深度方向的变化进行分析。由文献[19]可知，沥青混凝土厚度的变化会对结构体系温度场产生影响。有砟轨道沥青混凝土面路基结构的基床表层由沥青混凝土和级配碎石共同组成，本文按照基床表层总厚度为70 cm的原则，分别取沥青混凝土厚度为：0(无沥青混凝土)、5、10、15、20 cm分析有无沥青混凝土层和沥青混凝土厚度对保温性能的影响。

选定6个观测路径进行分析。3条横向观测路径分别选取基床表层顶面C1、深度为10 cm C2以及深度为30 cm C3；3条沿深度方向观测路径分别位于路肩位置V1(距路基面中心5.9 m)、线路中心线位置V2(距路基面中心2.5 m)、路基面中心线位置V3，沿深度方向观测范围为自基床表层顶面垂直向下至基床表层底面，如图4所示。

图4 数值分析结果观测路径

3 模型结果分析

3.1 有无沥青混凝土层的温度场对比分析

传统路基结构基床表层为0.7 m厚级配碎石，即无沥青混凝土；对比分析模型基床表层由0.1 m厚沥青混凝土和0.6 m厚级配碎石组成。根据现场工程试验段的实际情况，选取10 cm厚沥青混凝土进行分析。图5和图6分别为夏季和冬季16：00有砟轨道沥青混凝土面路基结构温度场分布云图和温度横向分布曲线。

图5 夏季和冬季16：00有砟轨道结构温度场分布云图(单位：℃)

图6 夏季和冬季16：00有砟轨道沥青混凝土面路基结构温度横向分布曲线

由图5和图6可知，夏季和冬季16：00无论是否设置沥青混凝土层，温度从轨枕、道砟、沥青混凝土到基床呈逐渐下降的趋势，且C1、C2和C3位置横向温度均呈“路肩最高、线间次高、线路中心最低”的W形分布，这主要与有砟轨道沥青混凝土面路基结构形式关系密切。两侧路肩直接暴露于大气中，其温度响应随环境温度变化最为剧烈；线间路基仅被道砟覆盖，温度变化幅度次之；其余部位处于轨枕与道砟下方，温度变化最小。同时，由于轨道结构的对称性，不同深度的温度横向分布表现为沿路基面中心的对称分布。横向温度的最大温差在夏季为27.43 ℃，冬季为6.65 ℃。与传统路基结构相比，一年四季中沥青混凝土面路基结构的温度均较高，且夏季增加约7.13 ℃，冬季增加约3.65 ℃。因全断面沥青混凝土结构带来的升温效应具有两面性：一方面夏季升温使轨下基础范围内的沥青混凝土在列车荷载作用下易发生永久变形，需在配合比设计时重点关注并提升材料的高温抗变形性能；另一方面冬季升温可对路基起到保温作用，推迟或预防路基的冻结，明显减少路基的冻胀隆起变形，为防治严寒、寒冷地区高铁路基冻胀提供了新途径。在有砟轨道沥青混凝土面路基结构设计方面，鉴于沥青混凝土动态模量随温度升高而降低，从结构整体安全考虑，建议轨下基础部分沥青混凝土选取线间最高温度作为高温设计温度，路肩暴露于环境中的沥青混凝土应满足耐候性要求，沥青混凝土的高温等级不应低于路肩的最高温度。

图7为夏季和冬季16：00砟轨道沥青混凝土面路基结构沿深度方向的温度分布曲线。由图7可知，同一深度处，V1的温度值要明显大于V2、V3位置，因路肩顶面完全暴露在外界环境中导致其温度最高。设置沥青混凝土可使路基结构的温度整体升高，V1位置沿深度方向温度增幅最大，夏季增加7.13 ℃，冬季增加3.65 ℃。有砟轨道-路基结构的温度随深度的增加而降低，但在不同深度环境对温度的影响程度不同。在0～0.3 m范围内有砟轨道-路基结构的温度受环境影响程度较大，曲线斜率表示温度梯度，该范围内夏季和冬季温度梯度分别高达114.14、30.5 ℃/m，且该范围内设置沥青混凝土层的升温与保温效果较为显著；当深度超过0.3 m后结构体系的温度受环境影响较小，这主要是由于热量在向下传递的过程中产生损耗，使得较深处基床的温度基本一致[20]。整体上路基内温度沿深度方向呈明显的非线性特征，且V1、V2和V3位置的温度变化符合4次多项式(T=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4)分布规律(R2>0.97)，多项式拟合参数见表2。

图7 夏季和冬季16:00有砟轨道沥青混凝土面路基沿深度方向的温度分布曲线

表2 多项式拟合参数

3.2 不同沥青混凝土厚度的温度场对比分析

图8为沥青混凝土厚度为5、10、15、20 cm时，夏季和冬季16：00有砟轨道结构C3位置的温度变化曲线。由图8可知，沥青混凝土厚度变化不改变有砟轨道路基结构横向温度场分布特征；随沥青混凝土厚度的增加，轨道结构的横向温度有小幅上升，在峰值位置温度变化明显，四个季节中夏季温度增幅最大，沥青混凝土厚度每增加5 cm，温度仅升高0.41 ℃。对于轨道结构，沥青混凝土大部分区域被道砟遮盖，仅路肩处的沥青混凝土暴露在空气中，相比于公路沥青路面，铁路工程中沥青混凝土受外界环境影响小，因此，增加沥青混凝土厚度对轨道结构温度场的分布影响较小。

图8 夏季和冬季16：00有砟轨道结构不同沥青混凝土厚度C3位置的温度变化

夏季和冬季16：00有砟轨道结构不同沥青混凝土厚度沿深度方向的温度变化曲线如图9和图10所示。由图可知，不同沥青混凝土层厚度条件下轨道结构的温度均随深度呈逐渐降低的趋势，且温度梯度基本无变化；随沥青混凝土厚度的增加，V1、V2、V3位置同一深度对应的温度均有小幅度增加，表层以下0.3 m范围内温度增幅最大，0.3 m以下范围增幅逐渐降低，推断沥青混凝土保温作用的影响有效深度为0～0.3 m，即增加沥青混凝土层厚度基本不影响其升温与保温范围。

图9 夏季16：00有砟轨道结构不同沥青混凝土厚度沿深度方向的温度变化

图10 冬季16：00有砟轨道结构不同沥青混凝土厚度在深度方向的温度变化

5 结论

通过上述仿真计算数据与分析，得出以下结论：

(1)有砟轨道沥青混凝土面路基结构16：00温度场横向呈“路肩最高、线间次高、线路中心最低”的W形且沿路基面中心的对称分布；与传统结构相比，沥青混凝土面路基结构夏季和冬季的温度增幅分别为7.13、3.65 ℃，说明沥青混凝土面路基具有良好的升温与保温功能；建议结构验算时轨下沥青混凝土结构的设计参数根据线间最高温度选定，材料设计时应关注沥青混凝土的高温抗变形性能。

(2)有砟轨道沥青混凝土面路基结构温度随深度增加而降低，且呈明显的4次多项式非线性特征，相关系数R2>0.97；基床顶面以下0.3 m范围内结构体系的温度受环境影响大，其夏季和冬季的温度梯度高达114.14、30.5 ℃/m，且沥青混凝土的升温与保温效果在该范围内影响最为显著。

(3)沥青混凝土层厚度的增加对有砟轨道-路基结构横向与深度方向温度场分布规律影响较小，可小幅提高结构体系的温度，沥青混凝土厚度每增加5 cm，温度提高约0.41 ℃，但增加沥青混凝土层厚度对其升温与保温范围无显著影响。