中低速磁浮低置结构路基基床关键技术研究

丁兆锋

(中铁磁浮交通投资建设有限公司,武汉 430060)

1 概述

我国在株洲试验线及长沙磁浮快线的建设中，积累了宝贵的经验，特别是采用了将承轨梁直接放置在路基上的低置结构形式，如图1所示，填补了国内外技术空白，取得了初步研究成果[1-7]，并初步建立了中低速磁浮低置结构技术标准。

图1 长沙磁浮快线低置结构路基标准横断面(单位：m)

中低速磁浮低置结构路基基床标准尚处于初步研究阶段，主要参照高速铁路标准进行设计。中低速磁浮列车的荷载强度、动力系数等远小于高速铁路，荷载的作用模式也与高速铁路明显不同，直接采用高速铁路的技术标准存在较多的安全储备。

本文在国内低置结构路基、路基填料等相关研究成果的基础上，对时速200 km及以下的中低速磁浮低置结构路基基床关键技术进行理论分析研究，目的是为了明确基床的合理技术参数，如基床结构、基床厚度，基床填料、填料的压实标准等，为完善中低速磁浮低置结构路基基床设计标准提供参考。

2 地基系数、动弹性模量和变形模量

路基基床技术研究需要用到3个基本参数：地基系数、动弹性模量和变形模量。为确保研究成果的可靠性，这3个参数针对不同填料的取值应合理可靠。为此，在采用了国内的高校和科研单位的有关路基填料的相关研究成果[8-11]，地基系数采用经验值，参照表1选取，动弹性模量也采用经验值，参照表2选取。

表1 通常填料的地基系数 MPa/m

表2 动弹性模量(Evd) MPa

变形模量采用计算值，按下式计算

Ev=0.65/ρ·0.23K30

(1)[7]

式中Ev——变形模量，MPa；

K30——地基系数，MPa/m；

ρ——K30试验对应的模量比，细粒土为0.26，粗粒土为0.2，碎石土为0.16。

3 动荷载影响深度

路基基床结构厚度与列车动荷载的影响深度有关，一般将动荷载显著影响深度范围内的土层按基床结构进行设计，并在此基础上进一步明确结构组成、结构尺寸、填料及填料的压实标准等。路基基床结构设计应确保基床范围内的土层在动荷载作用下不产生累积的塑性变形，并在周边环境影响下具有足够的耐久性。

中低速磁浮列车动荷载作用模式为线性均布荷载，经承轨梁的传递作用，承轨梁底作用在基床顶面的动应力发生重分布。根据长沙磁浮快线现场试验实测结果[1]，基床顶面动应力沿纵向呈大致的直线分布，沿横向呈倒马鞍形的曲线分布，横断面方向最大应力与最小应力之比约为1.35，横断面方向动应力虽然为曲线分布，但差值不大，因此作用在路基基床顶面的列车动荷载可简化为条形分布荷载。

分别选取设计时速100，120，140， 160，200 km，并在最不利曲线半径、横坡、纵坡条件下，计算基床顶面动应力结果详见表3。

表3 不同时速基床顶面动荷载[12]

由表3可知，设计时速100～200 km，基床顶面动应力相差不大，差值在15%以内，时速200 km以下路基基床可统一按时速200 km进行设计。

基床动应力影响深度，按列车产生的动应力与路基自重应力之比为0.2的原则确定[13]。假设路基为同一模量的均质体，分别采用布氏理论[14]和扩散角法[15]对路基基床动应力沿深度分布进行分析，并结合路基自重应力曲线，得出动应力与自重应力沿深度分布图，详见图2。

图2 动应力与自重应力沿深度分布

株洲试验线的现场测试结果[2]，在混凝土垫层下1 m处动应力衰减了40%～50%，长沙磁浮快线现场测试结果[1]，在混凝土垫层下1 m，动应力衰减20%～30%，两个项目现场测试结果存在一定的差异，这主要是填料及压实标准的差异性引起的，株洲试验线全部采用级配碎石填筑，沿深度方向衰减速度快，长沙磁浮快线仅基床表层0.3 m采用级配碎石填筑，基床表层以下采用A、B组填料填筑，沿深度方向衰减速度慢。测试结果说明级配碎石对动应力的衰减作用更为优异。

考虑到长沙磁浮快线的测试结果与布氏理论计算结果较为吻合，同时长沙磁浮快线基床设计更具代表性，本次研究采用布氏理论分析结果。根据图2，当动应力与路基自重应力之比为0.2时，动荷载影响深度约为1.57 m。

4 最小变形模量

基床的最小变形模量是基床结构刚度、强度满足设计要求的最低控制指标，设计时可据此指标进行填料选择，并据此进一步明确填料压实标准。

最小变形模量可根据不同填料及其动变形及临界动应变的控制指标计算求得。动变形以路基基床顶面的最大动变形为控制指标，根据长沙磁浮快线的研究成果，限值取为0.4 mm[1]；临界动应变采用最大动应变和平均动应变双控指标[4]，以确保基床在动荷载作用下不产生累积的塑性变形，对于细粒土最大应变限值为0.048%，平均应变限值0.026%，粗粒土最大应变限值为0.036%，平均应变限值0.016%，碎石土最大应变限值0.028%，平均应变限值为0.013%。

假设基床各层根据空间当量假定等效为各层厚度调整后的等效厚度为1.57 m，动变形和动应变可采用分层总和法按下列公式计算

(2)

(3)

(4)

路基动应变沿深度分布详见图3。最小变形模量以及与之对应的动变形、动应变计算结果详见表4。由表4和图3可知，路基基床按强度、刚度控制，所需要的最小变形模量，细粒土为48 MPa，粗粒土为72 MPa，碎石土为88 MPa。

图3 动应变沿深度分布曲线

表4 基床最小变形模量、动变形、动应变计算结果

5 路基基床结构、填料及其压实标准

常见的填料的变形模量详见表5，由表5可知，低置结构路基基床采用A、B组或改良土(细粒土)作为填料时，其变形模量均能满足基床最小变形模量要求。以此为依据，路基基床采用单层结构设计，能够满足基床强度和刚度要求。

表5 通常填料的变形模量

路基基床结构处于大气影响范围内，尚应具有足够的耐久性，以满足耐久性设计相关要求，因此本次研究将基床结构按两层结构设计：分为基床表层和基床底层。基床表层的耐久性、强度等进行加强，作为基床结构的保护层，借鉴国内外设计经验，采用颗粒混合料填筑的保护层的厚度一般不宜小于20 cm，基床表层等效厚度取为0.37 m，基床底层取为1.2 m。

基于耐久性要求，基床表层填料优先选用级配碎石，也可采用A组填料。选为级配碎石时，压实系数可取为0.95，其变形模量为140 MPa，选为A组填料时，压实系数可取为0.95，地基系数取为150 MPa/m，变形模量也为140 MPa，根据空间当量假定，可计算采用不同填料的基床底层对应的基床表层厚度[13]，计算结果及最终建议值见表6。

表6 基床表层厚度计算结果

综上所述，中低速磁浮低置结构路基基床结构采用两层设计，由基床表层和基床底层组成，其中基床表层厚度为0.3 m，采用级配碎石或A组填料填筑，基床底层厚度为1.2 m，采用A、B组填料或改良土填筑。

根据不同路基基床填料变形模量的经验值或计算值，以及与之对应的相关的压实标准，结合并借鉴有关研究成果[16-20]及铁路路基设计规范中填料压实标准的取值，低置结构路基基床填料的压实指标可参照表7取值。

表7 路基基床填料压实标准

6 技术标准对比分析

本文的研究成果明确了中低速磁浮低置结构路基的基床结构、基础厚度、基础填料及填料的压实标准。这些成果与株洲试验线和长沙磁浮快线的应用成果对比见表8，对基床的有关技术指标进行了合理的优化，在应用成果的基础上进行了相应的减小和降低，其设计结果更为合理，也较为经济。

表8 技术标准对比

7 结论

对时速200 km及以下中低速磁浮低置结构路基基床技术进行研究，基床顶面的磁浮列车动荷载可简化为均布条形荷载，路基基床可统一按时速200 km进行设计，并得出以下结论。

(1)路基基床厚度可取为1.5 m，并按两层结构设计，基床表层厚为0.3 m，基床底层厚为1.2 m。

(2)路基基床表层采用级配碎石或A组填料填筑，压实系数不宜小于0.95，地基系数K30不宜小150 MPa/m；基床底层采用A、B组填料或改良土填筑，压实系数不小于0.93， A、B组填料地基系数K30不小于130 MPa/m，改良土地基系数K30不小于100 MPa/m。

(3)本文研究成果与株洲试验线、长沙磁浮快线的现行应用成果相比，基床结构尺寸、压实标准等进行了合理的减小或降低，其设计结果更为合理，也较为经济。